文档内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
专题12 简单机械
一、选择题
1.（2023·广东深圳·统考中考真题）下列属于费力杠杆的是（ ）
A B C D
A． 汽车方向盘 B． 门把手
C． 小白同学家的水龙头 D． 雨刮器
【答案】D
【详解】ABC．汽车方向盘、门把手、水龙头属于轮轴，是轮转动带动轴转动，动力臂大于阻力
臂，相当于省力杠杆，故ABC不符合题意；
D．雨刮器属于轮轴，是轴转动带轮转动，故阻力臂大于动力臂属于费力杠杆，故D符合题意。
故选D。
2．（2023·湖北·统考中考真题）如图是我国古代劳动人民运送巨木的情景。他们通过横杆、支架、
悬绳、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，将其移到其他地方。下列说法正确的是（ ）
A．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，可以省距离
B．缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，更有利于将巨木抬起
C．支架下端垫有底面积较大的石块是为了增大对地面的压力
D．巨木下垫上圆木是通过改变接触面的粗糙程度来增大摩擦
【答案】B
【详解】A．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，可以省力，但费距离，故A错误；
B．缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，动力臂、阻力大小不变，阻力臂变短，根据杠杆平衡条件
F l =F l 可知，动力变小，更有利于将巨木抬起，故B正确；
1 1 2 2关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
C．支架下端垫有底面积较大的石块是为了增大和地面的接触面积，减小支架对地面的压强，故C
错误；
D．巨木下垫上圆木，是通过变滑动为滚动来减小摩擦，故D错误。
故选B。
3. （2023·江苏泰州·统考中考真题）如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。
下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是（ ）
A．夹起食物的筷子 B．拔钉子的羊角锤
C．剪铁丝的钢丝钳 D．起瓶盖的开瓶扳手
【答案】A
【详解】我国天宫空间站的机械臂是动力臂比阻力臂短的杠杆，是费力杠杆。
A．夹起食物的筷子的动力臂比阻力臂短，属于费力杠杆，故A符合题意；
BCD．拔钉子的羊角锤、剪铁丝的钢丝钳、起瓶盖的开瓶扳手的动力臂比阻力臂长，属于省力杠
杆，故BCD不符合题意。
故选A。
4.（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图所示，平板支撑是我市首届中小学生“核心体能大比
武”项目之一。当人支撑在地面上静止时，说法正确的是（ ）
A．以脚为支点，人相当于省力杠杆
B．地面对前臂的支持力等于人的重力
C．静止支撑的过程中，支持力对人做了功
D．人对地面的压力与地面对人的支持力是一对平衡力
【答案】A
【详解】A．以脚为支点，阻力为人的重力，动力为人前臂用的力，因动力臂大于阻力臂，人相当
于省力杠杆，故A正确；关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
B．地面对前臂的支持力与地面对脚的支持力之和等于人的重力大小，故地面对前臂的支持力小于
人的重力，故B错误；
C．静止支撑的过程中，虽有支持力的作用，但没有在力的方向上移动距离，故对人没有做功，故
C错误；
D．人对地面的压力作用在地面上，而地面对人的支持力作用在人上，即没有作用在同一物体上，
故不是一对平衡力，故D错误。
故选A。
5．（2023·山东淄博·统考中考真题）肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动，此时前臂
骨骼可以看成一个杠杆模型，简称前臂杠杆。如图所示，手提重物时，对前臂杠杆的分析错误的是（
）
A．前臂杠杆是省力杠杆
B．肘关节处可以视为支点
C．肱二头肌对前臂杠杆的牵引力是动力
D．前臂保持水平时，阻力臂最长
【答案】A
【详解】ABC．用手提起物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F 是动力，重
1
物给前臂的力F 是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处。用手向上举物体时，动力臂
2
小于阻力臂，因此前臂是一个费力杠杆；故A错误，符合题意，BC正确，不符合题意。
D．前臂保持水平时，阻力F 到支点的作用线的距离最远，即阻力臂最长，故D正确，不符合题
2
意。
故选A。
6．（2023·海南·统考中考真题）用下列简单机械提升同一重物，忽略机械自重和摩擦，最省力的
