文档内容
衔接点03 位置变化快慢的描述—速度
课程标准
初中 1.能用速度描述物体的运动。2.通过实验测定速度。3.会用速度公式进行计算
1.通过抽象概括，理解速度的含义。
高中 2.理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，初步体会极限法在研究物理问题中的应用和意义。
3.理解vt图像的含义，并会根据vt图像分析物体运动的速度随时间的变化。
初中物理 高中物理 异同点
初中物理中对于速度的定义是路程与时间的比值，而高中物理
中对于速度的定义是位移与时间的比值，二者的定义方式是不同
速度 速度
的，高中的定义方式不仅表示出了速度的大小，还能表示出速度的
方向。
初中物理中对速度这个概念有明确的定义，但对平均速度的定
平均速度 义方式不是太明确，并且在初中物理中平均速度和瞬时速度没有明
无此概念 瞬时速度 确的界定。同时初中物理中对于平均速度和平均速率的概念也没有
平均速率 做出界定，但在高中物理中平均速度和瞬时速度、平均速度和平均
速率的定义方式各不相同。
初中物理中主要涉及到的是匀速直线运动的v-t图像，但高中
物理中所研究的v-t图像除了匀速直线运动还有变速直线运动图像
v-t图像 v-t图像 等，并且随着高中学习内容的深入，你会发现高中物理的v-t图像
并不是简单的反映物体的速度变化，它还可以表示出物体的运动的
位移、加速度等信息。
一、速度
1.比较物体运动的快慢的两种方法：
（1）方法一：相同时间内，比较物体通过的路程长短，路程长的，运动得快；
（2）方法二：相同路程内，比较通过这段路程用的时间长短，时间短的，运动得快。
2.速度
（1）物理意义：在物理学中用速度表示物体运动的快慢_。
（2）定义：路程与时间之比叫做速度，
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司（3）公式：速度在数值上等于物体在单位时间内通过路程：
（4）单位：在国际单位制中，速度的单位是_米每秒，符号是m/s或m·s-1;在交通运输中还常用单位千米
每小时，符号是km/h或km·h-1。 1m/s=3.6km/h； 1 km/h＝m/s.
二、匀速直线运动
1．定义：物体沿着直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动. (如甲车)
2．特点：(1)运动的路线是直线；(2)运动的速度保持不变；(3)路程与时间成正比，其路程跟时间的比值
是不变的.
（4）匀速直线运动是最简单的机械运动.
3．图像：用图象来表示物体匀速直线运动的规律
用横坐标表示时间，纵坐标表示速度，就得到了速度—时间(v-t)图象。
三、变速直线运动
1.定义：物体做直线运动时，其速度的大小常常是变化的，即在相等的时间内通过的路程不相等，这种运
动叫做变速直线运动.
2.特点：(1)物体运动的路线是直线；(2)物体运动的方向不变，但速度的大小不断变化.
3.描述：变速运动比匀速运动复杂，如果只做粗略研究，用平均速度来描述变速运动物体的运动情况.
4.变速直线运动的平均速度与路程和时间有关.我们说一个物体的平均速度时，必须指出在哪段时间内，
或在哪段路程中.
5. 平均速度不是速度的算术平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算术平均值.
知识点一 速度
1.定义及物理意义：位移与发生这段位移所用时间之比，表示物体运动的快慢和方向。
2.定义式：v＝
3.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是 m/s或m·s－1。常用单位还有千米每时(km/h或
km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。
4.矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。速度v的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。
5.v＝是速度的定义式，不是决定式，Δx是物体运动的位移，不是路程。
6.v不仅表示运动的快慢，同时也表示运动的方向。
知识点二 平均速度和瞬时速度
1.平均速度：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，只能粗略描述物体运动的快慢。
2.瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢和方向，可以精确描述物体运动的快慢。
提醒：
（1）速率：瞬时速度的大小。
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司（2）当时间足够短时，可以认为瞬时速度等于平均速度。
（3）匀速直线运动的瞬时速度保持不变，平均速度与瞬时速度相等。
3.对平均速度和瞬时速度的理解
平均速度 瞬时速度
反映一段时间内物体运动的平均快慢
精确描述物体运动的快慢及方向
程度和方向
区别 对应一段时间(位移)，是过程量 对应某一时刻(位置)，是状态量
方向与位移的方向相同，与运动方向 方向就是该时刻物体的运动方向，不一定
不一定相同 与位移方向相同
共同点 都是矢量，单位都是m/s
联系 瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值
4.对平均速度和平均速率的理解
(1)平均速度＝，既有大小又有方向，是矢量。
(2)平均速率＝，只有大小没有方向，是标量。
(3)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的
大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。
5.注意事项
(1)求解平均速度(率)时要明确哪段时间以及相应的位移(路程)。
(2)分析瞬时速度则要明确哪个时刻以及相应的位置。
知识点三 测纸带的平均速度和瞬时速度和速度—时间图像
1.测量平均速度
(1)实验思路：
①用手拉通过打点计时器的纸带时，纸带运动确定时间内的位移信息就被记录下来。
②测出纸带计数点间的位移Δx 和所用的时间Δt，就可以算出平均速度。
2.测量瞬时速度
根据这节课我们对瞬时速度的学习，你能设计出一个测纸带某个点瞬时速度的实验方案吗?
