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3.2.1 函数的性质（一）（精练）（提升版）
题组一 单调区间（无参）
1．（2022·北京）下列函数中，在 为增函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·全国·高三专题练习）下列关于函数 的结论，正确的是（ ）
A．f(x)在(0，+∞)上单调递增
B．f(x)在(0，+∞)上单调递减
C．f(x)在(-∞，0]上单调递增
D．f(x)在(-∞，0]上单调递减
3．（2022·全国·高三专题练习）函数 的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
4（2021·安徽）函数 的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·全国·高三专题练习）函数 单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．6．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A．递增区间是 B．递减区间是
C．递增区间是 D．递增区间是
题组二 已知单调性求参数
1．（2022·全国·高三专题练习）（多选）函数 ，对于任意 ，当 时，
都有 成立的必要不充分条件是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·河北）（多选）已知函数 是 上的减函数，则实数 的取值可以是
（ ）
A．-2 B．1 C．2 D．3
3（2022·江西）已知函数 ，是R上的增函数，则实数a的取值范围是
4．（2022·全国·高三专题练习）若函数f(x)＝ln(ax2＋x)在区间(0，1)内单调递增，则实数a的取值范围为
________.
5．（2022·江苏泰州）若函数 在 上是减函数，则实数 的取值范围为
___________.6．（2022·上海市进才中学高三阶段练习）已知函数 在区间 上为增函数，则实数a的
取值范围是________．
7．（2021·江西）已知函数 ，对 ，且 都有 成立，
则实数 的取值范围是________.
8．（2022·河南）若函数 在区间 内单调递增，则实数 的取值范围为
__________．
题组三 奇偶性的判断
1．（2022·安徽省）下列函数中是奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·北京·二模）下列函数中，与函数 的奇偶性相同，且在 上有相同单调性的是
（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·江西南昌·二模）若 为奇函数，则 （ ）
A．-8 B．-4 C．-2 D．0
4．（2022·广东）已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）A． 是偶函数，递增区间是 B． 是偶函数，递减区间是
C． 是奇函数，递减区间是 D． 是奇函数，递增区间是
5．（2022·内蒙古包头市）设函数 ，则 （ ）
A．是偶函数，且在 单调递增 B．是奇函数，且在 单调递减
C．是偶函数，且在 单调递增 D．是奇函数，且在 单调递减
6．（2021·全国高三专题练习）下列函数中，既是奇函数，又在 上单调递减的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（多选）（2022·海南）下列函数中是偶函数，且在区间 上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2021·全国高三）下列函数中是偶函数，且在 上单调递增的是（ ）.
A． B．
C． D．题组四 奇偶性的应用
1．（2022·山西吕梁）已知函数 为定义在R上的奇函数，且当 时， ，则当
时， （ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·河南）已知 为奇函数，当 时， ，则当 时，
（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·四川）若 是定义在R的奇函数，且 是偶函数，当 时， ，
则 时， 的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·河北省唐县第一中学高三阶段练习）已知函数 ，则“ ”是“函数
为偶函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．（2021·四川省南充高级中学高三阶段练习（文））函数 ，存在常数
a，使得 为偶函数，则 可能为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·福建福州·高三期末）已知函数 为偶函数，则
（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·黑龙江·齐齐哈尔市第一中学校一模（文））若函数 是定义在
上的偶函数，则 （ ）
A． B． C．1 D．2
8．（2021·山东菏泽·高三期中）已知 为奇函数，当 时， ，则曲线
在点（1，2）处的切线方程是___________.
9．（2022·河北）已知函数 是 上的奇函数，当 时， ，则函数的解析式为
______．
10．（2022·福建泉州·模拟预测）已知函数 是奇函数，则 ___________.
11（2022·山东临沂·二模）已知函数 是偶函数，则 __________．12．（2022·全国·高三阶段练习（理））已知函数 为奇函数，则 ______．
13．（2022·浙江·高三专题练习）已知函数 是偶函数，则 ___________．
14．（2022·山东枣庄·一模）已知函数 是偶函数，则实数 的值为______．
题组五 单调性与奇偶性应用之比较大小
1．（2022·安徽·寿县第一中学）若 为定义在 上的偶函数，且在 上单调递减，则（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知函数 ，则 ， ，
的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·全国·模拟预测（理））已知定义在R上的奇函数 的图象关于直线 对称，且
在 上单调递增，若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）A． B． C． D．
4．（2022·福建·模拟预测）已知 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·江西景德镇·三模（理））已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为
（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022·山西吕梁）已知 ，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·天津·耀华中学模拟预测）已知函数 ，则下述
关系式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8（2022·四川成都·高三阶段练习（理））已知函数 ， ， （ 为自然对
数的底数），则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2022·河南）已知 ， ， ，其中 且 ， ，则
（ ）
A． B．C． D．
10．（2022·全国·高三专题练习）设 是定义域为R的偶函数，且在 上单调递增，若
， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
题组六 单调性与奇偶性应用之解不等式
1．（2022·全国·高三专题练习）已知 （ 为常数）为奇函数，则满足 的实
数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·吉林）已知函数 是奇函数，则使得 的 的取值范围是
（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·河南许昌）已知函数 是定义在R上的偶函数，且在区间 上是减函数， ，
则不等式 的解集为（ ）
A． B．C． D．
4．（2022·山东聊城·二模）已知 为 上的奇函数， ，若对 ， ，当 时，
都有 ，则不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022·辽宁葫芦岛·一模）函数 在 单调递增，且为奇函数，若 ，则满足
的 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·陕西·安康市高新中学三模（文））已知函数 为偶函数，且当 时， ，
则不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022·四川遂宁·三模（文））设函数 且 ，则
的取值范围为（ ）
A． B．C． D．
8．（2022·河南·三模）已知 为定义在R上的奇函数， ，且 在 上单调递增，
在 上单调递减，则不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
9．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 ，且 ，则实数 的取值范
围为（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022·河南·宝丰县）已知函数 ，则关于x的不等式 的
解集为（ ）
A． B． C． D．
