文档内容
微专题 40 动能定理及其应用
1．应用动能定理要注意对研究对象进行受力分析、运动分析和各力做功分析。2.优先选用
动能定理的四种情况：(1)不涉及加速度和时间，只涉及速度和位移的问题；(2)有多个物理
过程的问题(特别是往复运动)；(3)变力做功问题；(4)曲线运动问题。
1．(2023·北京市东城区模拟)复兴号动车在世界上首次实现速度350 km/h自动驾驶功能，成
为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为 m的动车，初速度为v ，以恒定
0
功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度v ，设动车行驶过程所受到的
m
阻力F保持不变。下列关于列车在整个过程中的说法正确的是( )
A．做匀加速直线运动
B．牵引力的功率P＝Fv
m
C．当动车速度为时，其加速度为
D．牵引力做的功等于mv 2－mv2
m 0
答案 B
解析 动车以恒定功率运动，根据牛顿第二定律可得－F＝ma，可知随着动车速度的增大，
加速度逐渐减小，A错误；当动车的加速度为零时，速度达到最大，根据受力平衡可得 F＝
F ＝，解得牵引力的功率P＝Fv ，B正确；当动车速度为时，此时牵引力为F ′＝＝3＝
牵 m 牵
3F，根据牛顿第二定律可得F ′－F＝ma ，可得其加速度为a＝，C错误；假设整个过程动
牵 1 1
车行驶的位移为x，由动能定理可得W －Fx＝mv 2－mv2，解得牵引力做的功为W ＝
牵 m 0 牵
mv 2－mv2＋Fx>mv 2－mv2，D错误。
m 0 m 0
2. 如图所示，竖直平面内有一半径为R的圆轨道与水平轨道相切于最低点B。一质量为m
的小物块从A处由静止滑下，沿轨道运动至C处停下，B、C两点间的距离为R，物块与圆
轨道和水平轨道之间的动摩擦因数相同。现用始终平行于轨道或轨道切线方向的力推动物块，
使物块从C处缓慢返回A处，重力加速度为g，设推力做的功至少为W，则( )
A．W＝mgR B．mgR2mgR
答案 B
解析 从A到C过程根据动能定理有mgR－μmgR－W ＝0，解得W ＝mgR－μmgR，从C
克f 克f
到A过程根据动能定理得W－mgR－μmgR－W ′＝0，解得W＝mgR＋μmgR＋W ′，物
克f 克f
块从A到B做圆周运动，可知物块受到的支持力比缓慢运动时大，所以克服摩擦力做功 W
克
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料>W ′，可得W<2mgR，从B到A过程，由动能定理得W′－mgR－W ′＝0，可知
f 克f 克f
W>W′>mgR，综上所述mgR
