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专题12 简单机械
一、思维导图关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
二、新课标要求
2.2.6 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。
3.2.3 知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。
三、知识梳理与典例
一、杠杆
1. 杠杆：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
2. 描述杠杆特征的五个要素
以用撬棒撬物体为例进行分析讲解。
（1）描述杠杆的“五要素”
①支点：杠杆绕着转动的点O；
②动力：使杠杆转动的力F；
1
③阻力：阻碍杠杆转动的力F；
2
④动力臂：从支点到动力作用线的距离l；
1
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l。
2
注意：“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所画的直线，不是支点到作用点的距离。
（2）透析杠杆五要素
①支点：一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；同一杠杆，使用方法不
同，支点位置可能改变。（以上均选填“一定”或“可能”）
②动力与阻力：作用点一定在杠杆上（选填“一定”或“可能”），分别使杠杆向相反方向转动
（选填“相反”或“相同”），动力和阻力是相对的，一般把人对杠杆施加的作用力称为动力。
③力臂：是支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂不一定在杠杆上（选填
“一定”或“不一定”），如图中l、l；若力的作用线过支点，则力臂为0。
1 2
（3）力臂的画法关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
步骤 画法 图示
第一步： 假设杠杆转动，杠杆上
确定支点O 相对静止的点即为支点
第二步：确定
从动力、阻力作用点沿力的
动力
方向(或反方向)分别画直线，
和阻力的作用
即为动力、阻力的作用线
线
第三步：画出
从支点向力的作用线作垂
动力臂和阻力
线，支点到垂足间的距离为力臂
臂
二、杠杆的平衡条件
1. 杠杆平衡
当杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，我们就说杠杆平衡了。
2. 杠杆的平衡条件
（1）杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂
公式表示：F L=F L，这就是阿基米德发现的杠杆原理。
1 1 2 2
（2）注意：
①杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；若乘积相等就平衡，否则沿着乘积大的那端转动。
②注意单位统一：在应用杠杆平衡条件时动力和阻力的单位要统一（单位用N），动力臂和阻力
臂的单位也要统一（单位用m或cm）。
三、生活中的杠杆
根据动力臂l 和阻力臂l 之间的大小关系及用途的不同，杠杆可以分为省力杠杆、费力杠杆和等臂
1 2
杠杆。
1. 根据杠杆的平衡条件分析杠杆
如图所示，人的动力为F，动力臂为l，阻力为F，阻力臂为l。
1 1 2 2
根据杠杆的平衡条件F L=F L 可得
1 1 2 2
（1）若l＞l，则F＜F，为省力杠杆；
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（2）若l= l，则F=F，为等臂杠杆；
1 2 1 2
（3）若l＜l，则F＞F，为费力杠杆。（以上均选填“省力”、“费力”或“等臂”）
1 2 1 2
2. 省力杠杆
（1）省力杠杆的实例分析
如图甲所示是钢丝钳，可以看做是两个杠杆的组合。其中O 是支点，A 点是动力的作用点，B 点是
阻力作用点。因为动力臂l 大于阻力臂l，所以是省力杠杆。
1 2
（2）省力杠杆的特点
动力臂L 大于阻力臂L，省力费距离。使用省力杠杆时，动力作用点移动的距离大于阻力作用点
1 2
阻力移动的距离，即费距离。（以上均选填“大于”或“小于”）
（3）生活中的一些省力杠杆
钢丝钳、瓶盖起子、羊角锤等；这类杠杆的共同特点是动力臂l 大于阻力臂l，所以使用时都是省
1 2
力杠杆。
3. 费力杠杆
（1）费力杠杆的实例分析
如甲图所示，赛艇的船桨也是一种杠杆，乙图是船桨的杠杆模型。
划船时船桨绕着O 点转动，所以O点即为支点；手的作用力F 为动力，作用点为A 点；水对船桨
1
的力F 为阻力，作用点为B 点；因为动力臂l 小于阻力臂l，所以是费力杠杆，但划船时手只要移动
2 1 2
较小的距离就能使桨在水中移动较大的距离。
（2）费力杠杆的特点
动力臂L 小于阻力臂L，费力省距离。使用时，动力作用点移动的距离小于阻力作用点阻力移动
1 2
的距离，即省距离。（以上均选填“大于”或“小于”）
（3）生活中的一些费力杠杆关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
筷子、镊子、钓鱼竿、理发剪刀等。这类杠杆的共同特点是动力臂l 小于阻力臂l，所以使用时都
1 2
是费力杠杆。
4. 等臂杠杆
（1）等臂杠杆的特点
动力臂l 等于阻力臂l，动力F 等于阻力F，不费距离不省距离。
1 2 1 2
（2）生活中的等臂杠杆
托盘天平、定滑轮、跷跷板等。
【例题1】如图所示，是使用自拍杆辅助手机进行拍照的示意图，将自拍杆看作一个杠杆，请画出
作用在B点的阻力F 的阻力臂l。
2 2
【答案】见右图。
【解析】延长力F 的作用线，过支点O作力F 作用线的垂线段，垂线段的长即为力F 的力臂L；
2 2 2 2
