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专题 73 实验三：探究加速度与力质量的关系
1．（2013·天津·高考真题）某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）下列做法正确的是( )
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶
及桶内砝码的总质量 __________________ 木块和木块上砝码的总质量．（填“远大于”、“远小于”或
“近似等于“）
（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平
衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质
量分别为m 、m ，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ 、μ ，由图可知，m ________ m
甲 乙 甲 乙 甲
，μ ______ μ 。（填“大于”、“小于”或“等于”）
乙 甲 乙
【答案】 AD 远小于 小于 大于
【详解】（1）[1]A．为了保证滑块受到的绳子拉力是恒力，需要调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长
木板保持平行，A正确；
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴木块上，B
错误；
C．实验时，先接通打点计时器的电源再放开木块，C错误；
D．平衡摩擦力后，每次改变木块上的砝码质量时，只要保持倾角不变，不需要重新调节木板倾斜度，D
正确。
故选AD；（2）[2]为了保证在改变木块上的砝码质量时，木块所受的拉力近似不变，以木块和木块上砝码为对象，
根据牛顿第二定律可得
以砝码桶及桶内砝码为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
可知在改变 时，为了使绳子拉力几乎等于砝码桶及桶内砝码总重力 ，需要砝码桶及桶内砝码的总质
量远小于木块和木块上砝码的总质量；
（3）[3][4]根据牛顿第二定律可得
解得
由图像的斜率和纵轴截距大小关系可得
可知 小于 ， 大于 。
2．（2022·辽宁·高考真题）某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度
的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光
电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔 。
（1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要___________（填“天平”或“刻度尺”）；（2）该同学测得遮光带（透光带）的宽度为 ，记录时间间隔的数据如表所示，
编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 …
73.04 38.67 30.00 …
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为 ___________ （结
果保留两位有效数字）；
（3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为 ，则重力加速度 ___________
（用d、 表示）；
（4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：___________ 。
【答案】 刻度尺 1.5 光栅板受到空气阻力的作用
【详解】（1）[1]该实验测量重力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光带（透光带）的宽
度，故需要刻度尺；
（2）[2]根据平均速度的计算公式可知
（3）[3]根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有
可得
（4）[4]光栅板的长度明显，下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。
3．（2022·浙江·统考高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长
木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留
两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是______；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O
点。
【答案】 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC/CB D 3
【详解】（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可；
[2] 由图3中小车运动的数据点，有
考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可；
[3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，
所以不需要换质量更小的车，故A错误；B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦
阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确；
C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有
考虑到实际情况，即 ，有
则可知
而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即 ；
可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝
码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；
D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。
故选BC。
（2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力
计的示数相同，故A错误；
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相
等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，
故D正确。
故选D。
[5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉
橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F 和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细
1
绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F；只有
2
一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完
成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
4．（2022·山东·统考高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。
受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物
体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为
5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为_____N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速
度传感器的总质量为________kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的
质量为________kg。
【答案】 12 0.20 0.13
【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使
其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有
Δx = 5.00cm，F = 0.610N
根据胡克定律
计算出
k ≈ 12N/m
（2）[2]根据牛顿第二定律有F = ma
则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有
则滑块与加速度传感器的总质量为
m = 0.20kg
（3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有
则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为
m′ ≈0.33kg
则待测物体的质量为
Δm = m′ - m = 0.13kg
5．（2021·福建·统考高考真题）某实验小组利用图（a）所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实
验过程如下：
（1）首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。
（2）用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出
的纸带如图（b）所示（纸带上的点由左至右依次打出），则垫块应该___________（填“往左移”“往右
移”或“固定不动”）。
（3）在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。
（4）把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如
图（c）所示。已知打点计时器所用交流电的频率为 ，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个
打出的点未画出。打出F点时小车的速度大小为___________ （结果保留2位小数）。（5）保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车v-t图像如图
（d）所示，由图像可知小车加速度大小___________（填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”）。
据此可以得到的实验结论是___________。
【答案】 往右移 0.15 逐渐变小 空气阻力随速度增大而增大
