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专题07 力
一、思维导图
二、新课标要求
2.2.3 通过常见事例或实验，了解重力、弹力和摩擦力，认识力的作用效果。
2.2.4 能用示意图描述力。会测量力的大小。
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三、知识梳理与典例
一、力
1. 概念：力是物体对物体的作用，用F表示。
2. 施力物体与受力物体
发生作用的两个物体，一个是施力物体，另一个是受力物体。施力物体与受力物体同时存在。
3. 产生力的条件：至少要有两个物体；物体间要有相互作用。
（1）相互接触的物体不一定有力的作用；
（2）不接触的物体之间可能有力的作用，如空中的物体受到的重力，磁铁吸引铁球的力等。
4. 力的单位
（1）国际单位：力的单位是牛顿（牛），用符号N 表示。
（2）感知一些力的大小
托起两个鸡蛋用力约1N；拿起物理课本用力约2N；拿起500ml瓶装矿泉水用力约5N；托起一个
篮球所用的力约为5N；一名中学生对地面的压力约500N。
二、力的作用效果
1. 力可以使物体发生形变
（1）力可以改变物体的形状，即使物体发生形变。如拉伸、压缩、弯曲、扭转等。
（2）形变包括形状和体积的改变，可以是很明显的，也可以是非常微小的，有时我们用肉眼看不
见的，但是我们可以放大观看。
2. 力可以改变物体的运动状态
运动状态发生改变一般分为三种情况：
（1）仅速度大小发生改变；如物体由静止到运动，由运动到静止，物体加速或减速运动。
（2）仅速度方向发生改变；如物体匀速转动。
（3）速度大小和方向同时发生改变。如人造卫星绕地球的转动。
三、力的三要素和力的示意图
1. 力的三要素
（1）概念：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。
（2）理解力的三要素
①任何一个力都有大小、方向和作用点三个因素。
②力的三要素决定力，当其中的任何一个要素改变时，力的作用效果就会随之改变。
③因为力的三要素决定了力的作用效果，所以我们描述一个力时，就必须指明该力的三要素。
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2. 力的示意图
（1）力的示意图
物理学中通常用一条带箭头的线段来表示力，在线段的末端画一个箭头表示力的方向，线段的起
点或终点表示力的作用点，这种表示力的方式叫做力的示意图。
（2）画力的示意图的步骤
①确定研究对象，即受力物体；
②确定力的作用点，作用点一定在受力物体上，可以在受力物体的中心，也可以在与施力物体接
触表面的中心。
③确定力的方向：从力的作用点沿力的方向画一条线段，在线段的末端画上箭头表示力的方向。
④确定力的大小：从力的作用点沿力的方向所画线段的长度表示力的大小，同一物体上受到多个
力时，线段的长度应与力的大小成比例。注意在箭头旁标出力的符号，要标上数值和单位。
如图表示的是人用200牛的力沿图中所示方向拉小车时该力的示意图。
力的示意图 力的作用是相互的
四、力的作用是相互的
1. 物体间力的作用是相互的。
如上图所示，人穿上旱冰鞋推墙时，对墙施加了一个向右的作用力；同时人后退，表明墙对人也
施加了一个向左的作用力。
大量事例说明：当一个物体对另一个物体施力的同时，另一个物体也同样对它施加力的作用，这
两个力是同时发生的，也就是说：物体间力的作用是相互的。
2. 理解力的相互性
（1）施力物体与受力物体
物体间力的作用是相互的，说明施力物体、受力物体是相对而言的，施力物体和受力物体也是同
时存在的，要确定是施力物体，还是受力物体，一般由研究对象来决定。
例如，我们研究放在桌面上的书受到的支持力，书就是受力物体，支持书的桌面就是施力物体；
要研究书对桌面的压力，则桌面为研究对象，即桌面是受力物体，书是施力物体。
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（2）相互作用力的同时性
物体间力的相互作用是同时产生、同时消失的，没有先后之分。例如，运动员用脚踢球时，球受
到脚的力的作用，同时脚也受到球的力的作用；当球飞离脚时，球不受脚的作用力，同时脚也不受球
的作用力（均选填“受”或“不受”）。
（3）物体间的相互作用力的性质是相同的，但各有各的作用效果。
3. 拓展：作用力与反作用力
物体间力的作用是相互的，彼此间的力分别叫做作用力与反作用力。作用力与反作用力的大小相
等，方向相反，且在同一条直线上，但分别作用在两个物体上。该规律也叫牛顿第三定律（高中）。
4. 利用力的相互性解释有关现象
