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二○二二年东营市初中学业水平考试
数学试题
（总分120分 考试时间120分钟）
注意事项：
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本
试题共6页.
2.数学试题答题卡共8页.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和
答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回.
3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.
如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相
应位置上.
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确
的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1. -2的绝对值是（ ）
A. 2 B. C. D.
2. 下列运算结果正确的是（ ）
.
A B. C. D.
3. 如图，直线 ，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交， ，则
（ ）【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
A. B. C. D.
4. 植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的 ，七年级2班植树棵数是这批树苗总数
的 ，则七年级2班植树的棵数是（ ）
A. 36 B. 60 C. 100 D. 180
5. 一元二次方程 的解是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是（
）
A. B. C. D.
7. 如图，点D为 边 上任一点， 交 于点E，连接 相交于点F，则下列
等式中不成立的是（ ）【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
A. B. C. D.
8. 如图，一次函数 与反比例函数 的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的
横坐标为 ，则不等式 的解集是（ ）
A. 或 B. 或 C. 或 D.
9. 用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为 的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线
长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，已知菱形 的边长为2，对角线 相交于点O，点M，N分别是边 上的
动点， ，连接 .以下四个结论正确的是（ ）【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
① 是等边三角形；② 的最小值是 ；③当 最小时 ；④当
时， .
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共23分.只要
求填写最后结果.
11. 2022年2月20日，北京冬奥会圆满落幕，赛事获得了数十亿次数字平台互动，在中国仅电视收视人数
就超6亿.6亿用科学记数法表示为____________.
.
12 因式分解： ______．
13. 为了落实“双减”政策，东营市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查，15名同学的作业时
长统计如下表，则这组数据的众数是____________分钟．
作业时长（单位：分钟） 50 60 70 80 90
人数（单位：人） 1 4 6 2 2
14. 如图，在 中，弦 半径 ，则 的度数为____________．【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
15. 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是____________．
16. 如图， 是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数 的图
象上，则经过点A的反比例函数表达式为____________．
17. 如图，在 中，点F、G在 上，点E、H分别在 、 上，四边形 是矩形，
是 的高． ，那么 的长为____________．
18. 如图， 是等边三角形，直线 经过它们的顶点【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
，点 在x轴上，则点 的横坐标是____________.
三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19. 计算及先化简，再求值：
（1）
（2） ，其中 .
20. 中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠
接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：背年学党史；C：中国梦宣
传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解参与情况，进行
了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了____________名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数；【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
（4）小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率.
的
21. 如图， 为 直径，点C为 上一点， 于点D， 平分 ．
（1）求证：直线 是 的切线；
的
（2）若 半径为2，求图中阴影部分的面积．
22. 胜利黄河大桥犹如一架巨大的竖琴，凌驾于滔滔黄河之上，使黄河南北“天堑变通途”.已知主塔
垂直于桥面 于点B，其中两条斜拉索 与桥面 的夹角分别为 和 ，两固定点D、C
之间的距离约为 ，求主塔 的高度（结果保留整数，参考数据： ）
23. 为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲水果的进价比乙水果
的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两
种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克.
（1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少？
（2）若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应
如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
.
24 如图，抛物线 与x轴交于点 ，点 ，与y轴交于点C．【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
（1）求抛物线的表达式；
（2）在对称轴上找一点Q，使 的周长最小，求点Q的坐标；
（3）点P是抛物线对称轴上的一点，点M是对称轴左侧抛物线上的一点，当 是以 为腰的等腰
直角三角形时，请直接写出所有点M的坐标．
25. 和 均为等边三角形，点E、D分别从点A，B同时出发，以相同的速度沿 运动，
运动到点B、C停止.
（1）如图1，当点E、D分别与点A、B重合时，请判断：线段 的数量关系是____________，位
置关系是____________；
（2）如图2，当点E、D不与点A，B重合时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给予证明；若不
成立，请说明理由；
（3）当点D运动到什么位置时，四边形 的面积是 面积的一半，请直接写出答案；此时，四
边形 是哪种特殊四边形？请在备用图中画出图形并给予证明.【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
