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第六部分 实验优化指导
专题6.2 电学实验通性通法讲解
目录
一．电学实验通性通法..............................................................................................................................................1
1．实验器材的选择............................................................................................................................................1
2.电流表的内接法和外接法...............................................................................................................................2
3．实物图连线的注意事项................................................................................................................................2
4．保护电阻的处理............................................................................................................................................2
5．电表的“三用”............................................................................................................................................2
二．以“本”为本教材基础实验再回首..................................................................................................................2
实验一 仪器、仪表的读数................................................................................................................................2
实验二 以多用电表的原理及使用为核心的实验............................................................................................4
实验三 以测电阻为核心的实验........................................................................................................................9
实验四 描绘小灯泡的伏安特性曲线为核心的实验......................................................................................12
实验五 以测电动势和内阻为核心的实验......................................................................................................14
三．专题强化训练....................................................................................................................................................17
一．电学实验通性通法
1．实验器材的选择
安全、精确、方便，在保证不超过电压表和电流表量程的
实验器材的选择原则
条件下尽量使指针偏角大些，精确度更高些
先估算回路中电流和电压的最大值，结合已知器材的规
实验器材的选择思路
格，确定实验电路和实验器材①根据电源的参数来选择
电流表和电压表的选择 ②根据电路中的最大电流(或者最大电压)来选择
③根据用电器的额定电流(或者额定电压)来选择
①用分压式接法时，应该选用最大阻值较小、额定电流较
大的滑动变阻器
滑动变阻器的选择
②用限流式接法时，应该选用阻值和被测电阻接近的滑动
变阻器
2.电流表的内接法和外接法
(1)若R＞，则采用电流表内接法，此时R ＝＝R＋R ＞R。
x 测 x A x
(2)若R＜，则采用电流表外接法，此时R ＝＝＜R。
x 测 x
3．实物图连线的注意事项
(1)按从电源“＋”极到“－”极的顺序连接电路，对有多条回路的电路，可逐条连接。
(2)电流表与被测电路串联，电流表不能直接接到电源两端；电压表与被测电路并联，电压表可以直接接到
电源两端。两表“＋”接线柱均靠近电源“＋”极，“－”接线柱靠近电源“－”极。
(3)滑动变阻器的限流式接法应“一上一下”；分压式接法应先将全部电阻丝接入电路，再将被测电路与滑
动变阻器的上接线柱按电路图连接。
(4)连接完成后检查是否与电路图一致，有无元件连接错误等。
4．保护电阻的处理
为了保护电路，一般会在电路中加入一个保护电阻，例如在测电源电动势和内阻实验方案一中可将保护电
阻看成滑动变阻器的一部分；方案二中可将保护电阻看成电源内阻的一部分，求解电源内阻时一定要注意
减去保护电阻的阻值。5．电表的“三用”
如果知道电表的内阻，则电流表、电压表既可以测电流，又可以测电压，还可以作为定值电阻来使用，即
“一表三用”。
二．以“本”为本教材基础实验再回首
实验一 仪器、仪表的读数
【谨记要点】
1．游标卡尺和螺旋测微器的读数
(1)游标卡尺的读数
游标尺
测量结果(游标尺上第 n条
精确度/
每小格与
刻度线与主尺上的某刻度线
刻度总长
mm
刻度格数 1毫米
度/mm 对齐时)/mm
差/mm
10 9 0.1 0.1 主尺上读的毫米数＋0.1n
20 19 0.05 0.05 主尺上读的毫米数＋0.05n
50 49 0.02 0.02 主尺上读的毫米数＋0.02n
(2)螺旋测微器的读数
测量值＝固定刻度读数＋可动刻度读数(含估读)×0.01，单位为mm。
(3)读数的三点注意
①螺旋测微器读数时要估读，以毫米为单位，小数点后必须为3位，同时注意固定刻度上的半刻度线是否
露出。
②游标卡尺不估读，以毫米为单位，10分度卡尺读数结果小数点后只有1位；20分度和50分度卡尺读数
结果小数点后有2位。
③注意题目要求的单位是否为mm，若不是则要先以mm为单位读数，然后再换算为题目要求的单位。2．电流表和电压表的读数规则
量程 精确度 读数规则
电流表0～3 A 0.1 A
与刻度尺一样，采用估读，读数规则较简单，
电压表0～3 V 0.1 V 只需要精确值后加一估读数即可
电流表0～0.6 A 0.02 A 估读位与最小刻度在同一位，采用估读
电压表0～15 V 0.5 V 估读位与最小刻度在同一位，采用估读
【例1】一同学用游标卡尺测一根金属管的深度时，游标卡尺上的游标尺和主尺的相对位置如图 1甲所示，
则这根金属管的深度是________ cm；该同学又利用螺旋测微器测量一金属板的厚度为 5.702 mm，则图乙
中可动刻度a、b处的数字分别是________、________.
【答案】 1.055 20 25
【解析】 题图甲中游标卡尺主尺读数为 10 mm,20 分度游标尺精确度为 0.05 mm，故游标尺读数为
11×0.05 mm＝0.55 mm，所以金属管深度为10.55 mm＝1.055 cm.螺旋测微器固定刻度部分读数为5.5 mm，
可动刻度最小分度值为0.01 mm，可动刻度部分读数应为20.2×0.01 mm，因此a处数字应为20，b处数字
为25.
【例2】 如图所示为电压表和电流表的刻度盘示意图，指针位置分别如图甲、乙所示．
(1)若使用的是0～3 V量程的电压表，读数为________ V．若使用的是0～15 V量程的电压表，读数为
________ V.(2)若使用的是0～0.6 A量程的电流表，读数为________ A．若使用的是0～3 A量程的电流表，读数为
________ A.
(3)如图丙所示，电阻箱的读数为________．
如图丁所示，多用电表旋在×10挡，读数为________．
【答案】 (1)1.68(1.67～1.69均正确) 8.4(8.3亦可) (2)0.46 2.30(2.29～2.31均正确) (3)530.0 Ω 50
Ω
【解析】 (1)对于电压表，当选取0～3 V量程时，每小格为0.1 V，读数为1.68 V，当选取0～15 V量程
时，每小格为0.5 V，读数为8.4 V.
(2)对于电流表，当选取0～0.6 A量程时，每小格为0.02 A，读数为0.46 A，当选取0～3 A量程时，每小
格为0.1 A，读数为2.30 A.
(3)电阻箱读数为：(100×5＋10×3) Ω＝530.0 Ω.
欧姆表读数为：5×10 Ω＝50 Ω.
