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专题27 开普勒定律 万有引力定律
1．[2022·江苏省盐城市期中]下列说法中正确的是( )
A．太阳是宇宙的中心，地球、月球及其他行星都绕太阳运动
B．地球是绕太阳运动的一颗行星
C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
D．地心说正确反映了天体运动的规律
2．[2022·江苏省如皋市期末]2021年12月9日，时隔8年之后，我国航天员再次进
行太空授课，乒乓球浮力消失实验是其中一个实验．甲图是地面教室中的乒乓球浮在水面
上，乙图是空间站中的乒乓球停在水中的任意位置，则乒乓球浮力消失的原因是空间站中(
)
A．水处于完全失重状态 B.水的密度变小了
C．乒乓球的质量变大了 D.乒乓球的重力变大了
3．英国物理学家卡文迪许把自己的扭秤实验说成是“称量地球的重量”，其主要原因
是他通过实验较准确地测出了( )
A．地球的半径
B．地球表面的重力加速度
C．地球绕太阳公转的周期
D．引力常量
4．(多选)下列关于太阳对行星的引力的说法正确的是( )
A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成正比
C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出
来的
5．(多选)哈雷慧星每76.1年环绕太阳一周，其运动轨道是一个非常扁的椭圆，P、Q
分别是远日点和近日点，如图所示，下列说法正确的是( )A．哈雷慧星在P、Q两点的速度大小相等
B．哈雷慧星在P、Q两点的加速度大小相等
C．哈雷慧星在P点的速度小于它在Q点的速度
D．哈雷慧星在P点的加速度小于它在Q点的加速度
6．[2022·湖南省联考](多选)经科学家探测，宇宙深处某些未知星域可能存在具有生
命的行星．假设未来某宇航员先后登陆甲、乙两颗行星．经测量发现行星甲的半径是行星
乙半径的4倍，行星甲表面重力加速度约为行星乙表面重力加速度的6倍，甲、乙两行星
均为质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是( )
A．行星甲的密度与行星乙的密度之比为3∶2
B．行星甲的质量与行星乙的质量之比为64∶1
C．行星甲的第一宇宙速度与行星乙的第一宇宙速度之比为8∶1
D．同一物体在行星甲表面受到的引力与它在行星乙表面受到的引力之比为6∶1
7．[2022·江苏省扬州市江都区检测]如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据
开普勒行星运动定律可知( )
A．火星轨道是椭圆，土星轨道是圆
B．土星比火星的公转周期大
C．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D．相同时间内，土星与太阳的连线扫过的面积等于火星与太阳的连线扫过的面积
8．[2022·安徽江淮联考]某星球可视为质量均匀分布的球体，已知该星球表面的重力
加速度在两极的大小为g，在赤道的大小为g，星球自转周期为T，则该星球的半径R为
1 2
( )
A．T2 B．T2
C．T2D．T2
9．[2022·江苏省徐州市调研]如图所示，如果把地球表面看成一座巨大的拱形桥，若
汽车速度足够大就可以飞离地面而成为人造地球卫星．已知地球自转周期为 T，赤道上的
重力加速度为g ，万有引力常量为G，地球的半径为R.则下列说法正确的是( )
赤
A．汽车相对地心的速度至少应为才能飞离地面
B．地球的质量为
C．地球两极处的重力加速度为()2R＋g
赤
D．为了使汽车更容易飞离地面，汽车应该在低纬度地区自东向西加速运动
10．[2022·河北省邢台市联考]土星、地球、太阳三者依次排成近似一条直线且土星、地球在太阳同侧时，天文学上称为“土星冲日”，此时土星距离地球最近，也最明
亮．已知土星的公转周期为29.5年(一年为365天)，最近的“土星冲日”出现在2021年8
月2日，则此后最近一次“土星冲日”最可能出现在( )
A．2022年6月 B．2022年8月
C．2022年10月 D．2022年12月
11.
