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专题 13 简单机械（讲义）（原卷版）
目录
考情分析
2
知识建构........................................................................2
考点一 杠杆....................................................................4
夯基·必备基础知识梳理....................................................................3
提升·必考题型归纳........................................................................7
考向01 杠杆、杠杆五要素与杠杆作图......................................................7
考向02 杠杆平衡条件...................................................................8
考向03 杠杆平衡条件的应用.............................................................9
考向04 杠杆分类......................................................................10
考点二 滑轮...................................................................11
夯基·必备基础知识梳理...................................................................11
提升·必考题型归纳.......................................................................14
考向01 定滑轮与动滑轮................................................................14
考向02 滑轮组及其绕绳方式............................................................15
考向03 滑轮组的计算..................................................................16
考向04 斜面与轮轴....................................................................17
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一、课标考点分析
考点内容 课标要求 命题预测
杠杆及其应用
《简单机械》是人类社会在生产生活中所经常
杠杆作图
使用的工具，对本单元的学习和考查应立足于社会
杠杆的分类
了解人类使用机械的历程，了解 实践。所以，考题也会从社会实践中对这些工具的
探究杠杆的平衡条件 机械的使用对社会发展的作用， 使用入手。
知道简单机械，会使用简单机械 本单元常考题型有：选择题、填空题、作图
定滑轮、动滑轮与滑轮组
改变力的大小和方向，通过实验 题、实验探究题、计算题和综合题等。
滑轮组的应用 探究并了解杠杆的平衡条件 主要命题点有：杠杆及其应用、杠杆作图、探
究杠杆的平衡条件、滑轮与滑轮组、滑轮组的应用
滑轮组的相关计算
与计算、斜面等
斜面及其应用
二、考情分析
《简单机械》是力学的重点内容，也是必考内容。本单元考题在中考试卷中所占分值一般在2-6分之
间。对本单元的考查，从出现概率看，主要有：杠杆及其应用、杠杆作图、探究杠杆的平衡条件、滑轮组的应用与
计算、滑轮与滑轮组、斜面等。
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考
点一 杠杆
一、杠杆
1.认识杠杆
概念 释义
杠杆 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆
（1）要有力的作用；例如，撬棒在没有使用时只是一根硬棒，而不是一个杠杆；
硬棒成为杠杆的
（2）能绕固定点转动。杠杆在力的作用下，是绕固定点转动的，不是整体向某个方向运动的；
条件
（3）是硬的。受力不发生形变或不易发生形变
支点：杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力：使杠杆转动的力，用“F”表示
1
杠杆五要素 阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F 2 ”表示
动力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l”表示
1
阻力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l”表示
2
2.对杠杆五要素的理解
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3.杠杆作图
（1）力臂的画法
步骤 画法 图示
先假设杠杆转动，则杠杆上相
第一步：确定支点O
对静止的点即为支点
从动力、阻力作用点沿力的方
第二步：确定动力和阻力的
向分别画直线或反向延长线即
作用线
动力、阻力的作用线
从支点向力的作用线作垂线
第三步：画出动力臂和阻力
段，在垂线段旁标注力臂的名
臂，并标注
称
（2）画杠杆的力臂时需要注意的事项
①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离
作为力臂，不要出现如图所示的错误。
②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过
支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。
（3）已知力臂画力
步骤 画法 图示
根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动
力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力
第一步：确定力的作用线
臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线
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动力必然作用在杠杆上，所以动力作用
第二步：确定力的作用点
线与杠杆的交点就是动力作用点
动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力
第三步：画出力的方向，
F₂使杠杆逆时针转动,则动力F₁应使杠杆顺时针转动,
并标注
即F₁的方向向下
二、杠杆平衡条件
1.杠杆平衡：当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。
2.实验探究：杠杆的平衡条件
(1)知道什么是杠杆的平衡；
实验目的 (2)通过实验得出杠杆的平衡条件；
(3)体验利用归纳法得出杠杆平衡条件的过程
在学习二力平衡时，如果作用在物体上的几个力相互平衡，物体就处于平衡状态。因为杠杆会转
提出问题 动，所以杠杆在动力和阻力作用下静止时，与二力平衡的情况是不同的，杠杆平衡不仅与力的大小
有关，还可能与力的作用位置有关
一般情况下，当杠杆静止或匀速转动时，我们就说此时杠杆处于平衡状态，对杠杆处于平衡状态
时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在的关系，我们可作出如下猜想：
猜想与假设 A.动力+动力臂=阻力+阻力臂 B.动力-动力臂=阻力-阻力臂
C. D.动力×动力臂=阻力×阻力臂
杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力僻和阻力臂共同决定的。为了探究其平衡条件,可以在杠杆处
实验设计 于静止状态时,分别测出动力F₁、阻力F₂、动力臂l
1
和阻力臂l₂,然后经过大量数据的对比、分
析、归纳得出杠杆的平衡条件
