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1.(多选)一矩形金属线圈，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感
应电动势e随时间t变化的规律如图所示，下列说法中正确的是( )
A．此交流电的频率为10 Hz
B．此感应电动势的有效值为 V
C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向垂直
D．在线圈平面与磁场方向成30°时，感应电动势的大小为1 V
2.(2022·广东卷·4)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线
圈，n>n ，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均
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连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两
线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是
( )
A．两线圈产生的电动势的有效值相等
B．两线圈产生的交变电流频率相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值
D．两电阻消耗的电功率相等
3．一只低压电源输出的交变电压为U＝10sin 314t (V)，π取3.14，以下说法正确的是( )
A．这只电源可以使“10 V 2 W”的灯泡正常发光
B．这只电源的交变电压的周期是314 s
C．这只电源在t＝0.01 s时输出的电压达到最大值
D．击穿电压为10 V的电容器可以直接接在这只电源上
4．(多选)在同一匀强磁场中，两个相同的矩形金属线圈a、b分别绕线圈平面内与磁场垂直
的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图像如图所示，则( )A．线圈a的转速是b的3倍
B．线圈b产生的感应电动势最大值为10 V
C．t＝0.01 s时，线圈a恰好经过中性面
D．t＝0.03 s时，线圈b恰好经过中性面
5.(多选)某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则(
)
A．电感线圈L 的作用是通高频
1
B．电容器C 的作用是通高频
2
C．扬声器甲用于输出高频成分
D．扬声器乙用于输出高频成分
6.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化。与R并
联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻
为无穷大)。在A、B间加一交流电压，其瞬时值的表达式为u＝20sin 100πt(V)，则交流电压
表的示数为( )
A．10 V B．20 V C．15 V D．14.1 V
7．在图乙的电路中，通入如图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，前三分之一
周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。电阻 R的阻值为12 Ω，电表均为理
想电表，下列说法正确的是( )
A．电压表的示数为6 V
B．该交变电流的电压有效值为4 V
C．电阻R一个周期内产生的热量为12 J
D．电流表的示数为0.5 A8.(2023·江苏淮安市二模)如图所示，KLMN是一个竖直的单匝矩形导线框，全部处于磁感应
强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，MN边水平，线框绕某竖直
固定轴以角速度ω匀速转动，转动方向为俯视时顺时针。在t＝0时刻，MN边与磁场方向的
夹角为30°。则下列判断正确的是( )
A．从图示位置开始，转动30°的过程中，穿过线框的磁通量的变化率逐渐减小
B．从图示位置开始，转动60°的过程中，导线框中电流方向由KLMNK变为KNMLK
C．在t＝0时刻，导线框中感应电动势的瞬时值为BSω
D．从图示位置开始，转动180°的过程中导线框中产生的焦耳热为
9.(多选)(2024·浙江省模拟)如图甲所示为一台小型发电机构造示意图，两磁极N、S间的磁
场可视为水平方向的匀强磁场，单匝线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转
动，产生的电动势随时间按正弦规律变化，其e－t图像如图乙所示。发电机线圈内阻为1
Ω，外接灯泡的电阻为9 Ω。电压表为理想电压表，则( )
A．线圈的转速n＝240 r/min
B．电压表的示数为10 V
C．t＝0.125 s时，穿过线圈的磁通量最大
D．0～0.125 s的时间内，通过灯泡的电荷量为 C
10.(多选)(2023·广东省肇庆中学模拟)电阻为1 Ω的单匝矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀
强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图像如图所示，现把交变电流加在电阻
为9 Ω的电热丝上，下列说法正确的是( )
A．线圈转动的角速度为100 rad/s
B．在0～0.005 s时间内，通过电热丝的电荷量为 C
C．电热丝两端的电压为180 VD．电热丝的发热功率为1 800 W
11.(多选)(2023·湖南卷·9)某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮
带传动(皮带不打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕
制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B
的匀强磁场。 大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂
直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且在
额定电压以内工作，下列说法正确的是( )
A．线圈转动的角速度为4ω
B．灯泡两端电压有效值为3nBL2ω
C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两
端电压有效值为
D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
12．如图为某同学设计的一种发电装置。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心
角α均为π，磁场均沿半径方向。N匝矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝L、bc＝ad＝2L。线圈