（1）火箭升空：火箭对喷出的燃气有向下的推力，因为物体间力的作用是相互的，所以燃气会对
火箭有一个向上的反推力，使火箭加速向上运动（均选填“上”或“下”）。
（2）走路：人走路时，脚用力向后方蹬地，对地面有向后的力的作用→同时地面对脚产生一个反
向的向前的作用力→人在这个反向作用力的作用下前行。
（3）游泳：人游泳时，手用力向后方划水，对水有向后的力的作用→同时水对人产生一个向前的
作用力→人在这个反向作用力的作用下前行。
【例题1】下列有关力的说法中，正确的是（ ）
A．产生力的两个物体一定发生了作用
B．一个物体也能产生力的作用
C．力能脱离物体而存在
D．相互接触的两个物体一定产生力的作用
【答案】A
【详解】ABC. 力是物体对物体的作用，力的产生，至少要有两个物体，两个物体之间一定发生作
用，力不能脱离物体而单独存在，故A正确，B、C错误．
D．相互接触的物体不一定有力的作用，比如并排放置，不相互挤压的桌子之间没有力的作用，故
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D错误。
故选A。
【例题2】用力推课桌的下部，课桌会沿地面滑动，而推课桌的上部，则课桌可能会翻倒，这说明
力的作用效果（ ）
A．与力的大小有关 B．与力的方向有关
C．与力的作用点有关 D．与受力面积有关
【答案】C。
【详解】推课桌下部和上部，是力的作用点不同，使课桌发生了不同的运动情况。说明力的作用
效果与力的作用点有关，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
【例题3】在下列比赛项目中，有关力的说法中不正确的是（ ）
A．头顶球射门，说明力可以改变物体的运动状态
B．用力把弓拉弯，说明力可以改变物体的形状
C．用球拍击打网球，网球被反弹回去，同时球拍网面凹陷，说明物体间力的作用是相互的
D．击打排球时，手感到疼，是因为球对手的作用力比手对球的作用力大
【答案】D.
【详解】A．头顶球射门，改变球的运动方向，说明力可以改变物体的运动状态，故A正确，不
符合题意；
B．用力把弓拉弯，弓的形状发生了改变，说明力可以改变物体的形状，故B正确，不符题意；
C．用球拍击打网球时，球拍网面凹陷，说明球拍也受到了来自于球的反作用力，说明物体间力的
作用是相互的，故C正确，不符合题意；
D．击打排球时，球对手的作用力和手对球的作用力是一对相互作用力，大小相等，故D错误，
符合题意。
故选D.
五、弹力
1. 形变：物体的形状或体积的改变，叫做形变。
（1）形状的改变：指受力物体的外形发生变化，如物体发生伸长、缩短、弯曲等变化。
（2）体积的改变：指受力物体的体积发生变化，如用力压气球，气球体积变小（体积的改变一般
包括形状的改变）。
（3）形变的普遍性：任何物体受力都能发生形变，不过有的形变比较明显，可以直接看见；有的
形变极其微小，要用特殊的方法将其微小形变放大后才能显示出来。
2. 弹性形变和塑性形变
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物体受力时会发生形变，不受力时，有的物体能自动恢复到原状，这样的形变称为弹性形变；有
的物体不能自动恢复到原状，这样的形变称为塑性形变。
3. 弹性和塑性
（1）弹性：物体受力时发生形变，不受力时又恢复到原来的形状，物体的这种性质叫做弹性。例
如弹簧、气球、钢尺等。
（2）塑性：有些物体，形变后不能自动地恢复到原来的形状，物体的这种特性叫做塑性。例如橡
皮泥、铝导线等。
（3）弹性限度：物体的弹性有一定的限度，超过这个限度，撤去力后物体也不能恢复到原来的形
状。例如使用弹簧时不能超过它弹性限度，否则会使弹簧损坏。
4. 弹力
（1）弹力：物体由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。
（2）弹力产生的条件：一是两物体直接接触；二是物体间要发生弹性形变，二者缺一不可。弹力
是接触力，物体间不接触不会产生弹力，但相互接触的物体间不一定产生弹力。
（3）对弹力的理解
①弹力是一种常见的力，我们平时所说的推力、拉力、压力和支持力，都属于弹力的范围。
②对一个弹性物体来说，在弹性限度内，物体弹性形变程度越大，其产生的弹力越大。
③弹力是由于物体发生弹性形变而产生的，因此弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是
与它接触使其形变的物体。
（4）弹力的方向：物体间的弹力方向都与接触面垂直，与物体形变的方向相反。
实例分析：以足球放在木板上为例，分析足球和木板间发生的弹力情况。
以足球为研究对象：因为足球使木板发生了弹性形变，木板要恢复原状，所以会对足球产生一个