(1)实验思路：
①如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表某个计数点的瞬时速度，也未尝不可。
②如果要求更为精确，可以把包含某个计数点在内的间隔取得小一些，那么时间 Δt 就会变短，用
两点间的位移 Δx 和时间 Δt 算出的平均速度代表纸带在该计数点的瞬时速度，就会精确一些。
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司例如：测离E点较近的D、F 两点位移Δx，算出的平均速度越接近 E 点的瞬时速度。但D、F两点间距
离过小，测量误差会增大，实际要根据需要及所用仪器的情况综合考虑。
3.绘制v-t图像
（1）绘制方法
①以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。
②计算出不同时刻的瞬时速度并在坐标系中描点。
③用平滑曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度v与时间t关系的图线，即v－t图像。如图所
示。
（2）速度时间图像的物理意义：直观地反映了速度随时间变化的情况。
（3）注意：①速度时间图像并不表示物体运动的轨迹，且只能描述直线运动，因为在速度时间图像中速
度只有正、负两个方向。
②图线在t轴上方速度方向为正，图线在t轴下方速度方向为负。
1.思考以下两个问题：
(1)在百米赛跑中，运动员甲的成绩是9秒92，运动员乙的成绩是9秒93，两人谁跑得更快？
(2)在2 h时间内“复兴号”列车沿平直铁路行驶了700 km，小轿车行驶了200 km，谁行驶得更快？
(3)猎犬，1min可以飞行1000 m；北京到伦敦的航行距离是8 130 km，乘飞机大概要飞行10 h。飞机和猎
犬哪一个更快？
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司提示：
(1)经过的位移相同，时间越短越快；
(2)经过相同的时间，距离越大，跑得快；
(3)二者的位移和时间均不相同，单位时间内距离越大，运动的越快。
2.小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径，所用时间如图所示，三人同时出发。
(1)小明、小红和小兵在运动过程中哪个物理量是相同的？谁更“快”到达学校？这个“快”是怎么比较
的？可以用哪个物理量来表示？
(2)能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗？
答案:(1)位移 小红 通过相同的位移，小红所用的时间少 平均速度 (2)不能
【例1】关于速度，下列说法中正确的是（ ）
A．速度是描述质点位置变化大小的物理量
B．速度是单位时间内质点通过的路程
C．速度在数值上等于单位时间内位移的大小
D．速度就是速率
【答案】C
【详解】A．速度是描述物体位置变化快慢的物理量，故A错误；
BC．根据 可知，速度的大小在数值上等于单位时间内位移的大小，故B错误，C正确；
D．速度是矢量，速率是标量，是速度的大小，两者不同，故D错误。
故选C。
【例2】用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段
距离内运动的平均速度的大小是（ ）
A．0.25m/s B．0.2m/s C．0.17m/s D．无法确定
【答案】C
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司【详解】由图知，小球运动路程 每隔0.1s拍一次照，因此小球运动的时间
则小球的运动平均速度 故选C。
【例3】（1）实验室提供如图甲、乙两种打点计时器，某实验小组决定使用电火花计时器，则应选用图
中的 （选填“甲”或“乙”）计时器。
（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是 。
A．先接通电源，后让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（3）一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。如图是打出的纸带的一段，
相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为 。
①图中标出的相邻两计数点的时间间隔 s；
②计算在打下C点时小车的瞬时速度为 m/s（计算结果保留三位有效数字）；
③如果当时电网中交变电流的频率稍有减小，频率从 变成了 ，而做实验的同学并不知道，仍
按照 进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比 （选填：“偏大”、“偏小”或
“不变”）。
【答案】 乙 A 0.10 0.416 偏大
【详解】（1）[1]图中甲是电磁打点计时器，乙是电火花计时器。
（2）[2] 接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是先接通电源，后让
纸带运动。故选A。
（3）[3] 已知打点计时器使用的交流电频率为 ，相邻两计时点间的时间间隔为0.02s，又相邻两个
计数点之间还有4个点未画出，故图中标出的相邻两计数点的时间间隔 。
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司[4] 打下C点时小车的瞬时速度为
（4）[5] 交变电流的频率为40Hz时，相邻两计数点间的时间间隔为 与频率为50Hz相比两邻两
计数点间的时间间隔较长，故速度的测量值与实际值相比偏大。
