文档内容
2013 年全国统一高考物理试卷（新课标Ⅰ）
A． B． C． D．
一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合
3．（6分）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为 d，极板分别与电池两极相连，上极板中
题目要求，第6-8题有多项符合题目要求．全部选对的得 6分，选对但不全的得 3分，有选错
的得0分．
心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方 处的P点有一带电粒子，该粒子
1．（6分）如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。
从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向
表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加
的。根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是（ ）
上平移 ，则从P点开始下落的相同粒子将（ ）
1 1 32
4 2 130
9 3 298
16 4 526
25 5 824 A．打到下极板上 B．在下极板处返回
36 6 1192
C．在距上极板 处返回 D．在距上极板 处返回
49 7 1600
4．（6分）如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒 ab、ac和MN，其中ab、ac在a
64 8 2104
点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使 MN向右匀速运动，从a
A．物体具有惯性
位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路
B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关
中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是（ ）
C．物体运动的距离与时间的平方成正比
D．物体运动的加速度与重力加速度成正比
2．（6分）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c
的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q
（q＞0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）
（ ）
A． B．B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加
C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
C． D．
8．（6分）2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图（a）为利用阻拦系
5．（6分）如图，半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方
统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力
向垂直于纸面向外。一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场
系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，
某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在 t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止
区域，射入点与ab的距离为 ．已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为 60°，则
的速度﹣时间图线如图（b）所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约
粒子的速率为（不计重力）（ ）
1000m．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g．则（ ）
A． B． C． D．
6．（6分）如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置、时间（x﹣
A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的
t）图线。由图可知（ ）
B．在0.4s～2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化
C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g
D．在0.4s～2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变
二、解答题（共4小题，满分47分）
A．在时刻t ，a车追上b车
1 9．（7分）图（a）为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下：
B．在时刻t ，a、b两车运动方向相反
2 ①用天平测量物块和遮光片的总质量 M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度 d；用米
C．在t 到t 这段时间内，b车的速率先减小后增大
1 2 尺测最两光电门之间的距离s；
D．在t 到t 这段时间内，b车的速率一直比a车的大
1 2 ②调整轻滑轮，使细线水平；
7．（6分）2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面 343km的近圆形轨
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门 A和光电门B
