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长沙市一中2025届高三月考试卷（四）
数学参考答案
一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
I ii h 同 I I I 二I
I
1.B ［解析】因为集合A={x!OO,
故x2 -Zx+m＝。在（O，＋＝）上有两个不同的解，故〈
所以OO,
5. B
［解析】（xz一手f的展开式的通项为T,+1=Q的叫一手r ＝α （一÷）〉飞亏，
「6-2r=2,
根据题意得仨＝1
解得时，所以合x2y的项为α （一÷fx2y= {-x2y,
l 2
《＇
凡2一手f的展开式中x2y的系数为？故选B
6. D ［解析】因为sin（α＋卢）＋sin（α －{3)=1,
所以sinac时十cos asin卢＋s川时一ω叫＝2川叫＝1,l?r sinα叫＝÷
又叫卢＝2co句－1 =-t，则cos2f3=t,
／
曰飞
2
因为pεto，专），所以cosβ＝τ，所以sinα ＝τ· 故选D.
7. A E解析】由双曲线的定义可知JPF2I 一JPF1J ＝缸，即IPF2I = JPF1 I +2α，
JPF1J 一
JPF1J
一
JPF1J
_
1
所以一一一一一
一
-
「
=
IP巳J 2
CJPF
i，当且仅当JPF1 I ＝ƞ，！？pJPF1 l=2a,JPF2J ＝叫等号成立，
IPF1I
又JPF1 J =2α注c-a，解得cζ3α，所以I＜二三三3，即离心率的取值范围为(1,3］.放选人
α
100×99
100×99
8. B ［解析】·：S=a100 +a101 ＋…＋a199 = lOOawo ＋一d=lOOCa1十99d）＋一d,
S
2
l?p 99d＝一一一－a1, ·:af+af ::;:::10,l?r a1+Cαl十99d)2ζ10,
150
3
I
JOO飞
I 1
S \ 2
10
S
I S 、z
整理，得a1＋（言a1十）ζ10，即9a1十五5a1 +( 150）
一10ζ0 有解，
祉＝（磊)
2
-4×号［（毒)
2
-10J注0，解得一5005肌：.smox=500.故选B
数学参考答案（一中版）－1
一
二、选择题（本大题共3 小题，每小题6 分，共18 分．在每小题给出的这项中，至少有两项是符合题目要求，若全部
选对得6 分，部分边对得部分分，选错或不选得0 分．）
「－－－－－－
题号I
9 I 10 I 11
答案I
BO I ACD I ACD
9. BO ［解析】依题意可知，ccd，故A错误；
令b=2,a=l,c = -2,d = -l,ad＞加，故C错误．故选BD.
P(BA)+P(CA) P(BA+CA) P(A)
10. ACD E解析】对于A,P