是（ ）关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
A B C D
【答案】A
【详解】A．分别用如图四种机械提起同一重物，忽略机械自重和摩擦，则根据杠杆平衡条件可得
G×L=F×3L则F=G/3
B．由图可知，该滑轮组由1股绳子承担物重，拉力等于物重G，即F=G；
C．由图可知，该滑轮组由2股绳子承担物重，拉力为物重的二分之一，即F=G/2；
D．由图可知，该滑轮组由2股绳子承担物重，拉力为物重的二分之一，即F=G/2；
综上分析可知，最省力的是A，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7. （2023·山东菏泽·统考中考真题）用动滑轮在水平地面上沿直线匀速拉动重为G的物体，如图
所示。已知水平拉力为F，物体受到地面的摩擦力为f，物体移动的距离为s。下列说法正确的是（
）
A．重力做功数值为Gs B．拉力做功数值为Fs
C．摩擦力做功数值为fs D．使用此滑轮既省力又省功
【答案】C
【详解】A．物体在水平地面上匀速运动，重力的方向竖直向下，物体没有在重力的方向上通过一
定的距离，重力做功为零，故A错误；
B．图中滑轮是动滑轮，拉力移动的距离s′=2s
拉力做功W=Fs′=F×2s=2Fs，故B错误；
C．摩擦力做功W=fs，故C正确；
f
D．摩擦力做功可以省力，由功的原理可知，使用任何机械都不省功，使用此滑轮不能省功，故D
错误。关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
故选C。
8．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）如图所示，小潘用动滑轮将重为8N的物体匀速提升，绳子自
由端移动的速度为0.2m/s，动滑轮的重力为2N，忽略绳重和摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．经过5s，物体被提升1m
B．经过5s，小潘做的有用功为5J
C．小潘对绳子的拉力F大小为4N
D．此过程中该动滑轮的机械效率为80%
【答案】D
【详解】A．由图可知动滑轮上绳子的有效股数为n=2，绳子自由端移动的速度为0.2m/s，则物体
升高的速度为
1 1
v= v = ×0.2m/s=0.1m/s
n 绳 2
经过5s物体被提升的高度为h=vt=0.1m/s×5s=0.5m，故A错误；
B．经过5s小潘做的有用功为W =Gh=8N×0.5m=4J，故B错误；
有用
C．不计绳重和摩擦，小潘对绳子的拉力为
G+G 8N+2N
F= 动 = =5N
n 2
故C错误；
D．绳子移动的距离为s=2h=2×0.5m=1m 拉力做的总功为W =Fs=5N×1m=5J
总
此过程中该动滑轮的机械效率
W 4J
η= 有用 ×100%= ×100%=80%
W 5J
总
故D正确。故选D。
9．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图所示，用滑轮组帮助汽车脱困，汽车被水平匀速拉动
1.2m时，作用在绳子自由端的拉力F为1000N，绳子自由端移动的速度为0.6m/s，滑轮组的机械效率
为80%，则下列说法正确的是（ ）关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
A．汽车移动的速度为0.4m/s
B．拉力F做的功为1200J
C．汽车受到的摩擦力大小为2000N
D．拉力F所做的有用功的功率为480W
【答案】D
【详解】A．由题意可知，绳子自由端移动的速度为v=0.6m/s，且动滑轮上有两股绳子承重，故可
得汽车移动的速度为
1 1
v = v= ×0.6m/s=0.3m/s
0 2 2
B．汽车移动的距离为s=1.2m，故绳子自由端移动的距离为
0
s=2s=2×1.2m=2.4m
0
绳子自由端的拉力为F=1000N，故由W=Fs可得，拉力F做的功为
W =Fs=1000N×2.4m=2400J
总
故B错误；
C．因滑轮组的机械效率为80%，故可得滑轮组所做的有用功为
W =W ×η=2400J×80%=1920J
有 总
由W=Fs可得，汽车受到绳子的拉力为
W 1920J
F = 有 = =1600N
0 s 1.2m
0
因汽车在水平方向上受到向左的绳子拉力F 和向右的摩擦力f，由力的平衡可得，汽车受到的摩擦
0
力为f=F=1600N，故C错误；
0
D．由P=Fv可得，拉力F所做的有用功的功率为
P =Fv=1600N×0.3m/s=480W，故D正确。
有 0 0
故选D。
10．（2023·内蒙古包头·统考中考真题）在小区改造工程中，工人师傅用滑轮组提升建筑材料，如
图所示。滑轮组挂在固定的钢架上，每个滑轮重为150N。绳子自由端受到的拉力F为500N，材料在
30s内匀速上升了3m，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
A．绳子自由端的速度为0.1m/s B．拉力F的功率为50W