如图所示。
【例题2】如图所示，以下器具在使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．食品夹 C．钢丝钳 D．镊子
【答案】C
【详解】A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意；关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
B．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意；
C．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意；
D．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
【例题3】如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉
动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（ ）
A．F的大小为物重的2倍
B．物重增加5N，F的大小也增加5N
C．物体悬挂点右移，拉力F会增大
D．将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
【答案】C
【解析】A．由图可知，OA=AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件可知
F×OB=G×OA
由于OB=2OA ，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；
B．若物重增加5N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为ΔF，根据杠杆平衡条件可知
(F+ΔF)×OB=(G+5N)×OA
解得ΔF=2.5N，故B错误:
C．当悬挂点右移时，阻力不变，阻力臂变大，动力臂不变，则动力F将变大，故C正确；
D．保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不
变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D错误。
故选C。
【例题4】如图所示，杆秤砣的质量为0.5kg，秤钩悬挂处A与秤纽O间的距离为6cm，挂上重物
后，秤砣移至距O点24cm的B处时，秤杆正好水平，求：
（1）秤砣受到的重力（g=10N/kg）；
（2）被称物体的重力；
（3）若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体？关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
【答案】（1）5N；（2）20N；（3）4.5kg
【详解】（1）秤砣受到的重力为G=mg=0.5kg×10N/kg= 5N
（2）由杠杆平衡条件可得G ×AO=G ×BO
物体 秤砣
代入数据得G ×6cm=5N×24cm
物体
解得G =20N
物体
（3）若秤杆长60cm，则BO'=60cm-6cm=54cm
由杠杆平衡条件Gʹ ×AO=G ×BOʹ
物体 秤砣
可得Gʹ ×6cm=5N×54cm
物体
解得Gʹ =45N，则这把秤最大能称量的物体质量为
物体
G ' 45N
m'= 物体 = =4.5kg
g 10N/kg
答：（1）秤砣受到的重力为5N；
（2）被称物体的重力为20N；
（3）若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量4.5kg的物体。
四、定滑轮和动滑轮
1. 滑轮
（1）滑轮是一个周边有槽，能绕轴转动的小轮。
（2）滑轮的分类：滑轮有定滑轮和动滑轮两种。
定滑轮 动滑轮
①定滑轮：使用时，轴固定不动的滑轮，叫定滑轮。
②动滑轮：使用时，轴随着物体移动的滑轮叫动滑轮。关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
2. 定滑轮和动滑轮的特点
（1）使用定滑轮的特点：使用定滑轮不省力，也不省距离，但可以改变力的方向。
（2）使用动滑轮的特点：使用动滑轮可以省力，但不能改变力的方向，而且费距离。
（3）想要改变用力方向时可以用定滑轮，想要省力时可以用动滑轮。
3. 定滑轮和动滑轮的实质
（1）定滑轮实质上是一个等臂杠杆
如图甲所示，定滑轮的轴心O为支点，动力臂l 与阻力臂l 都是滑轮的半径 r。根据杠杆的平衡条
1 2
件Fl=Fl，因为l＝l，所以F＝F（不计摩擦）。
11 22 1 2 1 2
绳子自由端移动的距离s和物体升高的高度h相等：S =h
绳 物
定滑轮相当于如图所示的无数个可绕支点O转动的杠杆AB组成，它实质上可以看成是能够连续转
动的等臂杠杆；所以使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向。
甲 定滑轮实质 乙 动滑轮实质
（2）动滑轮实质上是一个动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆
如图乙所示，定滑轮O为支点，动力臂l 为滑轮的直径，阻力臂l 为滑轮的半径，在不计摩擦和
1 2
动滑轮重时，根据杠杆的平衡条件Fl=Fl：
11 22
因为l＝2l，所以F＝F＝G（不计摩擦和动滑轮重）
1 2 1 2
绳子自由端移动的距离S 和物体升高的高度h 的关系：s =2h
绳 物 绳 物
动滑轮相当于由图所示的无数个可绕支点O转动的杠杆OA组成，它实质上可以看成是能够连续
转动的动力臂是阻力臂2 倍的杠杆。
4. 用平衡力的知识研究定滑轮和动滑轮的特点
（1）定滑轮
如图甲所示，在忽略摩擦的情况下，物体受到重力G和拉力F作用，由于物体匀速上升，所以拉
力F跟物体的重力G是一对平衡力，大小相等，即F=G。物体向上运动，用力的方向却是向下，所以，
