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专题2.4 期中真题模拟卷04（1-3 章）
一．选择题（共12小题）
1．（2020·吉林朝阳·长春外国语学校期末（文））有下列四个命题，其中真命题是
（ ）．
A． ， B． ， ，
C． ， ， D． ，
2．（2020·浙江） 的一个必要不充分条件是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020·六盘山高级中学期末（文））下列命题中正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
4．（2020·江西省奉新县第一中学月考（文））下列不等式中，正确的是（ ）
A．a＋ ≥4 B．a2＋b2≥4abC． ≥ D．x2＋ ≥2
5．（2020·四川省绵阳江油中学期中）已知 ， ， ，则
的最小值为（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·安徽宣城期末（理））已知m， ， ，则 的最小值为（
）
A． B．7 C．8 D．4
7．（2020·江西省信丰中学月考）不等式 的解集为（ ）
A．[0，1] B．（0，1]
C．（﹣∞，0]∪[1，+∞） D．（﹣∞，0）∪[1，+∞）
8．（2020·铅山县第一中学月考）已知 ， ，则 等于（
）
A． B． C． D．
9．（2020·江苏宝应中学）已知定义在 上的奇函数 满足：当 时，，若不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围是
（ ）
A． B．
C． D．
10．（2020·福建省泰宁第一中学月考（理））下列函数中，既是偶函数又在区间
（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y＝x2+2x B．y＝x3 C．y＝lnx D．y＝x2
11．（2020·洛阳市第一高级中学月考（理））已知函数 是幂函
数，对任意的 且 ，满足 ，若
，则 的值（ ）
A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断
12．（2019·甘肃酒泉月考）已知 是定义在 上的奇函数，对任意的
，均有 ．当 时， ，
，则
（ ）A． B． C． D．
二．填空题（共6小题）
13．（2020·邢台市第八中学期末）已知条件 ；条件
，若 是 的充分不必要条件，则实数m的取值范围是
__________．
14．（2020·江苏扬中市第二高级中学）已知 ，且 ，则
的最小值为_________．
15．（2020·横峰中学（理））已知正实数 ， 满足 ，则 的最小
值为______．
16．（2020·浙江）若 对 恒成立，则实数 的取值范围
为______.
17．（2020·甘谷县第四中学月考（文）） 已知函数 是幂函
数，且 在 上单调递增，则实数 ________.
18．（2020·洛阳市第一高级中学月考（文））已知 是定义域为 的奇函数，
满足 ，若 ，则
________.三．解析题（共6小题）
19．（2020·安徽师范大学附属中学（文））已知函数 ．
（1）解不等式 ；
（2）记函数 的值域为 ，若 ，求 的最小值．
20．（2020·甘谷县第四中学月考（理））设 实数 满足 ， 实数
满足 .
（1）若 ，且 为真，求实数 的取值范围；
（2）若其中 且 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
21．（2020·福建省泰宁第一中学月考（理））已知函数 对任意 满足：
，二次函数 满足： 且 ．
（1）求 ， 的解析式；
（2）若 时，恒有 成立，求 的最大值．
22．（2019·贵溪市实验中学月考（理））已知函数 ．
（1）对任意 恒成立，求实数 的取值范围：
（2）函数 ，设函数 ，若函数 有且只有两个零点，求实数 的取值范围．
23．（2020·甘谷县第四中学月考（理））已知函数 是定义在 上，若对于任意
，都有 且 时，有 .
（1）证明： 在 上为奇函数，且为单调递增函数；
（2）解不等式 ；
24．（2020·郁南县连滩中学期中）已知函数 ，且 .
（1）求 的值；
（2）证明 的奇偶性；
（3）判断 在 上的单调性，并给予证明.