道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面
所用的时间△t 和△t ，求出加速度a；
A B
说法正确的是（ ）
④多次重复步骤③，求a的平均值 ；
A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ。12.0kΩ和4.00V．从测量数据可知，电压表的内阻为 kΩ。
（5）多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而
成的电路，如图（d）所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为
V，电阻“×1k”挡内部电路的总电阻为 kΩ。
11．（13分）水平桌面上有两个玩具车 A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红
回答下列为题：
色标记 R．在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，2l）、
（1）测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示数如图（b）所示，其读数为
（0，﹣l）和（0，0）点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平
cm。
行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l，l）。假
（2）物块的加速度a可用d、s、△t 和△t 表示为a= 。
A B
定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。
（3）动摩擦因数μ可用M、m、 和重力加速度g表示为μ=
（4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于 （填“偶然误差”或“系统误差”）。
10．（8分）某学生实验小组利用图（a）所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1k”
12．（19分）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L．导轨上端接有一平
挡内部电路的总电阻。使用的器材有：
行板电容器，电容为C．导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。
多用电表；
在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好
电压表：量程5V，内阻十几千欧；
接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金
滑动变阻器：最大阻值5kΩ
属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：
导线若干。
（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
回答下列问题：
（1）将多用电表挡位调到电阻“×1k”挡，再将红表笔和黑表笔 ，调零点。 （2）金属棒的速度大小随时间变化的关系。
（2）将图（a）中多用电表的红表笔和 （填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端。
（3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图（b）所示，这时电压表的示数
如图（c）所示。多用电表和电压表的读数分别为 kΩ和 V。
三．[物理--选修3-3]（15分）
（4）调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。此时多用电表和电压表的读数分别为
13．（6分）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此过程中，下列说法正确的是（ ） A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处
A．分子力先增大，后一直减小 B．分子力先做正功，后做负功 B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点
C．分子动能先增大，后减小 D．分子势能先增大，后减小 C．质点b开始振动后，其振动周期为4s
E．分子势能和动能之和不变 D．在4s＜t＜6s的时间间隔内质点c向上运动
14．（9分）如图所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶 E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动
部均有细管连通，顶部的细管带有阀门 K，两气缸的容积均为 V ，气缸中各有一个绝热活塞 16．图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为 L，折射率为n，AB代表
0
（质量不同，厚度可忽略）。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想 端面。已知光在真空中的传播速度为c。
（i）为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
气体），压强分别为p 和 ，左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为
0 （ii）求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。
．现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然
后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为 T ，不计活塞与气缸壁间的摩擦。
0
求：
①恒温热源的温度T；
五．[物理--选修3-5]（15分）
②重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积V。
x
