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专题 08 几何初步、相交线与平行线
考情概览
考点1 几何初步
考点2 相交线与平行线
考点 1 几何初步
1．（2025·北京·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的识别，解题的关键在于熟练掌握：在平
面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；
在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那
么这个图形叫做中心对称图形．
据此即可求解．
【详解】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
C、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
D、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意，
故选：D．
2．（2024·北京·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义
进行逐一判断即可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，
这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够
与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．掌握中
心对称图形与轴对称图形的定义是解题的关键．
【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；
B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；
D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
故选：B．
3．（2023·北京·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据轴对称图形，中心对称图形的定义进行判断即可．
【详解】解：A既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合要求；
B不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合要求；
C是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求；
D是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合要求；
故选：A．
【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形，解题的关键在于熟练掌握：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形
叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合
的图形叫做轴对称图形．
4．（2022·北京·中考真题）下面几何体中，是圆锥的为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】观察所给几何体，可以直接得出答案．
【详解】解：A选项为圆柱，不合题意；
B选项为圆锥，符合题意；
C选项为三棱锥，不合题意；
D选项为球，不合题意；
故选B．
【点睛】本题考查常见几何体的识别，熟练掌握常见几何体的特征是解题的关键．圆锥面
和一个截它的平面，组成的空间几何图形叫圆锥．
5．（2024·北京·中考真题）如图，直线 和 相交于点 ， ，若 ，
则 的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了垂直的定义，平角的定义，熟练掌握知识点，是解题的关键．
根据 得到 ，再由平角 即可求解．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，故选：B．
6．（2021·北京·中考真题）如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱
【答案】B
【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项．
【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；
故选B．
【点睛】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．
7．（2022·北京·中考真题）图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据题意，画出该图形的对称轴，即可求解．
【详解】解∶如图，
一共有5条对称轴．故选：D
【点睛】本题主要考查了轴对称图形，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能
完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．
考点 2 相交线与平行线
8．（2023·北京·中考真题）如图， ， ，则 的大
小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由 ， ，可求出 的度数，再根据角与角之
间的关系求解．
【详解】∵ ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
故选：C．
【点睛】本题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和 相
比，多加了 ．
9．（2022·北京·中考真题）如图，利用工具测量角，则 的大小为（ ）A．30° B．60° C．120° D．150°
【答案】A
【分析】利用对顶角相等求解．
【详解】解：量角器测量的度数为30°，
由对顶角相等可得， ．
故选A．
【点睛】本题考查量角器的使用和对顶角的性质，掌握对顶角相等是解题的关键．
10．（2021·北京·中考真题）如图，点 在直线 上， ．若 ，则
的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】由题意易得 ， ，进而问题可求解．
【详解】解：∵点 在直线 上， ，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ；
故选A．
【点睛】本题主要考查垂直的定义及邻补角的定义，熟练掌握垂直的定义及邻补角的定义
是解题的关键．
11．（2025·北京·中考真题）如图， 是地球的示意图，其中 表示赤道， ， 分
别表示北回归线和南回归线， ．夏至日正午时，太阳光线 所在
直线经过地心O，此时点F处的太阳高度角 （即平行于 的光线 与 的切线
所成的锐角）的大小为 °．【答案】43
