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粉笔980｜25图形推理笔记 微信公众号：叛逆小樱桃
粉笔 980｜25 图形推理笔记
第一章 图形推理
特征图
图形推理的出题形式 要点
从左到右看即可，有时候是图 1、3、5为一组，图 2、4、
一组图 6 为一组，但是这样“跳着”看考查较少，所以一组图优先
从左往后找规律，如果不可行，再考虑“跳着”看。
两组图 左边图形找规律，右边图形应用规律。
第一行找规律，第二行验证规律是否对，第三行应用规律。
除了可以按行看，还可以按列看，第一列找规律，第二列
验证，第三列应用规律。“O、米”字形的看法，虽然考查
九宫格
过，但是考查不多。优先横向看，不可行再按列看，
80%-90%的题目横向看，竖向看考查的也不多，即先看横
向，再看竖向，实在不可行再考虑“O、米”字形等考法。
分组分类 给出六幅图，要求分成两组。
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折纸盒。没有空间想象能力也能做对，只要用到平面上的
一些思维是容易做出来的，如果对你比较难，下次课程讲
空间重构
解方法、技巧，基本都能学会，并且掌握。
三视图、立体拼合、截面图、多面体折叠，以及特殊规律、
黑白块特殊考法的总结，这些都在“学霸养成课”讲解，理
空间类
论阶段不讲解。
一、图形推理的考点：1.位置规律 2.样式规律 3.属性规律 4.数量规律 5.空间重构
图形推理学习的重点
二、如何快速定位到某个考点：识别图形特征
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第一节 位置规律
考点 特征图 要点
1.方向：直线（上下左右、斜线）、绕圈（顺/逆时针）
2.步数：恒定、递增（等差）
【宫格类题目】
1.平移类题目以宫格类居多（9宫格、16宫格尤其多）
2.解题技巧：看中间，判方向
（1）绕圈走：中间颜色数量相同，优先考虑内外圈分开看
（2）走直线：
中间黑块数量不同，优先考虑上下左右
平移
横行黑块数量相同→左右走
竖行黑块数量相同→上下走
移动路径
循环走
反弹走
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（1）左右翻转：竖轴对称
翻转
（2）上下翻转：横轴对称
（1）方向：顺时针、逆时针
旋转
（2）常见角度：30°、45°、60°、90°等
左右翻转：左右变，上下不变
快速判断
上下翻转：上下变，左右不变
旋转、翻转
180°旋转：左右变，上下变
重难点 两组图或九宫格，考旋转或翻转：看对称
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一、位置类识别特征：元素组成相同
二、位置类考点：
位置规律 1.平移——谁明显先看谁、内外转圈、多胞胎识别
总结 2.翻转——左右翻转、上下翻转
3.旋转——方向+角度
三、重要思维：多个元素分开看、对比选项找差异
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第二节 样式规律
考点 特征图 要点
1.相加、相减
加、减、同、异 2.求同（保留相同）
3.求异（保留不同）
先样式还是先位置？
1.前两幅图有明显一样的线条，可优先运算
线条重复出现
2.前两幅图没有明显一样的线条，可优先位置，谁搞特殊
先转谁
1.特征：图形轮廓和分割区域相同，且黑块数量不成规律
2.方法：相同位置运算
黑+黑=黑
白+白=黑
“黑白”运算 黑+白=白
白+黑=黑
注意：
（1）运算规则具体题目具体找
（2）黑+白不一定等于白+黑，要具体题目具体验证
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黑块数量相同：优先平移
黑块数量不同：优先黑白运算
区分
1.对比选项找差异
2.大块面积一起看（随缘）
重难点
一、样式类识别特征：元素组成相似
二、样式类考点：
1.加减同异
（1）技巧：对比选项找差异
样式规律总结
（2）热点考法：结合位置复合考
2.“黑白”运算
（1）技巧：对比选项找差异、大块面积一起看
（2）注意：运算规则具体题目具体找、运算顺序
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第三节 属性规律
考点 特征图 要点
1.轴对称：“等腰”元素出现
对称性 2.中心对称：平行四边形、N、Z、S 变形、相同图形反着放
3.轴对称+中心对称：存在相互垂直的对称轴
1.区分对称类型：轴对称/中心对称/轴+中心对称
对称性
的考法
2.对称轴的数量和方向
牢记“对称轴数量”的题目特征：等边三角形、（三足鼎立）
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3.对称轴与图形线、点、面的关系
最“火”对称考法——对称轴经过的部分
4.2个图形挨着或内外分开，分开看对称轴关系
特征图：出现明显的圆、弧等全曲线图
全直线
全曲线
曲直性
曲+直
