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2025新教材数学高考第一轮复习
3.7 函数图象
五年高考
考点 函数图象
1.(2023天津,4,5分,易)函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能为 ( )
A.f(x)=5(ex−e−x ) B.f(x)=5sinx
x2+2 x2+1
C.f(x)=5(ex+e−x ) D.f(x)=5cosx
x2+2 x2+1
2.(2022全国甲,文7,理5,5分,易)函数y=(3x-3-x)cos x在区间[ π π]的图象大致为( )
− ,
2 2
4x
3.(2020天津,3,5分,易)函数y= 的图象大致为 ( )
x2+1|x2−1|
4.(2022天津,3,5分,易)函数y= 的图象大致为 ( )
x
5.(2021天津,3,5分,易)函数y=ln|x|的图象大致为 ( )
x2+2
sinx+x
6.(2019课标Ⅰ理,5,5分,易)函数f(x)= 在[-π,π]的图象大致为 ( )
cosx+x27.(2018浙江,5,4分,易)函数y=2|x|sin 2x的图象可能是 ( )
8.(2022全国乙文,8,5分,中)下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图象如图,则该
函数是 ( )
A.y=−x3+3x x3−x
B.y=
x2+1 x2+1
2xcosx 2sinx
C.y= D.y=
x2+1 x2+1
9.(2020北京,6,4分,中)已知函数f(x)=2x-x-1,则不等式f(x)>0的解集是 ( )
A.(-1,1)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(0,1)
D.(-∞,0)∪(1,+∞)1
10.(2021浙江,7,4分,难)已知函数f(x)=x2+ ,g(x)=sin x,则图象为下图的函数可能是( )
4
1
A.y=f(x)+g(x)-
4
1
B.y=f(x)-g(x)-
4
C.y=f(x)g(x)
g(x)
D.y=
f(x)
11.(2019 课标Ⅱ,12,5 分,难)设函数 f(x)的定义域为 R,满足 f(x+1)=2f(x),且当 x∈(0,1]时,
8
f(x)=x(x-1).若对任意x∈(-∞,m],都有f(x)≥- ,则m的取值范围是 ( )
9
A.( 9] ( 7]
−∞, B. −∞,
4 3
C.( 5] ( 8]
−∞, D. −∞,
2 3
{x2−x+3,x≤1,
12.(2017 天津,8,5 分,难)已知函数 f(x)= 设 a∈R,若关于 x 的不等式 f(x)≥
2
x+ ,x>1.
x
|x |在R上恒成立,则a的取值范围是 ( )
+a
2
A.[ 47 ] [ 47 39]
− ,2 B. − ,
16 16 16
C.[-2 ,2] D.[ 39]
√3 −2√3,
16三年模拟
综合基础练
ex
1.(2024届山东泰安长城中学月考,5)函数f(x)= 的图象大致为( )
x2−1
2.(2024届河北保定月考,6)函数f(x)= x2 的图象大致为 ( )
3−3|x|
3.(2024届福建连城一中月考,5)函数y=(2x-2-x)sin x在区间[-π,π]上的图象大致为 ( )4.(2023浙江十校联考(三))函数y=(x-2)2·ln|x|的图象是( )
sinx
5.(2023广东广州一模)函数f(x)=x- 在[-π,π]上的图象大致为 ( )
x3
6.(2024届山东德州一中开学测试,6)函数f(x)=e|x|sin x的部分图象大致为 ( )
综合拔高练1.(2023辽宁鞍山质检,6)已知函数f(x)={−2x(−1≤x≤0),则下列图象错误的是( )
√x(00,b=0,c<0 B.a<0,b=0,c<0
C.a<0,b<0,c=0 D.a>0,b=0,c>0
3.(2023浙江温州二模,6)某个函数的大致图象如图所示,则该函数可能是 ( )
x 2sinx
A.y= B.y=
x2+1 x2+1
C.y=2cosx −x3+sinx
D.y=
x2+1 x2+1