使用定滑轮能改变力的方向。关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
甲 乙
（2）动滑轮
如图乙所示，在忽略动滑轮的重力和摩擦的情况下，物体受到重力G和两段绳子的两个拉力F的
作用。由于物体匀速上升，所以两个拉力F跟物体的重力G是平衡力，则2F＝G，F=G。
若考虑动滑轮的重力，忽略绳重、摩擦的情况下，由于物体匀速上升，所以四个力平衡，满足：
2F＝ （ G + G ）， 所以 F = （ G + G ）。
动 动
五、滑轮组
1. 滑轮组
把定滑轮和动滑轮组合在一起，就构成了滑轮组。
2. 滑轮组的特点
（1）使用滑轮组时，既可以省力，也可以改变施力的方向。
（2）使用滑轮组提起重物时，动滑轮上有n段绳子承担物重，提起物体的力就是物重的 n 分之一
（忽略动滑轮重、绳重及各处的摩擦力）。
（3）拉力移动的距离s与物体升高的距离h的关系为s=nh。
（4）确定承担物重绳子段数n的方法（“分离法”）
在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，只考虑与动滑轮相连的绳子段数。如图甲所示的滑轮组中，
绳子段数为n =4，则F=G，s=4h；图乙所示的滑轮组中，与动滑轮相连的绳子段数为n =5，则
F=G，s=5h。关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
3. 滑轮组的组装
（1）确定绕绳的有效段数
1 G s
根据 F= G 可得绳子的有效段数为n= ，也可以根据 s=nh得n= ，计算后本着“只入不舍”
n F h
的原则取整数值n，即绳子的有效段数。
（2）绕绳方式的判断——“奇动偶定”
如下图所示，当承重的绳子段数n为偶数时，绳的起始端系在定滑轮的挂钩上；当n为奇数时，绳
的起始端系在动滑轮的挂钩上。这一原则可概括为“奇拴动，偶拴定”。简称“奇动偶定”。
（3）动滑轮个数的确定
当需要n段绳子承担物重时，需要动滑轮的个数N为
①N= EQ \F(n-1,2)（n为奇数时）；②N=（n为偶数时）
（4）定滑轮个数的确定
①施力方向向上（与物体运动方向相同）
n为偶数时，定滑轮比动滑轮少一个；n为奇数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同。
②施力方向向下（与物体运动方向相反）
n为偶数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同；n为奇数时，定滑轮比动滑轮多一个。
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如图所示的滑轮组，n=5
动滑轮的个数为：
N= = 2 （个）
定滑轮的个数为N=2（个）
六、轮轴和斜面
1. 轮轴
（1）轮轴的组成：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。
（2）轮轴的特点
轮轴可以看成一个可连续转动的不等臂杠杆。如图所示，轮轴作为杠杆的支点在轴心 0，轮半径R
是动力臂，轴半径r是阻力臂。根据杠杆的平衡条件FR = Fr得：FR = Gr，
1 2 1
因为R > r，所以F”或“<”）
1
当动力作用在轮上时，轮轴是一个省力杠杆，但费距离。当动力作用在轴上时，轮轴是一个费力
杠杆，但省距离。
（3）生活中的一些轮轴
例如，水龙头的开关、门把手、自行车的脚踏板、自行车的手把等。
2. 斜面
（1）斜面：是一个与水平面成一定夹角的的倾斜平面。
（2）斜面的特点
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如图所示，把重为G的物体，沿着长为l，高为h的斜面，用大小为F的力拉上去的过程中：
根据功的原理，如果不计斜面和物体的摩擦，则FL=Gh，所以F=Gh/L
结论：斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体重力的几分之一，所以斜面是一种省力的机械。因
为斜面长l大于高h，所以使用斜面时要费距离。
【例题5】请用笔画线代表绳子，将图中的滑轮连成省力的滑轮组，请画出最省力的绕法。
【答案】见右图。
【详解】因为只有1个动滑轮，且人站在地面上用滑轮组提升重物，所以由3段绳子承担物重是最
省力的绕法；从动滑轮上面挂钩开始绕起，最后绳子回到人的手中，如图所示。
【例题6】如图所示，分别用滑轮或滑轮组匀速提升同一重物G时，所用拉力分别为F、F、F、
1 2 3
F，若不计绳重、动滑轮重及摩擦，则其中最省力的是（ ）
4
A B C D
【答案】D
【详解】A中绳子是直接系在重物上，图中的滑轮是没有随物体一起移动的定滑轮，不计绳重、
动滑轮重及摩擦的情况下，拉力就等于重力，即F=G
1
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B中，从图中可以看出，提升物体的绳子有两股，而作用在绳子上的拉力为F，则G=2F，即
2 2
1
F = G
2 2
C中，从图中可以看出，作用在绳子上的力等于物重，而作用在动滑轮的有两股绳子，则2G=F，
3
即F=2G
3
D中从图中可以看出，提升物体的绳子有三股，而作用在绳子上的拉力为F，则G=3F，即
4 4
1
F = G
4 3
综上所述，四个力的大小关系
F＜F＜F＜F
4 2 1 3
最省力的是F。故ABC不符合题意，D符合题意。
4
故选D。
【例题7】如图所示的滑轮组，不计拉线质量及滑轮转动摩擦。重物G=100N，每一个滑轮重
20N。当绳自由端拉力F竖直向上大小为30N时，重物G对地面的压力为 N。拉力F为 N时，
恰能让重物G匀速上升。若重物G在10s内匀速上升了10cm，则绳自由端移动的距离为 ，绳子
自由端向上运动速度为 m/s。
【答案】30，40，0.3m，0.03。
【详解】如图所示的滑轮组，不计拉线质量及滑轮转动摩擦。重物G=100N，每一个滑轮重20N。