C．滑轮组的机械效率为90% D．钢架受到的拉力为1500N
【答案】C
【详解】A．由图可知，动滑轮上的绳子根数n=3，绳子在30s内移动的距离为s=nh=3×3m=9m
绳子自由端的速度为
s 9m
v = = =0.3m/s
绳 t 30s
故A错误；
B．由P=Fv可知，拉力F的功率为 P=Fv =500N×0.3m/s=150W，故B错误；
绳
C．材料的重力为 G =nF-G =3×500N-150N=1350N
物 动
滑轮组的机械效率为
W Gh 1350N×3m
η= 有 ×100%= ×100%= ×100%=90%
W Fs 500N×9m
总
故C正确；
D．钢架受到的拉力为 F =G +2F =150N+2×500N=1150N
钢架 定 绳
故D错误。故选C。
11．（2023·广东广州·统考中考真题）用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速
直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为F=30N，绳b对人的拉力为F=480N。此过
1 2
程（ ）
A．有用功为300J B．F 做的功等于F 做的功
1 2
C．F 做的功小于F 做的功 D．滑轮组的机械效率为80%
1 2
【答案】D关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】A．F 做的功为有用功，大小为
2
W =F S =480N×0.5m=240J
有用 2 人
故A错误，不符合题意；
BC．F 做的功为总功，大小为
1
W =F S =30N×10m=300J>240J
总 1 瓶
故BC错误，不符合题意；
D．滑轮组的机械效率为
W 240J
η= 有 ×100%= ×100%=80%
W 300J
总
故D正确，符合题意。故选D。
12．（2023·四川自贡·统考中考真题）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。
如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平
平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则鱼的质量为
（ ）
A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg
【答案】B
【详解】杆秤是一只杠杆，O是支点，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得
G ﹒OA=G ﹒OB
鱼 秤砣
则鱼受到的重力
G ⋅OB m g⋅OB 0.2kg×10N/kg×32cm
G = 秤砣 = 秤砣 = =8N
鱼 OA OA 8cm
鱼的质量为
G 8N
m = 鱼 = =0.8kg
鱼 g 10N/kg
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
二、填空题
13．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）如图为某景区的盘山公路，汽车行驶过程中遇到陡坡时司机
常常要换用低速档，这样做是因为在发动机的输出功率一定时可以增大 。一辆总重为关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
1×105N的汽车经过某一长为200m的路段时，竖直高度上升了20m，如果汽车的牵引力恒为
2.5×104N，此过程中盘山公路斜面的机械效率为 。
【答案】 牵引力，40%。
W Fs
【详解】根据功率为 P= = =Fv
t t
可知，在发动机的输出功率一定时，司机常常要换用低速档，这样做可增大牵引力。
此过程中盘山公路斜面的机械效率为
W Gh 1×105N×20m
η= 有 ×100%= ×100%= ×100%=40%
W Fs 2.5×104N×200m
总
14.（2023·天津·统考中考真题）如图甲是我国古代汲水装置——桔槔，图乙是它水平静止时的简
化模型，该装置是 （填简单机械名称）；此时配重物重力为G，水桶重力为G，l ︰l =2︰1
1 2 1 2
，若不计杆重，则G:G= 。
1 2
【答案】 杠杆，1∶2。
【详解】由于该装置可以简化为绕支点转动的硬棒，所以该装置为杠杆。
由杠杆平衡条件可得Gl=Gl
11 22
由于l︰l=2︰1 ，则
1 2
G l 1
1 = 2 =
G l 2
2 1
15．（2023·四川内江·统考中考真题）如图所示，将重力为10N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
顶端。若斜面长L为1m，斜面高h为0.3m，拉力F为4N，拉力的功率为2W，则此过程中，斜面的机
械效率是 %，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是 s。
【答案】 75，2。
