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7.选择题＋计算题组合练（2）
一、单项选择题
1.（2024·宁夏石嘴山模拟）PuO 中的Pu元素是❑ 238 Pu，其具有天然放射性，半衰期为87.7年。238 Pu发生α衰变
2 94 94
的核反应方程为238 Pu→X＋4 He，则下列说法正确的是（ ）
94 2
A.X原子核的中子数为141
B.10个Pu原子核经过87.7年后一定还会剩余5个
C.Pu原子核发生α衰变后产生的新核的比结合能大于Pu核的比结合能
D.Pu的半衰期跟核内部自身因素有关，也跟原子所处的化学状态和外部条件有关
2.（2024·云南昆明模拟）电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。如图所示，某
“静电透镜”区域的等差等势面为图中虚线，其中M、N两点电势φ ＞φ 。现有一正电子束沿垂直于虚线AB的方
M N
向进入“透镜”电场，仅在电场力的作用下穿过小孔CD。下列说法正确的是（ ）
A.M点的电场强度小于N点的电场强度
B.正对小孔CD中心射入“透镜”电场的正电子被会聚或发散后不会沿直线穿出小孔
C.经过N点的正电子比射入时动能、电势能均增大了
D.该“透镜”电场对垂直于虚线AB射入小孔CD的正电子束有发散作用
3.（2024·天津河东模拟）图甲为一列简谐横波在某时刻的波形图，图乙为质点P以该时刻作为计时起点的振动图
像，则从该时刻起（ ）
A.在t＝0.25 s时刻，Q点的加速度大于P点的加速度
B.经过0.3 s，P点沿x轴传播3 m
C.在t＝0.1 s时刻，Q点位于x轴下方
D.P点的振动速度始终为10 m/s
4.（2024·山西阳泉三模）一辆货车运载着规格相同的圆柱形光滑空油桶。车厢底层油桶平整排列，相互紧贴并被
牢牢固定，上层只有桶c，摆放在a、b之间，没有用绳索固定。重力加速度大小为g，汽车沿水平路面向左加速，
保证桶c相对车静止的情况下（ ）
A.加速度越大，a对c的作用力越大 B.加速度越大，b对c的作用力越小
√3 √3
C.加速度的最大值为 g D.若油桶里装满油，汽车加速度的最大值小于 g
3 3
5.（2024·河南开封模拟）如图，假设一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，其动量的大小为p，与月面的距离为h，
此卫星对月球的张角为60°，已知月球的第一宇宙速度为v，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
0
1 / 4A.月球的半径为1.5h
1
B.卫星的线速度大小为 v
2 0
√2
C.卫星的动能为 pv
4 0
v ❑ 2
D.卫星的加速度大小为 0
2h
6.（2024·河北石家庄三模）如图所示，天花板上悬挂的电风扇绕竖直轴匀速转动，竖直轴的延长线与水平地板的
交点为O，扇叶外侧边缘转动的半径为R，距水平地板的高度为h。若电风扇转动过程中，某时刻扇叶外侧边缘脱
落一小碎片，小碎片落地点到O点的距离为L，重力加速度为g，不计空气阻力，则电风扇转动时的角速度为（
）
L √ g R √ g
A. B.
R 2ℎ L 2ℎ
√ g R2 √ g L2
C. （ －1） D. （ －1）
2ℎ L2 2ℎ R2
7.（2024·湖南岳阳模拟）如图所示，质量为4 kg的薄木板静置于足够大的水平地面上，
其左端有一质量为2 kg的物块，现对物块施加一大小为12 N、水平向右的恒定拉力F，只要拉力F作用的时间不
超过1 s，物块就不能脱离木板。已知物块与木板间的动摩擦因数为0.4，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，物
块可视为质点，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则木板的长度为（ ）
A.0.8 m B.1.0 m
C.1.2 m D.1.5 m
二、多项选择题
8.（2024·重庆沙坪坝模拟）某拖拉机的往复式柴油内燃机利用迪塞尔循环进行工作，该循环由两个绝热过程、一
个等压过程和一个等容过程组成。如图所示为一定质量的理想气体经历的迪塞尔循环，则（ ）
A.在状态a和c时气体温度T＞T
a c
B.a→b过程，气体对外界做功、内能减少
C.b→c过程，气体增加的内能小于该过程吸收的热量
D.完成一次循环过程，气体对外界做的功小于吸收的热量
9.（2024·河南信阳模拟）如图甲所示，间距为L的平行直导轨固定在绝缘水平面上，左端接有阻值为R的定值电
阻，导轨处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，不计导轨电阻，质量为m的金属棒
2 / 4垂直放在导轨上，在金属棒上施加一个水平向右的拉力F，使金属棒由静止开始向右做加速运动，金属棒的运动速
√ g
度v和位移x的关系图像如图乙所示，图像的斜率为 ，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，金属棒
x
0
接入电路的电阻为R。若金属棒与导轨间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，则金属棒从静止开始向右运动x 的
0
过程中，下列判断正确的是（ ）
A.金属棒做匀加速直线运动
B.金属棒的加速度随速度均匀增大
B2L2x
C.金属棒受到的安培力冲量大小为 0
R
B2L2x √gx
D.拉力做功为mgx＋ 0 0
0
4R
10.（2024·黑龙江吉林模拟）如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场，其中第一、二、
四象限内的磁场方向垂直于纸面向外，第三象限内的磁场方向垂直于纸面向里，P（－L，0）、Q（0，－L）为坐
标轴上的两个点。现有一电荷量大小为q、质量为m的带正电粒子（不计重力），以与x轴正向成45°的速度从P
点射出，恰好经原点O并能到达Q点，则下列对PQ段运动描述正确的是（ ）
πm
A.粒子运动的最短时间为
qB
√2πL
B.粒子运动的总路程一定为
2
C.粒子在Q点的速度方向可能与y轴垂直
D.粒子从P点到O点的时间与从O点到Q点的时间之比可能为1∶3
三、计算题
3
11.（2024·湖北黄石期末）模拟光纤通信的示意图如图所示，将直径为d的圆柱形玻璃棒弯成 圆环，已知玻璃的
4
折射率为√2，光在真空中的速度为c。光纤在转弯的地方不能弯曲太大，要使从A端垂直入射的光线能全部从B
端射出。求：
（1）圆环内径R的最小值；
（2）在（1）问的情况下，从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间。
12.（2024·广东惠州期末）如图所示，水平传送带顺时针匀速转动，左右两端距离L＝3 m，将一质量为m＝0.1
kg的小铁块（可看作质点）轻轻放在传送带左端，铁块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4。铁块从A点飞出后，恰
3 / 4好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点D。已知θ＝37°，A、
B、C、D四点在同一竖直平面内，水平传送带离B端的竖直高度H＝0.45 m，圆弧轨道半径R＝0.4 m，C点为
圆弧轨道的最低点，不计空气阻力，已知sin 37°＝0.6，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
（1）铁块运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小v ；
D
（2）铁块在竖直圆弧轨道上运动的过程中克服摩擦力所做的功；
（3）水平传送带的速率v。
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