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1.【答案】A【详解】此同学最初静止,竖直向下为加速度的正方向,根据图像,然后加速度开始为负 x 'vt ,物块相对传送带上滑s =x x '=0.25m, s =x x '=1m即物块先相对传送带上滑
2 2 1 1 1 2 2 2
值即加速度向上,是加速上升;后来加速度为正值,即加速度向下,是减速上升;最后静止。全过程
0.25m,后相对传送带下滑1m,则划痕长度为1m,故C错误;D.物块相对传送带滑动路程为
为先加速上升再减速上升最终静止,所以是起立过程。故BCD错误,A正确。
ss + s =1.25m,则摩擦生热 Q=mgcoss 带入数据可得Q=3.75J,故D正确。
1 2
2.A 【解析】A、B整体在水平方向上受推力和滑动摩擦力作用。设A、B的质量均为m,由平衡条
件得F 2mg,对B受力分析,B受到重力、推力F 和垂直斜面向上的支持力,根据共点力平衡有
7.【答案】C【详解】A.滑块A运动到 P点时,对A分析有mgsin53 ma,解得a=8m/s2
F tan 3 A错误;B.滑块A处于O点时,物块B的速度为0,滑块下滑过程中,滑块A沿绳的分速度等于物块
tan ,解得 ,A正确,B、C、D错误。
mg 2 6
B的速度,当滑块A运动到P点时,由于P点与滑轮的连线同直杆垂直,则此时滑块A沿绳的分速度
3.【答案】B【详解】A.电场线与等势线相互垂直,所以电场线沿竖直方向,由运动轨迹可以看出正
等于0,即此时物块B的速度亦为0,可知滑块A由O点运动到P点的过程中,物块B的始末速度均
电荷所受电场力方向竖直向上,所以A错误;B.因为正电荷所受电场力方向竖直向上,所以电场线竖
为0,则该过程中,物块B的速度先增大后减小,则物块B的动能也先增大后减小,B错误;
直向上,因为沿电场线电势降低,所以a点的电势高于b点的电势,故B正确;C.从a到b电场力做
CD.根据上述,滑块A由O点运动到P点的过程中,对A、B系统有
正功,动能增加,但不能确定电荷在 b点的动能就是在 a点动能的 2倍,故 C错误;D.因为 a、b在
1
mgLcos53sin53Mg LLsin53 mv2 ,解得v 5 2m/s,C正确,D错误。
不同的等势面上,所以即使选择合适的零电势点,电荷在a、b两点的电势能也不可能相等,故D错误。 2 AP AP
4.【答案】C【详解】vt图像中面积表示位移,汽车所走的位移为x 42 4(75) 8m 8.【答案】C【详解】A.若粒子从 ab边中点处垂直 ab边射出,则圆心一定在在 ab边上,设与 ab边
2 2
交点为g,则圆心在Og的中垂线上,而中垂线与ab边平行,不可能相交,故A错误;
x 8
若该汽车以4m/s的速度匀速通过ETC通道,所用时间为t s2s
2 v 4
B.同理做aO垂线出射速度垂线交于f点,即f为圆心,则对于圆心角为60,所以粒子在磁场中的运
相比通过人工通道可节省的时间为t t 1 t 2 7s2s5s,故ABD错误,C正确。 动时间为t 1 T,且T 2m ,解得t m ,故B错误;
6 qB 3qB
1 2qU
5.【答案】D【详解】AB.根据Uq mv2,可得v ,则比荷大的粒子进入磁场时的速度越大,在
C.垂直cf向上发射的粒子刚好与能离开磁场时,轨迹与边af相切,则由几何关系得
2 m
2m r mv2 mv 2 33 qBL
加速电场中的加速时间越短,选项 AB 错误;C.根据T ,可知,比荷大的粒子在磁场中的运动 Lr ,由qvB 得r ,联立解得
v
,故C正确;
qB sin60 r qB m
mv 1 2Um 3
周期越短,则时间越短,选项C错误;D.根据r ,则比荷大的粒子在磁场中做匀速圆周 D.因为O点距六边形的最近距离为d Lcos30 L,即此时对应刚好离开磁场的最小直径,所以最
qB B q 2
运动的半径越小,选项D正确。故选D。 d mv 3qBL
小半径为r ,又r ,所以最小速度为v ,故D错误。故选C。
2 qB min 4m
6.【答案】D【详解】AB.小物块滑上传送带做匀减速直线运动,由牛顿第二定律
9.【答案】BD【详解】A.根据电场叠加原理可知,两个正电荷在f点的合场强方向沿y轴负方向,两
v2v2 v v
mgsinmgcosma ,设经过时间t 减速到与传送带速度相等x 0 ,t 0 ,解得
1 1 1 2a 1 a 个负电荷在 f点合场强沿 y轴负方向,所以合场强方向沿 y轴负方向,同理可得在 h点合场强方向沿 y
1 1
x =0.75m,t =0.25s,速度小于传送带速度后,受向上滑动摩擦力,由牛顿第二定律 轴正方向,因此场强方向相反,故A错误;B.根据等量同种电荷电场分布特点可知,在两个正电荷形