竖直向上的弹力，习惯叫支持力F 。
支
以木板为研究对象：因为木板使足球发生了弹性形变，足球要恢复原状，所以会对木板有一个竖
直向下的弹力，习惯叫压力F 。
压
因为物体形变的方向与水平面垂直，所以足球放在水平木板上时，足球和木板间的弹力方向都与
水平面垂直。
（5）分析几种常见的弹力
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①压力：作用点在被压物体的表面，方向垂直于接触面指向被压物体。
②绳的拉力：作用点在绳与被拉物体的接触点上，方向沿着绳子指向绳子收缩的方向。
③支持力：作用点在支持物体与被支持物体的接触面上，方向垂直于接触面，指向被支持物体。
A对斜面的压力 绳子的拉力 斜面对物体的支持力
六、弹簧测力计
1.测力计：测量力的大小的工具叫做测力计。
生活中的测力计有多种，常见的有弹簧测力计、握力计、弹簧秤、托盘秤等。
2. 弹簧测力计的结构
常用的弹簧测力计的主要构造有弹簧、指针、刻度盘、挂钩等。如图所示是实验室常用的一些弹簧
测力计。
3. 弹簧测力计的测力原理
在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越长，且弹簧的伸长量与弹簧受到的拉力
成正比，这就是弹簧测力计的测力原理。
4. 弹簧测力计的使用方法
（1）使用前
①沿弹簧的轴线方向轻轻来回拉动挂钩几次，放手后观察指针能否回到原来指示的位置，以防止
弹簧卡壳。
②认清零点（调零）：测力前检查弹簧测力计的指针是否指在零刻度线上，如果不在，应该把指
针调节到零刻度线上。
③认清量程：加在弹簧测力计上的力不允许超过它的最大测量值，否则会损坏弹簧测力计。
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④认清分度值：使用前要认清每个小格表示多少牛。
（2）使用时
①拉力的方向与弹簧的轴线方向一致，以免挂钩杆与外壳之间产生过大的摩擦。
②读数时，视线要与指针对应的刻度线垂直。
③记录数据要带单位。读数时，不需要估读。
④待测的力（物体）一定要在弹簧测力计的挂钩一端，严禁倒挂。
5. 材料的力学性能
（1）材料的力学性能
材料的力学性能，是指材料受力时的变形行为及其抵抗破坏的能力，通常包括弹性与塑性、脆性
与韧性等。无论是何种材料，一般受力时都要发生形变。有的会发生弹性形变，有的会发生塑性形变。
不同材料发生弹性形变、塑性形变的难易程度不同。有些材料当受力达到一定值时，会发生突然断裂，
且无明显的塑性形变，这种性质叫做脆性。例如，轻轻一掰，饼干就会变成碎片。
（2）力学性能是选择材料的重要指标
随着科技的发展，人们逐渐发明了很多具有特殊力学性能的新材料。有的材料不但很轻，而且强
度很高，例如铝合金、碳纤维等。有的合金材料还具有形状记忆功能，用这种材料制作的产品，经过
冷却，可以揉做一团，等到受热后，形状会自动恢复。
【例题4】如图所示是用手压弹簧的示意图，下列选项中是由于弹簧形变产生的力是（ ）
A．弹簧对手的作用力 B．手对弹簧的压力
C．地面对弹簧的支持力 D．弹簧的重力
【答案】A
【详解】弹簧形变产生的力叫弹力，作用在手上，即由于弹簧形变产生的力是弹簧对手的作用力，
故BCD不符合题意，A符合题意。故选A。
【例题5】放在桌上的书本，受到支持力的作用，这个力的受力物体是_______，施力物体是
_______，乒乓球掉在地上，马上会弹起来，使乒乓球弹起来的力_______（属于/不属于）弹力；它是
由于_______（乒乓球/地面/桌子）发生弹性形变。
【答案】书本，桌子，属于，地面。
【详解】支持力是桌面对书本向上的弹力，这个力的受力物是书本，施力物是桌面。
乒乓球掉在地上，对地面产生力的作用，地面受到力后发生形变，对乒乓球产生一个反作用力，
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所以这个力属于弹力，由于施力物是地面，故是地面发生了形变。
【例题6】如图，在图中画出小球受到的拉力与斜面对小球支持力的示意图。
【答案】见右图。
【详解】小球受到的拉力F方向沿绳子向上；斜面对小球的支持力与小球对斜面的压力是一对相
互作用力，而小球对斜面的压力方向垂直于斜面向下，作用点在斜面上，所以斜面对小球支持力F支
垂直于斜面，两个力的作用点都可以画在小球的重心上，如图所示。
【例题7】关于弹簧测力计的使用，说法正确的是（ ）
A．弹簧测力计使用时必须要竖直放置，不能倾斜
B．弹簧测力计的原理是弹簧的长度与受到的拉力成正比
C．使用弹簧测力计之前，要注意观察指针是否在零刻线和分度值、量程