1．下列关于速度的说法正确的是（ ）
A．由 知，v与Δx成正比，与Δt成反比
B．速度大小不变的运动是匀速直线运动
C． 只适用于匀速直线运动
D．速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致
【答案】D
【详解】A． 是用比值定义法定义物理量，v与Δx、Δt无关，故A错误；
B．匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，故B错误；
C． 是速度的定义式，适用于任何运动，故C错误；
D．由 可知，速度的方向与对应时间内物体位移的方向一致，故D正确。
故选D。
2．下图是某条公路的路段上交通管理部门设置的限速标志。这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时（
）
A．必须以 速度行驶
B．瞬时速度大小不得超过
C．平均速度大小不得超过
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过
【答案】B
【详解】小汽车上被红线划过，表示禁止，旁边的40表示 ，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆
时瞬时速度不能超过 ，在行驶的任何时间内都不能超过该数值，行驶速度低于或者等于 都
是允许的。
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司故选B。
3．关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（ ）
A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平
均值大小相等
C．物体做变速直线运动，平均速度的大小等于这段时间内初末时刻瞬时速度的平均值的大小
D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
【答案】A
【详解】
A．时间趋于无穷小时，物体在这段时间的运动可以看成匀速运动，平均速度等于瞬时速度，故A正确；
BCD．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，等于位移与发生该段位移所用时间的比值，与初末时
刻速度和各个时刻的瞬时速度没有必然关系，故BCD错误。
故选A。
4．智能手机上装载的众多APP软件改变着我们的生活。如图所示为某地图APP软件的一张截图，表示了
某次导航的路径，其推荐路线中有两个数据：22分钟、9.8公里，下列相关说法正确的是（ ）
A．22分钟表示的是某个时刻
B．研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看做质点
C．9.8公里表示了此次行程的位移的大小
D．根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度的大小
【答案】B
【详解】A．22分钟表示的是时间间隔，故A错误；
B．研究汽车在导航图中的位置时，汽车的形状、大小可以忽略，故可以把汽车看做质点，故B正确；
C．9.8公里表示了此次行程的路程的大小，故C错误；
D．根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速率的大小，故D错误。
故选B。
5．A、B、C三物体从同一地点同时出发做直线运动，它们的位移-时间图像如图所示。在0~20s内，它们
的平均速度 、 、 和平均速率 、 、 的关系正确的是（ ）
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】AB．由图可知，A、B、C三物体的起点相同、终点相同，故三个物体通过的位移相同，而所用
时间也相同，根据平均速度等于位移与所用时间的比值可得 故A正确，B错误；
CD．根据位移-时间图像斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向可知，A物体先沿正方向运动，后沿负
方向返回，而B、C都一直沿正方向运动，因此A物体的路程最大，B、C物体的路程相等，而所用时间相
同，根据平均速度等于路程与所用时间的比值可得 故CD错误。
故选A。
6．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7s跑了
49m，7s末到7.1s末跑了0.92m，共用10s。下列说法中正确的是（ ）
A．运动员在百米全过程的平均速度是7m/s
B．运动员在前7s的平均速度是10m/s
C．运动员在7s末的瞬时速度约为9.2m/s
D．根据本题已知条件，无法判断运动员在7s末的瞬时速度
【答案】C
【详解】
A．运动员全程平均速度
故A错误；
B．运动员在前7s的平均速度
故B错误；
CD．7.0~7.1s内的平均速度
因时间变化只有0.1s，故此平均速度可视为7s末的瞬时速度，故C正确，D错误。
故选C。
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司7．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为 ，乙质点的速度为
，则下列说法错误的是（ ）
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为 ，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义表示运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则 后甲、乙两质点相距