当绳子自由端拉力F竖直向上大小为30N时，承担物重的绳子的段数是3段，绳子对物体和滑轮的向
上的力是90N，物重和滑轮重是120N，所以重物G对地面的压力为30N。
当拉力等于物重和滑轮重的三分之一时，物体恰好能匀速上升，即拉力F为40N时，恰能让重物
G匀速上升。
承担物重的绳子的段数是3段，绳自由端移动的距离为重物体上升距离的3倍，则绳自由端移动的
距离为s=nh=3×10cm=30cm=0.3m
因为绳子移动0.3m与重物上升10cm所用的时间相同，都是10s，所以绳子自由端向上运动速度为
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s 0.3m
v= = =0.03m/s
t 10s
七、有用功和额外功
1. 有用功
提升重物时，将重物提升一定高度所做的功，叫做有用功，用W 表示。有用功是为了达到某一目
有
的而必须要做的功。
2. 额外功
若使用滑轮组提升重物，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力及摩擦力等因素的影响而多做
一些功，这部分功叫做额外功，用W 表示。额外功是对人们没有用但又不得不做的功。
额
3. 总功
有用功跟额外功的总和叫总功，用W 表示，W =W +W 。若使用滑轮组提升重物，则总功是
总 总 有 额
拉力做的功，即动力做的功，即W=Fs。
八、机械效率
1. 机械效率
（1）物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示。
（2）计算公式：η＝
（3）对机械效率的理解
①机械效率总是小于1。这是因为使用任何机械都不可避免地要做额外功，所以有用功总是小于总
功，机械效率通常用百分数表示。
②机械效率并不是固定不变的。机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功跟总功的比值,
同一机械在不同的做功过程中，机械效率往往会不同。
③机械效率的高低与是否省力、做功多少、物体提升的高度等因素无关（选填“有关”或“无
关”）。
④机械效率的高低是反映机械优劣的重要标志之一。机械效率越高，机械的性能越好。
2. 滑轮组的机械效率
（1）滑轮组竖直提升重物
如图甲所示，利用滑轮组把重力为G的物体提高h。F为动力，s为绳子自由端移动的距离，n为
承担重物的绳子股数。
机械效率：η＝＝＝
不计绳重、摩擦力时，机械效率 η＝＝＝＝
由公式可知：当动滑轮的重力一定时，物重越大，机械效率越高。
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甲 乙
（2）滑轮组水平拉动物体（不计滑轮及绳重）
如图乙所示，使用滑轮组用力F沿水平方向匀速拉动物体，物体与水平面的摩擦力为f， s 为绳
绳
子自由端移动的距离，s 为物体移动的距离，n为动滑轮上的绳子股数。
物
机械效率：η＝＝＝
3. 斜面的机械效率
如图丙所示，用力F沿斜面把重力为G的物体提高，h为斜面的高度，l为斜面的长度，f 为物体
与斜面间的摩擦力。则：有用功为W =Gh，总功为W = Fl
有用 总
额外功为克服斜面与物体之间的摩擦力做的功：W =fl
额
机械效率 η＝＝＝
丙 斜面的机械效率 丁 杠杆的机械效率
4. 杠杆的机械效率
如图丁所示，使用杠杆把重力为G的物体提高h，所用的动力为F，s为动力作用点移动的距离。则
有用功为W = Gh，总功为W = FS，
有用 总
机械效率 η＝＝
5. 提高机械效率的方法
影响因素 分析 改进措施（提高效率）
同一机械，被提升物体
被提升 在机械承受的范围内，尽可
的重力越大，做的有用功
物体的重力 能增加被提升物体的重力.
越多，机械效率越大.
机械自身 有用功不变时，减小提升 改进机械结构，减轻
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机械时做的额外功， 动滑轮自身的重力.
的重力
可提高机械效率.
机械转动 机械自身部件的摩擦力 对机械进行保养，保持
部件的摩擦 越大，机械效率越低. 良好的润滑，减小摩擦.
【例题8】如图所示，利用滑轮组把物体匀速提升一定高度，该滑轮组有______段绳子承担物重，
在绳子承受范围内，不计绳重和摩擦，若增加所提升的物重，则滑轮组的机械效率将______（选填
“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】2 ，变大。
【解析】由图，提着动滑轮的有两股绳，所以有2段绳子承担物重。
当增大下面所提物重时，有用功变大，额外功基本不变，有用功占总功的比例变大，故该滑轮组
的机械效率将变大。
例题8图 例题9图
【例题9】如图所示，是两个工人分别用滑轮按甲、乙两种方式把质量相同的两袋沙子从地面提到
二楼，两种方式若不计绳重和摩擦，且G >G 。使用甲图中的滑轮的目的是______；使用乙图中
沙子 滑轮
滑轮的好处是可以______，机械效率更高的是______（选填“甲”或“乙”）。
【答案】改变力的方向；省力；甲。
【解析】不计绳重和摩擦，甲图为定滑轮，F =G ，不能省力，可以改变力的方向。
甲 沙子
乙图为动滑轮，人施加的拉力与沙子重力的关系为
1
F = (G +G )＜G
乙 2 沙子 滑轮 沙子
所以F >F ，故使用乙图中滑轮的好处是可以省力。
甲 乙
甲图为定滑轮，不计绳重及摩擦，只有克服沙袋重力做额外功；乙图为动滑轮，不计绳重及摩擦，
除了需要克服沙子重力做功外（这一部分功为有用功），还需要克服动滑轮和沙袋的重力做功（这一
部分功是额外功），因此总功大于有用功，机械效率小于100%。因为沙袋重力做功相同，故乙中的额
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外功多，则机械效率更高的是甲。
【例题10】如图所示，用滑轮组将重为200N的物体匀速提升3m，所用时间为30s，绳末端施加竖
