数学参考答案及评分标准_2023年9月_01每日更新_6号_2024届山东省新高考联合质量测评高三上学期开学联考_山东省新高考联合质量测评2024届高三上学期开学联考数学

山东新高考联合质量测评 9 月联考试题 高三数学参考答案及评分标准 1.D. 2.A. 3. A. 4. D. 5.B. 6.C 7.解：令数列 试卷第1页，共8页  a n  的公比为 q ， a n  0 , a 1  0 , q  0 ， 因为 a n S n = 2 2 n − 1 − 2 n − 1 ， 所以当 n = 1 时，a2 =21−20 =1，即a =1， 1 1 当 n = 2 时， a 2 S 2 = 2 3 − 2 1 = 6 ，即 q ( 1 + q ) = 6 ，解得q= 2（舍去 q = − 3 ）， 所以 S n = 1  ( 1 1 − − 2 2 n ) = 2 n − 1 ，即b = log (S +1) = n。 n 2 n 因为数列b 中的整数项组成新的数列c ， n n 所以n=k2，k∈ N∗，此时 b k 2 = k 2 = k ，即c =n，c =2023.故选：B n 2023 8.解：显然P不与A重合，由点 A , B , C , P , Q 均在球 O 的球面上，得 B , C , P , Q 共圆，则  C +  P Q B = π ， 又∆ABC为等腰直角三角形，AB为斜边，即有 P Q A B ⊥ ， 将∆APQ翻折后， P Q ⊥ A Q ，PQ⊥BQ，又平面 A P Q ⊥ 平面BCPQ， 平面APQ 平面 B C P Q = P Q ， A Q  平面 A P Q ，BQ平面BCPQ，于是AQ⊥平面BCPQ， B Q ⊥ 平面APQ， 显然AP,BP的中点 D , E 分别为 △ A P Q ，四边形BCPQ外接圆圆心， 则DO⊥平面 A P Q ， E O ⊥ 平面 B C P Q ，因此 D O / / B Q , E O / / A Q ， 取PQ的中点 F ，连接DF,EF，则有 E F / / B Q / / D O , D F / / A Q / / E O ， 1 2 3−x 四边形EFDO为矩形，设AQ=x且0