17．一质子束入射到能止靶核 AI上，产生如下核反应：P+ AI→X+n式中p代表质子，n代表
中子，X代表核反应产生的新核．由反应式可知，新核X的质子数为 ，中子数为 ．
18．在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发
生弹性正碰，碰撞时间极短。当两木块都停止运动后，相距仍然为 d。已知两木块与桌面之间
的动摩擦因数均为μ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。
四．[物理--选修3-4]（15分）
15．如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。
一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开
始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是（ ）【考点】1L：伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法．
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【专题】511：直线运动规律专题．
参考答案与试题解析 【分析】通过表格中的数据，通过时间的平方与运动距离的关系，得出位移和时间的规律。
【解答】解：从表格中的数据可知，时间变为原来的 2倍，下滑的位移大约变为原来的 4倍，时
一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合
间变为原来的3倍，位移变为原来的9倍，可知物体运动的距离与时间的平方成正比。故 C正
题目要求，第6-8题有多项符合题目要求．全部选对的得 6分，选对但不全的得 3分，有选错
确，A、B、D错误。
的得0分．
故选：C。
1．（6分）如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。
【点评】本题考查学生的数据处理能力，能够通过数据得出物体位移与时间的关系。需加强训练。
表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加
的。根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是（ ）
2．（6分）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c
1 1 32
的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q
4 2 130 （q＞0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）
9 3 298 （ ）
16 4 526
25 5 824
36 6 1192
A． B． C． D．
49 7 1600
64 8 2104
【考点】A8：点电荷的电场；AA：电场的叠加．
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【专题】532：电场力与电势的性质专题．
【分析】由题意可知，半径为R均匀分布着电荷量为Q的圆盘上电荷，与在a点处有一电荷量为
q（q＞0）的固定点电荷，在 b点处的场强为零，说明各自电场强度大小相等，方向相反．那
A．物体具有惯性 么在d点处场强的大小即为两者之和．因此根据点电荷的电场强度为 即可求解．
B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关
C．物体运动的距离与时间的平方成正比
D．物体运动的加速度与重力加速度成正比【解答】解：电荷量为q的点电荷在b处产生电场强度为 ，
【考点】AK：带电粒子在匀强电场中的运动；AS：电容器的动态分析．
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【专题】533：电容器专题．
而半径为R均匀分布着电荷量为Q的圆盘上电荷，与在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点
【分析】下极板未移动时，带电粒子到达下极板处返回，知道重力做功与电场力做功之和为零，
电荷，在b点处的场强为零，
向上移动下极板，若运动到下极板，重力做功小于克服电场力做功，可知不可能运动到下极板
则圆盘在此处产生电场强度也为 ．那么圆盘在此d产生电场强度则仍为 。 返回，根据动能定理，结合电势差大小与d的关系，求出粒子返回时的位置．
【解答】解：对下极板未移动前，从静止释放到速度为零的过程运用动能定理得， 。
而电荷量为q的点电荷在d处产生电场强度为 ，由于都在d处产生电场强度方
将下极板向上平移 ，设运动到距离上级板x处返回。
向相同，即为两者大小相加。
根据动能定理得，
所以两者这d处产生电场强度为 ，故B正确，ACD错误。
联立两式解得x= ．故D正确，A、B、C错误。
故选：B。
【点评】考查点电荷与圆盘电荷在某处的电场强度叠加，紧扣电场强度的大小与方向关系，从而 故选：D。
为解题奠定基础． 【点评】该题考到了带电粒子在电场中的运动、电容器、功能关系等知识点，是一道比较综合的
电学题，难度较大．这类题应该以运动和力为基础，结合动能定理求解．
3．（6分）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为 d，极板分别与电池两极相连，上极板中
4．（6分）如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒 ab、ac和MN，其中ab、ac在a
心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方 处的P点有一带电粒子，该粒子
点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使 MN向右匀速运动，从a
从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向
位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路