直向上的拉力F为80N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．此过程总功为600J B．动滑轮的重力为80N
C．拉力F的功率为24W D．该滑轮组机械效率约为70%
【答案】C
【解析】A．绳端移动的距离为s=nh=3×3m=9m
此过程总功为W=Fs=80N×9m=720J，故A错误；
B．因为不计绳重和摩擦，绳端拉力为
1
F= （G +G ）
n 物 动
所以动滑轮的重力为
G =nF-G =3×80N-200N=40N
动 物
故B错误；
C．拉力F的功率
W 720J
P= 总 = =24W
t 30s
故C正确；
D．有用功为 W =Gh=200N×3m=600J
有用
该滑轮组机械效率为
W 600J
η= 有 ×100%= ×100%=83.3%
W 720J
总
故D错误。
故选C。
【例题11】用如图所示的滑轮组将重为300N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提升10s。
（1）若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，求人对绳的拉力F；
（2）实际中动滑轮重为40N，人的拉力做功400J，求滑轮组的机械效率以及克服绳重和摩擦所做
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的额外功。
【答案】（1）150N；（2）75%，60J
【详解】（1）动滑轮绕2段绳，不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，人对绳的拉力
1 1
F= G = ×300N=150N
2 物 2
（2）物体上升的高度h=vt=0.1m/s×10s=1m
有用功W =Gh=300N×1m=300J
有
滑轮组的机械效率
W 300J
η= 有 ×100%= ×100%=75%
W 400J
总
克服动滑轮做的功W =G h=40N×1m=40J
动 动
额外功W =W -W =400J-300J=100J
额 总 有
克服绳重和摩擦所做的额外功
W=W -W =100J-40J=60J
额 动
答：（1）若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，人对绳的拉力是150N；
（2）实际中动滑轮重为40N，人的拉力做功400J，滑轮组的机械效率是150N，克服绳重和摩擦
所做的额外功是60J。
四、实验专题
一、探究杠杆的平衡条件
【提出问题】杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？
【实验设计】
（1）杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力臂和阻力臂共同决定的。为了研究其平衡条件，可以在杠
杆处于平衡状态时，分别测出动力 F、阻力 F、动力臂 l 和阻力臂 l，然后经过大量的数据对比，归纳
1 2 1 2
出其平衡条件。
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（2）实验器材：杠杆、钩码、铁架台、弹簧测力计。
【进行实验】
（1）把杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
甲 乙
（2）如图（a）所示，在杠杆两边挂不同数量的钩码，把支点右边的钩码对杠杆的作用力当作动
力F，支点左边的钩码对杠杆的作用力当作阻力F。调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡，
1 2
将动力F、阻力F、动力臂L、阻力臂L 的实验数据填入表中。
1 2 1 2
（3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡，再
做几次实验。 （4）如图（b）所示，在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上用弹簧测力
计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。将动力F、阻力F、动力臂l、阻力臂l 记录在表格中。
1 2 1 2
（5）实验数据
动力 动力臂l/ 阻力 阻力臂
实验次数 1
F/N cm F/N l/cm
1 2 2
1 2 10 1 20
2 3 10 2 15
3 4 5 1 20
【分析论证】实验结果表明，动力臂越长，需要的力越小；动力臂越短，需要的力越大。二者之
间是反比关系。
【实验结论】杠杆的平衡条件是： 动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂 。
【交流与评估】
①杠杆在水平位置静止的目的：一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响。
二是便于直接读出力臂。
②多次测量获得多组实验数据的目的：避免偶然性，获得普遍性的结论。
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③在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，挂钩码后，不能再调节平
衡螺母。
④弹簧测力计要沿竖直方向施加力的目的：便于直接从杠杆上读出力臂。
如图（a）所示，弹簧测力计沿竖直方向施加力时，力臂l=10cm，可以直接读出。如图（b）所示，
1
弹簧测力计不沿竖直方向施力，力臂为l＜10cm，不能直接从杠杆上读出。
2
二、研究定滑轮和动滑轮的特点
【提出问题】
（1）使用定滑轮、动滑轮是否省力（或费力）?
（2）使用定滑轮、动滑轮是否省距离（或需要移动更大的距离）?
（3）什么情况下使用定滑轮，什么情况下使用动滑轮?
