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专题6.1 功和功率、动能定理的应用【练】
目录
一．练经典题型.............................................................................................................................................................1
二、练创新情景.............................................................................................................................................................4
三．练规范解答.............................................................................................................................................................9
一．练经典题型
1．(2020·广西南宁模拟)关于功的概念，下列说法正确的是 ( )
A．物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多
B．合力的功等于各分力功的矢量和
C．摩擦力可以对物体做正功
D．功有正、负，但正、负不表示方向，而表示大小
2．一物体所受的力F随位移x变化的图象如图所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为( )
A．3 J B．6 J
C．7 J D．8 J
3.(2021·白银模拟)如图所示，小物块甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧
底端切线水平。小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是( )A．两物块到达底端时速度相同
B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同
C．两物块到达底端时动能相同
D．两物块到达底端时，重力对乙做功的瞬时功率大于重力对甲做功的瞬时功率
4．质量为2 kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3 s到达地面，不计空气阻力，g取10 m/s2。则( )
A．2 s末重力的瞬时功率为200 W
B．2 s末重力的瞬时功率为400 W
C．前2 s内重力的平均功率为100 W
D．前2 s内重力的平均功率为400 W
5.(2020·天津模拟)一个质量为0.5 kg的物体，从静止开始做直线运动，物体所受合外力 F随物体位移x变
化的图象如图所示，则物体位移x＝8 m 时，物体的速度为( )
A．2 m/s B．8 m/s
C．4 m/s D．4 m/s
6．水平路面上的汽车以恒定功率P做加速运动，所受阻力恒定，经过时间t，汽车的速度刚好达到最大，
在t时间内( )
A．汽车做匀加速直线运动
B．汽车加速度越来越大
C．汽车克服阻力做的功等于Pt
D．汽车克服阻力做的功小于Pt
7．(2021·遵义模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力
与物体运动速率的平方成正比，即F＝kv2，k是阻力因数)。当发动机的额定功率为P 时，物体运动的最大
f 0速率为v ，如果要使物体运动的速率增大到2v ，则下列办法可行的是 ( )
m m
A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P
0
B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到
C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P
0
D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到
8．(2021·泰安一模)做平抛运动的小球在下落两个连续相同高度的过程中，相同的是 ( )
A．运动的位移 B．速度的变化
C．重力做的功 D．重力的功率
9．(2021·中原名校联盟质检)如图甲所示，水平面上一质量为 m的物体在水平力F作用下开始做加速运
动，力F的功率P保持恒定，运动过程中物体所受的阻力f大小不变，物体速度最终达到稳定值v ，作用
m
过程物体速度的倒数与加速度a的关系图象如图乙所示．仅在已知功率P的情况下，根据图象所给信息可
知以下说法中正确的是 ( )
A．可求出m、f和v B．不能求出m
m
C．不能求出f D．可求出加速运动时间
10．(2020·新乡模拟)如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速
运转，则传送带对物体做功的情况可能是 ( )
A．始终不做功 B．先做负功后做正功
C．先做正功后不做功 D．先做负功后不做功
11．如图所示，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，小物块从倾角为 θ 的轨道上高度
1
为h的A点由静止释放，运动至B点时速度为v.现将倾斜轨道的倾角调至为θ ，仍将物块从轨道上高度为
1 2
h的A点静止释放，运动至B点时速度为v.已知θ<θ，不计物块在轨道接触处的机械能损失．则 (
2 2 1)
A．vv
1 2
C．v＝v
1 2
D．由于不知道θ、θ 的具体数值，v、v 关系无法判定
1 2 1 2
12．(2021·西北狼联盟一诊联考)质量为m的物体从高为h的斜面顶端静止下滑，最后停在平面上，若该物
体以v 的初速度从顶端下滑，最后仍停在平面上，如图甲所示。图乙为物体两次在平面上运动的v－t图
0
象，则物体在斜面上运动过程中克服摩擦力的功为( )
A.mv－3mgh B.3mgh－mv
C.mv－mgh D.mgh－mv
二、练创新情景
1．(2020·天津南开区模拟)一个高中生骑电动车以20 km/h的速度匀速行驶，电动车所受的阻力是人和车总
重力的.已知人和车的总质量约为80 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，则此时电动车电机的输出功率约为(
)
A．50 W B．100 W
C．450 W D．800 W
2．(2021·南京三校联考)身高约1.7 m的高中男生在学校体育课完成“引体向上”的测试，该同学在 1 min内完成了15次“引体向上”，每次“引体向上”都使自己的整个身体升高一个手臂的高度，且每次“引体
向上”都需要2 s才能完成，则该同学在整个测试过程中克服重力的平均功率约为 ( )
A．10 W B．20 W
C．90 W D．300 W
3．水平路面上行驶的汽车所受到的阻力大小 F 与汽车行驶的速率成正比．若汽车从静止出发，先做匀加
f
速直线运动，达到额定功率后保持额定功率行驶，则在整个行驶过程中，汽车受到的牵引力大小F与阻力
大小F 关系图象是
f
( )
4．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车厢叫作动车．
而动车组是几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(也叫拖车)编成一组．假设动车组运行过程中