实验二 以多用电表的原理及使用为核心的实验
1．欧姆表内部构造和原理
(1)欧姆表内部电路简化如图
(2)多用电表测电阻阻值的原理：闭合电路欧姆定律．
①红、黑表笔短接，进行欧姆调零时，指针满偏，有I＝；
g
②当红、黑表笔之间接有未知电阻R 时，有I＝，故每一个未知电阻都对应一个电流值I.我们在刻度盘上
x
直接标出与I对应的R 的值，所测电阻R 即可从表盘上直接读出．
x x
③由于I与R是非线性关系，表盘上电流刻度是均匀的，其对应的电阻刻度却是不均匀的，电阻的零刻度
在电流满偏处．当R＝R＋R＋r时，I＝，指针半偏，所以欧姆表的内阻等于中值电阻．
x g2．多用电表的读数及使用
(1)电流的流向
电流从多用电表的“＋”插孔(红表笔)流入，从“－”插孔(黑表笔)流出，即“红进黑出”．
(2)“机械零点”与“欧姆零点”
“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝；“欧姆零点”在表盘刻度
的右侧电阻刻度“0”位置，调整的是欧姆调零旋钮．
(3)倍率选择：使用欧姆挡测电阻时，应使指针位于表盘中间附近，若指针偏角过大，则说明所测电阻偏小，
应换用小倍率．
(4)使用欧姆表测电阻时，换挡后需重新进行欧姆调零，读数之后要乘以倍率．
【例1】 (2022·辽宁卷，11)某同学要将一小量程电流表(满偏电流为250 μA，内阻为1.2 kΩ)改装成有两个
量程的电流表，设计电路如图所示，其中定值电阻R＝40 Ω，R＝360 Ω。
1 2
(1)当开关S接A端时，该电流表的量程为0～________ mA；
(2)当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时________(填“大”或“小”)；
(3)该同学选用量程合适的电压表(内阻未知)和此改装电流表测量未知电阻R 的阻值，设计了图中两个电路
x
不考虑实验操作中的偶然误差，则使用________(填“甲”或“乙”)电路可修正由电表内阻引起的实验误
差。
【答案】 (1) 1 (2) 大 (3)乙
【解析】 (1)由图可知当S接A时，R 和R 串联接入电路，和电流表并联，满偏时电流表两端的电压为
1 2U ＝I r＝250×10－6×1.2×103 V＝0.3 V，此时R 和R 的电流为I＝＝ A＝0.75×10－3 A＝0.75 mA，所以总电
m m 1 2
流为I ＝I ＋I＝1 mA，即量程为0～1 mA。
总 m
(2)当开关S接B端时，由图可知R 和电流表串联再和R 并联，由于和电流表并联的电阻变小，当电流表
1 2
满偏时，流过R 的电流变大，干路电流变大，即量程变大，所以接在B端时比接在A端时量程大。
2
(3)图甲是电流表的外接法，误差是由于电压表的分流引起的；图乙是电流表的内接法，误差是由于电流表
的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，故采用乙电路可以修正由电表内阻引起的实验误差。
【以题说法】
欧姆表的改装原理及使用方法：
1.电路图
2.原理I＝，电流I与R 不成正比，所以刻度不均匀。
x
3.刻度的标定：红、黑表笔短接(R＝0)时，调节欧姆调零旋钮，使I＝I(即欧姆调零过程)。
x g
(1)当I＝I 时，R＝0，在满偏电流I 处标为“0”。(图甲)
g x g
(2)当I＝0时，R→∞，在I＝0处标为“∞”。(图乙)
x
(3)当I＝时，R＝R ，中央刻度的电阻值等于欧姆表的内阻值。
x 内
【变式训练】(2022·南昌模拟)如图甲是某实验小组在“练习使用多用电表”实验中的电路图。使用的器材
有：
A．多用电表；
B．电压表：量程5 V，内阻十几千欧；C．滑动变阻器：最大阻值5 kΩ；
D．导线若干。
实验进行了如下操作：
(1)将多用电表挡位调到电阻“×1 k”挡，再将红表笔和黑表笔________，调节“欧姆调零旋钮”使指针指到
“0 Ω”。
(2)将图甲中多用电表的红表笔和________(选填“1”或“2”)端相连，黑表笔连接另一端。
(3)多用电表的示数如图乙所示，读数为________Ω。
(4)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个电池，一个满偏电流I ＝0.6 mA的电流表和一个滑动变阻器串
g
联而成的电路，如图丙所示。实验中一同学先调节甲图中滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零，
用欧姆挡正确测量时，多用电表和电压表的读数分别为12.0 kΩ和4.00 V。根据前面的实验数据计算可得，
此多用电表内电池的电动势为________V。
(5)该欧姆表用久后，电池因老化造成其电动势减小、内阻增大但该欧姆表仍能进行欧姆调零，则用其测得
的电阻值________真实值(填“大于”“等于”或“小于”)。
【答案】：(1)直接接触(或短接) (2)1 (3)1.5×104 (4)9 (5)大于
【解析】：(1)欧姆表使用前一定要进行欧姆调零，即红黑表笔直接接触或短接后，调节欧姆调零旋钮，使
指针指到“0 Ω”；
(2)电流从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表；电流从电压表正接线柱流入，故红表笔接触1；
(3)欧姆表读数＝倍率×表盘读数＝1 k×15.0 Ω＝1.5×104 Ω；
(4)调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零，此时多用电表和电压表的读数分别为12.0 kΩ和
4.00 V；多用电表的中值电阻等于内电阻，故欧姆表“×1 k”挡位的内电阻R＝15.0 kΩ；由闭合电路欧姆定
律I＝和欧姆定律U＝IR ，可得：E＝(R＋R )，代入数据有：E＝×(12 kΩ＋15 kΩ)＝9 V；
V V
(5)当欧姆表中的电池电动势变小，内阻变大时，根据闭合电路欧姆定律知，相同的待测电阻通过多用电表
的电流减小，指针偏转角度减小，指针指示的读数变大，则测量值将变大。
【例2】 (2022·福建泉州三检)某同学用多用电表做了以下两个实验：
(1)用欧姆挡测量一电阻的阻值(约580 Ω～610 Ω)，进行了如图甲所示的a、b、c、d四个操作，正确的顺序
是__________；其中步骤b的指针指在图乙所示的刻度处，该同学选择的倍率为________(选填“×1”“×10”
或“×100”)。甲
乙
(2)欧姆挡进行电阻调零后，为了测量红、黑表笔短接时流出多用电表的电流I ，该同学设计了如图丙所示
m
的电路，但电路中有一处接线错误，请指出：________________________________；正确连接线路后，闭
合开关，改变电阻箱的阻值，可得到多组电流表示数I和电阻箱阻值R，作出－R图线如图丁，该图线纵轴
截距为b，若忽略毫安表内阻，可得出I ＝________；若考虑到毫安表内阻的影响，这个测量值________
m
真实值(选填“大于”“等于”或“小于”)。
【答案】 (1)adcb ×10 (2)电流表的正负接线柱接反 小于
【解析】 (1)机械调零，用刻度盘下的调零旋钮手动把指针拨到零刻度线处；指针调零，两个表笔短接，
调整欧姆调零旋钮，让指针指在零的位置；连接待测电阻测量，表盘电阻的读数，乘以挡位开关倍数，乘
积为电阻值；测完后万用表挡位调到交流电压的最高挡，或OFF挡，故正确的顺序是adcb；由于电阻的阻