【设计实验】
测出钩码的重力，然后使钩码分别在不使用滑轮、使用定滑轮、使用动滑轮时匀速向上运动。分
别记下整个过程所用拉力的大小及方向、钩码移动的距离及方向，然后根据数据分析得出结论。
【进行实验】
（1）如图甲所示，用弹簧测力计直接测出钩码的重力G，并使钩码匀速上升h＝10cm。记下钩码
的重力G、弹簧测力计的示数F、拉力的方向以及弹簧测力计移动的距离s。
（2）如图乙所示，用绕过定滑轮的轻绳将钩码与弹簧测力计相连，并使钩码匀速上升h＝10cm。
记下钩码的重力G、弹簧测力计的示数F、拉力的方向以及弹簧测力计移动的距离s。
（3）如图丙所示，将钩码挂在动滑轮的钩上，弹簧测力计与绕过动滑轮的轻绳相连，并使钩码匀
速上升h＝10cm。记下钩码的重力G、弹簧测力计的示数F、拉力的方向以及弹簧测力计移动的距离
s。
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（4）改变钩码的数量，分别重复上面的步骤，多做几次实验。
（5）数据记录
钩码上升的距离h/cm 不1使0 用1定0 用1动0
使用滑轮的情况
用 滑轮 滑轮
弹簧测力计移动的距离s/ 10 10 20
cm
钩码的重力G/N 4 4 4
弹簧测力计示数F/N 4 4 2.1
钩码运动的方向 向上 向上 向上
拉力的方向 向上 向下 向上
【分析论证】
（1）分析表格第3列可以得出定滑轮特点：
①拉力F与钩码所受重力G的大小相等；
②弹簧测力计移动的距离s和钩码上升的距离h相等；
③拉力的方向与钩码运动的方向相反。
（2）分析表格第4列可以得出动滑轮特点：
①拉力F与钩码所受重力G的关系近似为F=G；
②弹簧测力计移动的距离s和钩码上升的距离h的关系是s＝2h；
③拉力的方向与钩码运动的方向相同。
【实验结论】
（1）使用定滑轮的特点：使用定滑轮不省力，也不省距离，但可以改变力的方向。
（2）使用动滑轮的特点：使用动滑轮可以省力，但不能改变力的方向，而且费距离。
（3）想要改变用力方向时可以用定滑轮，想要省力时可以用动滑轮。
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【实验注意事项】
（1）实验时应匀速拉动弹簧测力计，使钩码匀速上升。
（2）实验中弹簧测力计被拉动的方向应与并排的绳子平行。
（3）选择质量较小的动滑轮以减小滑轮重力对实验的影响。
（4）实验时应选择较光滑的绳子且要保证滑轮轴间足够润滑以减小摩擦对实验的影响。
（5）需钩码的数量进行多次验以避免实验结论的偶然性，从而使实验结论更具有普遍性。
三、测量滑轮组的机械效率
测量滑轮组的机械效率，测量的物理量有：物体的重力G及升高的高度h；拉力F及拉力移动的
距离s。
【实验原理】 η＝＝
【实验器材】定滑轮、动滑轮组成的滑轮组，弹簧测力计，钩码和刻度尺。
【实验步骤】
（1）用弹簧测力计测出钩码所受的重力G，按照图甲安装滑轮组，分别记下钩码和绳端的位置。
（2）如图乙所示，竖直匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的值，并用刻度尺测
出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格。
（3）应用公式W =Gh、W =Fs、η＝分别求出有用功W 、总功W 、机械效率η，填入表格。
有 总 有 总
（4）改变钩码的数量，再做两次上面的实验，如表格第1~3次实验。
（5）换用图丙所示的装置重复实验步骤（1）~（3），将实验数据记入表格，如表格第4次实验。
【实验数据】
实验 钩码的 提升 有用功 拉力 绳端移动的 总功 机械
次数 重力G /N 高度h/m W /J F/N 距离s/m W /J 效率η
物 有 总功
1 1.5 0.4 0.6 0.7 1.2 0.84 71%
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2 3 0.4 1.2 1.2 1.2 1.44 83%
3 4.5 0.4 1.8 1.7 1.2 2.04 88%
4 1.5 0.4 0.6 0.6 1.6 0.96 62.5%
【分析论证】（1）由1、2、3次实验可知，提升的钩码重力增加时，有用功增加，额外功基本不
变（克服摩擦力及动滑轮重力做的功基本不变），由η＝=可知，机械效率会升高。同一装置的机械效
率与被提升的物重有关，物重增大，机械效率升高（选填“升高”或“降低”）。
（2）由1、4两次实验可知，使用两个滑轮组提升相同的钩码，做的有用功相同，但滑轮组丙的
动滑轮个数多，所做的额外功多，由η＝可知，当有用功相同时，额外功越多，机械效率越低，故滑轮
组丙的机械效率小于滑轮组甲的机械效率（选填“大于”或“小于”）。
【探究归纳】①同一装置的机械效率并不是固定不变的，与被提升的物重有关，物体重力越大，
机械效率越高；
②机械效率还与机械装置本身有关，与其结构、自身的重力以及润滑程度都有关系。
【交流、反思与评估】
①实验时拉力的方向应竖直向上，应在钩码匀速移动时读取拉力的大小。
②确定绕线方式与承担重物绳子的段数n：与动滑轮连接的段数即为承担重物绳子的段数，如甲图
所示，n=3，用“奇动偶定法”确定绕线方式。
③影响滑轮组机械效率的因素：物体的重力、动滑轮的重力、绳子与滑轮之间的摩擦力；与绳子
的绕法、绳子段数无关（选填“有关”或“无关”）。
④在动滑轮重力、物重都相同时，所测机械效率不同的可能原因是：绳子与滑轮或滑轮与轴之间
的摩擦不同。
⑤可以不用刻度尺测量距离，用下列公式计算，也能得出机械效率。
η＝＝＝ ×100%
【例题1】小明利用如图所示实验装置“探究杠杆的平衡条件”：
（1）轻质杠杆静止时如图甲所示，可将左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，
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使其在水平位置平衡，这样操作的目的是便于测量 ；
（2）小明多次实验并记录数据如表，总结数据得出杠杆的平衡条件 ；