【详解】拉动物体所做的有用功为W =Gh=10N×0.3m=3J
有
总功为W =FL=4N×1m=4J
总
斜面的机械效率是
W 3J
η= 有 ×100%= ×100%=75%
W 4J
总
W FL
根据 P= =
t t
可得，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是
Fs 4N×1m
t= = =2s
P 2W
16．（2023·湖南株洲·统考中考真题）图甲为多人赛艇。划桨时，桨可绕侧舷上的固定轴转动，从
而使赛艇运动。图乙为划桨时桨的简化平面图，其中O为固定轴，AB为赛艇的运动方向，桨上OC长
为0.8m，OD长为2m，F 为人划桨的力，F 为水对浆的作用力。
1 2
（1）划桨时，桨对水的作用力大小 （填“大于”、“等于”或“小于”）水对桨的作用力
大小；
（2）桨为 （填“省力”或“费力”）杠杆。请写出一种与桨类型相同的杠杆： ；
（3）已知图乙中F 为200N，F 与CD的夹角θ=30 ，F、F 均与AB平行。要划动桨，F 至少多
2 1 1 2 1
大？（sin30 =0.5，不考虑桨的重力）
0关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】（1）等于；（2）费力，夹菜的筷子；（3）500.
【详解】（1）物体间力的作用是相互的，所以划桨时，桨对水的作用力等于水对桨的作用力。
（2）先根据题意作出动力臂和阻力臂如下图所示：
因为动力臂小于阻力臂，则动力大于阻力，所以这个杠杆是费力杠杆；此外，我们平时吃饭时夹
菜的筷子也是费力杠杆。
（3）如图，OC=0.8m，OD=2m，F 与CD的夹角θ=30°，sin30°=0.5，则动力臂的长为
1
l =OC×sin30°=0.8m×0.5=0.4m
1
同理可得阻力臂的长为 l =OD×sin30°=2m×0.5=1m
2
已知图乙中F 为200N，根据杠杆平衡条件可得动力F 为
2 1
F l 200N×1m
F = 2 2 = =500N
1 l 0.4m
1
17．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将
A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是 J，对物
体B做的额外功是 J。
【答案】2，0.5。
【详解】由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功
W =W -W =3J-1J=2J
有 A总 A额
1关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相
同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功
W =W -W =2.5J-2J=0.5J
B额 B总 有
18. （2023·辽宁大连·统考中考真题）如图所示。放置花盆的支架只在A，D两点用螺钉固定在墙
壁上，BC保持水平。已知AC长为l，CD长为l，BC长为l，花盆的重力为G，重力作用线恰好过
1 2 3
BC中点。若不计支架的重力，则D点螺钉对支B架的水平拉力F= （用已知量表示）。为了减
小拉力F，花盆位置应离墙壁 一些。
Gl
3
【答案】 ，近。
2(l +l )
1 2
【详解】支点为A，花盆对支架的压力为阻力F，从支点A做到花盆重力作用线的垂线，支点到
2
l
垂足的距离为阻力臂 3，如图所示
2
D处螺钉水平拉力（动力）的力臂l+l，由杠杆平衡条件可得
1 2
D处螺钉的水平拉力的大小
Gl
F=F = 3
1 2（l +l ）
1 2
由杠杆平衡条件可知，在阻力、动力臂不变的情况下，阻力臂越小、动力越小、越省力；所以为
2关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
了安全，应减小阻力臂，从而减小D处的拉力，花盆应尽量靠近墙壁。
19．（2023·山东聊城·统考中考真题）如图所示，是为了搬运建筑材料而使用的简单机械。此滑轮
组在1min内将一批建材匀速提升了12m，此过程中滑轮组的机械效率是75%，钢丝绳拉力F所做的功
是7.2×104 J。则这批建材所受的重力是 N，拉力F的功率是 W。
【答案】 4500，1200。
【详解】拉力做的有用功
W =η×W =75%×7.2×104J=5.4×104J
有 总
由W =Gh可得这批建材所受的重力
有
W 5.4×104J
G= 有 = =4500N
h 12m
拉力F的功率
W 7.2×104J
P= 总 = =1200W
t 60s
20．（2023·四川攀枝花·统考中考真题）图甲是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个
杠杆组合而成，图乙为两水平杠杆AOB、DCO 组合的示意图。已知桶盖重5N，重心位于DC中点的
1 2
正上方，AO=30cm，OB=20cm，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示，脚踏杆AOB和竖直连接杆BC的
