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专题 26 冲量和动量
一、单选题
1．（2022·天津）如图所示，边长为a的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上，桌面上有边界平行、宽
为b且足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，铝框依靠惯性滑过磁场区域，滑行过程中铝框平面
始终与磁场垂直且一边与磁场边界平行，已知 ，在滑入和滑出磁场区域的两个过程中（ ）
A．铝框所用时间相同 B．铝框上产生的热量相同
C．铝框中的电流方向相同 D．安培力对铝框的冲量相同
【答案】D
【解析】A．铝框进入和离开磁场过程，磁通量变化，都会产生感应电流，受向左安培力而减速，完全在
磁场中运动时磁通量不变做匀速运动；可知离开磁场过程的平均速度小于进入磁场过程的平均速度，所以
离开磁场过程的时间大于进入磁场过程的时间，A错误；
C．由楞次定律可知，铝框进入磁场过程磁通量增加，感应电流为逆时针方向；离开磁场过程磁通量减小，
感应电流为顺时针方向，C错误；
D．铝框进入和离开磁场过程安培力对铝框的冲量为
又
得
D正确；
B．铝框进入和离开磁场过程，铝框均做减速运动，可知铝框进入磁场过程的速度一直大于铝框离开磁场
过程的速度，根据
可知铝框进入磁场过程受到的安培力一直大于铝框离开磁场过程受到的安培力，故铝框进入磁场过程克服安培力做的功大于铝框离开磁场过程克服安培力做的功，即铝框进入磁场过程产生的热量大于铝框离开磁
场过程产生的热量，B错误。
故选D。
2．（2022·重庆）在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受
安全气囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气
囊的作用，则由曲线可知，假人头部（ ）
A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积B．动量大小先增大后减小
C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积 D．加速度大小先增大后减小
【答案】D
【解析】AB．由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则F—t图像的面积即合外力的冲量，再根据动
量定理可知F—t图像的面积也是动量的变化量，且图线一直在t轴的上方，由于头部有初动量，由图可知，
动量变化越来越大，则动量的大小一直减小到假人头静止，动量变化最大，AB错误；
C．根据动量与动能的关系有 ，而F—t图像的面积是动量的变化量，则动能的变化量与曲线与横
轴围成的面积不成正比，C错误；
D．由题知假人的头部只受到安全气囊的作用，则根据牛顿定律可知a∝F，即假人头部的加速度先增大后
减小，D正确。
故选D。
3．（2022·海南）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是 ，乙对甲的作用力是 ，则这两个力（ ）
A．大小相等，方向相反 B．大小相等，方向相同
C． 的冲量大于 的冲量 D． 的冲量小于 的冲量
【答案】A
【解析】根据题意可知 和 是相互作用力，根据牛顿第三定律可知 和 等大反向、具有同时性；根
据冲量定义式 可知 和 的冲量大小相等，方向相反。故选A。
4．（2022·湖北）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度
大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W 和W，合外力的冲量大小分别为I 和
1 2 1
I。下列关系式一定成立的是（ ）
2
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】D
【解析】根据动能定理可知
可得
由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，
因此冲量的大小范围是
比较可得
一定成立。
故选D。
5．（2020·全国）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后
汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（ ）
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．减少了碰撞前后司机动量的变化量
C．将司机的动能全部转换成汽车的动能
D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积【答案】D
【解析】A．因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A错误；
B．有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，故B错误；
C．因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽
车的动能，故C错误；
D．因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲
故增加了作用时间，故D正确。
故选D。
6．（2017·天津）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂
透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（ ）
A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力
C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零
D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
【答案】B
【解析】A．摩天轮运动过程中做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度变化，所以
机械能在变化，选项A错误；
B．圆周运动过程中，在最高点由重力和支持力的合力提供向心力，即
所以重力大于支持力，选项B正确；
C．转动一周，重力的冲量为
I=mgt
不为零，C错误；
D．运动过程中，乘客的重力大小不变，速度大小不变，但是速度方向时刻在变化，根据
P=mgvcosθ
可知重力的瞬时功率在变化，选项D错误。故选B。
7．（2017·全国）一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线
如图所示，则（ ）
A．t=1s时物块的速率为1m/s
B．t=2s时物块的动量大小为2kg·m/s
C．t=3s时物块的动量大小为5kg·m/s
D．t=4s时物块的速度为零
【答案】A
【解析】A．由动量定理可得
解得
t=1s时物块的速率为
故A正确；
BCD．t=2s时物块的动量大小
t=3s时物块的动量大小为
t=4s时物块的动量大小为
所以t=4s时物块的速度为1m/s，故BCD错误。
故选A。
8．（2022·江苏）上海光源通过电子-光子散射使光子能量增加，光子能量增加后（ ）A．频率减小 B．波长减小 C．动量减小 D．速度减小
【答案】B
【解析】AB．根据 可知光子的能量增加后，光子的频率增加，又根据
可知光子波长减小，故A错误，B正确；
CD．根据
可知光子的动量增加；又因为光子质量不变，根据 可知光子速度增加，故C错误，D错误。
故选B。
9．（2021·湖南）物体的运动状态可用位置 和动量 描述，称为相，对应 图像中的一个点。物体运
动状态的变化可用 图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿 轴正方向做初速度为零的
匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】质点沿 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有
而动量为
联立可得
动量 关于 为幂函数，且 ，故正确的相轨迹图像为D。
故选D。
10．（2018·全国）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的
动能( )
A．与它所经历的时间成正比B．与它的位移成正比
C．与它的速度成正比
D．与它的动量成正比
【答案】B
【解析】AC．根据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即
v=at
由动能公式
可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，AC错误；
B．由
可知列车动能与位移x成正比，B正确；
D．由动量公式
可知列车动能
即与列车的动量二次方成正比，D错误。
故选B。
11．（2015·北京）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下．将
蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动．从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确
的是（）
A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
【答案】A
【解析】A.由于绳对人的作用力一直向上，故绳对人的冲量始终向上；由于人在下降中速度先增大后减小，
动量先增大后减小；故A正确；B.在该过程中，拉力与运动方向始终相反，绳子的力一直做负功；但由分析可知，人的动能先增大后减小；
故B错误；
C.绳子恰好伸直时，绳子的形变量为零，弹性势能为零；但此时人的动能不是最大，故C错误；
D.人在最低点时，绳子对人的拉力一定大于人受到的重力；故D错误．
12．（2014·北京）带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a运动的半
径大于b运动的半径．若a、b的电荷量分别为q、q，质量分别为m、m，周期分别为T、T.则一定有(
a b a b a b
)
A．q