值(约580 Ω～610 Ω)，根据在图乙所示的刻度，可知选择的倍率为×10。(2)万用表欧姆挡表内自带电源，电流红进黑出，而对于毫安表，电流应从正极进负极出，因此电流表的正
负接线柱接反；欧姆表测量原理为I＝(设毫安表无电阻)，可将其转化为＝＋
当R为零时，此时＝
即I ＝
m
由于I ＝
m
考虑到毫安表内阻的影响，R 增大，这个测量值小于真实值。
总
【以题说法】
欧姆表使用注意事项
(1)机械调零与欧姆调零。
(2)将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔。
(3)换挡必须重新欧姆调零。
(4)选择合适挡位使得表盘读数在中值电阻附近，测量值＝表盘读数×挡位倍率，指针偏角过大→调小倍率；
指针偏角过小→调大倍率。
(5)无论作什么表使用，多用电表的电流方向必定是红(＋)进黑(－)出(“＋进－出”是本质，红进黑出是形
式)。
【变式训练】(2022·衡水中学检测)若多用电表的电阻挡有三个倍率，分别是×1、×10、×100。用×10挡测量
某电阻R 时，操作步骤正确，发现电表指针偏转角度过小，为了较准确地进行测量，则应：
x
①将选择开关置于________；
②将红、黑表笔短接进行____________；
③将待测电阻R 接在______________进行测量。若按照以上①②③步骤正确操作后，表盘的示数如图所示，
x
则该电阻的阻值是________Ω。
【答案】：①×100 ②欧姆调零 ③红、黑表笔之间 2 200【解析】：①选用×10挡测量时若偏角过小，说明测量电阻比较大，所以应该换大挡，即×100挡。
②换挡必调零，所以要把红黑表笔短接然后进行欧姆调零。
③欧姆调零过后，将待测电阻接在红、黑表笔之间进行测量，从题图中读出电阻的测量值R＝22×100 Ω＝2
200 Ω。
实验三 以测电阻为核心的实验
1．实验器材的选择
(1)电源的选择：一般根据待测电阻的额定电流或额定电压选择符合需要的直流电源。
(2)电表的选择：一般根据电源的电动势或待测用电器的额定电压选择电压表；根据待测电流的最大电流值
选择电流表；电表的指针摆动的幅度较大，一般应使指针能达到半偏左右。
2．电流表内接法与外接法的选择
比较
电流表内接法 电流表外接法
项目
电路
误差 由于电流表内阻的分压作用， 由于电压表内阻的分流作用，电
原因 电压表测量值偏大 流表测量值偏大
R ＝＝R ＋R＞R R ＝＝·R＜R
测量 测 A x x 测 x x
结果
电阻的测量值大于真实值 电阻的测量值小于真实值
适用
R≫R ，大电阻 R≪R ，小电阻
x A x V
条件
3.分压电路与限流电路的选择
以小控大用分压，相差无几用限流，即当滑动变阻器的阻值较小时，常采用分压电路；当滑动变阻器的阻
值与负载相差不大时，常采用限流电路。另外，必须采用分压电路的情况有三种：①要求电压从零开始变
化；②滑动变阻器太小，不能起到限流的作用；③要求获取有区分度的多组数据。若两种电路均可，则采
用限流式，因为限流式损耗功率小。
【例1】(2022·珠海摸底考试)为了测量某待测电阻R 的阻值(约为30 Ω)，有以下一些器材可供选择。
x电流表A(量程0～50 mA，内阻约10 Ω)；
1
电流表A(量程0～3 A，内阻约0.12 Ω)；
2
电压表V(量程0～3 V，内阻很大)；
电源E(电动势约为3 V，内阻约为0.2 Ω)；
滑动变阻器R(0～10 Ω)；
1
滑动变阻器R(0～1 kΩ)；
2
定值电阻R＝30 Ω；定值电阻R＝300 Ω；
3 4
单刀单掷开关S一个，导线若干。
(1)电流表应选____，滑动变阻器应选____，定值电阻应选____。(填器材的元件符号)
(2)某次测量中，电压表示数如图所示，则此电压值为________V。
(3)请在下面的虚线框内画出测量电阻R 的实验电路图，并标出电路元件的字母符号。(要求所测量范围尽
x
可能大)
(4)某次测量中，电压表示数为U时，电流表示数为I，则计算待测电阻阻值的表达式为R＝________(用题
x
目中所给字母符号表示)。
【答案】：(1)A R R (2)1.70 (3)见解析 (4)－R
1 1 3 3
【解析】：(1)测量电阻时电流较小，可能达到的最大电流为I＝＝100 mA，则电流表应选A ；为使测量范
1
围尽可能大，滑动变阻器应采用分压式接法，故应选最大阻值小的滑动变阻器R ；因为电压表的量程是3
1
V，电流表的量程是50 mA，最小电阻R＝＝60 Ω，待测电阻约为30 Ω，若把定值电阻R与被测电阻串联
后作为被测电阻，这样测量更准确，定值电阻应选R ＝30 Ω，这样电表的读数满足对电表读数不小于满偏
3
一半，测量较准确。
(2)电压表的量程是3 V，所以电压表的读数是1.70 V。
(3)由于电压表的内阻很大，故应采用电流表外接法，故电路如图所示。(4)某次测量中，电压表示数为U时，电流表示数为I，则待测电阻阻值的表达式为R＝－R。
x 3
【以题说法】
电学仪器和电路的选择原则——安全、准确、方便
1.安全：实际操作时电表不超过量程。
2.精确：电表的读数不能太小，要超过量程三分之一为宜。
滑动变阻器两种接法的选择
“以小控大用分压，相差无几用限流”
(1)当采用分压式接法时，一般应选用最大阻值较小、而额定电流较大的滑动变阻器。
(2)当采用限流式接法时，一般应选用最大阻值比待测电阻稍大或差不多的滑动变阻器。
【变式训练】.(2022·北京西城区高三一模)某同学通过实验测量一个电阻的阻值.
(1)他先用多用电表对该电阻进行了初步测量.
他用电阻×1挡进行测量，指针位置如图所示，则该电阻的阻值约为________ Ω.
(2)在(1)基础上，他想用电压表和电流表更精确地测量这个电阻的阻值.
他找来如下器材：
电流表：量程0～0.6 A，内阻约0.1 Ω；
电压表：量程0～3 V，内阻约3 kΩ；
滑动变阻器：最大阻值15 Ω，额定电流1.0 A；
电源：电动势3 V，内阻约0.5 Ω；开关一个，导线若干.
①为了减小实验误差，电流表和电压表的连接方法应该选用图中的_____(选填“甲”或“乙”)，采用这种
方式测量的结果与真实值相比偏________(选填“大”或“小”).
②他在相关实验手册中，看到图所示的两种滑动变阻器的连接方式，他选择了其中一种，经过实验他得到
下表中的数据.
电压U/V 0.10 0.40 0.60 1.00 1.20 1.50 1.70 2.00
电流I/A 0.02 0.08 0.12 0.19 0.25 0.31 0.34 0.40
由数据可知，他选择的滑动变阻器的连接方式是________(选填“丙”或“丁”).你的判断依据是：
________.
【答案】 (1)5 (2)①甲 小 ②丁 表中U的最小值是0.10 V，比较小，丁图是分压电路，电压可以从
0开始变化
【解析】 (1)选用电阻×1挡进行测量，根据指针位置知该电阻的阻值约为5 Ω.
(2)①待测电阻为小电阻，而电压表的内阻约3 kΩ，远大于待测电阻，故选用题图甲电流表外接法相对误
差较小；
采用电流表外接法，由于电压表的分流作用，使得电流表的测量值大于真实值，因此根据 R＝可得测量的
结果与真实值相比偏小.
②由数据可知，他选择的滑动变阻器的连接方式是丁图分压接法.依据如下：
丁图是分压电路，采用分压电路R 的电压可以从0开始变化.表中的数据U的最小值是0.10 V，比较小，所
x
以一定是采用了丁图.