【答案】B
【详解】AB．速度是矢量，正负号不表示大小，代表方向，所以质点的速率大于甲质点的速率，故A正
确，B错误；
C．这里的正、负号的物理意义表示运动的方向，故C正确；
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则 后甲、乙两质点相距 故D正确。
本题选错误项，故选B。
8．在第15届机器人世界杯赛上，中国科技大学获得仿真2D组冠军，标志着我国在该领域的研究取得了
重大进展。图中是科大著名服务机器人“可佳”，如图所示，现要执行一项任务，给它设定了如下动作
程序：机器人在平面内由点（1 m，1 m）出发，沿直线运动到点（4 m，2 m），然后又由点（4 m，2
m）沿直线运动到点（2 m，5 m），然后又由点（2 m，5 m）沿直线运动到点（6 m，6 m），然后又由
点（6 m，6 m）沿直线运动到点（3 m，3 m）。整个过程中机器人所用时间是 s，下列说法正确的
是（ ）
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．整个过程中机器人的位移大小为 m
C．整个过程中机器人的路程大小为 m
D．整个过程中机器人的平均速度为1.5 m/s
【答案】B
【详解】A．根据坐标分析可知轨迹为折线，A错误；
B C．整个过程中位移为从点（1 m，1 m）到点（3 m，3 m）的有向线段，位移大小为 m，整个过程
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司中机器人的路程大小为运动轨迹的长度，路程大小大于 m ，B正确；C错误；
D．整个过程中机器人的平均速度 ，D错误。
故选B。
9．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为 ，下山的平均速率为 ，
则往返全程的平均速度的大小和平均速率分别是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
【答案】B
【详解】此人往返全程的位移为 ，故平均速度为
根据题意可知上、下山过程的路程相同，设均为 ，则往返全程的平均速率为
故选B。
10．一物体做匀变速直线运动，速度—时间图线如图所示，则下列关于前4 s内（设向右为正方向）物体
运动情况的判断正确的是（ ）
A．物体始终向右运动
B．物体先向左运动，第4 s末开始向右运动
C．第3 s末物体在出发点的右侧
D．第2 s末物体距出发点最远
【答案】D
【详解】AB．由图像知，物体在前2 s内的速度为负，说明物体向左运动，后2 s速度为正，物体向右运
动，故AB错误；
C．速度—时间图像与时间轴围成的图形面积表示物体运动的位移，3 s内的位移为
位移为负说明物体在出发点的左侧，故C错误；
D．根据图像知前2 s和后2 s的位移大小相等，方向相反，第2 s末物体距出发点最远，故D正确。
故选D。
11．如图所示，一人骑自行车晨练，由静止开始沿直线运动，她在第1内、第2s内、第3内、第4s内通
过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则（ ）
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．她在4s末的瞬时速度为4m/s
B．她在第2s内的平均速度为3m/s
C．她在4s内的平均速度为2.5m/s
D．她在1s末的速度为1m/s
【答案】C
【详解】AD．因该人的运动不一定是匀变速直线运动，故无法确定其瞬时速度大小，AD错误。
B．由平均速度公式，即 代入数据，可得该人在第2 s内的平均速度为2 m/s， B错误；
C．前4 s内的平均速度为 ，C正确；
故选C。
12．（1）电磁打点计时器和电火花计时器都是使用 （填直流或交流）电源的仪器，电火花计时
器的工作电压是 V，当电源频率是50Hz时，它每隔 s打一次点。
（2）若下面两图为某同学在做电磁打点计时器实验时，获得的两条纸带：
两图中做变速直线运动的是 。
（3）用电火花计时器在纸带上打点时，操作的合理顺序应是 。
A．先接通电源，再用手牵动纸带
B．先用手牵动纸带，后接通电源
C．接通电源的同时用手牵动纸带
（4）某次实验中得到一条如图所示的纸带，图中前几个点模糊，纸带上相邻计数点间还有四个点没画出
来，计时器打点频率为50Hz。则从打A点到打D点共历时 s，从A到D纸带的平均速度是
m/s。（本小题结果均保留2位有效数字）
【答案】 交流 220 0.02 乙 A 0.30 0.18
【详解】（1）[1]电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源。
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司[2]电火花计时器的工作电压是220V。
[3]由频率与周期关系 当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一次点。
（2）[4]由图中点的间隔可知，甲图是做匀速直线运动，乙图是做变速直线运动。
（3）[5]用电火花计时器在纸带上打点时，操作的合理顺序应是先接通电源，再用手牵动纸带，故选A。
（4）[6]由题知相邻计数点间的时间间隔为0.10s，故A点到D点共历时0.30s。
[7]由平均速度公式 从A到D纸带的平均速度为
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