1 1 1
质量不计。
3关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
（1）杠杆AOB是 （选填“省力”或“费力”）杠杆；
1
（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为 N。
【答案】 省力，20。
【详解】（1）杠杆AOB支点为O，动力在A点处，阻力在B点处，作用力在竖直方向上，此时
1 1
动力臂大于阻力臂，故此杠杆为省力杠杆。
（2）如图所示，在杠杆DCO 中，阻力臂为
2
动力臂为l=5cm，根据杠杆平衡条件可得C点处作用力为
2
若要把桶盖翻开，根据杠杆平衡条件，在杠杆AOB中，脚对踏板A处的压力至少为
1
三、作图题
21.（2023·四川雅安·统考中考真题）如图所示，开启瓶盖时开瓶器以O为支点，手在A点施加竖
直向上的力F打开瓶盖，请在图中画出力F的力臂l。
【答案】见右图。
【详解】从支点O向动力F的作用线引垂线段，就是F的力臂l，如图所示。
22．（2023·江苏南通·统考中考真题）如图，杠杆AOB保持静止，O为支点，请作出动力F 的力
1
臂l 和阻力F。
1 2
【答案】见右图。
4关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
【详解】阻力F 的作用点在点B，方向竖直向下；过支点O作动力F 的作用线的垂线段，即为动
2 1
力F 的力臂l，如图所示.
1 1
23.（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）小丽学习了滑轮的知识后，想利用滑轮组设计一个升降
装置，自己把物体吊上楼来，请你画出最省力的绕线方式和物体所受重力的示意图。
【答案】见右图。
【详解】要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，所以绳子要系在动滑轮上面的挂钩
上，依次向外绕线；过物体的重心，作竖直向下的重力G。如图所示。
24.（2022·辽宁营口·统考中考真题）图甲是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，其简
化示意图如图乙所示，O为支点，F 为阻力，请在图乙中画出：（1）作用在A点的最小动力F 及其力
2 1
臂l；（2）阻力F 的力臂l。
1 2 2
【答案】见右图。
【详解】（1）由杠杆平衡条件可知，当阻力与阻力臂乘积一定时，动力臂越长，动力越小，图中
O为支点，因此OA作为动力臂l 最长；动力方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F 的
1 1
示意图。
（2）从支点O作阻力F 作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l，如图所示.
2 2
四、探究实验题
25. （2023·山东青岛·统考中考真题）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对
权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠
5关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡最便于测量力臂；
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动
5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关；
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部
分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中；
实验次数 动力F/N 动力臂l/m 阻力F/N 阻力臂l/m
1 1 2 2
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 2.0 0.15 1.5 0.20
4 1.5 0.10 （ ） 0.15
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是Fl Fl；
11 22
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧
测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F 的动力臂l；
1 1
②多次改变拉力F 的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，Fl 都是大于Fl，其原
1 11 22
因可能是 。
6关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】（1）水平；（2）大小；（3）1.0，=；（4）见详解.