实验四 描绘小灯泡的伏安特性曲线为核心的实验
高考对于电学元件特性曲线的考查并不局限于小灯泡，有时也会考查电源的伏安特性曲线，两者也经常结
合起来考查小灯泡或电源实际功率的求解。对于描绘小灯泡的伏安特性曲线实验，其实验原理和设计思路为：
1．实验原理
在纯电阻电路中，电阻两端的电压与通过电阻的电流是线性关系，但在实际电路中，由于各种因素的影响，
IU图像不再是一条直线。读出若干组小灯泡两端的电压 U和电流I的读数，然后在坐标纸上以I为纵轴、
以U为横轴画出IU图线。
2．设计思路
【例1】．(2020·全国卷Ⅱ)某同学要研究一小灯泡L(3.6 V,0.30 A)的伏安特性。所用器材有：电流表A(量
1
程200 mA，内阻R ＝10.0 Ω)、电流表A(量程500 mA，内阻R ＝1.0 Ω)、定值电阻R(阻值R＝10.0 Ω)、
g1 2 g2 0 0
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)、电源E(电动势4.5 V，内阻很小)、开关S和若干导线。该同学设计的电路
1
如图(a)所示。
(1)根据图(a)，在图(b)的实物图中画出连线。
(2)若 I 、I 分别为流过电流表 A 和 A 的电流，利用 I 、I 、R 和 R 写出：小灯泡两端的电压 U＝
1 2 1 2 1 2 g1 0
________，流过小灯泡的电流I＝________。为保证小灯泡的安全，I 不能超过__________mA。
1
(3)实验时，调节滑动变阻器，使开关闭合后两电流表的示数为零。逐次改变滑动变阻器滑片位置并读取相
应的I 和I。所得实验数据在下表中给出。
1 2
I/mA 32 55 85 125 144 173
1
I/mA 171 229 299 379 424 470
2
根据实验数据可算得，当I＝173 mA时，灯丝电阻R＝__________Ω(保留1位小数)。
1
(4)如果用另一个电阻替代定值电阻R，其他不变，为了能够测量完整的伏安特性曲线，所用电阻的阻值不
0
能小于________Ω(保留1位小数)。
【答案】：(1)见解析图 (2)I(R ＋R) I－I 180 (3)11.6 (4)8.0
1 g1 0 2 1【解析】：(1)实物图中连线如图所示。
(2)根据串并联知识可得小灯泡两端的电压U＝I(R ＋R)，流过小灯泡的电流I＝I －I ，小灯泡的额定电压
1 g1 0 2 1
为U ＝3.6 V，由U ＝I(R ＋R)，可得I＝180 mA，即为了保证小灯泡的安全，I 不能超过180 mA。
额 额 1 g1 0 1 1
(3)灯丝的电阻R＝＝，当I＝173 mA时，I＝470 mA，解得R＝11.6 Ω。
1 2
(4)小灯泡的额定电压为U ＝3.6 V，由I (R ＋R)≥U 可得R≥8.0 Ω。
额 g1 g1 额
【例2】某一小型电风扇额定电压为5.0 V，额定功率为2.5 W。某实验小组想通过实验描绘出小电风扇的
伏安特性曲线。实验中除导线和开关外，还有以下器材可供选择：
A．电源E(电动势为6.0 V)
B．电压表V(量程为0～6 V，内阻约为8 kΩ)
C．电流表A(量程为0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω)
1
D．电流表A(量程3 A，内阻约为0.05 Ω)；
2
E．滑动变阻器R(最大阻值5 kΩ，额定电流100 mA)
1
F．滑动变阻器R(最大阻值25 Ω，额定电流1 A)
2
(1)为了便于调节，减小读数误差和系统误差，实验中所用电流表应选用________，滑动变阻器应选用
________(填所选仪器前的字母序号)。
(2)请你为该小组设计实验电路，并把电路图画在甲图中的虚线框内(小电风扇的电路符号如图甲所示)。
(3)操作过程中发现，小电风扇通电后受阻力作用，电压表读数小于0.5 V时电风扇没启动。该小组测绘出
的小电风扇的伏安特性曲线如图乙所示，由此可以判定，小电风扇的电阻为________Ω，正常工作时的发
热功率为________W，机械功率为________W。
【答案】：(1)C F (2)见解析图 (3)2.5 0.625 1.875【解析】：(1)电风扇的额定电流I＝＝ A＝0.5 A，从读数误差的角度考虑，电流表选择C，电风扇的电阻
比较小，则滑动变阻器选择总电阻为25 Ω的误差较小，即选择F。
(2)因为电压电流需从零开始测起，则滑动变阻器采用分压式接法，电风扇的电阻远小于电压表内阻，属于
小电阻，电流表采用外接法。电路图如图所示。
(3)电压表读数小于0.5 V时电风扇没启动。根据欧姆定律得： R＝＝ Ω＝2.5 Ω，
正常工作时电压为5 V，根据图像知电流为0.5 A，则电风扇发热功率为：
P＝I2R＝0.52×2.5 W＝0.625 W，
则机械功率P′＝UI－I2R＝2.5 W－0.625 W ＝1.875 W。
实验五 以测电动势和内阻为核心的实验
1．测量电源电动势和内阻的三种常用方案
方案 伏安法 伏阻法 安阻法
原理 E＝U＋Ir E＝U＋r E＝IR＋Ir
电路图
关系式 U＝E－Ir ＝＋ ＝＋
图像
纵轴截距： 纵轴截距：
纵轴截距：E 斜率大小：r
斜率： 斜率：
误差分析 E ＜E E ＝E E ＜E E ＝E
测 真 测 真 测 真 测 真r ＜r r ＞r r ＜r r ＞r
测 真 测 真 测 真 测 真
2．定值电阻在电路设计中的三种作用
【例1】．(2022·北京通州期末)在“测定一节干电池的电动势和内阻”的实验中，回答下列问题：
(1)请根据图甲、图乙、图丙的实验电路原理图，分别写出这三种测量方法所对应的电动势 E的表达式(用
电压表示数U、电流表示数I、外电阻R、内电阻r表示)。
图甲：E＝______________，图乙：E＝______________，图丙：E＝______________。
(2)若想利用电流表和电压表来完成实验，要求尽量减小实验误差，在图甲和图丁中，应选择图
__________(选填“甲”或“丁”)，因为________________________________________，所以实验误差较
小。
【答案】(1)U＋Ir I(R＋r) U＋r (2)甲 电源内阻较小，丁电路中的电流表分压影响较大
【解析】：(1)根据题意可知图甲电动势E的表达式为：E＝U＋Ir。图乙电动势E的表达式为：E＝I(R＋
r)，图丙电动势E的表达式为：E＝U＋r。
(2)根据：U＝E－Ir
测量电源电动势和内阻时，需要测出多组对应的路端电压 U和干路电流I，电压表和电流表内阻影响会造
成实验误差；电源内阻较小，所以丁电路中的电流表分压影响较大，因此应选择甲电路。
【例2】(2021·安徽淮北市高三一模)某同学用图甲所示电路测量电池的电动势和内阻以及一个未知电阻R.
1
(1)请用笔画线代替导线完成图乙实物图连接；(2)将S 接到a，闭合S ，拨动电阻箱旋钮，使电阻箱阻值为11.0 Ω，此时电压表(内阻很大)读数为2.20
2 1
V；然后保持电阻箱示数不变，将S 切换到b，闭合S，电压表读数如图丙所示，则其读数为________V，
2 1
此可算出电阻R 的阻值为________Ω(结果保留三位有效数字)；
1
(3)在完成上述操作后，该同学将S 切换到a，闭合S ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱的示数R和对应
2 1
的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图丁所示的－图线，由此可求得电源电动势E＝________V，
电源内阻r＝________Ω.(结果保留三位有效数字)
【答案】 (1)见解析图 (2)2.60 2.00 (3)2.86 1.29
【解析】 (1)题图甲中电源是两节电池串联，所以电压表选3 V量程，根据原理图连接实物图如下
(2)题图丙电压表量程是3 V，精确度为0.1 V，故其读数为2.60 V；
电路中的电流为I＝＝ A＝0.20 A
电阻R 的阻值为R＝＝ Ω＝2.00 Ω
1 1
(3)由闭合电路欧姆定律可得E＝U＋(R＋r)
1
则可得＝＋·
可知，题图丁图线的截距为电动势的倒数，则可得E＝ V≈2.86 V
图线斜率为＝
则可得r＝×2.86 Ω－2.00 Ω≈1.29 Ω三．专题强化训练
1．(1)图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的________(选填
“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为________mm。
(2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时
的读数为________mm，合金丝的直径为________mm。
【答案】：(1)A 11.30 (2)0.007(0.005～0.008均可) 0.640(在0.638～0.642均可)
【解析】：(1)使用游标卡尺测量尺寸较小管件的内径时，应使用游标卡尺的内测量爪A进行测量；测量尺
寸较小管件的外径时，应使用游标卡尺的外测量爪B进行测量；测量深度时，应使用游标卡尺的深度尺C
进行测量。钢笔帽的内径为11 mm＋6×0.05 mm＝11.30 mm。
(2)校零时的读数为0＋0.7×0.01 mm＝0.007 mm。测量后读数为0.5 mm＋14.7×0.01 mm＝0.647 mm。合金
丝的直径为0.647 mm－0.007 mm＝0.640 mm(在0.638～0.642 mm均可)。
2．某实验小组要精确测定额定电压为2 V的小灯泡正常工作时的电阻，已知该小灯泡正常工作时的电阻大
约为500 Ω。实验室提供的器材有：
A．电流表A(量程为20 mA，内阻r 约为3 Ω，读数记为I)
1 1 1
B．电流表A(量程为3 mA，内阻r＝15 Ω，读数记为I)
2 2 2