中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是（ ）
上平移 ，则从P点开始下落的相同粒子将（ ）
A．打到下极板上 B．在下极板处返回
A． B．
C．在距上极板 处返回 D．在距上极板 处返回A． B． C． D．
C． D．
【考点】37：牛顿第二定律；4A：向心力；CI：带电粒子在匀强磁场中的运动．
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【专题】536：带电粒子在磁场中的运动专题．
【考点】D9：导体切割磁感线时的感应电动势． 【分析】由题意利用几何关系可得出粒子的转动半径，由洛仑兹力充当向心力可得出粒子速度的
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【专题】53B：电磁感应与图像结合． 大小；
【分析】MN切割磁感线运动产生感应电动势E=BLv，L越来越大，回路总电阻也增大，根据电阻
【解答】解：由题，射入点与 ab的距离为 ．则射入点与圆心的连线和竖直方向之间的夹角是
定律可求，然后利用闭合电路欧姆定律即可求解。
30°，
【解答】解：设∠bac=2θ，单位长度电阻为R
0
粒子的偏转角是60°，即它的轨迹圆弧对应的圆心角是60°，所以入射点、出射点和圆心构成等边
则MN切割产生电动势E=BLv=Bv•2vt×tanθ=2Bv2ttanθ
三角形，所以，它的轨迹的半径与圆形磁场的半径相等，即r=R．轨迹如图：
回路总电阻为
洛伦兹力提供向心力： ，变形得： ．故正确的答案是B。
由闭合电路欧姆定律得：I= = = 故选：B。
i与时间无关，是一定值，故A正确，BCD错误，
故选：A。
【点评】关于电磁感应问题，特别是图象问题，不能凭想当然，最好是通过闭合电路欧姆定律找
出关系式。
【点评】在磁场中做圆周运动，确定圆心和半径为解题的关键。
5．（6分）如图，半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方
6．（6分）如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置、时间（x﹣
向垂直于纸面向外。一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场
t）图线。由图可知（ ）
区域，射入点与ab的距离为 ．已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为 60°，则
粒子的速率为（不计重力）（ ）
A．在时刻t ，a车追上b车
1
B．在时刻t ，a、b两车运动方向相反
2C．在t 到t 这段时间内，b车的速率先减小后增大 力或支持物的压力减小的现象．根据相应知识点展开分析即可．
1 2
D．在t 到t 这段时间内，b车的速率一直比a车的大 【解答】解：
1 2
A、又第一宇宙速度为最大环绕速度，天宫一号的线速度一定小于第一宇宙速度。故A错误；
【考点】1I：匀变速直线运动的图像．
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B、根据万有引力提供向心力有： v= 得轨道高度降低，卫星的线速度增大，故动
【专题】512：运动学中的图像专题．
⇒
【分析】位移时间关系图线反映位移随时间的变化规律，图线的斜率表示速度的大小。
能将增大，所以B正确；
【解答】解：A、在时刻t ，a、b两车的位置坐标相同，开始a的位移大于b的位移，知b从后面
1
追上a。故A错误。 C、卫星本来满足万有引力提供向心力即 ，由于摩擦阻力作用卫星的线速度减小，提供
B、在时刻t ，a的位移增大，b的位移减小，知两车运动方向相反。故B正确。
2
的引力大于卫星所需要的向心力故卫星将做近心运动，即轨道半径将减小，故C正确；
C、图线切线的斜率表示速度，在t 到t 这段时间内，b车图线斜率先减小后增大，则b车的速率
1 2
D、失重状态说明航天员对悬绳或支持物体的压力为 0，而地球对他的万有引力提供他随天宫一号
先减小后增加。故C正确。
围绕地球做圆周运动的向心力，所以D错误
D、在t 到t 这段时间内，b图线的斜率不是一直大于a图线的斜率，所以b车的速率不是一直比
1 2
故选：BC。
a车大。故D错误。
【点评】解决卫星运行规律问题的核心原理是万有引力提供向心力，通过选择不同的向心力公式，
故选：BC。
来研究不同的物理量与轨道半径的关系．
【点评】解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示速度的大小，能够
通过图线得出运动的方向。
8．（6分）2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图（a）为利用阻拦系
统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力
7．（6分）2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面 343km的近圆形轨
系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，
道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面
某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在 t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止
说法正确的是（ ）
的速度﹣时间图线如图（b）所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约
A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
1000m．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g．则（ ）
B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加
C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
【考点】4F：万有引力定律及其应用；4H：人造卫星．