【详解】（2）[1]由题图（b）可知从左往右点间距逐渐增大，说明小车做加速运动，即平衡摩擦力过度，
应减小木板的倾角，即将垫块往右移。
（4）[2]打F点时小车的速度大小等于打E、G两点之间小车的平均速度大小，即
（5）[3]v-t图像的斜率表示加速度，所以由图像可知小车加速度大小逐渐变小。
[4]小车加速度随速度的增大而变小，根据牛顿第二定律可知小车和钩码组成的系统所受合外力F随速度的
增大而变小。装上薄板后，设小车所受空气阻力大小为f，则
而钩码重力mg不变，故由此得到的结论是空气阻力随速度增大而增大。
6．（2021·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、
数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为_______mm。
（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D
为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz
的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度v = ________m/s（结果保留小数点后两位）。
C（3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车
做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析
说明这个要求的理由。( )
【答案】 31.4 0.44 见解析
【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规则有
（2）[2]每隔4个点取一个点作为计数点，故两计数点间有5个间隔；故两点间的时间间隔为
匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有
（3）[3]设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。对桶和砂，有
对小车，有
得
小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F，即
可见，只有桶和砂的总质量m比小车质量M小得多时，才能认为桶和砂所受的重力mg等于使小车做匀加
速直线运动的合力F。7．（2021·全国·高考真题）为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放
在水平桌面上，形成一倾角为 的斜面（已知sin =0.34，cos =0.94），小铜块可在斜面上加速下滑，如
图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔
（每个时间间隔∆T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离s（i=1，2，3，4，5），如下表所示。
i
s s s s s
1 2 3 4 5
5.87cm 7.58cm 9.31cm 11.02cm 12.74cm
由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为___________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数
为___________。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80m/s2）
【答案】 0.43 0.32
【详解】[1]根据逐差法有
[2]对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有
代入数据解得
8．（2021·湖南·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要
实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量垫块厚度 ，示数如图（b）所示， ___________ ；（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数 和滑块对应的加速度 ；
（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：
1 2 3 4 5 6
0.087 0.180 0.260 0.425 0.519
根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线___________。
如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是___________ （保留三位有效数字）。
【答案】 1.02 0.342
【详解】（1）[1]垫块的厚度为
h=1cm+2 0.1mm=1.02cm
（5）[2]绘制图线如图； ×
[3]根据可知a与n成正比关系，则根据图像可知，斜率
解得
a=0.342m/s2
9．（2020·北京·统考高考真题）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩
码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段
时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下
列正确的是：________(选填选项前的字母)。
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C． 小车质量不同，钩码质量不同
（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度 与质量 的7组实验数据，
如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出
图像______。
次数 1 2 3 4 5 6 7
0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15
0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00
（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近与匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
【答案】 B AD
【详解】（1）[1]为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所
以钩码质量相同，故B正确。
（2）[2]数据描点和 图像如图所示
（3）[3]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小
车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；
B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”
的测量，故B错误；
C．由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误D．当
小车的运动为匀速时，由平衡可知，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，故D正确；
故选AD。
10．（2020·山东·统考高考真题）2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当
地重力加速度的大小。实验步骤如下：
（i）如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行
的刻度尺（图中未画出）。
（ii）调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下
小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为
测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。
（iii）该同学选取部分实验数据，画出了 —t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6
m/s2
（iv）再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。
回答以下问题：
（1）当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示。由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为
___________m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑
加速度的大小为___________m/s2。（结果均保留2位有效数字）
（2）根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为___________ m/s2。（结果保留2位有效数
字，sin37°= 0.60，cos37°=0.80）
【答案】 0.32/0.33 3.1 9.4
【详解】（1）[1][2]根据 可得
则由 图像可知
则v=0.33m/s
0
（2）[3]由牛顿第二定律可知
即
当θ=53°时a=5.6m/s2，即
当θ=37°时a=3.0m/s2，即
联立解得
g=9.4m/s2
11．（2020·浙江·统考高考真题）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；
图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到 的关系。
①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大
小 _____ （保留两位有效数字）；
②需要满足条件 的方案是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作 图象时，把作为F值的是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
【答案】 0.18～0.19 甲 甲和乙
【详解】①[1]．打点计时器打点周期
由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，在打d点时小车的速度
②[2][3]．在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定
律可得
则
则绳子对小车的拉力
当 时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力。
故甲需要满足 。
