文档内容
{#{QQABbYQAggggAAAAAAgCAwUyCAAQkACCAYoGgEAUMAABgQFABAA=}#}{#{QQABbYQAggggAAAAAAgCAwUyCAAQkACCAYoGgEAUMAABgQFABAA=}#}汉中市普通高中#$#%届高三年级质量检测考试
数学参考答案
!!&!!解析"本题考查正弦定理的应用#考查数学运算的核心素养!
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由正弦定理得 * !解得$* * !
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#!-!!解析"本题考查元素与集合的关系#考查逻辑推理的核心素养!
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+!1!!解析"本题考查复数的四则运算#考查数学运算的核心素养!
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/!1!!解析"本题考查三角函数的单调性#考查数学运算与逻辑推理的核心素养!
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%!-!!解析"本题考查统计中的百分位数#考查数据处理能力!
因为2$,"%3*/%!所以第"%百分位数是所有数据从小到大排列的第/%项和第/2项的平
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均数!由表中数据可知!第/%项为4$!第/2项为!$$!所以第"%百分位数是 *4%分钟!
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2!&!!解析"本题考查正四棱台中的平行直线$计数原理与古典概型#考查数学运算的核心素
养与空间想象能力!
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因为#,’%-’#,’%-!#%’-,’#%’-,!所以这#条棱互相平行的概率为 / * !
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"!5!!解析"本题考查抛物线的标准方程与性质#考查数学建模与数学运算的核心素养!
以该碗轴截面的对称轴为*轴!抛物线的顶点为坐标原点!建立平
面直角坐标系!如图所示!设该抛物线的方程为)#*#.*$.($%$)!
*的单位均为67%!点#的纵坐标为/$单位(67%!则#$%!/%!
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!高三数学"参考答案!第!!!!!页#共"页$%
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书书书+2
焦点到准线的距离为 67!
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8!-!!解析"本题考查对数大小的比较与构造函数法的应用#考查逻辑推理与数学抽象的核心
素养!
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4!1-&!!解析"本题考查函数的求值$定义域与性质#考查数学运算$逻辑推理的核心素养!
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依题意可得(1$@%*!.9)@0"* !********************/分
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2 + 2 +
************************************"分
当5第一次得"分时!第二次不管得几分!5的总得分均为正数+
当5第一次得0%分或0+分时!第二次只能得"分+
当5第一次得!分时!第二次只能得!分或"分!***************4分
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故经过两次游戏后!5的总得分为正数的概率为 . . , . , . * !
+ 2 + + 2 2 + !#
**********************************!!分
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则1可取)*!!使得5$>%*($!%*!#*0"( !**************!2分
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综上!不论*取何值!1总能通过调整)的值!使得每次游戏1得分的期望不小于 ! *
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因为.#%5的重心是坐标原点8!所以 ! # *$! *$!可得).)*
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***********************************4分
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+
当直线#%的斜率不存在时!易得-$+!$%!直线#%的方程为)*0 或-$0+!$%!直线
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又因为8是.#%-的重心!所以= *+= * !
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4槡+
综上!.#%-的面积是定值 !**********************!"分
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