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【专题】16：压轴题；52A：人造卫星问题．
【分析】万有引力提供圆周运动的向心力，所以第一宇宙速度是围绕地球圆周运动的最大速度，
A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的
卫星由于摩擦阻力作用，轨道高度将降低，运行速度增大，失重不是失去重力而是对悬绳的拉B．在0.4s～2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化 ③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门 A和光电门B
C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g 所用的时间△t 和△t ，求出加速度a；
A B
D．在0.4s～2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 ④多次重复步骤③，求a的平均值 ；
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ。
【考点】1I：匀变速直线运动的图像；37：牛顿第二定律；63：功率、平均功率和瞬时功率．
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【专题】16：压轴题；52C：功率的计算专题．
【分析】通过速度与时间的图象，由图象的斜率表示加速度大小，再由牛顿第二定律确定阻拦索
的拉力，同时由图象与时间所构成的面积为位移的大小．由功率P=FV可确定大小如何变化．
【解答】解：A、由图象可知，从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离即为图象与时间所构成的
回答下列为题：
（1）测量 d 时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为 1mm）的示数如图（b）所示，其读数为
面积，即约为 ，而无阻拦索的位移为1000m，因此飞机在甲板上滑行的距离约为
0.960 cm。
无阻拦索时的 ，故A正确；
（2）物块的加速度a可用d、s、△t 和△t 表示为a= 。
A B
B、在0.4s～2.5s时间内，速度与时间的图象的斜率不变，则加速度也不变，所以合力也不变，因
此阻拦索的张力的合力几乎不随时间变化，但阻拦索的张力是变化的，故B错误； （3）动摩擦因数μ可用M、m、 和重力加速度g表示为μ=
C、在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小为 ＞2.5g，故C （4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于 系统误差 （填“偶然误差”或“系统误
差”）。
正确；
D、在0.4s～2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率P=FV，虽然F不变，但V是渐渐变小，所以
【考点】M9：探究影响摩擦力的大小的因素．
其变化的，故D错误； 菁优网版权所有
【专题】13：实验题；511：直线运动规律专题．
故选：AC。
【分析】（1）游标卡尺主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺的示数，
【点评】考查由速度与时间的图象，来读取正确的信息：斜率表示加速度的大小，图象与时间所
（2）由速度公式求出物块经过A、B两点时的速度，然后由匀变速运动的速度位移公式求出物块
夹的面积表示位移的大小．注意阻拦索的张力与张力的合力是不同的．
的加速度；
（3）由牛顿第二定律求出动摩擦因数。
二、解答题（共4小题，满分47分）
（4）由于实验设计造成的误差是系统误差，由于实验操作、读数等造成的误差属于偶然误差。
9．（7分）图（a）为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下：
【解答】解：（1）由图（b）所示游标卡尺可知，主尺示数为 0.9cm，游标尺示数为
①用天平测量物块和遮光片的总质量 M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度 d；用米
12×0.05mm=0.60mm=0.060cm，则游标卡尺示数为0.9cm+0.060cm=0.960cm。
尺测最两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；（2）物块经过A点时的速度v = ，物块经过B点时的速度v = ，物块做匀变速直线运动，由
A B
速度位移公式得：v 2﹣v 2=2as，加速度a= ；
B A
（3）以 M、m 组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg﹣μMg=（M+m） ，解得 μ=
（4）调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。此时多用电表和电压表的读数分别为
；
12.0kΩ和4.00V．从测量数据可知，电压表的内阻为 12.0 kΩ。
（4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于系统误差。 （5）多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而
成的电路，如图（d）所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为
故答案为：（1）0.960；（2） ；（3） ；（4）系统误差。
9.00 V，电阻“×1k”挡内部电路的总电阻为 15.0 kΩ。
【点评】对游标卡尺进行读数时，要先确定游标尺的精度，主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺
【考点】N3：测定电源的电动势和内阻．
示数，读数时视线要与刻度线垂直。 菁优网版权所有
【专题】13：实验题；535：恒定电流专题．
【分析】（1）欧姆表使用前一定要欧姆调零；
10．（8分）某学生实验小组利用图（a）所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1k”
