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1.2 逻辑用语与充分、必要条件（精练）（提升版）
题组一 充分、必要条件的判断
1．（2022·湖南湖南·二模）“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2022·浙江浙江·高三阶段练习）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2022·北京·101中学高三阶段练习）已知函数 ，则“ ”是“函数 在 上
存在最小值”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2022·北京市朝阳区人大附中朝阳分校模拟预测）已知函数 ，则“函数
在 上单调递增”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要件
5．（2022·重庆一中高三阶段练习）已知三角形ABC，则“ ”是“三角形ABC为
钝角三角形”的（ ）条件.
A．充分而不必要 B．必要而不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
6．（2021·江苏·靖江高级中学高三阶段练习）已知数列 是等比数列， 是其前 项和，则“
成等差数列”是“ 成等差数列”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（2021·全国·模拟预测）“ ”是“ 展开式中的常数项为7”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8．（2021·浙江·模拟预测）已知数海小岛昨天没有下雨.则“某地昨天下雨”是“某地不是数海小岛”的（
）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
9．（2022·全国·高三专题练习）已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
10．（2022·全国·高三专题练习）若数列 满足 则“ ”是“ 为等比数列”
的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
题组二 充分、必要条件的选择
1．（2022·陕西）命题“ ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·重庆·一模）已知 且 ，则函数 为奇函数的一个充分不必要条件是
（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·安徽黄山·一模）命题： ， 为假命题的一个充分不必要条件是（ ）
A． B．C． D．
4．（2021·贵州·一模（文））下列选项中，为“数列 是等差数列”的一个充分不必要条件的是
（ ）
A． B．
C．数列 的通项公式为 D．
5．（2021·甘肃·嘉峪关市第一中学三模（文））已知 ， 是不同的直线， ， 是不同的平面，则
的一个充分条件是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
6．（2021·吉林·东北师大附中模拟预测（理））命题 ， 成立的一个充分不必要
条件是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022·江西景德镇·模拟预测（理））已知命题：函数 ，
且关于x的不等式 的解集恰为（0，1），则该命题成立的必要非充分条件为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022·江西景德镇）已知命题：函数 ，且 在区
间 上恒成立，则该命题成立的充要条件为（ ）A． B．
C． D．
9．（2022·河南·新乡县高中模拟预测）已知函数 和 的定义域均为 ，记 的最大值为 ，
的最大值为 ，则使得“ ”成立的充要条件为（ ）
A． ， ，
B． ， ，
C． ， ，
D． ，
10．（2021·安徽师范大学附属中学模拟预测）在 中， 、 是角 ， 所对的两条边．下列六个条
件中，是“ ”的充分必要条件的个数是（ ）．
① ； ② ； ③ ；
④ ； ⑤ ； ⑥ ．
A．5 B．6 C．3 D．4
11．（2021·浙江浙江·二模）“关于 的方程 有解”的一个必要不充分条件是
（ ）
A． B． C． D．
12．（2021·浙江·模拟预测）已知 ，则“对任意 ， 恒成立”的一个充分不必
要条件是（ ）
A． B． C． D．
13．（2022·福建莆田·模拟预测）（多选）设 ， ，且 ，则“ ”的一个必要不充分
条件可以是（ ）A． B． C． D．
14．（2022·辽宁实验中学高三阶段练习）（多选）已知x，y均为正实数，则下列各式可成为“ ”的
充要条件是（ ）
A． B． C． D．
题组三 根据充分、必要条件求参
1．（2021·吉林·高三阶段练习）设 ， ，若 是 的必要不充
分条件，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国·模拟预测）已知命题 ，命题 ， ，若 是 成立的必要不
充分条件，则区间 可以为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021·内蒙古·赤峰二中高三阶段练习（文））圆 与直线 有公共点的充要条件是
（ ）
A． 或 B．
C． D． 或
4．（2022·全国·高三专题练习（理））设集合 ，若集合
， ，则 的充要条件是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，5．（2022·四川）方程 至少有一个负实根的充要条件是（ ）
A． B． C． D． 或
6．（2022·四川·成都七中高三开学考试（文））设命题 ，命题 ，
若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是___________.
7．（2022·青海西宁·高三期末（文））已知集合 ， ．若
“ ”是“ ”的充分条件，则实数 的取值范围为________．
题组四 命题真假的判断
1．（2022·全国·高三专题练习）（多选）下列四个命题中，真命题是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．（2021·黑龙江实验中学高三阶段练习（文））已知下列命题：①若 ，则 ；②若 ，
，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 ；其中为真命题的个数是
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2022·陕西）下列命题中，真命题的是（ ）
A．函数 的周期是 B．
C．函数 是奇函数. D． 的充要条件是
4．（2021·安徽）命题 ：数 ， ， 能成为等差数列的项（可以不是相邻项），命题 ：数2，5，7
能成为等比数列的项（可以不是相邻项），则命题 、 的真假情况是（ ）A． 真、 真 B． 真、 假 C． 假、 真 D． 假、 假
5．（2022·全国·高三专题练习）下列命题为真命题的是（ ）
A．函数 有两个零点
B．“ ， ”的否定是“ ， ”
C．若 ，则
D．幂函数 在 上是减函数，则实数
6．（2022·全国·高三专题练习（文））已知 与 皆是定义域、值域均为R的函数，若对任
意 ， 恒成立，且 与 的反函数 、 均存在，命题P：
“对任意 ， 恒成立”，命题Q：“函数 的反函数一定存在”，以下关
于这两个命题的真假判断，正确的是（ ）
A．命题P真，命题Q真 B．命题P真，命题Q假
C．命题P假，命题Q真 D．命题P假，命题Q假
7．（2022·全国·高三专题练习）（多选）下列命题是真命题的是（ ）
A． ，函数 的图象经过点
B． ，
C． ，
D． ，
8．（2021·湖南·模拟预测）（多选）已知数列 满足 ， ，则下列关于 的
判断中，错误的是（ ）A． ， ，使得 B． ， ，使得
C． ， ，总有 D． ， ，总有
题组五 含有一个量词的求参
1．（2022·宁夏）已知命题“ ， ”是真命题，则实数 的取值范围（ ）
A． B． C． ） D．
2．（2021·山东临沂）若 ， ，则实数 的取值范围为___________.
3．（2021·辽宁·模拟预测）已知命题“ ”是假命题，则实数a的取值范围是
________．
4．（2021·广东·石门中学模拟预测）若“ ”为假命题，则实数a的取值范围为
_____.
5．（2022·北京市）若命题 ， 是假命题，则实数 的一个值为_____________．
6．（2021·广西·玉林市育才中学三模（文））若命题“ ，使得 成立”是假命题，则
实数 的取值范围是_________.