次数 动力F/N 动力臂l/m 阻力F/N 阻力臂l/m
1 1 2 2
1 1 0.1 2 0.05
2 2 0.15 1.5 0.2
3 3 0.05 1.5 0.1
（3）第2次实验所挂钩码的个数和位置如图乙所示，此时将两侧所挂的钩码同时向支点O靠近一
格，杠杆会 （选填“左侧下降”、“右侧下降”或“仍水平平衡”）；
（4）如图丙所示，用弹簧测力计在A处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，在测力计逐渐向左
倾斜到虚线位置的过程中，保持杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数将 （选填“变大”、
“变小”或“不变”）。
【答案】（1）右，力臂；（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂；（3）右侧下降；（4）变大。
【详解】（1）由图可知，杠杆左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节左端的平衡螺母，
使其在水平位置平衡。
杠杆在水平位置平衡时，动力和阻力的力臂在杠杆上，在实验过程中便于直接读取力臂的长度。
（2）根据表中数据可得，每次实验时，动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，所以总
结数据得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
（3）设一个钩码重为G，每一小格长为L，如图乙所示，将两侧所挂的钩码同时向支点O靠近一
格，则左端为4G×2L=8GL
右端为3G×3L=9GL
因为8GL<9GL，所以杠杆不能平衡，右端会下沉。
（4）如图丙所示，用弹簧测力计在A处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，在测力计逐渐向左
倾斜到虚线位置的过程中，保持杠杆在水平位置平衡，这个过程中，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂
逐渐变小，所以拉力变大，故弹簧测力计的示数变大。
【例题2】同学们共同研究滑轮和滑轮组的特点：
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（1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如甲图所示，据此可证明：使用定滑轮可以改变 ，
但不可以 ；
（2）他们研究动滑轮特点时，用动滑轮匀速竖直提升重物，如乙图所示。据此可知，使用动滑轮
可以 ，但不可以改变 ；
（3）他们组装滑轮组时，他们想：利用滑轮组提升重物能否省力呢？为此，他们进行的实验如丙
图所示，物体的重力为2N，测力计的示数为 ，由图可知，利用滑轮组提升重物可以 ，也
可以改变 。
【答案】（1）力的方向，省力；（2）省力，力的方向；（3）0.8，省力，力的方向。
【详解】（1）由图甲知，物体重力为1N，弹簧测力计的拉力的大小为1N，向下用力可将物体向
上提起，所用力的大小与物体的重力相等，所以定滑轮可以改变力的方向，但不可以省力。
（2）由图乙知，弹簧测力计的拉力为0.6N，物体重力为1N，向上拉弹簧测力计时，可将物体向
上提起，所用力的大小比物体的重力小，所以动滑轮可以省力，但不可以改变力的方向。
（3）由图丙知，测力计的分度值为0.2N，示数为0.8N。
物体的重力为2N，向上用力提升物体时，所用力的大小比物体的重力小，可以省力。通过滑轮组，
也能向下用力将物体提起，所以也可以改变力的方向。
【例题3】小明在“测滑轮组机械效率”的实验中，用如图甲所示的滑轮组进行了三次实验，实验
数据如表。
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物体上升的高 弹簧测力计的实 弹簧测力计移动
实验次数 物重G/N
度h/cm 数F/N 的距离s/cm
1 6 3 2.5 9
2 6 5 2.5 15
3 6 8 2.5 26
分析表中数据，回答以下问题：
（1）表中有一个数据的记录是错误的，错误的数据是______，改为______；
（2）第2次实验中滑轮组的机械效率是______；
（3）滑轮组的机械效率与______无关；
（4）小红在小明实验的基础上多使用了一个滑轮也做了实验，如图乙所示，
①小红多使用一个滑轮，目的是______；
②小明和小红使用各自的滑轮组提升相同的重物时，若忽略绳重及摩擦，它们的机械效率______
（选填“相同”或“不相同”），理由是_______。
【答案】（1）26，24；（2）80%；（3）物体上升的高度；（4）①改变拉力的方向，②相同，
有用功和额外功相同。
【解析】（1）由图甲所示滑轮组可知，滑轮组承重绳子的有效股数n＝3，由表中实验数据可知，
第23实验时，钩码上升高度为8cm，测力计移动距离s＝nh＝3×8cm＝24cm
而表中实验数据是测力计移动距离为26cm，则数据26错误，正确的数据为24。
（2）由表中实验数据可知，第2次实验时，滑轮组的机械效率
W Gh 6N×0.05m
η= 有 ×100%= ×100%= ×100%=80%
W Fs 2.5N×0.15m
总
（3）由表中实验数据可知，使用同一滑轮组，提升钩码的重力相同而提升的高度不同，滑轮组效
率相同，由此可知，滑轮组的机械效率与物体上升高度无关。
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（4）由实验装置可知，小红多使用一个定滑轮的作用是改变力的方向。
这两位同学使用各自的滑轮组提升相同的重物时，若忽略绳重及摩擦，他们做的有用功相同，额
外功也一样，因此总功相同，也就是机械效率不变。
五、综合练习
1．如图所示，一木箱放在水平地面上，用最小的力F使其向左翻转，请画出支点O和最小力F及
力臂L的示意图。