（2）红正黑负，电流从红表笔流入电表，从黑表笔流出电表；
挡内部电路的总电阻。使用的器材有：
（3）欧姆表读数等于倍率乘以表盘读数，伏特表读数要估读；
多用电表；
（4）欧姆表测量的是外电路的总电阻，由于滑动变阻器被短路，故欧姆表读数即为电压表阻值；
电压表：量程5V，内阻十几千欧；
（5）由于半偏电流是满偏电流的一半，故欧姆表的中值电阻等于内电阻；根据闭合电路欧姆定律
滑动变阻器：最大阻值5kΩ
求解电动势。
导线若干。
【解答】解：（1）欧姆表使用前一定要欧姆调零，即红黑表笔短接后，调节调零旋钮，使电流表
回答下列问题：
满偏；
（1）将多用电表挡位调到电阻“×1k”挡，再将红表笔和黑表笔 短接 ，调零点。
（2）多用电表的红表笔对应欧姆表内电源的负极，所以红表笔应接电压表的负接连柱，故红表笔
（2）将图（a）中多用电表的红表笔和 1 （填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端。
接触1；
（3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图（b）所示，这时电压表的示数
（3）欧姆表读数=倍率×表盘读数=1k×15.0Ω=15.0kΩ；电压表读数为3.60V；
如图（c）所示。多用电表和电压表的读数分别为 15.0 kΩ和 3.60 V。
（4）由于滑动变阻器被短路，故欧姆表读数即为电压表阻值，为12.0kΩ；
（5）调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零，此时多用电表和电压表的读数分别为
12.0kΩ和4.00V；
多用电表的中值电阻等于内电阻，故R=15.0kΩ；因此，在时刻t有 HK：KG=2：1 ③
由闭合电路欧姆定律I= 和欧姆定律U=IR 可知，E=
V
由于△FGH∽△IGK，有
代入数据有：
HG：KG=x ：（x ﹣l） ④
B B
E= （12kΩ+15kΩ）=9.00V， HG：KG=（y +l）：（2l）=3：1 ⑤
A
故答案为：（1）短接；（2）1； （3）15.0，3.60；（4）12.0； （5）9.00，15.0。 联立各式解得
【点评】本题关键是明确实验原理，会使用欧姆表和电压表测量电阻和电压，同时能结合闭合电
答：B运动速度的大小为 。
路欧姆定律灵活地列式分析。
11．（13分）水平桌面上有两个玩具车 A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红
色标记 R．在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，2l）、
（0，﹣l）和（0，0）点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平
行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l，l）。假
定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。
【点评】解决本题的关键抓住橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻 R到A和B的距离之比都
为2：1，结合运动学公式和数学几何进行求解。
【考点】37：牛顿第二定律．
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【专题】16：压轴题；522：牛顿运动定律综合专题．
12．（19分）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L．导轨上端接有一平
【分析】根据运动学公式求出t时刻A的纵坐标，B的横坐标，抓住橡皮筋的伸长是均匀的，在以
行板电容器，电容为C．导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。
后任一时刻R到A和B的距离之比都为2：1，根据相似三角形，结合运动学公式求出 B的运动
在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好
速度。
接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金
【解答】解：设B车的速度大小为v。如图，标记R的时刻t通过点K（l，l），此时A、B的位置
属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：
分别为H、G。
（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
由运动学公式，H的纵坐标y ，G的横坐标x 分别为
A B
（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系。
①
x =vt ②
B
在开始运动时，R到A和B的距离之比为2：1，即
OE：OF=2：1
由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2：1。
【考点】2G：力的合成与分解的运用；37：牛顿第二定律；AN：电容器与电容；D9：导体切割磁感线时的感应电动势．
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联立上此式可得： 。
【专题】16：压轴题；539：电磁感应中的力学问题．
【分析】（1）由法拉第电磁感应定律，求出感应电动势；再与 相结合求出电荷量与速度的关 由 题 意 可 知 ， 金 属 棒 做 初 速 度 为 零 的 匀 加 速 运 动 ， t 时 刻 金 属 棒 的 速 度 大 小 为
系式。
。
（2）由左手定则来确定安培力的方向，并求出安培力的大小；借助于 、 及牛顿第二
定律来求出速度与时间的关系。 答：（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系为Q=CBLv；
【解答】解：（1）设金属棒下滑的速度大小为v，则感应电动势为E=BLv，
（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系 。
平行板电容器两极板之间的电势差为U=E，