D．如图所示，此时弹簧测力计的示数为4.2N
【答案】C。
【详解】A．弹簧测力计可以测任何方向的力，弹簧测力计测力时，弹簧伸长和力的方向在同一直
线上即可，故A错误；
B．弹簧受到的拉力越大，伸长的长度越长，弹簧测力计的原理是弹簧的伸长长度与受到的拉力成
正比，故B错误；
C．使用弹簧测力计之前，一定要注意观察标尺的零刻线、分度值和量程，零刻线不指零，要进行
调零，故C正确；
D．测力计的分度值是0.2N，此时弹簧测力计的示数为4.4N ，故D错误。
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故选C.
七、重力
1. 定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力，通常用字母G表示，重力的单位为N。重
力的施力物体是地球，受力物体是地球附近的物体。
2. 重力的特点
（1）普遍性：地球附近的所有物体都受到重力的作用。不论它是运动还是静止，不论它是固态、
液态还是气态，都要受到重力的作用。
（2）不等性：重力是由于地球的吸引而产生的，但重力不是地球的吸引力，它只是地球吸引力的
一个分力。
（3）非接触性：重力是非接触力，空中的飞机、树上的苹果都受到重力。
八、重力的大小
1. 物体所受的重力大小跟它的质量成正比，其比值约为9.8Nkg。
2. 重力的计算
（1）公式：G=mg
G表示重力，单位是牛顿（N）；m表示质量，单位是千克（kg）；
在地球上，g约为9.8N/ kg，粗略计算中，可取10N/ kg。
（2）g=9.8N/ kg，表示质量为1kg的物体在地球上 受到的重力为 9.8N 。
（3）使用公式G=mg时应注意以下两点：
①公式中各物理量都必须用国际单位制单位。
②会将公式正确变形，并能灵活运用。
如已知物体的重力求质量时，可将G=mg变形为m=G/g。
3. 重力和质量比较
物理量 重力G 质量m
由于地球的吸引
概念 物体所含物质的多少
而使物体受到的力
物体所受的重力 质量是物体的属性，与形
影响因素
与质量成正比 状、状态、位置无关
单位 N kg
方向 竖直向下 无方向
测量工具 天平、秤 弹簧测力计
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联系 G=mg
4. 一些物体的重力大小
一瓶500ml可乐的重力约5N；物理课本的重力约2N；一个篮球重力约5N；一个中学生的重力约
500N。
九、重力的方向
1. 重力的方向总是竖直向下。 重力的方向“竖直向下”理解为与水平面垂直指向地心，不能说成
“垂直向下”。
2. 重力方向竖直向下的应用
（1）检查是否竖直
例如建筑工人在砌墙时常利用悬挂重物的细线来确定竖直方向，这是因为悬线的方向与重力方向
在同一直线上，用这种原理来检查墙壁是否竖直，或检查装饰画是否竖直，这种悬挂重物的细线叫做
铅垂线，如图甲所示。
（2）检查是否水平
用如图乙所示自制水平仪（由倒T形平板与铅垂线组成），检查时将水平仪放在物体表面上，若
铅垂线与水平板上的中心刻线（图中红色标记）重合，则说明物体表面是水平的，若铅垂线偏向刻线
的右侧，则表明物体表面左高右低。（选填“高”或“低”）
十、重心
1. 重心
地球吸引物体的每一部分，但是，对于整个物体，重力作用的表现就好像它作用在某一个点上，
这个点叫做物体的重心。重心是一个物体各部分受到的重力作用的等效作用点。
2. 对重心的认识
（1）形状规则、质量分布均匀的物体，它的重心在它的几何中心上。
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（2）质量分布不均匀的物体，其重心的位置除与物体的形状有关外，还跟物体的质量分布有关。
如图所示是小半杯水、大半杯水时杯子和水总重力的重心的大致位置。
（3）物体重心的位置不一定都在物体上。如图所示，铁环的重心不在环上，而在环心处。
（4）有时为了研究问题方便，在受力物体上画力的示意图时，常把力的作用点画在重心上。同一
物体受到几个力时，作用点也都画在重心上。
3. 确定重心的方法
（1）悬挂法确定重心
如图甲所示，先在A点把薄板悬挂起来，薄板静止时，所受的重力方向与悬绳的拉力方向在同一
竖直线上，所以薄板的重心一定在通过A点的竖直线l 上。然后在B点把薄板悬挂起来（图乙），同
1
理知，薄板的重心一定在通过B点的竖直线l 上，l 和l 的交点就是薄板重心的位置。
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（2）支撑法确定重心
如图丙所示，把物体放在手指上，仔细调节物体，使其在手指上达到一个平衡状态，物体的重心