(1)调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在不挂钩码时，在水平位置保持平衡；
(2)在支点两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆再
一次在水平位置平衡，如图所示。这时杠杆两侧受到的作用力分
别等于两侧钩码所受的重力，力臂为悬挂点到支点的距离；
(3)设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F₁,左侧钩码对杠杆施加的
力为阻力F₂,测出杠杆平衡时的动力臂l₁和阻力臂l₂,把F₁、
F₂、l₁、l₂的数值填入表格中。
实验步骤 实验 动 力 动力臂 l₁/ 动力×动力 阻 力 阻力臂 阻力×阻力臂/
序号 F₁/N cm 臂/(N·cm) F₂/N l₂/cm (N·cm)
1 1.0 10 10 0.5 20 10
2 2.0 15 30 1.5 20 30
3 4.0 10 40 2.0 20 40
…
(4)改变钩码个数和位置,多做几次实验（避免偶然性）,将实验得到的数据填入表格中
分析实验数据，发现每次杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积总是等于阻力与阻力臂的乘积，即动力
实验结论
×动力臂＝阻力×阻力臂，或F₁l₁=F₂l₂
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3.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F₁l₁=F₂l₂；变形式: 。
4.杠杆平衡条件的应用
(1)根据杠杆平衡条件F₁l₁= F₂l₂可知，若知道了四个量中的三个，则可以计算出第四个量，若知道了
两个力的比值与一个力臂，则可以计算出另一个力臂（ 或 ）；若知道了两个力臂的比值
和一个力，则可以计算出另一个力（ 或 ）。
(2)应用杠杆平衡条件时需注意的问题
①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一；
②当杠杆平衡且力和力臂的乘积一定时，动力和动力臂的大小成反比，即动力臂越长，越省力。
5.杠杆最小力作图
要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件 F₁l₁=F₂l₂可知， ，
因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作
用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。
在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到 F要作用在AO段，出现如图丙所示的错
误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。
三、杠杆平衡条件
杠杆的分类：根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。
不同的杠杆可以满足人们不同的需求。
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂的大小关系
力的大小关系
杠杆转动时力所移动 动力F 移动的距离大于阻力 动力F 移动的距离小于阻力 动力F 移动的距离等于阻力
1 1 1
距离的大小关系 F 移动的距离 F 移动的距离 F 移动的距离
2 2 2
即不省力也不省距离，既不
特点 省力但费距离 费力但省距离
费力也不费距离
撬棒、开酒瓶的起子、扳 钓鱼竿、镊子、筷子、理发 托盘天平、跷跷板
应用
手、钢丝钳等 剪子等。
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考向01 杠杆、杠杆五要素与杠杆作图
（1）支点是杠杆绕固定点转动的点，所以判断支点位置关键是看杠杆绕着哪个点转动；
（2）力臂作图（画力臂的方法）：1）找到支点，确定力的作用点和方向；2）作出力的作用线；3）从支点向
力的作用线作垂线段；4）标出力臂。
（3）最小力作图：找最长动力臂的方法：根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。1)如果动力作
用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂；2)如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上
离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂。
【例1】如图所示，开瓶器开启瓶盖时，可看作是（ ）。
A．以A为支点的费力杠杆 B．以A为支点的省力杠杆
C．以B为支点的费力杠杆 D．以B为支点的省力杠杆
【变式1-1】请在图中画出使杠杆ABC保持平衡的最小动力F 及其力臂l 的示意图。
1 1
【变式1-2】用一根钢棒撬动地面上的一块大石头，如图所示，请你在图中作出最省力时的动力方向
F并标出相应支点O的位置。
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考向02 杠杆平衡条件
探究杠杆平衡条件考向：
（1）试验前杠杆不平衡应如何调节：调节两端平衡螺母；
（2）横梁不在水平位置，左端翘起：平衡螺母左移；
（3）杠杆的支点在中间位置目的：为了消除杠杆自重影响；
（4）两侧挂上钩码后判断是否平衡：根据平衡条件判断；
（5）力或力臂的计算：根据杠杆平衡条件进行计算；
（6）让杠杆处于静止状态：方便进行实验。
【例2】如图是小李和小王利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆的平衡条件”实验。
（1）实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图甲所示，此时应将螺母向_____调节，使杠杆在水平位
置平衡；
（2）杠杆平衡后，小李在左右两侧分别挂上钩码，如图乙所示，松手后杠杆的______端会下沉；
（3）接着，小李和小王又分别设计了两种实验方案，小李的方案如图丙所示，小王的方案如图丁所
示。你认为______的实验方案更好，请说明你的理由______；
（4）实验中小王发现：如果在杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在探究实验时是
否影响到杠杆的平衡？请说明理由______。
【变式2-1】在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）如图甲所示，应调节杠杆两端的___________，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙所示，在A点悬挂4个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使杠杆再次水平平
衡，此时测力计示数为_______N。
（3）如图丙所示，在杠杆左边C点挂3个钩码，要使杠杆再次水平平衡，应在杠杆右边D点挂____
个钩码。（实验中所用钩码均相同）
【变式2-2】在：“探究杠杆平衡条件”的实验中：
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（1）为方便测量力臂，实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使之在______位置平衡；
（2）如图-1，此时杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两端各挂一个相同的钩码，杠杆将______（选填
“保持平衡”“顺时针转动”或“逆时针转动”）；
（3）如图-2是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到A点正上方
的B点，力臂是线段______（选填“OA”“OB”或“AB”），此时杠杆______（选填“仍能”或“不
能”）保持平衡。
考向03 杠杆平衡条件的应用
利用杠杆平衡条件解决实际问题的步骤：
（1）转化：分析受力情况，找出支点，然后找出动力和阻力、动力臂和阻力臂，将实际物体转化成杠杆模型；
（2）标量：画出杠杆模型示意图，在图中标明动力、阻力、动力臂、阻力臂；
