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专题 71 实验一：测量速度加速度
一、实验题
1．（2023·全国·统考高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与
时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打
点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。
（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打
出B、C、D、E、F各点时小车的位移 填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为 和 ，表中
________cm， ________ 。
位移区间 AB AC AD AE AF
6.60 14.60 34.90 47.30
66.0 73.0 87.3 94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度 随时间 的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实
验点_____。（3）从实验结果可知，小车运动的 图线可视为一条直线，此直线用方程 表示，其中
________ ， ________cm/s。（结果均保留3位有效数字）
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小
________，小车的加速度大小 ________。（结果用字母k、b表示）
2．（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
①需要的实验操作有__________（多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，
则计数点1的读数为__________ 。已知打点计时器所用交流电源的频率为 ，则打计数点2时小车
的速度大小为：__________ （结果保留3位有效数字）。
3．（2022·北京·高考真题）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器
接在频率为 的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。
挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相
邻计数点之间的距离 ，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立
坐标系，根据重锤下落的速度作出 图线并求重力加速度。（1）图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度 ______________ （结果保留3位有效数
字）。
（2）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度 对应的坐标点，
并作出 图线______________。
（3）根据图3，实验测得的重力加速度 ______________ （结果保留3位有效数字）。
（4）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴
下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手
机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。
_________________________
4．（2022·江苏·高考真题）小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平
放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，
小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打
声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。（1）现有以下材质的小球，实验中应当选用______。
A．钢球 B．乒乓球 C．橡胶球
（2）用分度值为 的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则 ______ 。
（3）作出 图线，如图3所示，则可得到重力加速度 ______ 。
（4）在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考
虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为 ______（用h、t和v表示）。
（5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观
点是否正确，简要说明理由______。
5．（2022·全国·统考高考真题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（ ）开始的一段时间内，
该飞行器可视为沿直线运动，每隔 测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
0 1 2 3 4 5 6
0 507 1094 1759 2505 3329 4233
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：______；（2）当 时，该飞行器速度的大小 ______ ；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小 ______ （保留2位有效数字）。
6．（2021·湖北·统考高考真题）某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图（a） 所示，将一根
米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经某位置时，使用相机对其进行拍照，
相机曝光时间为 s。由于小球的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小
球所在位置到释放点的距离H、小球在曝光时间内移动的距离 。计算出小球通过该位置时的速度大小
v，进而得出重力加速度大小g。实验数据如下表∶
次数 1 2 3 4 5
/cm 0.85 0.86 0.82 0.83 0.85
v/（m·s-1） 4.25 4.10 4.15 4.25
H/m 0.9181 0.9423 0.8530 0.8860 0.9231
（1）测量该小球直径时，游标卡尺示数如图（b）所示，小球直径为________mm。。
（2）在第2次实验中，小球下落H =0.9423m时的速度大小v=________m/s（保留3位有效数字）；第3
次实验测得的当地重力加速度大小g=________m/s2（保留3位有效数字）。
（3）可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有_______。
A．适当减小相机的曝光时间
B．让小球在真空管中自由下落；
C．用质量相等的实心铝球代替实心钢球
7．（2021·天津·高考真题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。
为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示
意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为 、 、 、 、 、 。①写出小球在位置1的速度表达式___________。
②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式___________。
③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是___________误差。（填“偶然”或“系
统”）
8．（2017·全国·高考真题）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时
间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。
在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。
（已知滴水计时器每30 s内共滴下91个小水滴）
(1)由 图（b）可知，小车在桌面上是______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的；
(2)该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小
为______ m/s，加速度大小为______ m/s2。（结果均保留2位有效数字）
9．（2020·江苏·统考高考真题）疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄
物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图
1所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是_____。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是_____。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之
间的时间间隔为 ，刻度尺的分度值是 ，由此测得重力加速度为_____ 。
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图
片，_____（选填“仍能”或“不能”）用(3)问中的方法测出重力加速度。
10．（2019·全国·高考真题）甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验．实验中，
甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照．已知相机每间隔0.1s拍1幅照片．
（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是_______．（填正确答案标
号）
A．米尺 B．秒表 C．光电门 D．天平
（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法．
答：________________________________________________
（3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5cm、ac=58.7cm，则该地的重力加
速度大小为g=___m/s2．（保留2位有效数字）
11．（2019·全国·高考真题）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究．
物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标
出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是______
点，在打出C点时物块的速度大小为______m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为
_____m/s2（保留2位有效数字）．
12．（2017·全国·高考真题）某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关
系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．实验步骤如下：
①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近，将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，
令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]， 表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度
大小，求出 ；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步
骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出v－Δt图，如图(c)所示．
完成下列填空：
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用v 表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则 与v 、
A A
a和Δt的关系式为 ＝________.
(2)由图(c)可求得v ＝______ cm/s，a＝______ cm/s2.(结果保留3位有效数字)
A
13．（2015·重庆·高考真题）同学们利用如图所示方法估测反应时间．
首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放
开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为 ，则乙同学的反应时间为_________（重力加速度为 ）．
基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4s，则所用直尺的长度至少为
_______cm（ 取10m/s2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个
时间间隔在直尺上对应的长度是________的（选填“相等”或“不相等”）.