[2022·福建省测评]某天文爱好者在观测某行星时，测得绕该行星的卫星做圆周运动
的半径r的三次方与运动周期T的平方满足如图所示的关系，图中a、b、R已知，且R为
该行星的半径．
(1)求该行星的第一宇宙速度；
(2)若在该行星上高为h处水平抛出一个物体，落到行星表面时水平位移也为h，则抛
出的初速度为多大？
专题27 开普勒定律 万有引力定律
1．B 太阳是太阳系的中心，不是宇宙的中心，A错误；地球是绕太阳运动的一颗行
星，还有水星、金星等，B正确；静止是相对的，太阳在宇宙中也是运动的，C错误；地心
说认为地球是宇宙的中心，其他星体均绕地球运动，这是错误的，D错误．
2．A 在太空空间站的水和乒乓球都是重力提供向心力，加速度为轨道处的重力加速
度，处于完全失重状态，水不产生浮力，因此水中的乒乓球可停在水中的任意位置，A正
确；完全失重时水的密度不变，乒乓球的质量不变，空间站的重力加速度较地面小，则空
间站内的乒乓球的重力变小，B、C、D错误．
3．D 英国物理学家卡文迪许把自己的扭秤实验说成是“称量地球的重量”，其主要
原因是他通过实验较准确地测出了引力常量，D正确．
4．AD 行星绕太阳做圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供，A正确；太阳对行星的引力F＝G与太阳质量和行星质量的乘积成正比，与行星和太阳间的距离平方成反比，
B错误；太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导
出来的，不是由实验得出的，C错误，D正确．
5．CD 根据开普勒第二定律知，哈雷慧星在P点的速度小于它在Q点的速度，C正
确，A错误；根据G＝ma得，加速度a＝G，哈雷慧星在P点的加速度小于它在Q点的加速
度，D正确，B错误．
6．AD 在行星表面有G＝mg，得行星质量M＝，则甲、乙行星质量之比为96∶1，B错
误，行星密度ρ＝，V＝πR3，解得甲、乙密度之比为3∶2，A正确；行星的第一宇宙速度
v＝，所以行星甲、乙的第一宇宙速度大小之比为2∶2，C错误；同一物体在甲、乙行星表
面受到的引力之比等于其重力加速度之比，即为6∶1，D正确．
7．B 根据开普勒第一定律可知，行星轨道都是椭圆，A错误；根据开普勒第三定律
＝k可知，土星比火星的公转周期大，B正确；根据开普勒第二定律可知，火星远离太阳的
过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，C错误；开普勒第二定律是指同
一行星，在相同时间内与太阳连线扫过的面积相等，D错误．
8．A 在两极处有＝mg，在赤道处＝mg＋m，联立解得R＝T2，A正确．
1 2
9．C 由题意可知，赤道上相对地球静止的物体的线速度为v＝，汽车相对地心的速
1
度为v时显然不能飞离地面，汽车相对地心的速度至少要达到环绕速度才能飞离地面，故
1
A错误；设地球的质量为M，对赤道上质量为m的静止物体根据牛顿第二定律有G＝mg ＋
0 0 赤
mR，解得M＝，故B错误；设地球两极处的重力加速度为g，地球两极处质量为m的物体
0 0
所受重力近似等于万有引力，即G＝mg，解得g＝R＋g ，故C正确；为了使汽车更容易飞
0 赤
离地面，汽车应该在低纬度地区自西向东加速运动，故D错误．
10．B 三者再次共线且在太阳的同侧所用时间为t，有－＝1，解得t＝377.8天，即
最近一次土星冲日可能出现在2022年8月中旬，B正确．
11．(1)2π (2)
解析：(1)卫星在轨运行时，根据牛顿第二定律
G＝mr()2
由图像可知＝
则＝＝，GM＝
设第一宇宙速度为v，根据牛顿第二定律得，G＝m
1
解得v＝2π
1
(2)设该行星表面的重力加速度为g，则G＝mg解得g＝
设平抛运动的初速度为v，根据平抛运动规律得
0
h＝gt2，
h＝vt
0
解得v＝
0