与支点在同一条竖直线上，在支点的上方。
4. 提高物体的稳定程度
增大支撑面或降低重心可以提高物体的稳定程度。在生活中人们常常要用到这些知识。
十一、重力的由来
1. 重力的由来
（1）牛顿的观点：宇宙间任何两个物体，大到天体，小到灰尘之间，都存在互相吸引的力，这就
是“万有引力”。
（2）重力正是源自地球对它附近物体的万有引力。
2. 重力与万有引力的大小关系
重力是由于地球附近的物体受到地球的吸引而产生的。但重力的大小并不一定等于地球对物体的
吸引力，除在两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处物体的重力都略小于万有引力。
【例题8】图是悬挂在课桌旁的文具袋。请在图中标出文具袋重心O的大致位置，并以O为作用
点画出文具袋静止时的受力示意图。
【答案】见右图。
【详解】文具袋静止时的受力重力和拉力，作用点都在重心O处，重力的方向竖直向下，拉力的
方向竖直向上，且二力平衡。根据悬挂法知道，文具袋重心O，应在悬点的正下方，结合文具袋的形
状比较规则知道，由对称性知道，重心的位置如图.
【例题9】关于重力，下列说法中不正确的是（ ）
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A．物体的重力跟它质量成正比
B．根据重力的计算公式可知，
C．重力的方向总是竖直向下，所以制成了重锤线
D．物体的重心不一定在物体上
【答案】B
【详解】A．根据公式 G=mg可知，g值不变，物体所受重力的大小跟它的质量成正比，故A正
确，A不符合题意；
B．kg是质量的单位，N是力的单位，即kg和N是不同物理量的单位，两者之间不能画等号，故
B错误，B符合题意；
C．重力的方向总是竖直向下，所以制成了重锤线，利用重锤线，可以判断画是否挂正，故C正确，
C不符合题意；
D．质量分布均匀、形状规则的物体，重心才在其几何中心上，几何中心不一定在物体上，如圆环
的重心在外圆的圆心上，不在物体上，所以物体的重心不一定在物体上，故D正确，D不符题意。
故选B．
【例题10】我国计划在2030年实现载人登月。月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是
地球地面附近同一物体所受引力的1/6。若一个连同随身装备共90kg宇航员登陆月球。（g取10N/kg）
（1）该宇航员从地球到达月球后质量______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）该宇航员在地球上所受的重力是多大______？
（3）若该宇航员在地球上最多能搬起重800N的物体，则它在月球表面最多能搬起的物体的质量
约是多大_____ ？
【答案】（1）不变；（2）900N；（3）480kg。
【详解】（1）质量是物质的一种属性，不随位置、状态的变化而变化，该宇航员从地球到达月球
后，位置改变、质量不变。
（2）宇航员在地球上受到的重力G=mg=90kg×10N/kg=900N
（3）月球对它表面附近的物体的引力，大约是地球地面附近同一物体所受引力的1/6 ，则
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1
g = g
月 6
因为同一个人在地球上和月球上所能举起物体的最大重力相同，所以该宇航员在月球上最多能举
起物体的重力是800N，在月球表面他最多能举起物体的质量
G 800N 800N
m = 最大 = = =480kg
最大 g 1 1
月 g ×10N/kg
6 6
四、实验专题
一、探究弹簧测力计的原理
【设计实验】本实验需要研究弹簧的伸长量与拉力的关系，拉力的改变通过在弹簧下每次增加两
个钩码（每个钩码对弹簧的拉力均为0.5N）来实现；弹簧的伸长量通过利用刻度尺测量弹簧的长度得
出，装置如图所示。
【实验器材】弹簧、钩码（数个）、铁架台、刻度尺等。
【进行实验】
实验次数 1 2 3 4 5 6 7
拉力F/N 0 1 2 3 4 5 6
弹簧伸长量
0 0.40 0.80 1.70 1.60 2.00 2.40
ΔL/cm
（1）将弹簧悬挂在支架上，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L，即原长，记入表格中；
0
（2）在弹簧下挂2个钩码，通过刻度尺读出弹簧的伸长量△L，记入表格中。
（3）在弹簧下每次增加2个钩码，通过刻度尺读出每次弹簧的总伸长量，记入表格中。
（4）实验完成后，将所有钩码取下，观察弹簧的形状。
【数据处理】根据实验数据，以拉力F为横坐标，弹簧的伸长量ΔL为纵坐标，画出弹簧伸长量
ΔL与弹簧受到的拉力F的关系图象。