以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁
感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为 r，外接电阻为
R。则( )
A．矩形线圈每转动一周，电流方向改变一次
B．从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式e＝2NBL2ωsin ωt
C．线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F＝
D．外接电阻上电流的有效值I＝第 1 练 交变电流的产生和描述
1．BC [由题图知周期T＝0.2 s，所以频率f＝＝5 Hz，A错误；由题图可知，感应电动势
的最大值为2 V，则有效值为E＝ V＝ V，故B正确；由题图可知，t＝0.1 s时，感应电动
势为0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C正确；在线圈平面与磁场方向成30°时，感应
电动势的大小e＝2sin 60° V＝ V，故D错误。]
2．B [根据E＝n，可知穿过两线圈的磁通量的变化率相等，但是匝数不同，则产生的感应
电动势最大值不相等，有效值也不相等，根据P＝可知，两电阻消耗的电功率也不相等，选
项A、D错误；因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交变电流的频率相等，
选项B正确；当条形磁铁的磁极到达线圈轴线时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，
由题图可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C错误。]
3．A [这只电源交变电压的峰值U ＝10 V，则有效值U ＝ V＝10 V，所以这只电源可以
m 有
使“10 V 2 W”的灯泡正常发光，故A项正确；ω＝314 rad/s，则T＝＝0.02 s，故B项错
误；在t＝0.01 s时，这只电源的输出电压为零，故C项错误；10 V小于10 V，则击穿电压
为10 V的电容器不能直接接在这只电源上，故D项错误。]
4．BD [由题图可知＝，根据公式ω＝＝2πf＝2πn得，线圈a、b的转速之比为3∶2，故A
错误；由于最大感应电动势为E ＝NBSω＝NBS·2πn，由题图可知，a线圈最大感应电动势为
m
15 V，则b线圈最大感应电动势为10 V，故B正确；由题图可知，t＝0.01 s时，线圈a中感
应电动势最大，则此时线圈a位于垂直中性面位置，故C错误；t＝0.03 s时，线圈b中感应
电动势为0，则此时线圈b恰好经过中性面，故D正确。]
5．BD [在交流电路中，电感线圈的作用是“通低频、阻高频”，电容器的作用是“通交
流、隔直流”和“通高频、阻低频”，选项A错误，B正确；当输入端的信号既有高频成分
也有低频成分时，低频成分通过电感线圈L ，到达扬声器甲，高频成分通过电容器C ，到
1 2
达扬声器乙，选项C错误，D正确。]
6．D [二极管具有单向导电性，使得半个周期内R通路，另外半个周期内R断路，在通路
的半个周期内，交流电压的有效值为 20 V，有T＝·，解得U＝10 V≈14.1 V，选项D正
确。]
7．D [根据电流的热效应，有×1＋×2＝×3，解得U＝6 V，所以该交变电流的电压有效
值为6 V，电压表读数为6 V，A、B错误；由焦耳定律得Q＝·T＝9 J，C错误；由欧姆定律
有I＝＝0.5 A，D正确。]
8．D [从图示位置开始转动30°过程中，穿过导线框的磁通量逐渐减小，磁通量变化率逐
渐增大，故A错误；由安培定则可知，从图示位置转动60°过程中，电流方向为KNMLK，
故 B 错误；从图示位置开始计时，则线框中产生的感应电动势瞬时值表达式为 E＝BSωsin(ωt＋)，当t＝0时，E＝BSω，故C错误；线框转动过程中产生的电动势的有效值为
E ＝＝
有
BSω，由周期公式T＝，转动180°产生的热量Q＝，解得Q＝，故D正确。]
9．ACD [由题图乙可知，周期为0.250 s，则转速为n＝＝ r/s＝240 r/min，故A正确；电
动势的有效值为E ＝ V＝10 V，电压表的示数为U＝IR＝R＝9 V，故B错误；在t＝0.125
有
s时，电动势为零，则线圈所在位置和中性面重合，穿过线圈的磁通量最大，故 C正确；在
0～0.125 s的时间内，根据E ＝BSω可得BS＝＝ Wb，则通过灯泡的电荷量q＝Δt＝Δt＝＝
m
＝ C，故D正确。]
10．BD [由题图可知，周期为0.02 s，角速度为ω＝＝100π rad/s，故A错误；在0～0.005 s
时间内，磁通量变化量为BS，电压峰值为200 V，由E ＝BSω得BS＝ Wb，通过电热丝的
m
电荷量q＝t＝＝ C，故B正确；电热丝两端电压U＝R＝× V＝
90 V，故C错误；电热丝的发热功率P＝＝ W＝1 800 W，故D正确。]
11．AC [大轮和小轮通过皮带传动，线速度大小相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，
根据v＝ωr，可知小轮转动的角速度为4ω，则线圈转动的角速度为4ω，A正确；线圈产生
感应电动势的最大值E ＝nBS·4ω，又S＝L2，可得E ＝4nBL2ω，则线圈产生感应电动势
max max
的有效值E＝＝2nBL2ω，根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为 U＝＝nBL2ω，
B错误；若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线
圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值E ′＝8nBL2ω，此时线圈产生感
max
应电动势的有效值E′＝＝4nBL2ω，根据电阻定律可知线圈电阻变为原来的 2倍，即为
2R，根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值U′＝＝，C正确；若仅将小轮半径变
为原来的两倍，根据v＝ωr可知小轮和线圈的角速度变小，根据E ＝，可知线圈产生的
有效
感应电动势有效值变小，则灯泡变暗，D错误。]
12．D [矩形线圈每转动一周，电流方向改变两次，选项 A错误；在磁场中，两条边所经
过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直，线圈切割磁感线时，感应
电动势不变，是方波式交流电，故B错误；线圈切割磁感线时，bc、ad边的运动速度为v＝
ω·，感应电动势为E＝4NBLv，解得E＝2NBL2ω，感应电流I＝＝，bc边所受安培力的大小
F＝NBI·2L＝，选项C错误；一个周期内，通电时间t＝T，则I2R T＝I′2
总
R T，解得I′＝＝，故D正确。]
总