（3）计算：根据已知条件，利用杠杆平衡条件分析求解。
【例3】如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向
右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小为________g；已知OA的长
度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为
___________s（g=10N/kg）。
【变式3-1】“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所
示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用力最小的是（ ）。
A．A B．B C．C D．d
【变式3-2】杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，映射出中国古代劳动人民的聪明才
智。如图是杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到 C点时，杆秤刚好水平平衡，C点
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就是杆秤的________，杆秤上的刻度是________（选填“均匀”或“不均匀”）的。某标准杆秤的秤砣质
量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，O点为提纽悬点，OC=4cm，OD=10cm，要称量真实质量为2.0kg的
物体，则秤砣离O点___________cm。如因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.8kg，再测真实质量2.0kg的
物体时，称出来的质量为___________kg。
考向04 杠杆分类
判断杠杆种类的方法:
(1)通过动力臂和阻力臂的大小关系判断：对于较复杂的杠杆，可先在图上找到动力臂和阻力臂，然后比较力臂
的大小关系；
(2)从应用目的上进行判断：省力杠杆一般在阻力很大的情况下使用，以达到省力的目的，而费力杠杆在阻力不
大的情况下使用，目的是省距离。
【例4】如图是常用的一些工具，它给我们带来了很多便利。其中属于费力杠杆的是（ ）。
A． 核桃夹 B． 食品夹
C． 园艺剪刀 D． 天平
【变式4-1】学校举行升旗仪式时，旗杆上端的滑轮相当于一个杠杆，下列工具和它是同一类的是（
）。
A． 钓鱼竿 B． 开瓶器
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C． 天平 D． 镊子
【变式4-2】如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形玻璃板平放在水平地面上，分别用竖直向上的
拉力F 、F 拉在长短不同的两端的中央位置，使该端抬离地面，下列说法正确的是（ ）
甲 乙
A．F >F ，因为甲方法的动力臂短 B．F F ，因为乙方法的阻力臂短 D．F =F ，因为动力臂都是阻力臂的2倍
甲 乙 甲 乙
考点二 滑轮
一、定滑轮与动滑轮
1.定滑轮和动滑轮的实质
种类 定义 实质 示意图 作用分析
如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定
轮的中心轴
能够连续转动 滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相
定滑轮 不随物体移
的等臂杠杆 等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省
动
力，但可以改变力的方向
如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，
轮的中心轴 滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力
动力臂是阻力
动滑轮 随物体一起 臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻
臂二倍的杠杆
移动 力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力，
但不能改变力的方向
2.几种常见情况中的等量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦）
图示 等量关系
定滑轮 F=G，s =s ，v =v
绳 物 绳 物
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F=f，s =s ，v =v （其中，f为物体所受的摩擦
绳 物 绳 物
力）
，s =2s ，v =2v
绳 物 绳 物
，s =2s ，v =2v
绳 物 绳 物
动滑轮
，s =（1/2）s ，v =（1/2）v
轮 物 轮 物
，s =（1/2）s ，v =（1/2）v
轮 物 轮 物
二、滑轮组
1.滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要
费距离。
2.确定承担物重绳子段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在
动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。
3.省力情况：使用滑轮组时，不计绳重及摩擦，则滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就
是物重和动滑轮重的几分之一，即动力 ，若再忽略动滑轮重，则 ，其中n为承担物重
的绳子段数。
4.费距离情况：用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费距离，滑轮组用几段绳子提起物体，绳子
自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh(n
表示该担物重的绳子段数)。
5.滑轮组的组装
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(1)确定绳子的段数：根据省力情况，用 来求，或根据移动距离的关系，用 来求。当n不
是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。
(2)滑轮组的绕绳方法：滑轮组绕绳采用“奇动偶定”的原则.即当承重绳子的段数为奇数时，绳子的
固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。
三、轮轴与斜面
1.轮轴
(1)轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。使用轮轴
能省力，还能改变力的方向(如图所示)。
(2)轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，如图所示。
(3)轮轴的平衡公式：F₁R=F₂r 或 。即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴
上的力的几分之一。
(4)轮轴的特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，因l₁> l₂,故F₁< F₂,此时使用轮轴省力，费
距离；当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因l₁< l₂,故 F₁> F₂,此时使用轮轴费力，但省距离。
注意：不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。
2.斜面
(1)如图所示，向车上装重物时常用木板搭成斜面，把重物推上车。斜面是一种可以省力的简单机
械，但费距离。
(2)特点：如图所示，设斜面长度为l，高为h，重物重力为G，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即
斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力 (即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一)，因
l>h，故F