受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若 2节动
车加6节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h，则9节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为(
)
A．120 km/h B．240 km/h
C．360 km/h D．480 km/h
5.(2021·师大附中检测)如图是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上
方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行
驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值v ，设这一过程中电动机的功率恒为 P，小车所受阻力恒为
m
F，那么( )
A．小车先匀加速运动，达到最大速度后开始匀速运动
B．这段时间内电动机所做的功为Pt
C．这段时间内电动机所做的功为mvD．这段时间内电动机所做的功为mv－Fs
6.(2021·四川四市联考)如图甲所示，用起重机将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高
点的过程中，其v t图象如图乙所示．下列说法正确的是 ( )
甲 乙
A．在0～t 时间内，货物处于超重状态
1
B．在t～t 时间内，起重机拉力对货物不做功
1 2
C．在t～t 时间内，起重机拉力对货物做负功
2 3
D．匀速阶段拉力的功率可能比加速阶段某一时刻拉力的瞬时功率小
7．(2021·湖南怀化期中联考)一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v
1
时，起重机的有用功率达到最大值P，此后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v
2
匀速上升为止，则整个过程中，下列说法正确的是 ( )
A．重物的最大速度 v＝
2
B．重物匀加速运动的加速度为
C．钢绳的最大拉力为
D．钢绳的最大拉力为
8.(2021·吉林市第二次调研)冬季奥运会中有自由式滑雪U型池比赛项目，其赛道横截面如图3所示，为一
半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形赛道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的运动员(按质点
处理)自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入赛道。运动员滑到赛道最低点N时，对赛道的
压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示运动员从P点运动到N点的过程中克服赛道摩擦力所做的
功(不计空气阻力)，则( )A.W＝mgR，运动员没能到达Q点
B.W＝mgR，运动员能到达Q点并做斜抛运动
C.W＝mgR，运动员恰好能到达Q点
D.W＝mgR，运动员能到达Q点并继续竖直上升一段距离
9．(2021·1月河北学业水平选择性考试模拟演练，10)随着航天技术的发展，人类已经有能力到太空去探索
未知天体。假设某宇宙飞船绕一行星在其表面附近做匀速圆周运动，已知运行周期为T，航天员在离该行
星表面附近h处自由释放一小球，测得其落到行星表如图4甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在
竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能E 与距地面高度h的关系图象如图乙所示，已知重力加
k
速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是( )
A.在0～h 过程中，F大小始终为mg
0
B.在0～h 和h～2h 过程中，F做功之比为2∶1
0 0 0
C.在0～2h 过程中，物体的机械能不断增加
0
D.在2h～3.5h 过程中，物体的机械能不断减少
0 0
10. (2021·1月湖北学业水平选择性考试模拟演练，7)如图所示，两倾角均为θ的光滑斜面对接后固定水平
地面上，O点为斜面的最低点。一个小物块从右侧斜面上高为 H处由静止滑下，在两个斜面上做往复运
动。小物块每次通过O点时都会有动能损失，损失的动能为小物块当次到达O点时动能的5%。小物块从
开始下滑到停止的过程中运动的总路程为( )A. B. C. D.
三．练规范解答
1．(2021·湖北襄阳联考)质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，
沿粗糙水平面运动，经过位移为4 m时，拉力F停止作用，运动到位移为8 m时物体停止运动，运动过程
中Ex的图线如图所示。取g＝10 m/s2，求：
k
(1)物体的初速度大小；
(2)物体和水平面间的动摩擦因数；
(3)拉力F的大小。2.(2020·衡水模拟)如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车(可视为质点)，正以10 m/s的
速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的vt图象如图乙所示(在t＝
15 s 处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段
上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。求：
甲 乙
(1)汽车在AB路段上运动时所受阻力f 的大小；
1
(2)汽车刚好开过B点时加速度a的大小；
(3)BC路段的长度。
3.在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为
40 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的F图象
(图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB、BO均为直线)。假设该汽车行驶过程中所受的阻
力恒定，根据图线ABC，求：
(1)该汽车的额定功率；
(2)该汽车由静止开始运动，经过35 s达到最大速度40 m/s，求其在BC段的位移大小。4.(2021·浙江选考模拟)弹珠游戏在孩子们中间很受欢迎，有很多种玩法，其中一种玩法就是比距离，模型
如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和光滑直管BC组成
的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R＝1.0 m，BC段长l ＝1.5 m。弹射装置将一个质量m＝
1
100 g小球(可视为质点)以v ＝8 m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即进入长l ＝2
0 2
m，μ＝0.1的粗糙水平地面(图上对应为CD)，最后通过光滑轨道DE，从E点水平射出，已知E距离地面
的高度为h＝1 m，不计空气阻力。求：
(1)小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和到达C点时对圆管的压力大小；
(2)若小球能从A点运动到E点，则小球进入A点的速度至少为多大；
(3)若E点的高度h可以调节，小球仍以v ＝8 m/s从A点进入，当h多高时，水平射程x最大，并求出这个
0
最大值。