设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，
【点评】本题让学生理解左手定则、安培力的大小、法拉第电磁感应定律、牛顿第二定律、及运
按定义有 ， 动学公式，并相互综合来求解。
联立可得，Q=CBLv。
三．[物理--选修3-3]（15分）
（2）设金属棒的速度大小为v时，经历的时间为t，通过金属棒的电流为i，
13．（6分）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此过程
金属棒受到的磁场力方向沿导轨向上，大小为f =BLi，
1
中，下列说法正确的是（ ）
设在时间间隔（t，t+△t）内流经金属棒的电荷量为△Q，
A．分子力先增大，后一直减小 B．分子力先做正功，后做负功
则△Q=CBL△v，
C．分子动能先增大，后减小 D．分子势能先增大，后减小
按定义有： ，
E．分子势能和动能之和不变
△Q也是平行板电容器极板在时间间隔（t，t+△t）内增加的电荷量，
由上式可得，△v为金属棒的速度变化量， 【考点】86：分子间的相互作用力；87：分子势能；8A：物体的内能．
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金属棒所受到的摩擦力方向沿导轨斜面向上， 【专题】16：压轴题；547：内能及其变化专题．
大小为：f =μN，式中，N是金属棒对于导轨的正压力的大小， 【分析】分子力同时存在引力和斥力，分子间引力和斥力随分子间的距离的增大而减小，随分子
2
有N=mgcosθ， 间的距离的减小而增大，且斥力减小或增大比引力变化要快些；
金属棒在时刻t的加速度方向沿斜面向下， 分子力做功等于分子势能的减小量。
设其大小为a， 【解答】解：A、两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近的过程中，
根据牛顿第二定律有：mgsinθ﹣f ﹣f =ma， 当分子间距大于平衡间距时，分子力表现为引力；当分子间距小于平衡间距时，分子力表现为
1 2
即：mgsinθ﹣μmgcosθ=CB2L2a+ma； 斥力；故A错误；
B、两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近的过程中，分子力先是引力后是斥力，故先做正功后做负功，故B正确； 【分析】（1）两活塞下方封闭的气体等压变化，利用盖吕萨克定律列式求解；
C、只有分子力做功，先做正功后做负功，根据动能定理，动能先增加后减小，故C正确； （2）分别以两部分封闭气体，利用玻意耳定律列式求解
D、分子力先做正功后做负功；分子力做功等于分子势能的减小量；故分子势能先减小后增加， 【解答】解：（1）与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方的气体经历等压
故D错误； 过程，
E、分子力做功等于分子势能的减小量，总功等于动能增加量，只有分子力做功，故分子势能和分
由盖吕•萨克定律得： = …①解得：T= T …②
0
子动能总量保持不变，故E正确；
故选：BCE。
（2）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大。
【点评】本题考查了分子力、分子势能、分子力做功与分子势能变化关系，基础题。
打开K后，右活塞必须升至气缸顶才能满足力学平衡条件。
气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，
14．（9分）如图所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶
设在活塞上方气体压强为p，由玻意耳定律得：pV = • …③
部均有细管连通，顶部的细管带有阀门 K，两气缸的容积均为 V ，气缸中各有一个绝热活塞 X
0
（质量不同，厚度可忽略）。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想
对下方气体由玻意耳定律得：（p+p ）（2V ﹣Vx）=p • V …④
0 0 0 0
气体），压强分别为p 和 ，左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为 联立③④式得：6V 2﹣V V ﹣V 2=0，
0 X 0 X 0
解得：V = V ，V =﹣ V 不合题意，舍去。
X 0 X 0
．现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然
答：（1）恒温热源的温度为 T ；
0
后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为 T ，不计活塞与气缸壁间的摩擦。
0
求：
（2）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积为 V 。
0
①恒温热源的温度T；
【点评】本题涉及两部分气体状态变化问题，除了隔离研究两部分之外，关键是把握它们之间的
②重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积V。
x
联系，比如体积关系、温度关系及压强关系。
四．[物理--选修3-4]（15分）
15．如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。
一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开
始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是（ ）
【考点】99：理想气体的状态方程；9K：封闭气体压强．
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【专题】54B：理想气体状态方程专题．
A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点
C．质点b开始振动后，其振动周期为4s 16．图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为 L，折射率为n，AB代表
D．在4s＜t＜6s的时间间隔内质点c向上运动 端面。已知光在真空中的传播速度为c。
