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2023－2024 第一学期初一数学 11 月月练习试卷
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．（每个选择题只有一个正确答案）
的
1. 下列各组数中，互为倒数 是（ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
2. 2022年我国夏粮生产喜获丰收，为稳定全年粮食生产奠定了良好的基础，为稳物价保民生、稳定经济大
盘、应对外部环境的不确定性提供了坚实的支撑．据统计，2022年全国夏粮播种面积397950000亩，比上
年增长了0.3%，两年实现增长．将397950000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列判断错误的是（ ）
A. 1-a-ab 是二次三项式 B. -a2b2c与2ca2b2是同类项
C. 是单项式 D. πa2的系数是 π
4. 若 是一元一次方程，则m的值为 （ ）
A. ±2 B. －2 C. 2 D. 4
5. 下列说法中不正确的是（ ）
A. 分数都是有理数 B. 1的倒数等于其本身
C. 自然数一定是正数 D. 除以一个非零的数等于乘以这个数的倒数
6. 如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成
一个长方形ABCD（不重叠无缝隙），则AD，AB的长分别是（ ）
A. 3，2a+5 B. 5，2a+8 C. 5，2a+3 D. 3，2a+2
7. 当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x＝﹣2时，这个代数式的值是（ ）
A. 1 B. ﹣4 C. 6 D. ﹣5
8. 下列方程变形中，正确的是（ ）
A. 方程 ，移项得
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B. 方程 ，系数化 1得
为
C. 方程 ，去括号得
D. 方程 ，去分母得
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．
9. 用四舍五入法将1.950取近似数并精确到十分位，得到的值是__________.
10. 若 ，则 的值为_____．
11. 有一个两位数，个位数字是 ，十位数字是 ，则这个两位数可表示为______．
的
12. 如图是一所建筑住宅 平面图（图中长度单位：m），用式子表示这块住宅的建筑面积为 _____m2．
13. 按如图所示的运算程序，如果输入 的值是 ，那么输出的结果是_____．
14. 《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足
术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：
有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？
物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人，依题意，可列方程为______．
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15. 按一定规律排列 一的列数为 ，2， ，8， ，18，…，则第9个数为___________，第 个数
为___________．
16. 已知点 是线段 上一点（点 与点 、 不重合），在三条线段 、 、 中，如果其中
一条线段的长度是另一条线段长度的2倍，那么称点 为线段 的“巧点”，如果线段 ，点
为线段 的“巧点”，那么线段 的长度是__________．
三、解答题：本大题共11小题，共52分．
17. 计算：
（1）
（2）
18. 计算：
（1）
（2）
19. 先化简下式，再求值： ， 其中 ， .
20. 解方程：
（1）
（2）
21. 某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加，已知参加体育类
社团的有 人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文
艺类社团人数的 少1人，求参加三类社团的总人数（用含 的代数式表示）．
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22. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示.
（1）结合数轴可知：-a-1____b-1（用“>、=或<”填空）
（2）结合数轴化简
23. 列方程解应用题：
某车间有88名工人生产甲、乙两种零件，每名工人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件10个． 已
知2个甲种零件和1个乙种零件配成一套，问应分配多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，
才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
24. 列方程解应用题：
饺子是中国传统食物，用一张小圆形面皮包馅制作而成，形如半月或元宝形（图1）；馅饼也是非常流行
的一种美食，用一张大圆形面皮包陷制作而成，呈扁圆形（图2），元旦当天，小盛和爸爸、妈妈一起制
作美味的饺子和馅饼，小盛向爸爸学习制作圆形面皮，一共制作了80张大小不同的圆形面皮（小面皮用作
包饺子，大面皮用作包馅饼），爸爸和妈妈一起包饺子和馅饼，正好用完所有制作的大小面皮，小盛发现
饺子的数量比馅饼数量的4倍多5个，请你根据以上信息，求出所包饺子和馅饼各多少个．
25. 我们规定：若关于x的一元一次方程 的解为 ，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程
的解为 ，而 ，则方程 为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有________.
① ② ③
（2）已知关于x的一元一次方程 是“和解方程”，求m的值；
（3）已知关于x的一元一次方程 是“和解方程”，并且它的解是 ，求m，n的值．
26. 如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．
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例如：方程 的解是 ，方程 的解是
所以：方程 是方程 的“2—后移方程”．
（1）判断方程 是否为方程 的k—后移方程________（填“是”或“否”）；
（2）若关于x的方程 是关于 x 的方程 的“2—后移方程”，求n的值
（3）当 时，如果方程 是方程 的“3—后移方程”求代数式 的
值．
27. 已知：点 、 、 为数轴上三点，我们规定：点 到点 的距离是点 到点 的距离的 倍，则称
是 的“ 倍点”，记作： ，例如：若点 表示的数为0，点 表示的数为 ，点
表示的数为1，则 是 的“2倍点”，记作： ．
（1）如图， 、 、 为数轴上三点，回答下面问题：
① ______；
②若点 在数轴上且 ，则点 表示的数为______；
③点 是数轴上一点，且 ，求点 所表示的数．
（2）数轴上，点 表示的数为 ，点 表示的数为50，从某时刻开始，若点 从原点 出发向右在数
轴上做匀速直线运动，且 的速度为5单位/秒，设运动时间为 秒 ，当 时，请直接
写出 的值．
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