14．（2018·海南·高考真题）学生课外实验小组使用如图所示的实验装置测量重力加速度大小．
实验时，他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离s；然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，
调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时，下一滴水刚好从漏斗的下端滴落；用秒表测量第
1个水滴从漏斗的下端滴落至第n个水滴落到桶底所用的时间t．
(1)重力加速度大小可表示为g=_____(用s、n、t表示)；
(2)如果某次实验中，s=0.90m，n=30，t=13.0s，则测得的重力加速度大小g=________m/s2；(保
留2位有效数字)
(3)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：____________________．
15．（2018·江苏·高考真题）某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g．细绳跨过固定在铁架台
上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M的重锤．实验操作如下：
①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H；
②在重锤1上加上质量为m的小钩码；
③左手将重锤2压在地面上，保持系统静止．释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，
记录下落时间；
④重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t．
请回答下列问题：（1）步骤④可以减小对下落时间t测量的_______（选填“偶然”或“系统”）误差．
（2）实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多，主要是为了________．
A．使H测得更准确
B．使重锤1下落的时间长一些
C．使系统的总质量近似等于2M
D．使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等
（3）滑轮的摩擦阻力会引起实验误差．现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以在重锤1上粘上橡皮泥，
调整橡皮泥质量直至轻拉重锤1能观察到其________下落．
（4）使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为m．用实验中的测量量和
0
已知量（M、H、m、m、t）表示g，则g＝_________．
0
16．（2018·北京·高考真题）用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材．接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后每隔相同的时间间隔T选取
一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示．
c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v、v、v、v、v……
1 2 3 4 5
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母)．
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平(含砝码)
（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画
出v-t图像_____________．
（3）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________．v-t图像斜率的物理意义是
______________________．
（4）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度 表示各计数点的瞬时速度，
从理论上讲，对 t的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的 x
大小与速度测量△的误差______(选填“有关”或“无关”)． △
（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的．当时只能靠滴水计时，为此他设
计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想．请你结合匀变速直线运动的知识，
分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的_____________________．
17．（2018·全国·高考真题）甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步骤如下：
（1）甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端（位置恰好处
于L刻度处，但未碰到尺），准备用手指夹住下落的尺．
（2）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺
子的位置刻度为L，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为________（用L、L 和g表示）．
1 1
（3）已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2，L=30.0 cm，L=10.4 cm，乙的反应时间为__________s．
1
（结果保留2位有效数字）
（4）写出一条提高测量结果准确程度的建议：___________．
18．（2017·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中
（1）下列说法中不正确或不必要的是 ______（填字母）.A．长木板的一端必须垫高，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动
B．连接钩码和小车的细线应与长木板保持平行
C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释车
D．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始
(2)图1是实验中打下的一段纸带.算出计数点2的速度大小为________ ，并在图2中标出，其余计数点
1、3、4、5对应的小车瞬时速度大小在图2中已标出．
（3）作图___并求得小车的加速度大小为_______
19．（2016·天津·高考真题）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．
（1）实验中必要的措施是______．
A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）他实验时将打点计时器接到频率为50 H 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示
Z
（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s=3.59 cm，s=4.41 cm，s=5.19 cm，s=5.97 cm，
1 2 3 4
s=6.78 cm，s=7.64 cm．则小车的加速度a=______m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B
5 6
点时小车的速度v =______m/s．（结果均保留两位有效数字）
B20．（2015·广东·高考真题）某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度。
①请完成以下主要实验步骤：按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系起有重物的纸带，使重物
___________(填“靠近”或“远离”)计时器下端； ___________，___________，使重物自由下落；关闭
电源，取出纸带；换新纸带重复实验。
②图(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取___________(填“b”或“c”)来计算重力加速度。在实验操作和
数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和___________。
21．（2015·江苏·高考真题）某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律。实验装置如
图1所示，打点计时器的电源为50 Hz的交流电。
(1)下列实验操作中，不正确的有____________。
A．将铜管竖直地固定在限位孔的正下方
B．纸带穿过限位孔，压在复写纸下面
C．用手捏紧磁铁保持静止，然后轻轻地松开让磁铁下落
D．在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源
(2)该同学按正确的步骤进行实验（记为“实验①”），将磁铁从管口处释放，打出一条纸带，取开始下落
的一段，确定一合适的点为O点，每隔一个计时点取一个计数点，标为1，2，…，8。用刻度尺量出各计
数点的相邻两计时点到O点的距离，记录在纸带上，如图2所示。计算相邻计时点间的平均速度v，，粗略地表示各计数点的速度，抄入下表。请将表中的数据补充完整。
位置 1 2 3 4 5 6 7 8
v－（cm/s） 24.5 33.8 37.8 _ 39.5 39.8 39.8 39.8
(3)分析上表的实验数据可知：在这段纸带记录的时间内，磁铁运动速度的变化情况是____________；磁铁
受到阻尼作用的变化情况是______。
(4)该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管，重复上述实验操作（记为“实验②”），结果表明磁
铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同。请问实验②是为了说明什么？对比实验①和②的结果可
得到什么结论？____________