E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动 （i）为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
（ii）求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。
【考点】F5：波长、频率和波速的关系．
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【专题】16：压轴题．
【分析】由题“在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次
【考点】H5：全反射．
到达最高点”可确定出该波的周期。根据 a与d间的距离，由t= 求出波从a传到d的时间。根 菁优网版权所有
【专题】16：压轴题；54E：全反射和临界角专题．
据时间t=5s与周期的关系，分析质点c的状态。由波速公式求出波长，根据b、d间距离与波长
【分析】根据折射定律求入射角的条件，利用全反射的条件和运动学知识求光线传播所用的最长
的关系，分析当质点d向下运动时质点b的运动方向。
时间。
【解答】解：A、ad间距离为x=12m，波在同一介质中匀速传播，则波从 a传到d的时间为t= = 【解答】解：（1）设激光束在光导纤维端面的入射角为i，折射角为α，折射光线射向侧面时的
入射角为β，要保证不会有光线从侧壁射出来，其含义是能在侧壁发生全反射。
s=6s，即在t=6s时刻波恰好传到质点d处。故A正确。
由折射定律：
B、设该波的周期为 T，由题可得， T=3s，得T=4s。波从a传到c的时间为t= = s=3s，则在
由几何关系：α+β=90°，sinα=cosβ
t=5s时刻质点c已振动了2s，而c起振方向向下，故在t=5s时刻质点c恰好经过平衡位置向上。
恰好发生全反射临界角的公式： ，得
故B错误。
C、质点b的振动周期等于a的振动周期，即为4s。故C正确。
联立得
D、在4s＜t＜6s的时间间隔内，质点c已振动了1s＜t＜3s，质点c正从波谷向波峰运动，即向上
要保证从端面射入的光线能发生全反射，应有sini
运动。故D正确。
E、波长为λ=vT=2×4m=8m，bd间距离为10m=1 λ，结合波形得知，当质点d向下运动时，质点
（2）光在玻璃丝中传播速度的大小为v=
b不一定向上运动。故E错误。
光速在玻璃丝轴线方向的分量为v=vsinβ
z
故选：ACD。
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T=
【点评】本题关键要抓住波在同一介质中是匀速传播的，由 t= 可求出波传播的时间。要抓住各
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面 AB传播到其另一端面所需的时间最长，
个质点的起振方向都与波源的起振方向相同，通过分析波的形成过程进行分析。【分析】碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，结合动量守恒定律和动能定理，抓住停止时相距
联立得
的距离，表示出出碰撞后的A、B的速度，结合能量守恒定律求解。
答：（i） 光线在端面AB上的入射角应满足sini≤ 【解答】解：设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为v；
在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v 和v 。
1 2
（ii）线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所藉的最长时间
在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律。得
【点评】本题是2013年湖北高考题，考查了折射定律和全反射的条件，难度稍大。
mv2= mv 2+ •2mv 2，
1 2
mv=mv +2mv ，式中，以碰撞前木块A的速度方向为正。
五．[物理--选修3-5]（15分） 1 2
联立解得：v =﹣ v 。
17．一质子束入射到能止靶核 AI上，产生如下核反应：P+ AI→X+n式中p代表质子，n代表 1 2
设碰撞后A和B运动的距离分别为d 和d ，
中子，X代表核反应产生的新核．由反应式可知，新核 X的质子数为 14 ，中子数为 13 1 2
． 由动能定理得 μmgd = mv 2。
1 1
μ（2m）gd = 2mv 2。
【考点】JF：原子核的人工转变． 2 2
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【专题】16：压轴题；54O：衰变和半衰期专题． 按题意有：d=d +d 。
2 1
【分析】根据电荷数守恒、质量数守恒，得出新核的质子数和中子数．
设A的初速度大小为v ，由动能定理得﹣μmgd= mv2﹣ mv 2
0 0
【解答】解：质子的电荷数为1，质量数为1，中子的电荷数为0，质量数为1．根据电荷数守恒、
质量数守恒，X的质子数为1+13﹣0=14，质量数为1+27﹣1=27．因为质量数等于质子数和中子
联立解得：
数之和，则新核的中子数为27﹣14=13．
答：A的初速度的大小是 。
故答案为：14 13．
【点评】解决本题的关键知道在核反应方程中电荷数守恒、质量数守恒，以及知道常见粒子的电 【点评】本题综合考查了动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力
荷数和质量数． 要求较高，需加强这方面的训练。
18．在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发
生弹性正碰，碰撞时间极短。当两木块都停止运动后，相距仍然为 d。已知两木块与桌面之间
的动摩擦因数均为μ，B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。
【考点】53：动量守恒定律；65：动能定理．
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【专题】16：压轴题；52K：动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．