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【分析论证】分析图像可知，在0～6N的范围内，图像是一条过原点的倾斜的直线，说明弹簧的
伸长量与拉力的大小成正比。
【实验结论】 通过实验可以发现，在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越长，
且弹簧的伸长量与弹簧受到的拉力成正比，这就是弹簧测力计的测力原理。
【交流与评估】当弹簧超过弹性限度时，弹簧的伸长量与所受拉力不再成正比关系，撤去外力，
弹簧也无法恢复到原来的形状。
二、探究重力的大小跟质量的关系
【猜想与假设】
通常我们感觉到物体的质量越大，就越重。因此可作出猜想：物体所受的重力与质量存在一定的
关系，物体的质量越大，所受的重力越大。
【设计实验】
本实验需要测量的两个量分别是物体的质量和物体受到的 重 力 ，故我们需要用天平测出质量（或
选用质量已知的钩码），用弹簧测力计测出重力，分析实验数据，得出结论。
【实验器材】弹簧测力计、钩码多个（质量已知）。
【进行实验与收集证据】
（1）把1个50g的钩码挂在弹簧测力计的挂钩上，当钩码静止时，读出弹簧测力计的示数，即为
钩码所受的重力，记录在表格中。
实验序号 1 2 3 4 5 6
钩码的质量m（kg） 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
钩码的重力G（N） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
重力跟质量的比值 G/m
（N/kg）
（2）用同样的方法分别测出2个、3个、4个、5个、6个钩码所受的重力，记录在表格中。
【分析论证】
（1）数据处理：以质量为横坐标、重力为纵坐标建立坐标系。描点连线，画出G-m图象。
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（2）分析表格中数据，观察画出的G-m图像，归纳结论。
①由实验数据可知，当质量成倍增加时，重力也成倍增加，重力与质量的比值不变。
②由G-m图像可知，图像是一条过原点的倾斜直线，这是正比例函数图像，说明物体所受的重力
跟它的质量成正比。
【实验结论】物体所受的重力跟它的质量成正比，其比值约为9.8Nkg。
如果用G表示重力，m表示质量，g表示重力与质量的比值，地球附近的物体所受的重力跟它的质
量之间的关系可以写成g=G/m。
【例题1】小欢同学在探究弹簧的伸长与所受拉力的关系时，根据实验数据绘出了如图所示图像，
图中L是弹簧的长度，F是弹簧受拉力的大小。请回答下列问题：
（1）由图像可知，在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力的大小成_______（选填“正比”或“反
比”）；当弹簧受到的拉力为5N时，弹簧发生的_______（选填“是”或“不是”）弹性形变；
（2）弹簧不受力的时候，弹簧的长度是_______cm，当这根弹簧的长度为4cm时，此时弹簧受到
的拉力为_______N。
【答案】（1）正比，是；（2）2，4。
【详解】（1）如图所示，在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力的大小图像是一条倾斜的直线，说
明弹簧的伸长量与拉力的大小比值是一个定值，故弹簧的伸长量与拉力的大小成正比；当弹簧受到的
拉力为5N时，在弹性限度范围内，故是弹性形变。
（3）如图所示，弹簧不受力的时候，拉力F为0，此时弹簧的长度是2cm；根据图像可知，拉力
的大小与弹簧伸长量的比值为
Δx 5cm-2cm 1
k= = = cm/N
F 6N 2
当这根弹簧的长度为4cm时，弹簧的伸长量为2cm，则此时弹簧受到的拉力为
Δx 2cm
F= = =4N
k 1
cm/N
2
【例题2】小华同学在探究“物体受到的重力与质量的关系”：
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（1）重力的施力物体是 。
（2）测量物体重力时要使弹簧测力计如图所示放置，因为重力的方向是 的，并且要等到物
体静止时再读数，根据 原理可知，弹簧测力计的示数等于物体的重力。
（3）如图是第二次测量中弹簧测力计的读数。测力计的分度值是 N，物体的重力是 N。
（4）分析数据可知：物体受到的重力跟物体的质量成 。
序号 1 2 3 4
质量m/kg 0.1 0.2 0.3 0.4
重力G/N 1 3 4
【答案】（1）地球；（2）竖直向下，二力平衡；（3）0.2，2；（4）正比.