在图乙的实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为 ，斜面和纸带对小车的摩擦
力或阻力总和为f，则有
取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得
即
故乙方案中，不需要满足 。
在甲乙方案中，均用托盘和砝码的重力mg作为小车匀加速的直线运动的合力及F。
12．（2020·全国·统考高考真题）一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实
验小组用此装置测量小球B运动的加速度。令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h=0.590 m，下降一段距离后的高度
0
h=0.100 m；由h 下降至h所用的时间T=0.730 s。由此求得小球B加速度的大小为a=_______m/s2（保留3
0
位有效数字）。
从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0 g和150.0 g，当地重力加速度大小为g=9.80
m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′=_______m/s2（保留3位有效数字）。
可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：__________。
【答案】 1.84 1.96 滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦（或滑轮有质量）
【详解】①有题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有
代入数据解得a=1.84m/s2；
②根据牛顿第二定律可知对小球A有
对小球B有
带入已知数据解得 ；
③在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小。
13．（2019·全国·高考真题）如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：
铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等．回答下列问题：
（1）铁块与木板间动摩擦因数μ=______（用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a
表示）（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°．接通电源．开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止
开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示．图中的点为计数点（每两个相
邻的计数点间还有4个点未画出）．重力加速度为9.8 m/s2．可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为
_____________（结果保留2位小数）．
【答案】 0.35
【详解】（1）由mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ= ……①
（2）由逐差法a= 得：S =（76.39-31.83）×10-2m，T=0.10s，S=（31.83-5.00）×10-2m，故a=
II I
m/s2=1.97 m/s2，代入①式，得：μ= =0.35
14．（2015·全国·高考真题）某学生用图（a）所示的实验装置测量物块与斜面的动摩擦因数。已知打点计
时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图（b）所示，图中标出了5个连
续点之间的距离。
（1）物块下滑是的加速度a = _____m/s2；打点C点时物块的速度v = ____m/s；（2）已知重力加速度大小为g，求出动摩擦因数，还需测量的物理量是____（填正确答案标号）。
A．物块的质量 B．斜面的高度 C．斜面的倾角
【答案】 3.25 1.79 C
【详解】（1）[1]根据逐差法有
解得
[2]打C点时物块的速度
（2）[3]对滑块，根据牛顿第二定律，有
解得
故还需要测量斜面的倾角。
故选C。
【考点】测量动摩擦因数实验
【点睛】实验的核心是实验原理，根据原理选择器材，安排实验步骤，分析实验误差，进行数据处理等等。
15．（2014·全国·高考真题）某同学利用图（a）所示实验装置即数字化信息系统获得了小车加速度a与钩
码的质量m的对应关系图，如图（b）所示，实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可
伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到，回答下列问题：
（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成______（填“线性”或“非线性”）的关系．
（2）由图（b）可知， 图线不经过远点，可能的原因是__________．
（3）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是______，钩码的质量应满
足的条件是___________．
【答案】 非线性 存在摩擦力 调整轨道倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车质量
【详解】试题分析：（1）根据该同学描绘的加速度和钩码质量的图象是一条曲线而不是直线，所以是非
线性关系．
（2）根据图（b）可知当钩码有一定质量，即细线有一定拉力时，小车加速度仍等于0，说明小车合力等
于0，所以可能除拉力外小车还受到摩擦力作用
（3）实验改进部分由两个要求，第一个就是图象不过远点，需要平衡摩擦力，所以调整轨道倾斜度，第
二个就是图象时曲线，因为小车的合力即细线拉力并不等于钩码重力，而是拉力 只有当
时． ，图象近似为直线．
考点：探究牛顿第二定律实验探究
16．（2014·山东·高考真题）某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度，实验
步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作 ；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示，在 端向右拉动
木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作 ；
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；
实验数据如下表所示：
G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
F/N 0.62 0.83 0.99 1.22 1.37 1.61
④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端 处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物
连接，保持滑块静止，测量重物 离地面的高度h；
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的 点（未与滑轮碰撞），测量 间的距离s；
完成下列作图和填空：（1）根据表中数据在给定坐标纸上作出 图线____；
（2）由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数 =____（保留2位有效数字）；
（3）滑块最大速度的大小v=_____（用h、s、 和重力加速度g表示）。
【答案】 0.40（0.38、0.39、0.41、0.42均正确）
【详解】（1）［1］在坐标纸上，描出各点，然后用直线将各点连接起来，得到 图象如图：
（2）［2］弹簧称的示数就是物体受到的摩擦力，根据 ，可知图象的斜率就是动摩擦因数，
找特殊点代入可得 ；
（3）［3］P落地后，滑块又前进了 的距离才停止运动，在这段时间内，滑块做减速运动，根据
而滑块的加速度 ，代入数据整理得，最大速度
17．（2016·全国·高考真题）某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的
关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上
的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010 kg．实验步骤
如下：（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板
上匀速下滑．
（2）将n（依次取n=1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N–n个钩码仍留在小车内；用手按住小
车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s–t
图象，经数据处理后可得到相应的加速度a．
（3）对应于不同的n的a值见下表．n=2时的s–t图象如图（b）所示；由图（b）求出此时小车的加速度
__________（保留2位有效数字），将结果填入下表．
（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a–n图象 ___________．从图象可以看出：当物体
质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．
（5）利用a–n图象求得小车（空载）的质量为_______kg（保留2位有效数字，重力加速度取g=9.8
m/s2）．
（6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是_______（填入正确选项前的标号）
A．a–n图线不再是直线
B．a–n图线仍是直线，但该直线不过原点
C．a–n图线仍是直线，但该直线的斜率变大
【答案】 0.39； 图见解析； 0.45； BC；
【详解】（3）物体做匀加速直线运动，对应的x-t图象为曲线，由图象可知，当t=2.0s时，位移为：
x=0.80m；
则由x= at2代入数据得：a=0.40m/s2；（4）在图C中作出点（2，0.40），并用直线将各点相连，如图所示；
（5）由图c可知，当n=4时，加速度为0.78m/s2，由牛顿第二定律可知：
4×0.01×9.8=（m+5×0.01）×0.78
解得：m=0.45kg；
（6）若木板水平，则物体将受到木板的摩擦力；则有：
nmg-μ[m+（5-n）mg]=（m+5m ）a；
0 0 0
故说明图象仍为直线，但不再过原点；并且斜率增大；故BC正确；故选BC；
点睛：本题考查验证牛顿第二定律的实验，要求能明确实验原理，认真分析各步骤，从而明确实验方法；
同时注意掌握图象的性质，能根据图象进行分析，明确对应规律的正确应用．