π
4.(2023河北石家庄统考,6)将函数f(x)=e4cos2x π个单位长度,得到函数
的图象向左平移
π 4
e4−ex
g(x)的图象,则g(x)的部分图象大致为( )5.(2023山东烟台二中模拟)若某函数在区间[-π,π]上的大致图象如图所示,则该函数的解析
式可能是 ( )
A.y=(x+2)sin 2x
B.y=(4x2+5x)sinx
|x|+1
C.y=(x+2)sinx x2+2x
D.y=
|x|+1 cosx+2
{|lgx|,010,
x−8
则 ( )
A.m<0或m>1时,g(x)有1个零点
B.若g(x)有2个零点,则m=0或m=1
C. f(x)的值域是(-2,+∞)
D.若g(x)有3个零点x ,x ,x ,且x 0的解集是 ( )
A.(-1,1)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(0,1)
D.(-∞,0)∪(1,+∞)
答案 D
1
10.(2021浙江,7,4分,难)已知函数f(x)=x2+ ,g(x)=sin x,则图象为下图的函数可能是( )
4
1
A.y=f(x)+g(x)-
4
1
B.y=f(x)-g(x)-
4
C.y=f(x)g(x)
g(x)
D.y=
f(x)
答案 D
11.(2019 课标Ⅱ,12,5 分,难)设函数 f(x)的定义域为 R,满足 f(x+1)=2f(x),且当 x∈(0,1]时,
8
f(x)=x(x-1).若对任意x∈(-∞,m],都有f(x)≥- ,则m的取值范围是 ( )
9
A.( 9] ( 7]
−∞, B. −∞,
4 3
C.( 5] ( 8]
−∞, D. −∞,
2 3
答案 B{x2−x+3,x≤1,
12.(2017 天津,8,5 分,难)已知函数 f(x)= 设 a∈R,若关于 x 的不等式 f(x)≥
2
x+ ,x>1.
x
|x |在R上恒成立,则a的取值范围是 ( )
+a
2
A.[ 47 ] [ 47 39]
− ,2 B. − ,
16 16 16
C.[-2 ,2] D.[ 39]
√3 −2√3,
16
答案 A
三年模拟
综合基础练
ex
1.(2024届山东泰安长城中学月考,5)函数f(x)= 的图象大致为( )
x2−1答案 A
2.(2024届河北保定月考,6)函数f(x)= x2 的图象大致为 ( )
3−3|x|
答案 D
3.(2024届福建连城一中月考,5)函数y=(2x-2-x)sin x在区间[-π,π]上的图象大致为 ( )
答案 B
4.(2023浙江十校联考(三))函数y=(x-2)2·ln|x|的图象是( )
答案 B
sinx
5.(2023广东广州一模)函数f(x)=x- 在[-π,π]上的图象大致为 ( )
x3答案 B
6.(2024届山东德州一中开学测试,6)函数f(x)=e|x|sin x的部分图象大致为 ( )
答案 A
综合拔高练
1.(2023辽宁鞍山质检,6)已知函数f(x)={−2x(−1≤x≤0),则下列图象错误的是( )
√x(00,b=0,c<0 B.a<0,b=0,c<0
C.a<0,b<0,c=0 D.a>0,b=0,c>0
答案 A
3.(2023浙江温州二模,6)某个函数的大致图象如图所示,则该函数可能是 ( )
x 2sinx
A.y= B.y=
x2+1 x2+1
C.y=2cosx −x3+sinx
D.y=
x2+1 x2+1
答案 B
π
4.(2023河北石家庄统考,6)将函数f(x)=e4cos2x π个单位长度,得到函数
的图象向左平移
π 4
e4−ex
g(x)的图象,则g(x)的部分图象大致为( )答案 D
5.(2023山东烟台二中模拟)若某函数在区间[-π,π]上的大致图象如图所示,则该函数的解析
式可能是 ( )
A.y=(x+2)sin 2x
B.y=(4x2+5x)sinx
|x|+1
C.y=(x+2)sinx x2+2x
D.y=
|x|+1 cosx+2
答案 B
{|lgx|,010,
x−8
则 ( )
A.m<0或m>1时,g(x)有1个零点
B.若g(x)有2个零点,则m=0或m=1
C. f(x)的值域是(-2,+∞)
D.若g(x)有3个零点x ,x ,x ,且x