C．定值电阻R＝985 Ω
1
D．定值电阻R＝1 985 Ω
2
E．滑动变阻器R(0～20 Ω)
F．电压表V(量程为6 V，内阻R ＝1 kΩ，读数记为U)
V
G．蓄电池E(电动势为10 V，内阻很小)H．开关S一个
(1)如图所示是某同学设计的实验电路图，请你帮他选择合适的器材，电表 1应选________，电表2应选
________，定值电阻应选________。(填器材前的字母代号)
(2)测量小灯泡电阻的表达式为R＝________(用字母表示)。实验时，不断改变滑动变阻器的阻值，当电表
x
2的示数达到________时，其对应的结果为小灯泡正常工作时的电阻。
【答案】：(1)F B C (2) 2 mA
【解析】：(1)要精确测定额定电压为2 V的小灯泡正常工作时的电阻，需测量小灯泡两端的电压和通过小
灯泡的电流，由于电压表的量程较大，测量误差较大，不能用已知的电压表测量小灯泡两端的电压，可以
将电流表A 与定值电阻串联改装为电压表测量电压，故电表2为B；改装成3 V量程的电压表的内阻：R ′
2 V
＝＝ Ω＝1 000 Ω，A 的内阻为15 Ω，则定值电阻应选C；小灯泡正常工作时的电流约为I＝＝ A＝4 mA
2
左右，电流表的量程较大，电流表不能精确测量电流；电压表内阻已知，对应满偏电流为：I ＝ A＝0.006
m
A＝6 mA，故用电压表测量电流更为准确，因此电表1应选用电压表F。
(2)测量小灯泡电阻的表达式为R＝＝，因为改装后的电压表内阻为R ′＝1 000 Ω，则当I＝2 mA 时，小灯
x V 2
泡两端的电压为2 V，达到额定电压，测出来的电阻为正常工作时的电阻。
3．(2022·安顺测试)某同学测量一只标识模糊的电阻R 的伏安特性，步骤如下：
x
(1)用多用电表“×10”倍率的电阻挡测量该元件的电阻时，发现指针偏角过小，该同学换用“×100”倍率的
电阻挡，并重新进行________后再测量，表盘的示数如图1所示，则R 的测量值为________kΩ。
x
(2)若用伏安法测量R 阻值，用到的器材和规格如下：
x
滑动变阻器R(阻值范围0～50 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A)
1
电流表A(量程0～10 mA，内阻约为50 Ω)
电压表V(量程0～15 V，内阻约为5 kΩ)
直流电源E(电动势15 V，内阻不计)开关S，导线若干
图2是该同学连接好的部分实验电路，请你用笔画线将电压表接入图2所示的实物电路，并尽可能多测几
组数据，使测量结果更精确。
(3)若测量值与真实值相比偏大，请你说明导致测量值偏大的主要原因(不考虑实验中的偶然误
差)__________________________________________________________________________________________
______________________________________________________。
【答案】：(1)欧姆调零 2.2 (2)见解析图 (3)引起误差的原因是因为电流表的分压
【解析】：(1)用多用表“×10”倍率的电阻挡测量该元件的电阻时，发现指针偏角过小，说明电阻较大，此
时需换用“×100”倍率的电阻挡，并重新进行欧姆调零后再进行测量，表盘的示数如题图所示
则该电阻的阻值R＝22×100 Ω＝2 200 Ω＝2.2 kΩ。
x
(2)滑动变阻器采用限流接法时，电压、电流变化范围较小，滑动变阻器采用分压接法时，电流、电压变化
范围大。而R2＞R ·R ，故电流表采用内接法，实物连接如图所示。
x A V
(3)由图可知，电流表采用内接法，由于电流表的分压，实验所测电压偏大，由欧姆定律可知电阻的测量值
偏大。
4．某同学为测出额定电压为12 V的小灯泡伏安特性曲线，使用如下器材：
直流电源E(电动势为15 V)
电压表V(量程为15 V，内阻约为15 kΩ)
电流表A(量程为100 mA，内阻约为10 Ω)
滑动变阻器(最大阻值为50 Ω)
开关，导线若干
该同学测出小灯泡的伏安特性曲线如图甲所示。(1)在实验中要尽可能提高实验精度，请在图乙中把还需要连接的导线用笔画出来。
(2)由小灯泡的伏安特性曲线可求得小灯泡的额定功率为________W。
(3)若使小灯泡发光时的功率为0.9 W，应调节小灯泡两端的电压为________V。
(4)在乙图中，闭合开关发现灯泡不发光，用导线将电压表正极接线柱与电流表正极接线柱相连接，发现电
压表有示数，则电路中的故障可能是________。
A．开关接触不良 B．小灯泡接触不良
C．电流表接触不良 D．滑动变阻器接触不良
【答案】：(1)见解析图 (2)1.14 (3)10 (4)BC
【解析】：(1)小灯泡正常工作时的电阻远小于电压表的内阻，电流表采用外接法；为得到小灯泡的伏安特
性曲线，应使小灯泡的电压从0开始连续变化，滑动变阻器采用分压接法。 如图所示：
(2)由小灯泡的伏安特性曲线读出U＝12 V时，I＝95 mA，小灯泡的额定功率P＝12 V×0.095 A＝1.14 W。
(3)由题图甲可知，当电压为10 V、电流为90 mA时，小灯泡的功率为0.9 W。
(4)电压表有示数，说明直流电源、开关、滑动变阻器和电压表之间的电路是连通的，故障可能是小灯泡或
电流表出现了断路，故选B、C。
5.(2022·山东等级考)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内
阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；
电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；
定值电阻R(阻值2 Ω)；
1
定值电阻R(阻值5 Ω)；
2
开关一个，导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐
接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在 UI坐标纸上描点，
如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是
________。(单选，填正确答案标号)
A．电压表分流 B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小 D．电流表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得
到的数据如下表所示。
序号 1 2 3 4 5 6 7
I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40
U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52
请根据实验数据，回答以下问题：
①图丙上已标出后3组数据对应的坐标点，请在图丙上标出前4组数据对应的坐标点并画出UI图像。
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R”或“R”)。
1 2③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁中的实物图连接成完整电路。
【答案】：(1)B (2)①见解析图1 ②R ③见解析图3
1
【解析】：(1)路端电压U＝·R＝，若电源内阻远小于外电路总电阻，则电压表示数总是接近电源的电动势，
变化范围小，故B项正确。
(2)①根据数据描点并连成一条直线，如图1所示。
②由图像可知E＝1.55 V，U＝0时I＝0.59 A，故r′＝＝2.63 Ω，由于2 Ω，故电流表外接，则电路连接如图所示
③为保护电路，闭合开关前，滑片P应调至最左端；闭合开关后，调节滑片P，电压表和电流表均有示数
但总是调不到零，其原因是导线c断路．
8.(2022·全国甲卷，22)某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E(电动势1.5 V，内阻很小)
电流表 (量程10 mA，内阻约10 Ω)，微安表 (量程100 μA，内阻R 待测，约1 kΩ)，滑动变阻器R(最
g大阻值10 Ω)，定值电阻R(阻值10 Ω)，开关S，导线若干。
0
(1)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
(2)某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻R＝________
g
Ω。
【答案】 (1)见解析图 (2)990
【解析】 (1)为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻R 并联，再与电流表串联，通过
0
电流表的电流与微安表的电流之差，即为流过定值电阻R 的电流，从而求出微安表两端的电压，进而求出
0
微安表的内阻。
由于电源电压过大，并且为了测量多组数据，滑动变阻器采用分压式接法，实验电路原理图如图所示。
(2)流过定值电阻R 的电流
0
I＝I －I ＝9.00 mA－0.09 mA
A G
＝8.91 mA
加在微安表两端的电压
U＝IR ＝8.91×10－2 V
0
微安表的内阻
R＝＝ Ω＝990 Ω。
g
9.(2022·全国乙卷，23)一同学探究阻值约为550 Ω 的待测电阻R 在0～5 mA范围内的伏安特性。可用器材
x
有：电压表 (量程为3 V，内阻很大)，电流表 (量程为1 mA，内阻为300 Ω)，电源E(电动势约为4 V，内阻不计)，滑动变阻器R(最大阻值可选10 Ω或1.5 kΩ)，定值电阻R(阻值可选75 Ω或150 Ω)，开关S，
0
导线若干。
(1)要求通过R 的电流可在0～5 mA范围内连续可调，将图(a)所示的器材符号连线，画出实验电路的原理