【详解】（1）实验中，由于作用力是竖直方向上的，如果杠杆在水平位置平衡则力臂刚好在杠杆
上，最便于测量力臂。
（2）杠杆已经平衡，如果在左侧钩码下增加一个钩码会改变杠杆受力的大小，杠杆失去平衡，表
明与力的大小有关，如果将左侧钩码向右移动5cm，力臂会变小，杠杆失去平衡，表明杠杆平衡与力
臂大小有关。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的大小和力臂有关。
（3）如图所示，阻力相当2个钩码重力，每个钩码重0.5N，所以阻力为1N。
分析第1次实验数据可得 F l =1.0N×0.20m=0.2N⋅m F l =2.0N×0.10m=0.2N⋅m
1 1 2 2
可知Fl=Fl，同理计算其它3次实验的数据，获得相同的结论，可归纳出杠杆的平衡条件是动力
11 22
×动力臂=阻力×阻力臂，即Fl=Fl。
11 22
（4）①力臂是支点到力的作用线的垂线段，如图所示。
②由于支点不在中点处，杠杆自重会产生一个向下的作用力，则F 需要比原来更大才能使杠杆平
1
衡，故其它条件不变，杠杆平衡时，Fl 都是大于Fl。
11 22
26．（2023·湘潭·统考中考真题）用图所示装置测量滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表：
7关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
实验次 钩码重 钩码上升 拉力 绳子自由端移 机械效
数 力 G/N 高度h/cm F/N 动距离s/cm 率η
1 2.0 5 1.0 15 66.7%
2 4.0 5 1.8 15 74.1%
3 4.0 10 1.8 30 74.1%
4 6.0 5 2.5 15
（1）实验过程中，缓慢竖直拉动弹簧测力计，使钩码向上做 运动。第 1次实验时，钩码
上升的时间为 3s，此过程中，绳子自由端上升的速度为 m/s；
（2）第4次实验时所做的有用功为 J， 滑轮组的机械效率是 %；
（3）分析 1、2、4次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越 （选填
“大”或“小”），滑轮组的机械效率越高； 分析 2、3次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩
码上升的高度 （选填“有关”或“无关”）；
（4）用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 。
A． 换用更轻的动滑轮B． 加快提升物体的速度
【答案】（1）匀速直线，0.05；（2）0.3，80；（3）大，无关；（4）A.
【详解】（1）实验中为使弹簧测力计读数平稳，需要使钩码做匀速直线运动。
第1次实验中，绳子3s钟的时间，移动的距离为15cm，则绳子移动的速度为
s 15×10-2m
v= = =0.05m/s
t 3s
（2）第4次实验时所做的有用功为W =Gh=6N×5×10-2m=0.3J
有
第4次实验做的总功为W =Fs=2.5N×15×10-2m=0.375J
总
第4次实验滑轮组的机械效率为
W 0.3J
η= 有 ×100%= ×100%=80%
W 0.375J
总
（3）根据1、2、4次实验的数据可知，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高。
2、3两次实验中，钩码的重力相同，只改变钩码上升的高度，滑轮组的机械效率不变，可知轮组
的机械效率与钩码上升的高度无关。
W W
（4）根据效率公式η= 有 = 有 可知，提高机械效率的方法一为：额外功一定时，增加有用
W W +W
总 有 额
功，即增加物重；二为：有用功一定时减少额外功，即换用轻质滑轮，故A符合题意，B不符合题意。
故选A。
8关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
四、计算题
27．（2023·山东淄博·统考中考真题）淄博城区东部快速路建设正在进行，施工现场一台起重机将
质量为1800kg的重物以0.1m/s的速度竖直匀速提升一定高度，用时60s，所做的额外功是7.2×104J，g
取10N/kg。求：
（1）起重机做功的功率；
（2）起重机的机械效率。
【答案】（1）30000W；（2）60%
【详解】（1）重物被提升的距离h=vt=0.1m/s×60s=6m
起重机对重物做的功W =Gh=mgh=1800kg×10N/kg×6m=1.08×105J
有
起重机做功的功率
W 1.08×105J+7.2×104J
P= 总 = =3000W
t 60s
（2）起重机的机械效率
W W 1.08×105J
η= 有用 = 有用 = ×100%=60%
W W +W 1.08×105J+7.2×104J
总 有用 额
答：（1）起重机做功的功率3000W；
（2）起重机的机械效率60%。
28．（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）人类在漫长的历史长河中，创造了各种各样的工具，