1 1
mgsinmgcosma ,x
v20
,t
v0
解得x =1m,t =1s。则传送带从底端到顶端的长度为 成的电场中,e、g 两点的电势相等,同理在两个负电荷形成的电场中,e、g 两点的电势相等,所以在
2 2 2a 2 a 2 2
2 2
四个电荷的合电场中电势相等,故B正确;C.根据场强叠加原理可知ef点电场强度等大,因此电场力
L=x x 1.75m ,t t t 1.25s,故AB都错误;C.在t 和t 时间,传送带分别向上位移x 'vt ,
1 2 1 2 1 2 1 1
大小相等,故C错误;D.通过叠加原理可知,oh间电场线由o指向h,ao间电场线方向,由a指向o,沿电场线方向电势逐渐降低,因此e点电势比h点电势高,因此质子在e点的电势能大,故D正确。故 在h 处拉力为零,因此在h -h 过程中,拉力先大于重力后小于重力,物体先向上做加速直线运动后做
2 1 2
选BD。 减速直线运动,动能先增大后减小,故C正确;D.在0-h 过程中,拉力先大于重力后小于重力,最后
3
10.【答案】AD【详解】A.设质量为m的行星绕质量为M的恒星做半径为r、周期为T的匀速圆周运 拉力为零,物体的合外力先减小到零后反向增大、最后不变,根据牛顿第二定律可得物体的加速度大
Mm 4π2 4π2r3 r3 小先减小后增大再不变,h -h 阶段为竖直上抛运动,不是匀速,故D错误。故选AC。
动,根据牛顿第二定律有G m r ,解得M 该恒星与太阳的质量之比为 2 3
r2 T2 GT2 T2
13. 0.60m/s 0.40m/s 2𝑚 (cid:3404)𝑚
M 83 512 M 3M M (cid:2869) (cid:2870)
恒= ,故A正确;B.恒星的密度为 该恒星与太阳的密度之比为
M 太 92 81 V 4πR3 R3 【详解】(3)[1]由题意得,从A位置到最低点的高度差为ℎ (cid:3404)9𝑑 (cid:3404)18mm(cid:3404)1.8(cid:3400)10(cid:2879)(cid:2870)m
(cid:2869)
512
恒 8 = 64 故B错误;C.恒星的运行速度为v 2πr 该行星与地球做圆周运动时的运行速度之比 由机械能守恒定律可得𝑚 𝑔ℎ (cid:3404) (cid:2869) 𝑚 𝑣 (cid:2870),解得碰撞前球1的速度𝑣 (cid:3404)(cid:3493)2𝑔ℎ (cid:3404)0.60m⁄s
81 81 T (cid:2869) (cid:2869) (cid:2870) (cid:2869) (cid:2869) (cid:2869) (cid:2869)
太
1
8 [2]碰撞后球2上升高度为ℎ (cid:3404)4𝑑(cid:3404)8mm(cid:3404)8(cid:3400)10(cid:2879)(cid:2871)m,由机械能守恒定律可得(cid:2869) 𝑚 𝑣 (cid:2870)(cid:3404)𝑚 𝑔ℎ
(cid:2870) (cid:2870) (cid:2870) (cid:2870) (cid:2870)
为 v 行 9 = 8 ,故C错误;D.恒星表面质量为m 的物体所受万有引力等于重力,即G Mm 0 m g (cid:2870)
v 1 9 0 R2 0
地 解得碰后球2的速度大小为𝑣 (cid:3404)(cid:3493)2𝑔ℎ (cid:3404)0.40m⁄s
1 (cid:2870) (cid:2870)
512 [3]又因为,碰后球1的速度为𝑣(cid:4593) (cid:3404)(cid:3398)(cid:3493)2𝑔𝑑,若碰撞前后动量守恒,则有𝑚 𝑣 (cid:3404)𝑚𝑣(cid:4593) (cid:3397)𝑚 𝑣
可得恒星表面的重力加速度为g GM ,该恒星表面与太阳表面的重力加速度之比为 g 恒 4 128 故D正 (cid:2869) (cid:2869) (cid:2869) (cid:2869) (cid:2870) (cid:2870)
R2 g 81 81
太 即𝑚 (cid:3493)2𝑔⋅9𝑑 (cid:3404)𝑚 (cid:3493)2𝑔⋅4𝑑(cid:3398)𝑚 (cid:3493)2𝑔𝑑,整理可得m 、m 满足关系式2𝑚 (cid:3404)𝑚 。
1 (cid:2869) (cid:2870) (cid:2869) 1 2 (cid:2869) (cid:2870)
确。故选AD。 14.【详解】(1)[1] 金属丝直径𝑑 (cid:3404)0.5mm(cid:3397)23.2(cid:3400)0.01mm(cid:3404)0.732mm