x
图；
(2)实验时，图(a)中的R应选最大阻值为__________(填“10 Ω”或“1.5 kΩ”)的滑动变阻器，R 应选阻值为
0
________(填“75 Ω”或“150 Ω”)的定值电阻；
(3)测量多组数据可得R 的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图(b)和图(c)所
x
示，则此时R 两端的电压为__________ V，流过R 的电流为__________ mA，此组数据得到的R 的阻值为
x x x
__________ Ω(保留3位有效数字)。
【答案】 (1)见解析图 (2)10 Ω 75 Ω (3)2.30 4.20 548
【解析】 (1)该实验探究待测电阻R 在0～5 mA范围内的伏安特性，因此滑动变阻器采用分压式连接，
x
电压表的内阻很大，故可看成理想电压表，故采用电流表外接法，由于题目中给的电流表量程太小，故应
与电流表并联一定值电阻扩大其量程。电路图如图所示。
(2)电路中R应选最大阻值为10 Ω的滑动变阻器，方便电路的调节，实验误差小；通过 R 的电流最大为5
x
mA，电流表量程为1 mA，需要将电流表量程扩大为原来的5倍，根据并联分流的规律如图所示。根据并联分流，可知＝，
解得R＝75 Ω。
0
(3)电压表每小格表示0.1 V，向后估读一位，即
U＝2.30 V；电流表每小格表示0.02 mA，本位估读，即0.84 mA，电流表量程扩大5倍，所以通过R 的电
x
流为I＝4.20 mA；根据欧姆定律可知R＝＝ Ω≈548 Ω。
x
10. (2021·全国甲卷，23)某同学用图所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：小灯泡(额定电压2.5
V，额定电流0.3 A)、电压表(量程300 mV，内阻300 Ω)、电流表(量程300 mA，内阻0.27 Ω)、定值电阻
R 、滑动变阻器R(阻值0～20 Ω)、电阻箱R(最大阻值9 999.9 Ω)、电源E(电动势6 V，内阻不计)、开关
0 1 2
S、导线若干。完成下列填空：
(1)有3个阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在 0～300 mA的U－I
曲线，R 应选取阻值为________Ω的定值电阻。
0
(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的________(填“a”或“b”)端。
(3)在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R 的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流
2
表的示数U、I，结果如图所示，当流过电流表的电流为10 mA时，小灯泡的电阻为________Ω(保留1位有
效数字)。(4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为 3 V，该同学经计算知，应将R 的阻值调整为
2
________Ω，然后调节滑动变阻器R，测得数据如下表所示：
1
U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184.0 216.0 250.0
I/mA 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0
(5)由图20和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻________(填“增大”“减小”或“不
变”)。
(6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为 160 mA，可得此时小灯泡的电功率 P ＝
1
________W(保留 2 位有效数字)；当流过电流表的电流为 300 mA 时，小灯泡的电功率为 P ，则＝
2
________(保留至整数)。
【答案】 (1)10 (2)a (3)0.7 (4)2 700.0 (5)增大 (6)0.074 10
【解析】 (1)由于小灯泡的额定电压为2.5 V，R 分得的电压约为3.5 V，由欧姆定律得R＝＝Ω＝12 Ω，
0
若R>12 Ω，则小灯泡无法达到额定电压，故选10 Ω的定值电阻。
(2)由题图19知，滑动变阻器采用分压式接法，则闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于a端。
(3)由题图20可得，当电流为10 mA时，电压表的读数U＝7.0 mV，电压表内阻较大，流过电压表的电流
可忽略不计，由欧姆定律得小灯泡的电阻R＝＝ Ω＝0.7 Ω。
(4)根据电表的改装原理，有(R ＋R)＝3 V，代入数据解得R＝2 700.0 Ω。
V 2 2
(5)根据题表中数据结合题图20中U－I曲线的斜率可得，随流过小灯泡电流的增大，灯丝的电阻增大。
(6)由于改装后的电压表的量程是原电压表量程的10倍，由P＝UI结合题表中数据可知P ＝0.046×10×0.16
1
W＝0.074 W，P＝0.25×10×0.3 W＝0.75 W，故＝10。
2
11.(2021·全国乙卷，23)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2
Ω)。图中电压表量程为1 V，内阻R ＝380.0 Ω；定值电阻R ＝20.0 Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9 Ω；S
V 0
为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω(填“5.0”或“15.0”)；
(2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
(3)根据图(a)所示电路，用R、R、R 、E和r表示，得＝________________；
0 V
(4)利用测量数据，作－R图线，如图(b)所示；
(5)通过图(b)可得E＝________V(保留2位小数)，r＝________Ω(保留1位小数)；
(6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为×100%＝________%。
【答案】 (1)15.0 (3)＋R (5)1.56 1.7 (6)5
【解析】 (1)要保护电压表，则R 两端的电压应小于1 V，通过R 的电流应小于等于0.05 A，故电路中的
0 0
总电阻R ≥ Ω＝30 Ω，所以电阻箱接入电路的阻值应选15.0 Ω。
总
(3)根据闭合电路欧姆定律可得，电动势E＝U＋(R＋r)，
整理得＝＋ R。
(5)延长题图(b)中图线与纵轴相交，由
＝＋R结合题图(b)可得，＝0.034 V－1·Ω－1，解得E＝1.56 V，当R＝5 Ω时，＝0.86 V－1，代入＝＋R，可解
得r＝1.7 Ω。
(6)若将电压表当成理想电表，则E′＝U＋(R＋r)，整理得＝＋R，则＝0.034 V－1·Ω－1，解得E′＝1.49 V，由
此产生的误差为×100%＝5%。
12.(2022·山东德州市一模)指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器.请回答下列问题.(1)使用多用电表粗测电阻时，将选择开关拨至欧姆挡“×10”挡，经正确操作后，指针指在图甲中的a位
置，为了使多用电表测量的结果更准确，该同学应该选择欧姆挡________挡(选填“×1”或“×100”)；
若经过正确操作，将两表笔接待测电阻两端时，指针指在图甲中的b位置，则待测电阻约为________ Ω.
(2)图乙是该多用电表欧姆挡内部电路示意图，选择“×1 k”挡测量某二极管的阻值，指针指在图甲中的c
位置，则与A表笔相连的是二极管的__________(选填“正极”或“负极”).
(3)该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5 V，内阻为1 Ω进行标度的，若该欧姆表中的表头G满偏电流
为1 mA、内阻为10 Ω，变阻器R 的阻值范围为0～3 000 Ω，由于电池老化，当电池电动势下降到1.4 V、
0
内阻增大到5 Ω时，欧姆表仍可调零，则调零后R 接入电路的电阻将变________(选填“大”或“小”)，
0
若用重新调零后的此欧姆表测得某待测电阻阻值为900 Ω，则这个待测电阻的真实阻值为________ Ω.
【答案】 (1)×1 20 (2)正极 (3)小 840
【解析】 (1)选择开关拨至欧姆挡“×10”挡，由题图甲a位置所示可知，指针偏角很大，说明电阻值偏
小，倍率挡选择较大，则为了使多用电表测量的结果更准确，该同学应该选择欧姆挡“×1”挡；题图甲中b
位置读数为20，则待测电阻为：20×1 Ω＝20 Ω；
(2)该欧姆表的两只表笔中，B表笔内部接电源的正极，在外部电路，电流从B表笔到二极管再到A表笔，
指针指在题图甲中的c位置，电阻特别大，相当于断路，则二极管是反向接入电路，则 B表笔接二极管负
极，A表笔接二极管正极；
(3)电池电动势为1.5 V、内阻为1 Ω时，调零电阻：
R＝－r－r＝ Ω－10 Ω－1 Ω＝1 489 Ω
0 g
电池的电动势下降到1.4 V、内阻增大到5 Ω时调零电阻：
R′＝－r－r′＝ Ω－10 Ω－5 Ω＝1 385 Ω
0 g
则调零后R 接入电路的电阻将变小；
0
电动势为1.5 V调零后，欧姆表内部的中值电阻的R ＝＝ Ω＝1 500 Ω
内
电动势变为1.4 V调零后，欧姆表内部的中值电阻R ′＝＝ Ω＝1 400 Ω
内
则＝，解得对应的电阻R′＝840 Ω.13.多用电表是物理学中很重要的实验器材，请根据所学的知识回答下列问题.