以无穷的智慧弥补了人类有限的力量，使工作更省力、更便捷，这些工具统称为机械。杠杆便是其中
最简单的机械之一。如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点
0.4m的B端悬挂一质量为90kg，边长为30cm的匀质正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金块M的密度为多少kg/m3；
（2）A端施加的竖直向下拉力F 的大小。
A
【答案】（1）3.3×103kg/m3；（2）300N
【详解】（1）合金块M的体积为
V=（30cm） 3=2.7×104cm3=2.7×10-2m3
合金块M的密度为
9关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
m 90kg
ρ= = ≈3.3×103kg/m3
V 2.7×10-2m3
（2）由题意可知，杠杆AB长1.6m，OB长0.4m，因此AO长1.2m，由杠杆平衡条件可知
G ×OB=F ×OA
M A
即 90kg×10N/kg×0.4m=F ×1.2m
A
解得 F =300N
A
答：（1）合金块M的密度为3.3×103kg/m3；
（2）A端施加的竖直向下拉力F 的大小为300N。
A
29.（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面
上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高
1m，用时20s。求：
（1）箱子对水平地面的压强；
（2）上移过程中拉力做功的功率；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功。
【答案】（1）2.5×103Pa；（2）35W；（3）200J
【详解】（1）箱子对水平地面的压强
F G 500N
p= = = =2.5×103Pa
S S 0.2m2
（2）拉力做功
W =Fs=350N×2m=700J
总
拉力做功功率
W 700J
P= 总 = =35W
t 20s
（3）所做的有用功
W =Gh=500 N×1 m=500 J
有
克服摩擦力做功
W =W -W =700J-500J=200J
额 总 有
答：（1）箱子对水平地面的压强为2.5×103Pa；
（2）上移过程中拉力做功的功率为35W；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功为200J。
0关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
六、综合题
30．（2023·广东广州·统考中考真题）图1中工人用工具搬运石头，该工具可简化成图2中杠杆
AB，移动支架，可使支点O在AB间移动。杆水平静止，忽略杆重；
（1）人对杆的压力为F，绳对杆的拉力为F，F、F 竖直向下；①在图2中画出F 的力臂l；
1 2 1 2 1 1
②F 的力臂l （用F、F、l 表示）；
2 2 1 2 1
（2）同一石头仍悬挂在杆B端，人对杆A端的压力方向不变，只通过移动支点O使该压力变小，
杆仍保持水平静止，支点O应向 （选填“A”“B”）端移动。
F l
1 1
【答案】（1）见下图， ；（2）B.
F
2
【详解】（1）从支点分别作F、F 的垂线，用大括号分别扩出l、l 即为动力臂和阻力臂，如下
1 2 1 2
图
F 的力臂
2
F l
l = 1 1
2 F
2
（2）通过移动支点O使该压力变小，因为物体的重力不变，根据F l =F l
1 1 2 2
可知只要减小l，增大l 即可，故O点应该向B端移动。
2 1
31．（2023·江苏扬州·统考中考真题）同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变
成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。
（1）仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力，如图所示，请画出杠
杆模型的阻力臂L ；
1关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
（2）先将头向前抬起，可以减小 力臂；在平躺至坐起的过程中，运动员肌肉所施加的动力
变化情况是 ；
（3）同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，从物理学角度分析，其实质是改
变 的大小。
【答案】（1）见下图；（2）阻，变小；（3）功率.
【详解】（1）人受到的重力为阻力，从支点O向阻力作用线做垂线，该垂线段就是阻力臂L，如
图所示：
（2）将头向前抬起，身体重心更靠近支点，可以减小阻力臂；
在平躺至坐起的过程中，人体重心与支点的水平距离减小，即阻力臂减小，而动力臂长度不变，
根据杠杆的平衡条件可知，运动员肌肉所施加的动力会变小。
（3）在仰卧起坐过程中，要克服身体的重力做功，改变仰卧起坐的快慢，可以改变做功的快慢，
也就是改变功率的大小。
2