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特征图：出现生活化或粗线条图形，考虑开闭性
全封闭
开闭性 全开放
半开半闭（考得少）
一、属性类识别特征：元素组成不相同、不相似
二、对称性：
1.“等腰”元素：优先轴对称
2.平行四边形、S、N、Z 变形图、相同图形反着放：优先中心对称
属性规律总结
3.有相互垂直的两条对称轴：轴+中心对称
识别题型→画出对称轴→考虑数量、方向→对称轴经过线、点、面
三、曲直性：全曲、全直、曲+直
四、开闭性：全开、全闭、半开半闭
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第四节 数量规律
考点 特征图 要点
1.什么是面？
白色的封闭区域
面数量
2.什么时候数面？
（1）图形被分割、封闭面明显
（2）生活化图形、粗线条图形
1.所有面的形状（三角形、四边形）
2.相同面的数量（“双胞胎”“多胞胎”）
面的细化考法
3.最大/最小面的形状、属性（对称、曲直）、与外框的关系（相似、
相等）
数面特征明显、整体数面无规律—考虑细化考法
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1.什么是线？
直线 、曲线
线数量
2.什么时候数线？
直线特征图：多边形、单一直线
曲线特征图：曲线图形（圆、弧、单一曲线）
1.什么是一笔画？
在不能重复的情况下，能够一笔画成
线的特殊
2.怎么判断一笔画？
考点：笔画数
（1）线条之间连通
（2）奇点数量为 0 或 2
（奇点：以一个点为中心，发射出奇数条线）
端点也是奇点，不要忘记数！
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多笔画
笔画数=奇点数/2（奇点数一定是偶数个）
线的特殊
考点：笔画数
笔画数常见特征图
（五角星、“日”、“田”、圆相切/相交及变形图、出现明显端点）
1.线数量考点：
直线、曲线、笔画问题
2.什么时候数线
（1）直线数特征图：多边形、单一直线
线数量小结 （2）曲线数特征图：曲线图形（单一曲线、圆、弧）
3.笔画问题
（1）笔画数特征图：多端点、圆相切/相交、日、田、五角星
（2）一笔画条件：连通图+奇点数为0或2
（3）多笔画公式：奇点数÷2
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1.什么是点？
线与线的交点
注：切点也属于交点
2.什么时候数点？
点数量
点数量特征图：
（1）线条交叉明显（俗称“大树杈”）
（2）多边形或圆中叉出一些线条
（3）圆相切或圆相交较多
①切点：相切图形多，切点明显
点的细化考法
②框上/框内交点：所有图形都有外框，且内部线条与外框存在相交
的情况
大部分图都有圆或椭圆，可优先考虑点的细化
1.什么是点：
线与线的交点
2.点数量特征图：
点数量小结
线条交叉明显（一般有笔画特征）
3.点数量细化考法：
切点、框上/框内交点
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1.什么是素？
独立小图形
2.出现小元素，做题思路？
素数量
（1）优先考虑元素种类和个数
（2）找相同元素
颜色不同，一般为两种；大小不同，一般为一种
1.什么是部分数？连在一起就是一部分
部分数
2.什么时候考虑部分数？生活化、粗线条图形
1.属性（对称、开闭）
生活化、
2.部分数
粗线条图形
3.面
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第五节 空间重构
考点 特征图 要点
1.如果靠想象力：注意折叠方向
非想象力 左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？
2.如果靠技巧：所有的方法都是排除错误选项的
应用：一组相对面同时出现的选项——排除
展开图中如何判断相对面：
相对面
1.同行或同列相隔一个面
2.Z 字形两端（紧邻 Z 字中线的面）
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如何确定公共边：
1.平面图中构成直角的两条边是同一条边
相邻面——公共边
2.一列/行连着 4 个面，两头的两条边是同一条边
如何确定公共点：
相邻三个面的公共点是唯一的
相邻面——公共点
三个面挨在一起——优先公共点
三个面没有挨在一起——优先公共边
相邻面——画边法 ①结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边
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②顺/逆时针方向描边标号（描同一个面）
③题干与选项对应面不一致——排除
元素组成相同——位置（平移、旋转、翻转）
元素组成相似——样式（加减同异、黑白运算）
图推小结 元素组成不同——先属性（对称、曲直、开闭）
——后数量（面、线、点、素）
空间类——相对面、相邻面（公共边、公共点、画边法）
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