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专题5.2 宇宙航行及天体运动四类热点问题【讲】
目录
一 讲核心素养............................................................................................................................................................1
二 讲必备知识............................................................................................................................................................1
【知识点一】卫星运行参量的分析..................................................................................................................1
【知识点二】宇宙速度的理解与计算..............................................................................................................4
三．讲关键能力..........................................................................................................................................................6
【能力点一】.会分析近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题......................................................6
【能力点二】.卫星的变轨和对接问题.............................................................................................................8
四．讲模型思想---双星或多星模型........................................................................................................................10
一 讲核心素养
1.物理观念：万有引力、宇宙速度。
(1)通过史实，了解万有引力定律的发现过程。知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义。认
识科学定律对人类探索未知世界的作用。
(2)会计算人造地球卫星的环绕速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
2.科学思维：万有引力定律、开普勒定律、双星模型、多星运动模型。
(1)理解开普勒行星运动定律和万有引力定律，并会用来解决相关问题.。
(2)掌握双星、多星系统，会解决相关问题、会分析天体的“追及”问题
3.科学态度与责任：万有引力与卫星发射、变轨、回收。
会处理人造卫星的变轨和对接问题.知道牛顿力学的局限性，体会人类对自然界的探索是不断深入的。二 讲必备知识
【知识点一】卫星运行参量的分析
1．物理量随轨道半径变化的规律
2．极地卫星和近地卫星
(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖．
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地
球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s.
(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心．
3．同步卫星的六个“一定”
【例1】(2020·浙江7月选考·7)火星探测任务“天问一号”的标识如图所示．若火星和地球绕太阳的运动均
可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的(
)A．轨道周长之比为2∶3 B．线速度大小之比为∶
C．角速度大小之比为2∶3 D．向心加速度大小之比为9∶4
【答案】 C
【解析】 轨道周长C＝2πr，与半径成正比，故轨道周长之比为3∶2，故A错误；根据万有引力提供向心
力有＝m，得v＝，得＝＝，故B错误；由万有引力提供向心力有＝mω2r，得ω＝，得＝＝，故C正确；
由＝ma，得a＝，得＝＝，故D错误．
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维中的科学推理。
【技巧总结】利用万有引力定律解决卫星运动问题的技巧
(1)一个模型
天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型．
(2)两组公式
G＝m＝mω2r＝mr＝ma；
mg＝G(g为天体表面处的重力加速度)．
(3)a、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径和中心天体质量共同决定，所有参量的比较，最终归
结到半径的比较．
【变式训练1】(2020·合肥调研)2018年7月27日，发生了“火星冲日”现象，火星运行至距离地球最近的
位置，火星冲日是指火星、地球和太阳几乎排列成一条直线，地球位于太阳与火星之间，此时火星被太阳
照亮的一面完全朝向地球，所以明亮易于观察，地球和火星绕太阳公转的方向相同，轨道都近似为圆，火
星公转轨道半径为地球的1.5倍，则下列说法正确的是 ( )
A．地球与火星的公转角速度大小之比为2∶3
B．地球与火星的公转线速度大小之比为3∶2
C．地球与火星的公转周期之比为∶
D．地球与火星的向心加速度大小之比为∶【答案】 C
【解析】根据G＝m＝mω2r＝m＝ma，解得ω＝，则地球与火星的公转角速度大小之比为，选项A错误；v
＝，则地球与火星的公转线速度大小之比为，选项B错误；T＝2π，则地球与火星的公转周期之比为∶ ，
选项C正确；a＝，则地球与火星的向心加速度大小之比为9∶4，选项D错误．
【变式训练2】(2021·湖北七市联考)人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是(
)
A．卫星离地球越远，角速度越大
B．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相等
C．一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/s
D．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动
【答案】：B
【解析】：卫星所受的万有引力提供向心力，则G＝m＝mω2r，可知r越大，角速度越小，r相等时，线速
度相等，A错误，B正确.7.9 km/s是人造地球卫星的最大环绕速度，C错误．因为地球会自转，同步卫星
只能在赤道上方的轨道上运动，D错误．
【知识点二】宇宙速度的理解与计算
1．第一宇宙速度的推导
方法一：由G＝m得v＝＝7.9×103 m/s.
1
方法二：由mg＝m得v＝＝7.9×103 m/s.
1
第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最
短，T ＝2π≈85 min.
min
【例1】(2020·北京卷·5)我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”．已知火星质量约为地球质量的
10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是( )
A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度【答案】A
【解析】火星探测器需要脱离地球的束缚，故其发射速度应大于地球的第二宇宙速度，故 A正确，B错
误；由G＝m得，v ＝＝＝v ，故火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故 C错误；由＝mg
火 地
得，g ＝G＝G＝0.4g ，故火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误．
火 地
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。
【必备知识】宇宙速度与运动轨迹的关系
(1)v ＝7.9 km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
发
(2)7.9 km/sv，在B点加速，则v>v ，又因v>v，故有v >v>v>v .
A B A 1 3 B 1 3 A 1 3 B
(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速
度都相同，同理，卫星在轨道Ⅱ或轨道Ⅲ上经过B点的加速度也相同．
(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T 、T 、T ，轨道半径分别为r 、r(半长轴)、r ，
1 2 3 1 2 3
由开普勒第三定律＝k可知T
