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2020 年甘肃省兰州市中考数学真题及答案
一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)
1.－2020的绝对值是( C )．
2.如图是有5个完全相同的小正方形组成的几何体,则该几何体的主视图是( A )．
A． B． C． D．
3.据中国电子商务研究中心（100EC．CN）发布《2020年度中国共享经济发展报告》显示，截止
2020年12月，共有190家共享经济平台获得1159．56亿元投资．数据1159．56亿元用科学
计数法可表示为（ C ）
A.1159．56×108元 B.11.5956×1010元
C.1.15956×1011元 D.1.15956×108元
4.下列二次根式中,是最简二次根式的是( B ).
A. B. C. D.
5如图,AB//CD,AD＝CD，∠1＝65°则∠2的度数是（ A ）
A．50° B．60° C．65° D．70°
6.下列计算正确的是（ D ）
A. B.
C. D.
7.如图,边长为4的等边△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE的面积是（ A ）
A. B. C. D.
C
D E
A B
(第7题)
8.如图,矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4,BE//DF且BE与DF之间的距离为3,则AE的长度是（ C）A. B． C． D．
E
A
C
D
B
F
9．如图，将口ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F．若 ABD＝48°，
CFD＝40°，则 E为（ B ）
A．102° B．112° C．122° D．92°
A
D y
B
F C
- O 1 x
E 1
第11题图
10．关于x的分式方程 的解为负数，则a的取值范围为（ D ）
A. a＞1 B．a＜1 C．a＜1且a －2 D．a＞1且a 2
D.解析：化简得x＝a－1<0（x －1）即a>1且a 2．
11．如图，已知二次函数 的图像如图所示，有下列5个结论：
① ；②b－a＞c；
③ ．其中正确的结论
有（ B ）
A.①②③ B.②③⑤ C.②③④ D.③④⑤
B.解析：开口向下，a<0，与y轴交点在上方，c>0， ，即b>0，故 ；x＝
－1时，y＝a－b＋c<0，故b－a>c；x＝2时，y＝4a＋2b＋c<0； 是2到3之间的数x
－ 1 到 0 之 间 的 数 > － 3 ， 故 3a< － c ； ⑤ 式 化 解 得 ， ，，无论m大于1还是 1，该式总成立，故⑤成立，即答案为B．
12．如图，抛物线 与x轴的交于点A、B，把抛物线在x轴即其下方的部分
记作C，将C 向左平移得C，C 与x轴的交于点B、D．若直线 与C、C 共有三个不
1 1 2 2 1 2
同的交点，则m的取值范围是（ C ）
y
D B A
O
C 2 C 1
A. B.
C. D.
C.解析:在y＝ 中，令y＝0，解得x＝9,x＝5，∴点A，B的坐标分别为（9，
1 2
0），（5，0）．∵C 是由C 向左平移得到的，∴点D的坐标为（1，0），C 对应的函数解析式为y＝
2 1 2
＝ （1≤x≤5）．当直线y＝ 与C 相切时，可知关于x
2
的一元二次方程 ＝ 有两个相等的实数根，即方程x2－7x＋5－2m＝0有
两个相等的实数根，∴Δ＝（－7）2－4×1×（5－2m）＝0，解得m＝ ．当直线y＝
过点B时，可得0＝ ，解得m＝ ．如图，故当