【分析】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，读懂题意并熟练掌握知识点是解
题的关键．设 与 交于点K，先由三角形内角和定理求出 ，再根据平行
线的性质求解即可．
【详解】解：如图，设 与 交于点K，
∵ ，
∴ ，
在 中， ， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
故答案为： ．
1．（2025•丰台区一模）如图是某几何体的展开图，该几何体是
A．长方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥【分析】由圆锥的展开图特点得出即可．
【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥．
故选： ．
2．（2025•丰台区一模）如图，直线 和 相交于点 ，直线 ，垂足为 ，
若 ，则 的大小为
A． B． C． D．
【分析】由垂线得 ，由角的和差求得 的度数，然后应用对顶角相等即
可求得 的大小．
【解答】解： ，
，
，
，
，
直线 和 相交于点 ，
．
故选： ．
3．（2025•平谷区一模）如图，直线 ，直线 交 于点 ，交 于点 ，
， 平分 交 于点 ，则 的度数是
A． B． C． D．
【分析】先根据平行线的性质求出 的度数，再由角平分线的定义得出 的度
数，进而可得出结论．
【解答】解： 直线 ， ，，
平分 交 于点 ，
，
，
．
故选： ．
4．（2025•门头沟区一模）如图，直线 ，直线 交 ， 于 ， ，过点 作
，交直线 于点 ，如果 ，那么 的度数为
A． B． C． D．
【分析】根据垂直的定义得到 ，根据平行线的性质即可求解．
【解答】解：如图所示，
，
，
，
，
故选： ．
5．（2025•大兴区一模）如图，将一副直角三角板平放在桌面上，点 在 上，当
时， 的度数为A． B． C． D．
【分析】根据平行线的性质即可解决问题．
【解答】解： ，
．
又 ，
．
故选： ．
6．（2025•通州区一模）如图，直线 、 交于点 ， ，如果 ，
那么 的度数为
A． B． C． D．
【分析】根据对顶角相等得 ，由垂线的定义得 ，然后利用角的
和差求出 的度数即可．
【解答】解： 直线 、 交于点 ，
，
，
，
，
，
．
故选： ．
7．（2025•西城区一模）如图，直线 与 相交于点 ， ．若，则 的大小为
A． B． C． D．
【分析】根据对顶角相等得到 ，然后利用角的和差求出 的度
数即可．
【解答】解： 直线 与 相交于点 ，
，
，
，
，
．
故选： ．
8．（2025•东城区一模）如图，直线 ，将含有 角的三角板 的直角顶点 放
在直线 上，若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
【分析】首先过点 作 ，由直线 ，可得 ，由两直线平行，内错角
相等，即可求得答案 的度数，又由△ 是含有 角的三角板，即可求得 的度数，
继而求得 的度数．
【解答】解：过点 作 ，
直线 ，
，
，
，，
．
故选： ．
9．（2025•房山区一模）如图，直线 ， 交于点 ， 于 ，若 ，则
的度数是
A． B． C． D．
【分析】已知 ， ，可得 的度数，因为对顶角 ，即得
的度数．
【解答】解： ， ，
，
，
故选： ．
10．（2025•海淀区一模）如图，直线 ， 相交于点 ， ．若
，则 的大小为
A． B． C． D．
【 分 析 】 根 据 对 顶 角 相 等 得 ， 又 ，，据此求得 的度数．
【解答】解： 直线 ， 相交于点 ，
，
，
，
，
，
故选： ．
11．（2025·北京西城·二模）如图，两个直角三角形的直角顶点 重合，如果
，那么 的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查角的和差关系，熟练掌握角的和差关系是解题的关键；由题意可知
，求出 ，由 即可求解．
【详解】解：由题意得： ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
故选：B．
12．（2025·北京大兴·二模）如图， 平分 ，则 的
大小为（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了垂直的意义，角平分线的有关计算，角的和差计算，熟练掌握各知识
点并灵活运用是解题的关键．
根据垂直得到 ，再根据角平分线得到 ，由 求
出 ，最后由 即可求解．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∵ 平分 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
故选：C．
13．（2025·北京顺义·二模）如图， ， ，则 的大
小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了几何图形中角的和差计算，由 求出 ，
再由 即可求解．
【详解】解：∵ ， ， ，
∴ ，
∴ ，
故选：C．
14．（2025·北京朝阳·二模）如图，直线 和 相交于点 平分 ，若
，则 的大小为（ ）A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了角平分线和邻补角．熟练掌握其定义，是解题的关键．
根据角平分线的定义得 ，根据邻补角定义得 ．
【详解】解：∵ 平分 ， ，
∴ ，
∴ ．
故选：B．
15．（2025·北京丰台·二模）如图，点 在直线 上， ．若 ，
，则 的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查垂直的定义及邻补角的定义．由题意易得 ，
，进而可求解．
【详解】解：∵点 在直线 上， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
故选：A．
16．（2025·北京石景山·二模）如图，直线 ，直线 与 交于点 ，过点 作直线 的垂线交直线 于点 ．若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了平行线的性质及垂直的定义．
由 及 ，可求得 ，再由 即可求出 ．
【详解】解：如图，
∵ ，
∴
∵ ，
∴
∵
∴
故选：B
17．（2025·北京海淀·二模）如图，在 中， ，直线 经过点 ，则下列
结论中一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．【答案】C
【分析】本题考查了直角三角形中的两个锐角互余，对顶角相等，根据图形逐项分析判断，
即可求解．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
根据对顶角相等可得 ，
不能得出 ， ，
故选：C．
18．（2025·北京昌平·二模）如图， ，直线 分别与 ， 交于点E，F．若
，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了平行线性质的应用，根据两直线平行，同位角相等得
，再根据补角的定义可求 的度数．
【详解】解：∵ ， ，
∴ ，
∴ ．
故选：C．