(1)图甲为多用电表欧姆挡的电路图，已知电流表的满偏电流I ＝200 μA，内阻不计，电源的电动势为E＝
g
1.5 V，内阻r＝5 Ω，则进行机械调零和欧姆调零后，滑动变阻器接入电路的阻值为________ Ω，若此内阻
对应多用电表欧姆挡的“×1 k”倍率，则电流表30 μA刻度处对应的刻度值为________.
(2)某实验小组的同学设计了如图乙所示的电路来测量未知电阻 R 的阻值，电路中接有恒定电压U，实验时，
x
该小组的同学将多用电表的旋钮扳到直流电流挡后，接在了图乙中的 a、b间，则与a点相连接的应为图甲
中的________(填“m”或“n”)端；
(3)连接好电路后闭合开关，多次调节电阻箱的阻值，同时记录电阻箱的阻值R和多用电表示数I，根据得
到的实验数据描绘出了如图丙所示的图象，已知多用电表直流电流挡的内阻R ＝5 Ω，则图乙中R ＝
A x
__________ Ω，U＝________ V.
【答案】 (1)7 495 42.5 (2)n (3)195 8
【解析】 (1)当电流表满偏时，滑动变阻器接入电路的阻值为R＝－r＝(－5) Ω＝7 495 Ω
0
电流表的示数I ＝30 μA时，由闭合电路欧姆定律可知，表盘上30 μA刻度处所对应的阻值为R ＝－＝ Ω
1 1
－7 500 Ω＝42 500 Ω
故对应的刻度值为42.5.
(2)由题图乙可知a点连接的为正极，故应与多用电表的红表笔相连接，由多用电表使用过程中电流总是
“红进黑出”，可知n端为红表笔.
(3)由闭合电路欧姆定律可知I＝
整理得＝＋R
则图线的斜率k＝
图线的纵截距b＝
解得U＝8 V，R＝195 Ω.
x
14.(2022·天津模拟)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：
(1)如图甲所示的螺旋测微器，在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动
____(选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。(2)某同学采用如图乙所示电路测量待测电阻丝R 的阻值。请根据实物图在虚线框中画出其电路图。
x
(3)为了测量R，第一步利用(2)中图示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U 和电流I 的值，作出的UI
x 1 1 1 1
关系图像如图丙所示。
第二步，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U 和电流I 的值，数据见下表：
2 2
U/V 0.50 1.02 1.54 2.05 2.55
2
I/mA 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
2
由此，可求得电阻丝的R＝________Ω，再根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。
x
【答案】：(1)C (2)电路图见解析 (3)24.4
【解析】：(1)为保护螺旋测微器，将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动微调旋钮 C，直到听
见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。
(2)根据图示实物图作出的电路图如图所示：(3)由UI 关系图可知：R＋R ＋R＝＝ Ω＝50.0 Ω
1 1 x A 0
当电压表改接在a、b两端时有：
R ＋R＝＝ Ω＝25.6 Ω
A 0
则电阻丝阻值：R＝(50.0－25.6)Ω＝24.4 Ω。
x
15.(2022·浙江十校联盟联考)小张同学想要探究离子浓度对饮用水电导率的影响，其中某组实验的操作如下：
取100 mL饮用水加入适量的食盐，搅拌溶解得到未饱和食盐溶液，为了方便测量溶液的电阻，取部分溶
液装入绝缘性良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示。
(1)小张同学先用多用电表粗测其电阻，将选择开关置于欧姆“×100”挡位置，在欧姆调零后测量其阻值时
记录电表指针偏转如图乙所示，该电阻的阻值为________ Ω。
(2)小张同学想进一步精确测量其电阻，实验室能提供以下器材：
A．干电池两节(每节干电池电动势约为1.5 V，内阻可忽略)
B．电流表A(量程为0～0.6 A，内阻约为0.7 Ω)
1
C．电流表A(量程为0～3 A，内阻约为0.5 Ω)
2
D．灵敏电流表G(量程为0～0.5 mA，内阻等于100 Ω)
E．电压表V(量程为0～3 V，内阻约为4 kΩ)
1
F．电压表V(量程为0～15 V，内阻约为7 kΩ)
2
G．滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω)
1
H．电阻箱R(最大阻值为9 999.9 Ω)
2
I．开关、导线若干
为了完成测量，除干电池、开关、导线和滑动变阻器 R 外，还应选择的恰当的器材是________(填写器材
1
前面的字母)。小张同学已经完成了部分电路设计，如图丙所示，请完成剩余电路图，要求电表读数均能大于量程的(在图中标上必要的电学符号，待测电阻用R 表示)。
x
(3)小张同学想测量塑料圆柱形容器的内径，他应该选择下列哪种测量仪器________。
A. 毫米刻度尺
B. 螺旋测微器
C. 弹簧秤
D. 游标卡尺
【答案】 (1)1 900 (2)方案一：DEF 方案二：DH 见详解 (3)D
【解析】 (1)根据图乙可知，该电阻的阻值为R＝19.0×100 Ω＝1 900 Ω。
(2)两节干电池的电动势约为3 V，待测电阻约为1 900 Ω，故通过电阻的最大电流约为1.6 mA，为了满足
电表读数均能大于量程的的要求
方案一：伏安法测电阻，电压表应选 E，三个电流表均不符合要求，则应将灵敏电流计改装成符合要求的
电流表，则还要选D灵敏电流计和H电阻箱，故选DEH。
方案二：利用等效法测电阻，把待测电阻和电阻箱并联，两支路均接一开关控制，为了符合要求应把灵敏
电流计接入并联后电路，故选DH。
根据上述分析，在图丙中完成剩余电路图，如图所示
(3)要想准确测量塑料圆柱形容器的内径，需要用游标卡尺，故A、B、C错误，D正确。
16.(2022·青海省模拟)如图所示为某同学测量电源的电动势和内阻的电路图．其中包括电源E，开关S 和
1S，电阻箱R，电流表A，保护电阻R.该同学进行了如下实验步骤：
2 x
(1)将电阻箱的阻值调到合适的数值，闭合S 、S ，读出电流表示数为I，电阻箱读数为9.5 Ω，断开S ，调
1 2 2
节电阻箱的阻值，使电流表示数仍为I，此时电阻箱读数为4.5 Ω.则保护电阻的阻值R＝________ Ω.(结果
x
保留两位有效数字)
(2)S 断开，S 闭合，调节R，得到多组R和I的数值，并画出－R图象，如图所示，由图象可得，电源电动
2 1
势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(结果均保留两位有效数字)
(3)本实验中，内阻的测量值________(填“大于”或“小于”)真实值，原因是_____________．
【答案】 (1)5.0 (2)3.0 2.2 (3)大于 电流表也有内阻
【解析】 (1)由题意可知，闭合S 和S 时只有电阻箱接入电路，闭合S 、断开S 时，电阻箱与R 串联接
1 2 1 2 x
入电路，两种情况下电路电流相等，由欧姆定律可知，两种情况下电路总电阻相等，所以保护电阻的阻值
R＝9.5 Ω－4.5 Ω＝5.0 Ω
x
(2)根据闭合电路的欧姆定律可得，E＝I(R＋R＋r)，
x
整理可得＝R＋，
可见－R图象的斜率k＝，
纵截距b＝，
结合图象中的数据可得E＝3.0 V，r＝2.2 Ω.