【详解】（1）重力是由于地球的吸引而产生的，施力物体是地球。
（2）因为重力的方向是竖直向下的，所以测力计要竖直放置。等物体静止时处于平衡状态，在竖
直方向上受到的力是平衡力，即拉力与重力平衡，根据拉力大小得出物体重力大小。
（3）测力计的分度值为0.2N。指针正指在2N刻度线，故物体的重力为2N。
（4）根据表中数据，有
1N 2N 3N 4N
= = =
0.1kg 0.2kg 0.3kg 0.4kg
即物体重力与质量的比值为定值，故二者成正比。
五、综合练习
1. 如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．运动员用脚踢足球时，脚并没有感觉疼痛，说明球没有给脚力的作用
B．运动员用头顶球时，头感觉很痛，说明球给头的力比头给球的力大
C．运动员用力踢球和头顶球，使球的运动状态发生了改变
D．运动员用力踢球和头顶球，仅仅使球的运动方向发生了改变，而球的速度大小不变
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【答案】C
【详解】A．力的作用是相互的，运动员用脚踢足球时，球也给脚力的作用，故A错误；
B．一对相互作用力，大小相等，球给头的力与头给球的力相等，故B错误；
C．力可以使物体运动状态发生变化，运动员用力踢球和头顶球，使球的运动状态发生了改变，故
C正确；
D．运动员用力踢球和头顶球，使球的运动方向发生了改变，球的速度也会变化，故D错误。
故选C。
2．某同学“探究重力与质量的关系”的实验，根据测量不同质量的钩码所在甲、乙不同星球表面
受到的重力数据，画出如图所示的G-m图像，下列说法错误的是（ ）
A．同一地点，物体所受的重力与它的质量比值是定值
B．若用石块代替钩码进行该实验，能够得到相同结论
C．甲星球表面上质量为4kg的物体所受的重力为60N
D．相同质量的物体在甲、乙两星球表面上的重力相同
【答案】D
【详解】A．由图可知，甲、乙均是过原点的直线，所以物体所受的重力与其质量的比值为定值，
故A正确；
B．用钩码做实验，是因为钩码的质量已知，不需要再进行测量，用石块代替钩码进行实验，需要
先用天平测出石块质量，但是得出的结论是相同的，故B正确；
C．由图可知，质量为4kg的物体在甲星球上所受的重力为60N，故C正确；
D．由图可知，质量为8kg的物体在甲星球上所受的重力为120N，在乙星球上所受的重力为
40N，所以物体在甲星球上所受的重力为乙星球上所受的重力的3倍，故D错误。
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故选D。
3. 重力的方向可利用如图所示的装置来研究：随着β角的改变，悬线OA与水平面的夹角将____
（选填“改变”或“保持不变” ），据此可知，重力方向总是________的，生活或生产中______就是
根据这一原理制成的（试举一例）。重力的施力物体是_____。
【答案】保持不变，竖直向下，重垂线，地球。
【详解】地球周围的物体都受到重力的作用，施力物体是地球；重力的方向始终是竖直向下的，
用来检查墙壁砌得是否竖直的重垂线就是根据这一原理制成的。
4．空易拉罐里放一些水，调整后可在如图所示位置保持静止，请在图中画出此时易拉罐所受重力
的示意图。
【答案】见右图。
【详解】重力是物体受到的力，重心在支点的正上方，重力的方向总是竖直向下的，过物体的重
心表示出重力的方向，即从支点的正上方画带箭头的线段，方向竖直向下，符号为G，如图所示。
5. 一辆自重为3×104N的大卡车，车上装载着40包水泥，每包水泥的质量为80kg，g=10N/kg。求：
（1）该卡车上水泥的总重力；
（2）如图所示是一桥头上的标志牌。请你通过计算，该卡车载40包水泥通过该桥梁时是否超载？
【答案】（1）3.2×104N；（2）6.2t<10t，该卡车载40包水泥通过该桥梁时不超载。
【详解】（1）40包水泥的总质量为m =80kg×40=3200kg
水泥
水泥的总重力为G =m g=3200kg×10N/kg=3.2×104N
水泥 水泥
（2）该标志牌的意思是：该桥能承受的最大质量为10t。
大卡车和水泥的总重力为G=G +G =3×104N+3.2×104N=6.2×104N
车 水泥
大卡车和水泥的总质量为
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G 6.2×104N
m= = =6.2×103kg=6.2t
g 10N/kg
6.2t<10t，该卡车载40包水泥通过该桥梁时不超载。
6. 对A、B两根弹簧进行研究，记录它们受到拉力F的大小和它们的伸长，得到图甲“拉力F-伸
长”的图象。用A、B弹簧做成外形相同的测力计，如图乙所示。与B弹簧相比，用A弹簧做的测力
计（ ）
A．量程相同，精确度相同 B．量程较大，精确度会较低
C．量程较小，精确度会较高 D．量程较大，精确度会较高
【答案】C.
