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的最大值为（ ）
四川省万源中学高2026届第二次月考试题（高二·上）
A．9 B．11 C．13 D．15
数 学
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错项得0分.
只有一个选项是符合题目要求的。
9.下列关于空间向量的命题中，是真命题的有（ ）
1.直线 的倾斜角大小为（ ）
A．设 为空间的一组基底，且 则 四点共面
A. B. C. D.
2.设向量 ， ，若 ，则 （ ）
B．若非零向量 ，满足 则有
A. B. C.1 D.2
C．与一个平面法向量共线的非零向量都是该平面的法向量
3.椭圆x2＋＝1的焦点坐标是( )
D．将空间所有的单位向量平移到一个起点，则它们的终点构成一个球面
A．(±2，0) B．(0，±2) C．(±，0) D．(0，±)
4.直线 与圆 的位置关系为（ ） 10.若方程 所表示的曲线为 ，则（ ）
A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定
A．曲线 可能是圆
5.若 是两条不相同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中为真命题的是（ ） B. 若 为椭圆，且焦点在 轴上，则
C．若 ，则 为椭圆
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
D．当 时，表示焦点在 轴上的椭圆，焦距为
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
6.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）
A．至少有一个黑球与都是黑球 B．恰好有一个黑球与都是红球
C．至少有一个黑球与都是红球 D．恰好有两个黑球与至少一个红球
7.
8.在平面直角坐标系 中，点 ，若点 满足 ，则
高2026届第二次月考 数学试卷 第1页三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分。
12. 已知椭圆＋＝1中，点P是椭圆上一点，F ，F 是椭圆的焦点，且∠FPF ＝60°，则
1 2 1 2
△PFF 的面积为________．
1 2
13.无论 为何值，直线 过定点_______.
14. 若恰有三组不全为0的实数对 满足关系式 ，则实
数t的所有可能取值的和为______.
四、解答题：本题共5个小题，共77分，其中15题13分，16-17题每道15分，18-
19题每道17分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. （本小题满分13分）
求满足下列条件的椭圆的标准方程：
①焦点坐标分别为(0，－2)，(0，2)，且经过点(4，3)；
②经过两点P，P．
1 2
19.(本小题满分17分）
已知圆 与直线 相切于点 ，圆心 在 轴上.
(1)求圆 的标准方程；
(2)若过点(1,1)的直线 与圆 交于 两点，当 时，求直线 的一般式方程；
16.（本小题满分15分）
(3)过点 且不与 轴重合的直线与圆 相交于 两点， 为坐标原点，直线 分
已知△ABC的顶点B(－2，0)，AB边上的高所在直线的方程为x＋3y－26＝0．
(1)求直线AB的一般方程； 别与直线 相交于 两点，记 的面积为 ，求 的最大值.
(2)若BC边上的中线所在直线的方程为y＝3，求直线AC的一般方程．
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