【答案】见右图。
【解析】木箱向左翻转，则木箱左下角与地面的接触点为支点；由杠杆平衡条件可知，在阻力与
阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，由图示可知，当木箱的对角线是为动力臂时，动力臂
是最大的，动力是最小的，动力的方向垂直于动力臂斜向上，如图所示。
2. 如图所示，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重物G，在A端施加一个竖直
向下的力F，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法正确的是（ ）
A．此时杠杆不平衡
B．此时该杠杆是费力杠杆
C．要使A端的力最小，F的方向应垂直OA向下
D．此时G×OB≠F×OA
【答案】C
【详解】A．杠杆处于静止状态，所以此时杠杆平衡，故A错误；
B．O为支点，动力臂大于阻力臂，因此为省力杠杆，故B错误；
C．阻力与阻力臂一定时，要使A端的力最小，则需要动力的力臂最大，F的方向垂直OA向下时，
力臂达到最大值，故C正确；
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D．力臂如图所示
由数学知识可知
L OA
1 =
L OB
2
根据杠杆平衡条件可知G×OB=F×OA，故D错误。
故选C。
3. 用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，相同时间把相同的重物匀速提升
相同的高度。若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．绳子受的拉力F 和F 大小相等 B．滑轮组的机械效率相同
1 2
C．拉力对滑轮组所做的功不相等 D．拉力对滑轮组所做的功的功率不相等
【答案】B
【解析】A．甲滑轮组中动滑轮上有2段绳子，则拉力
1
F = （G +G ）
1 2 物 动
乙滑轮组中动滑轮上有3段绳子，则拉力
1
F = （G +G ）
2 3 物 动
F＞F，故A错误；
1 2
B．不计绳重及摩擦时，滑轮组的额外功相等，均等于克服动滑轮重力做的功，做的有用功也相等，
则滑轮组的机械效率相等，故B正确；
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CD．甲滑轮组中绳端移动的距离为物体移动距离的2倍，乙滑轮组中绳端移动的距离为物体移动
距离的3倍，由W=Fs，可知拉力做的功相等，相同时间内拉力对滑轮组所做的功的功率也相等，故
CD错误。
故选B。
4. 如图所示，斜面长10m，高4m。用平行于斜面F=50N的拉力，将重100N的物体，从斜面的
底端匀速拉到顶端。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．利用此装置既可以省力，也可以省功 B．物体受到的摩擦力为50N
C．对物体所做的有用功为500J D．该斜面的机械效率为80%
【答案】D
【解析】A．使用任何机械都不省功，所以利用此装置不能省功，故A错误；
BC．由题意知，将物体从斜面底端匀速拉到顶端所做的有用功
W =Gh=100N×4m=400J
有
所做的总功W =Fs=50N×10m=500J
总
额外功W =W -W =500J-400J=100J
额 总 有
物体所受的摩擦力
W 100J
f= 额 = =10N
s 10m
故BC错误；
D．该斜面的机械效率
W 400J
η= 有 = ×100%=80%
W 500J
总
故D正确。故选D。
5. 使用如图所示的滑轮组，沿水平方向匀速拉动质量为300kg的物体，弹簧测力计的示数为
200N，物体在10s内移动1m。物体所受的摩擦力为物重的0.1倍。不计绳重和滑轮组内的摩擦，下列
说法正确的是（ ）
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A．滑轮组的机械效率为50% B．动滑轮重为100N
C．绳子自由端拉力的功率为20W D．增大物重机械效率不变
【答案】B
【解析】A．物体的重力G=mg=300kg×10N/kg=3000N
物体受到的摩擦力f=0.1G=0.1×3000N=300N
则拉力F克服物体摩擦力做的有用功W =fL=300N×1m=300J
有
由图可知，动滑轮用2段绳子拉物体，且弹簧测力计的示数为200N，则拉力F=200N，绳子自由
端移动的距离s=2m，拉力做的总功W =Fs=200N×2m=400J
总
滑轮组的效率
W 300J
η= 有 = ×100%=75%
W 400J
总
故A错误；
B．由
1
F= （f+G ）
n 动
可知，动滑轮重G =nF-f=2×200N-300N=100N，故B正确；
动
C．拉力的功率
W 400J
P= 总 = =40W
t 10s
故C错误；
D．若增大物重，则物体受到的摩擦力变大，物体移动相同的距离，滑轮组所做的有用功变大，而
额外功不变，有用功在总功中所占的比例变大，因此机械效率会变大，故D错误。
故选B。
6. 如图所示，小明同学在做俯卧撑时可看做一根杠杆，O为支点，他的体重为500N，A点为重心。
当他缓慢撑起身体时，求：
（1）求地面对双手的作用力；
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（2）经过2s，小明的重心向下移动的距离为0.2m，求重力做的功和功率大小。
【答案】（1）300N；（2）100J，50W
【详解】（1）根据杠杆平衡条件 F l =F l
1 1 2 2
可得F ×(0.6m+0.9m)=500N×0.9m
1
所以地面对他双手的支持力
500N×0.9m
F = =300N
1 1.5m
（2）小明重力做的功W=Gh=500N×0.2m=100J
重力做功的功率
W 100J
P= = =50W
t 2s
答：（1）地面对双手的作用力为300N；
（2）重力做功为100J，重力做功的功率50W。
1