【详解】测力计是根据在测量范围内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比的原理制成的，由图甲知，
A的量程为0～10N ，B的量程为 0～15N ，则用弹簧B制成的测力计量程大；在测量范围内，如
F=5N时，用弹簧A制成的测力计伸长10cm ，而用弹簧B制成的测力计伸长5cm ，所以，用弹簧A
制成的测力计测量的精确程度高。故ABD错误，不符合题意；C正确，故符合题意。
故选C。
7．小华同学在探究“弹簧长度与外力的变化关系”时，用一根弹簧以及几个相同质量的钩码进行
实验，并记录了相应的数据，如下表：
钩码总重/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
指针位置/cm 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 5.8 5.8
（1）分析数据，小华可以得出的结论是：在拉力不大于 N的情况下，弹簧的 跟
钩码的拉力成正比；
（2）小华同学根据实验数据所作的“弹簧长度与外力的变化关系”图象，应该是下面
（填序号）图。
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【答案】（1） 3.0，伸长量；（2）B.
【详解】（1）分析表中数据可知，弹簧的原长为2.5cm，钩码总重为0.5N，即拉力为0.5N时，弹
簧伸长为3.0cm-2.5cm=0.5cm
拉力为1.0N时，弹簧伸长为3.5cm-2.5cm=1.0cm
拉力为3.0N时，弹簧伸长为5.5cm-2.5cm=3.0cm
拉力为3.5N时，弹簧伸长为5.8cm-2.5cm=3.3cm
小华可以得出的结论是：在拉力不大于3.0N的情况下，弹簧的伸长量跟钩码的拉力成正比。
（2）结合表中数据读图象可知，钩码总重为0时，弹簧的原长为2.5cm，故小华同学根据实验数
据所作的“弹簧长度与外力的变化关系”图象，应该是B图。
8．小华和小明进行“探究重力与质量的关系”实验。
（1）在使用弹簧测力计测量力前，应先进行的操作是__________；
（2）在“探究重力的大小与质量的关系”实验中，他们的实验数据记录如表所示；分析表中实验
数据可得出的结论是_________ ；
质量m/kg 0.06 0.10 0.18 0.22 0.32 0.34
重力G/N 0.6 1.0 1.8 2.2 3.2 3.4
（3）探究重力大小与物体形状的关系时，用橡皮泥作为实验对象。小华用小刀将橡皮泥雕刻成各
种形状进行实验，小明将橡皮泥捏成各种形状进行实验。_______（选填“小华”或“小明”）同学的
做法是错误的，错误之处是________ 。
【答案】（1） 将指针调到零刻度；（2）物体所受的重力与它的质量成正比；（3）小华，没有
控制橡皮泥的质量一定。
【详解】（1）使用弹簧测力计前，应先检查指针是否指在零刻线位置，若不在此处，应先将指针
调到零点刻度在使用。
（2）分析表中实验数据，物体重力与质量的比值都等于10N/kg，是一个定值，说明物体所受的重
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力与它的质量成正比。
（3）探究重力大小与物体形状的关系，用橡皮泥作为实验对象，根据控制变量法的操作原则，应
该改变橡皮泥的形状，但是橡皮泥质量保持不变，小华用小刀将橡皮泥雕刻成各种形状进行实验时会
改变橡皮泥的质量，所以，他的错误就是没有控制橡皮泥的质量一定。
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