文档内容
绝密"启用前
高一数学试卷
注意事项!
!#答题前!考生务必将自己的姓名"考生号"考场号"座位号填写在答题卡上#
$#回答选择题时!选出每小题答案后!用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑#如需改动!用橡皮擦干净后!再选涂其他答案标号#回答非选择题时!将答案写在
答题卡上#写在本试卷上无效#
%#考试结束后!将本试卷和答题卡一并交回#
"#本试卷主要考试内容$北师大版必修第二册#
!一!"选!择!题!!本!题!共!&!小!题!#!每!小!题!’!分!#共!"!(!分!!在!每!小!题!给!出!的!四!个!选!项!中#只有一项是符合
题目要求的!
!!若角!的终边经过点%)%!%槡$&!则*+,%)!&-
.!)槡$ /!)$
0!槡$ 1!$
$!%!2槡%3&%-
.!)& /!)&3 0!& 1!&3
%!若一个圆台的上"下底面的直径分别"!!(!体积为$4!!则该圆台的高为
!
.!$ /! 0!4 1!%
$
% !& &&%
"!已知点"%(!%#&!$槡5#! !其中##(!则$"$$的最小值为
#
.!槡$ /!$ 0!$槡$ 1!槡$槡$
% !& !
’!若函数%%&&-678"&) %"’(&的图象关于直线&- 对称!则
4 "
.!%%&&的最小正周期的最小值为%!
/!%%&&的最小正周期的最大值为%!
%!
0!%%&&的最小正周期的最小值为
"
%!
1!%%&&的最小正周期的最大值为
"
&&%
4!在平行四边形"$’(中!点)为($’(的重心!则")-
’&&% ’&&% !&&% $&&%
.! "$2 "( /!) "$2 "(
4 4 % %
$&&% $&&% $&&% !&&%
0! "$2 "( 1! "$2 "(
% % % %
!高一数学!第!!!!!页"共"页#$ !!%’()#&!%
!"#$$%&
书书书% % !&
5!若不在坐标轴上的点"%678$!!槡$83,# &关于直线*-&的对称点为$ 83,#2 !
"
&
"83,!678!2$ !则*+,%!2# &-
! !
.!(或$ /!$ 0!(或 1!
$ $
&!在一个棱长为$9:的正四面体容器%容器壁的厚度忽略不计&内放置四个半径相等的铁球!
则铁球半径的最大值为
槡$ 槡% 槡%2! 槡4)!
.! 9: /! 9: 0! 9: 1! 9:
’ ’ ’ ’
二"选择题!本题共%小题#每小题4分#共!&分!在每小题给出的选项中#有多项符合题目要
求!全部选对的得4分#部分选对的得部分分#有选错的得(分!
!)3 3
;!已知复数+- !+- !则
! !2’3 $ !)’3
$ %
.!+-) 2 3 /!+ 的实部与虚部之和等于+ 的实部
! !% !% ! $
0!$+$’$+$ 1!+ 在复平面内对应的点位于第二象限
! $ $
!(!将函数%%&&-$83,%!2$&&678%$!)$&&的图象向左平移,%,’(&个单位长度!得到偶函数
-%&&的图象!则
%! &
.!%%&&的图象关于点 !( 对称
"
/!-%&&-)83,%"&2",&
!
0!,的最小值为
"
1!当,取得最小值时!函数.%&&-%%&&)-%&&%()&)!&的零点个数为"
!!!在四面体"$’(中!平面"$’*平面"’(!"$*$’!"$-"!$’-$!"(-’(-槡!(!则
!
.!四面体"$’(的体积为"槡’ /!$(与平面"$’所成的角为
"
$槡$
0!四面体"$’(外接球的表面积为$(! 1!$(与平面"’(所成角的正弦值为
’
三"填空题!本题共%小题#每小题’分#共!’分!
!$!已知圆锥.与圆锥/的母线长均为"!圆锥.的底面半径为!!且圆锥.的侧面积等于圆
锥/的底面积!则圆锥/的表面积为!!+!!!
!
!%!方程&$)&&2!&-(的复数根为&!则&-!!+!!!使得 2#为纯虚数的实数#的
&
值为!!+!!!
’
!"!设,!/!0分别为("$’的内角"!$!’的对边!已知,- !/-$!$-$’!则4!0);0%-
%
!!+!!!0-!!+!!!
!高一数学!第!!!!$页"共"页#$ !!%’()#&!%
!"#$$%&四"解答题!本题共’小题#共55分!解答应写出文字说明"证明过程或演算步骤!
!’!%!%分&
& *
已知向量!-%&!*&!"-%&!*&!且&* #(!定义向量的新运算$!⊕"- ! ) ! !
! ! $ $ $ $ & *
$ $
%!&若向量!-%$!4&!"-%)4!#&!且!*"!求!⊕"’
%$&证明$!,"是!⊕"-(的充要条件!
!4!%!’分&
如图!在四棱锥12"$’(中!底面"$’(为菱形!-"$’-4(