(3)本实验中，内阻的测量值大于真实值，原因是电流表也有内阻，测量值等于电源内阻和电流表内阻之和．
17.某同学用如图甲所示的电路测量某电池组的电动势E和内阻r，R为电阻箱．电池组的工作电流不宜超
过0.5 A，实验室提供的器材有：电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)；电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω)；开关、
导线若干．
(1)请根据图甲的电路图在图乙中画出连线，将器材连接成实验电路．(2)实验时，改变电阻箱R的值，记录电压表的示数U，得到若干组R、U的数据．根据实验数据绘出如图
丙所示的－图线，由图象得出电池组的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(保留三位有效数字)
(3)关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是________．
A．电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差
B．该同学读电压表读数引起的误差属于系统误差
C．本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差
D．如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差
【答案】 (1)见解析图 (2)2.86(2.85～2.87均可) 6.07(6.06～6.08均可) (3)CD
【解析】 (1)如图所示：
(2)根据闭合电路欧姆定律：E＝U＋r，则＝＋·，所以－图象的纵截距为＝0.35，解得：E≈2.86 V，斜率为
＝2.125，解得：r≈6.07 Ω.
(3)电压表的分流作用引起的误差属于系统误差，故A错误．
该同学读电压表读数引起的误差属于偶然误差，故B项错误．
图象法处理数据可以减小偶然误差，故C项正确．
电压表的内阻计算在内可以减小系统误差，故D项正确．18．在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，实验室提供了下列实验器材：
A．干电池两节，每节电动势约为1.5 V，内阻约几欧姆
B．电压表V、V，量程均为0～3 V，内阻约为3 kΩ
1 2
C．电流表，量程为0～0.6 A，内阻小于1 Ω
D．定值电阻R，阻值为5 Ω
0
E．滑动变阻器R，最大阻值为20 Ω
F．开关和导线若干
两位同学分别选用了上述部分实验器材设计了甲、乙两种实验电路．
(1)一同学利用如图甲所示的电路图组装实验器材进行实验，读出多组 U 、I数据，并画出U －I图象，求
1 1
出电动势和内阻．这种方案测得的电动势和内阻均偏小，产生该误差的原因是________，这种误差属于
________(填“系统误差”或“偶然误差”)．
(2)另一同学利用如图乙所示的电路图组装实验器材进行实验，读出多组U 和U 的数据，描绘出U －U 图
1 2 1 2
象如图丙所示，图线斜率为k，在纵轴上的截距为a，则电源的电动势E＝________，内阻r＝________.(均
用k、a、R 表示)
0
【答案】 (1)电压表的分流 系统误差 (2)
【解析】 (1)误差主要来源于电压表的分流作用，使流过内阻的电流不等于流过电流表的电流，这种误差
属于系统设计方面的误差，因此属于系统误差．
(2)U＋r＝E
1
则U＝U＋
1 2
故k＝，a＝
解得E＝，r＝.19.(2022·天津市南开区高三期末)在“练习使用多用电表”实验中：
(1)某同学欲测量一节干电池的电压，下述操作正确的是________(填字母).
A.欧姆调零，选择挡位，表笔接触电池两极(其中红表笔接触正极)，读数
B.机械调零，选择挡位，表笔接触电池两极(其中红表笔接触正极)，读数
C.选择挡位，机械调零，表笔接触电池两极(其中黑表笔接触正极)，读数
D.选择挡位，欧姆调零，表笔接触电池两极(其中黑表笔接触正极)，读数
(2)如果欲测量如图甲所示插座的电压，则应把多用电表的选择开关打到如图乙所示的________位置(选填
A、B、C、……Q字母).
(3)该同学用一个满偏电流为10 mA、内阻为30 Ω的电流表，一只滑动变阻器和一节电动势为1.5 V的干电
池组装成一个欧姆表，如图丙所示.其中A表笔应为________(选填“红”或“黑”)表笔；电流表5 mA刻
度处应标的电阻刻度为________ Ω；经调零后，将A、B两表笔分别接未知电阻R 两端引线，指针指在电
x
流表刻度的4 mA处，则电阻R＝________ Ω.
x
【答案】 (1)B (2)H (3)红 150 225
【解析】 (1)测量一节干电池的电压，则应该先机械调零，选择合适挡位，表笔接触电池两极(其中红表
笔接触正极)，读数，故选B.
(2)如果欲测量题图甲所示插座的电压，因为其电压为交流 220 V，则应把多用电表的选择开关打到题图乙
所示的H位置.
(3)A表笔接内部电源的负极，则应为红表笔；电流表满偏时 I ＝，即10 mA＝，电流表读数为5 mA，则5
g
mA ＝ ， 解 得 R ＝ 150 Ω ， 即 5 mA 刻 度 处 应 标 的 电 阻 刻 度 为
x
150 Ω；若经调零后，将A、B两表笔分别接未知电阻R′两端引线，指针指在电流表刻度的4 mA处，则4
x
mA＝，电阻R′＝225 Ω.
x
20.(2022·湖北四市期末联考)某同学设计了如图甲所示的实验电路，测一节干电池的电动势E和内阻r.(1)连接好实验电路，开始测量之前，滑动变阻器R的滑片P应调到________(选填“a”或“b”)端.
(2)闭合开关S，S 接位置1，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数.
1 2
(3)重复(1)操作，闭合开关S，S 接位置2，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表示数.
1 2
(4)建立U－I坐标系，在同一坐标系中分别描点作出S 接位置1、2时的图象如图乙所示.由于S 接位置1，
2 2
电压表有________(选填“分流”或“分压”)作用，S 接位置2，电流表有______(选填“分流”或“分
2
压”)作用，从而导致实验结果存在系统误差.若每次测量操作都正确，读数都准确.则由图乙中的A和B图
线，可得电动势和内阻的真实值为：E＝______ V，r＝________ Ω.(结果均保留3位有效数字).
【答案】 (1)a (4)分流 分压 1.50 1.50
【解析】 (1)为保护电流表，实验开始前，应将滑片P置于滑动变阻器电阻最大的a端；
(4)当S 接1位置时，电压表有分流作用，可把电压表与电源看成一个等效电源，电动势和内阻的测量值均
2
小于真实值，所以作出的U－I图线应是B线；测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差.
当S 接2位置时，电流表有分压作用，可把电流表与电源看成一个等效电源，电动势的测量值等于真实值，
2
U－I图线应是A线，即E ＝U ＝1.50 V
真 A
由于S 接1位置时，U－I图线的B线对应的短路电流为I ＝I
2 短 B
所以r ＝＝＝ Ω＝1.50 Ω.
真
21.(2022·山东济南市一模)某兴趣小组用如图甲所示的电路测量待测电阻R 的阻值(约为400 Ω)，图中G(R ＝
x g
100 Ω)为量程10 mA的灵敏电流计，R 为定值电阻(R＝100 Ω)，R为滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω).
0 0
(1)按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整；
(2)将滑动变阻器置于适当位置后，闭合开关S.将单刀双掷开关S 接1端，改变滑动变阻器滑片位置，记
1 2录此时电流计的示数I ；保持滑动变阻器滑片不动，将S 接2端，记录此时电流计的示数I.忽略电路中
1 2 2
M、N两点间的电压变化，则待测电阻R 的阻值的表达式为R＝________；(用I、I、R、R 表示)
x x 1 2 0 x
(3)改变滑动变阻器滑片位置，重复上述步骤，得到下表中4组数据：
1 2 3 4
I/mA 6.50 5.50 4.40 3.30
1
I/mA 5.28 4.56 3.66 2.74
2
1.23 1.21 1.20 1.20
利用表中数据，可以求得R＝________ Ω；(保留3位有效数字)
x
(4)若考虑电阻变化对电路的影响，R 的测量值______(填“大于”“小于”或“等于”)真实值.
x
【答案】 (1)见解析图 (2) (3)476 (4)大于
【解析】 (1)按原理图连接实物图如图所示
(2)由于忽略M、N两点间电压变化，由实验原理可知IR＝I(R＋R)
1 x 2 0 x
得R＝＝
x
(3)由表格可知的平均值为1.21，代入R＝可得R＝ Ω＝476 Ω
x x
(4)若考虑电阻变化对电路的影响，则有IR
