文档内容
贵州省名校协作体!"!#!!"!$学年高二联考!一"
数!学
注意事项!
"#答卷前!考生务必将自己的姓名"准考证号填写在答题卡上#
$#回答选择题时!选出每小题答案后!用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑#如需改
动!用橡皮擦干净后!再选涂其他答案标号#回答非选择题时!将答案写在答题卡上#写在本试卷
上无效#
%#考试结束后!将答题卡交回#
一"选择题!本题共&小题#每小题’分#共()分#在每个小题给出的四个选项中#只有一项是符合
题目要求的$
"#已知全集!*!""$"%"("’"+#"集合"*!$"(#"集合#*!""("+#"则$$"%"#*
!
,#!%"+#!!!!!!-#!""("+#!!!!!!.#!""+#!!!!!!/#!("+#
$#已知复数%*$$01%1"其中1为虚数单位"则%%的值为
,#槡% -#槡’ .#% /#’
%#已知&*234)’$"(*$)’$")*)’$)’%"则有
$
,#&#)#( -#&#(#) .#)#&#( /#(#)#&
(#空间中有两个不同的平面!&
"
和两条不同的直线*&+"则下列说法中正确的是
,#若!$" "*$!"+$" "则*$+ -#若!$" "*$!"+%" "则*%+
.#若!%" "*$!"*$+"则+%" /#若!$" "*$!"*$+"则+$"
’#命题’&,’(""$)",$5&()*为真命题的一个充分不必要条件是
,#&(( -#&)( .#&(’ /#&)’
$ #% $ $ #%
+#已知617!0 5617!* "则836$!0 *
% % %
’ " ’ "
,#5 -#5 .# /#
9 9 9 9
:#已知某圆锥的底面半径和球的半径都为槡%"且它们的体积相等"则圆锥的侧面积为
,#%槡":! -#$槡":! .#%槡"’! /#$槡"’!
(,5%
&#已知函数-$,%* 的图象与直线.,5/0(5.*)有两个交点$,"/%"$,"/%"则,0,
,5" " " $ $ " $
0/0/*
" $
,#+ -#& .#") /#"$
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{#{QQABBQAEogiIABAAARgCUwFQCgIQkhGACQgGwFAIMAIASQFABAA=}#}
书书书二"选择题!本题共%小题#每小题+分#共"&分#在每个小题给出的四个选项中#有多个选项是符
合题目要求的#全部选对得+分#部分选对得部分分#有选错的得)分#
9#某学校分别对高一学生和高二学生开展体育水平抽样测试"测试成绩经过统计分析后"得到如下
频率分布直方图"则下面说法正确的是
N)4D N)4D
O O
!!!!!!!!!高一学生体育成绩!!!!!!高二学生体育成绩
,#样本中高二学生成绩的众数是&’
-#样本中高二学生&)分以上的人数多于高一学生&)分以上的人数
.#样本中高二学生成绩的方差大于高一学生成绩的方差
/#样本中高二学生成绩的中位数大于高一学生成绩的中位数
$ #%
")#已知函数-$,%*"617$$,0% %"*)"$*)"+%+# 部分图象如图所示"则下列说法正确的
$
是
,#$*$
$ $# %
-#-$,%的图象关于点 5 ") 对称
%
$ #% #
.#将函数/*$836$,0 的图象向右平移 个单位得到函数-$,%的
% $
图象
#
/#若方程-$,%**在()" )上有且只有一个实数根"则*的取值范围
$
是(5槡%"槡%%
""#如图是棱长为$的正方体"#$05"#$0"点1在侧面#$$# 上运动"则下列结论正确
" " " " " "
的有
,#三棱锥"5" " 10的体积不变 D C
-#若2为00 的中点"当"1$平面"$2时""1长度的最小值是
" " "
$槡%) A B
’ P
.#当直线"1与平面"00 " " " 所成的角为+)3时"点1的轨迹长度为 D C
$槡+
A
% B
(槡$ )
/#当1在线段#$
"
上运动时""1与#0所成角的正弦值取值范围是 ""
$
三"填空题!本题共%小题#每小题’分#共"’分#
"$#若直线4+$,5&/0$*)与直线4+,5槡%/0&0"*)平行"则直线4与4之间的距离为 #
" $ " $
"%#已知圆$+,$0/$5$,0(/5(*)与圆$+,$0/$0(,5$/5(*)的交点为"&#"则+"#+*
" $
#
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{#{QQABBQAEogiIABAAARgCUwFQCgIQkhGACQgGwFAIMAIASQFABAA=}#}"(#已知球5是棱长为%的正四面体6"#$的内切球"78是球5的一条直径"1为该正四面体的
--, --,
棱上的动点"则17,18的取值范围为 #
四"解答题!本题共’小题#其中第"’题"%分#第"+5":题每题"’分#第"&5"9题每题":分#共
计::分%请考生根据要求作答#解答应写出文字说明"证明过程或演算步骤#
"’#$"%分%
在某次学科知识竞赛的初赛中"共有两道试题"两道题都答对者才能进入决赛#现有甲&乙&丙
$ " " "
三名学生去参加初赛"他们答对第一题的概率分别是9" " "答对第二题的概率分别是 " "
% $ % $
" "
#已知甲和丙都答对第一题的概率为 "且他们三人是否答对各道题之间是互不影响的#
$ %
$"%求甲进入决赛的概率-
$$%求甲&乙&丙这三名学生中恰有两人进入决赛的概率#
"+#$"’分%
已知圆2的圆心在/轴上"且与直线,5/0:*)相切于点1$5$"’%’
$"%求圆2的方程-
$$%若直线4经过点:$$槡$""%且与圆2相切"求直线4的方程’
":#$"’分%
如图"在直三棱柱"#$5"#$ 中""$*#$*"" *%""$%#$"2为线段"#上的一点"
" " " "
且#2*$"2";为线段$$ 的中点’
"
$"%求证+";$平面#$2-
"
$$%求二面角#5#$52的余弦值#
"
B
C
A
N
C
B
M
A
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{#{QQABBQAEogiIABAAARgCUwFQCgIQkhGACQgGwFAIMAIASQFABAA=}#}"&#$":分%
& $(5)
在."#$中"角""#"$的对边分别为&"(")"&*"" * ’
836" 836$
$"%求角"-
$$%若0是线段#$的中点"且"0*""求6 -
."#$
$%%若."#$为锐角三角形"求."#$的周长的取值范围#
"9#$":分%
如图"所示"四边形"#$:是直角梯形"":$#$"":%"#"且":*$#$*$"#*("0为线
段":的中点’现沿着$0将.:$0折起"使:点到达1点"如图#所示-连接1"&1#"其中2
为线段1"的中点’
Q
P
D C
M C
D
A B A B
? ?
$"%求证+02%1#-
$$%若二面角"5$051的大小为+)3"则在线段1$上是否存在一点;"使得直线1#与平
"
面#0;所成角的正弦值为 . 若存在"求三棱锥15#0;的体积-若不存在"请说明理由-
(
$%%在$$%的条件下"求点"到平面#0;的距离’
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