数学（广东卷）（考试版）A3_2023高考押题卷_学易金卷-2023学科网押题卷（各科各版本）_2023学科网押题卷-学易金卷-数学_数学（广东卷）-学易金卷：2023年高考考前押题密卷

… … … … … … ○ … 增加圆内接正多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率π.据此， … … 2023 年高考考前押题密卷（广东卷） … … 学 校 当n足够大时，可以得到π与n的关系为（ ） … _____ 数学 内 … _____ … … ____ … … 姓 名 … _____ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） ○ … _____ … … ___ 班 注意事项： … … 级 ： … 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 _____ 装 … _____ … … 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 _____ … … 考 号 … 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 A． B． C． D． _____ ○ … _____ … … 在本试卷上无效。 _____ … … _____ … 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 5．已知向量 ， 满足 ，且 ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ） 订 … 第Ⅰ卷 … … … … A．1 B． C． D． … 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ○ … … … （原创）1．已知集合 ， ，若 ，则 （ ） … … 6．已知 ，且 ，则 （ ） … 线 … A． B． C． D． … … … … A． B． C． D． … （原创）2．已知a， ， ，则 （ ） ○ … … … 7．某学校为了搞好课后服务工作，教务科组建了一批社团，学生们都能积极选择自己喜欢的社团．目前话剧社 … … A．5 B． C．3 D． … 团、书法社团、摄影社团、街舞社团分别还可以再接收1名学生，恰好含甲、乙的4名同学前来教务科申请加入， （改编）3．某个函数的大致图象如图所示，则该函数可能是（ ） 按学校规定每人只能加入一个社团，则甲进街舞社团，乙进书法社团或摄影社团的概率为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在梯形ABCD中， ， ， ，将△ACD沿AC边折起，使得点D翻折 到点P，若三棱锥P-ABC的外接球表面积为 ，则 （ ） A． B． C． D． A．8 B．4 C． D．2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 4．中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的帐周长 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积，并通过 试题 第15页（共48页） 试题 第16页（共48页） 学科网（北京）股份有限公司… … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … … … … … … … ○ … ○ … （改编）9．已知函数 的部分图像如图所示，则（ ） 12．在平面直角坐标系 中，双曲线 的左、右焦点分别是 ， ，渐近线方程为… … … … … … … … 此 … … 卷 内 … 外 … 只 … … … … ，M为双曲线E上任意一点， 平分 ，且 ， ，则（ ） 装 … … … … 订 … … 不 ○ … ○ … A．双曲线的离心率为 密 … … … … 封 … … … … … … 装 … 装 … B．双曲线的标准方程为 … … … … … … … … … … C．点M到两条渐近线的距离之积为 ○ … ○ … … … … … A． … … … … D．若直线 与双曲线E的另一个交点为P，Q为 的中点，则 … … 订 … 订 … … … … … B． 的图像关于点 对称 … … … … … … 第Ⅱ卷 ○ … ○ … … … … … C． 的图像关于直线 对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 … … … … … … （改编）13．已知无穷数列 满足 ，写出满足条件的 的一个通项公式：___________.线 … 线 … … … … D．函数 为偶函数 … … … … （不能写成分段数列的形式） … … ○ … ○ … （改编）10．下列命题中正确是（ ） （原创）14．已知 ，函数 都满足 ，又 ，则 ______． … … … … … … … … A．中位数就是第50百分位数 … … 15．如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1， ，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则 B．已知随机变量X~ ，若 ，则 cos∠FCB=______________. C．已知随机变量 ~ ，且函数 为偶函数，则 D．已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数172，方差为 120，女生样本平均数165，方差为120，则总体样本方差为 11．已知函数 是定义在 上的可导函数，当 时， ，若 且对任意 ，不等式 成立，则实数 的取值可以是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 16．已知抛物线 与圆 ，过圆心 的直线 与抛物线 和圆 分别交于 ， ， ， 试题 第23页（共48页） 试题 第24页（共48页）… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 内 … 外 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … … … … … … … ○ … … … ，其中 ， 在第一象限， ， 在第四象限，则 最小值是______. 如图，在四棱台 中，底面 是菱形， ，梯形 底面 ， … … 学 校 … _____ 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 内 … _____ … … 17．（10分） .设 为 的中点. ____ … … 姓 名 … _____ 在数列 中， ， . ○ … _____ … … ___ 班 … … 级 ： (1)求证：数列 为等比数列，并求数列 的通项公式； … _____ 装 … _____ … … _____ … … (2)设 ，求数列 的前 项和 . 考 号 … _____ ○ … _____ … … _____ … … _____ … (1)求证： 平面 ； 订 … … … … … (2) 上是否存在一点 ，使得 与平面 所成角余弦为 ，请说明理由. … ○ … … … … … … 线 … … … 18．（12分） … … … 已知 的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ． ○ … … … … … (1)求A； 20．（12分） … 某医疗用品生产商用新旧两台设备生产防护口罩，产品成箱包装，每箱500个． (2)若 的面积为 ， ，点D为边BC的中点，求AD的长． (1)若从新旧两台设备生产的产品中分别随机抽取100箱作为样本，其中新设备生产的100箱样本中有10箱存在 不合格品，旧设备生产的100箱样本中有25箱存在不合格品，由样本数据，填写完成 列联表，并依据小概 率值 的独立性检验，能否认为“有不合格品”与“设备"有关联？（单位：箱） 是否有不合格品设备 无不合格品 有不合格品 合计 新 旧 合计 (2)若每箱口罩在出厂前都要做检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱口罩中任取20个 19．（12分） 做检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有口罩做检验．设每个口罩为不合格品的概率都为 ， 试题 第35页（共48页） 试题 第36页（共48页） 学科网（北京）股份有限公司… … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … … … … … … … 且各口罩是否为不合格品相互独立．记20个口罩中恰有3件不合格品的概率为 ，求 最大时 的值 ． ○ … ○ … 点 ，直线 交 于点 .试探究 是否为定值，若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由. … … … … … … … … 此 … … (3)现对一箱产品检验了20个，结果恰有3个不合格品，以（2）中确定的 作为 的值．已知每个口罩的检验 卷 内 … 外 … 只 … … … … 费用为0.2元，若有不合格品进入用户手中，则生产商要为每个不合格品支付5元的赔偿费用．以检验费用与赔 … … 装 … … 订 … … 偿费用之和的期望为决策依据，是否要对这箱产品余下的480个口罩做检验？ ○ … 不 ○ … 密 … … … … 附表： 封 … … … … … … 0.100 0.05 0.01 0.005 0.001 装 … 装 … … … … … 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 … … … … 22．（12分） … … ○ … ○ … 已知函数 ． … … … … 附： ，其中 ． … … … … … … 订 … 订 … (1)当 时，求 的零点个数； … … … … … … … … … … (2)若 恒成立，求实数a的值． ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 21．（12分） 已知椭圆 的离心率为 ，且过点 . (1)求椭圆 的方程； (2)设直线 与 轴交于点 ，过 作直线 交 于 两点， 交 于 两点.已知直线 交 于 试题 第43页（共48页） 试题 第44页（共48页）… … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 内 … 外 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 装 … 装 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 订 … 订 … … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … 线 … 线 … … … … … … … … … … ○ … ○ … … … … … … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 学 校 … _____ 内 … _____ … … ____ … … 姓 名 … _____ ○ … _____ … … ___ 班 … … 级 ： … _____ 装 … _____ … … _____ … … 考 号 … _____ ○ … _____ … … _____ … … _____ … __ 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 试题 第55页（共48页） 试题 第56页（共48页） 学科网（北京）股份有限公司