11.【答案】ABD【详解】A.小球从静止到第一次到达最低点的过程,根据动能定理有mg2R
1
mv2
(2)[2]由于电源电压为3V,电压表量程太大,测量不准确不能选,而第二块电流表内阻已知,可以
2 0
将一块电流表改装成电压表,根据电表的数据将A 与定值电阻串联,改装成量程为3V的电压表,为
v2 2
小球刚到最低点时,根据圆周运动和牛顿第二定律有Nmgm 0 ,根据牛顿第三定律可知小球对金属
R 了让各个电流表偏转角尽可能大,减小相对误差,采用电流表的外接,,为了多测几组数据,采用滑动
块的压力为N' N ,联立解得N' 5mg,A正确;B.小球第一次到达最低点至小球到达最高点过程, 变阻器的分压式接法,电路连接图如图所示
小球和金属块水平方向动量守恒,则mv (mM)v,根据能量守恒定律有mgR 1 mv2 1 (mM)v2 (3)[3]根据𝑅 (cid:3404)𝜌 (cid:3013),而𝑆 (cid:3404) (cid:3095)(cid:3031)(cid:3118) ,联立可得𝜌 (cid:3404) (cid:3095)(cid:3031)(cid:3118)(cid:3019)(cid:3299)
0 2 0 2 (cid:3051) (cid:3020) (cid:2872) (cid:2872)(cid:3013)
解得M m,B正确;CD.小球第二次到达最低点的过程中,水平方向动量守恒,即有 [4]由于通过改装成的电压表能准确测量出待测电阻两端的电压,而
Mv mv mv ,又能量守恒,可得 1 Mv2 1 mv2 1 mv2,M m,解得v v 2 gR , 流过待测电阻的电流为
1 2 0 2 1 2 2 2 0 1 0
𝐼 (cid:3404)𝐼 (cid:3398)𝐼
(cid:2869) (cid:2870)
v 0,C错误,D正确。故选ABD。
2
没有系统误差,因此能准确测量出待测电阻的阻值,因此从设计原理看,该实验测量结果与真实值相
12.【答案】AC【详解】A.物体受重力与拉力作用,重力做功不改变物体的机械能,机械能的变化量
等。
E
等于拉力做功,则有E Fh,得F 。所以斜率为表示拉力。0-h 阶段斜率增大,即拉力增大,
h 1 1
15.【答案】(1)F mg 1sin2;(2)W mgL 2cos sin2
h -h 过程中,图象斜率减小,拉力 F减小,拉力先增大后减小,故 A正确;B.在 h 处,斜率最大, 2
1 2 1
拉力最大,拉力大于重力,物体正在加速,所以h 处速度不是最大,故 B 错误;C.由图象可知,在 【详解】(1)根据题意,受力分析可得,合外力提供向心力,则有Fsinm2Lsin
1
h -h 过程中,图象斜率减小,拉力F减小,在h 后图象斜率为零,拉力为零,在h 处拉力F大于重力,
1 2 2 1又Fcosmg,解得F mg 1sin2 系知Rd2 3d R2,解得R2d
1
(2)根据动能定理可得W mgh mv2 0, v2
2 由牛顿第二定律qv B m 0
0 R
1
解得W mgL 2cos sin2 。
2 mv
解得B 0
2qd
16.(1)Q2.4104C;(2)3R15
1 2R 2d
R (3)由几何关系知,轨迹所对应的圆心角为60°,则t
U BP E6V 0 6 v 3v
【详解】(1)开关闭合时,电容器的电压 C R 1 R BP r 0 0
1
电容器上的电荷量为
QCU
C
2.4104C 电场方向v
y
at,d
2
at2 v
y
t
0
t,
(2)设小球恰好打在上极板右端或下极板右端时加速度大小为a,则有
2d d 42 27
解得t
1 1 3v 3v
Lv t, d at2,联立解得a2.5m/s2。 0 0
0 2 2
2 3 8
18.【答案】(1)s m;(2)s 2m;(3)T s;(4)L m
当小球恰好打在上极板右端时,设电容器板间电压为U , A 3 1 n 2n 3
1
qU 【详解】(1)长木板收到摩擦力,根据牛顿第二定律mg Ma ①
根据牛顿第二定律得 1 mg ma, 1
d
2
R 长木板向左做减速运动到速度为0,v2 2a s ②,解得s m③
设滑动变阻器接入电路的阻值为R ,则有U 3 E 0 1 A A 3
3 1 R R r
1 3
qU (2)碰撞后,直到小物块和长木板共速,根据动量守恒mv Mv mMv ④
当小球恰好打在下极板右端时,设电容器板间电压为U ,根据牛顿第二定律得mg 2 ma 0 0 1
2 d
v
R 得v 0 ,即再次共速时的速度是前一次一起运动速度的一半。
设滑动变阻器接入电路的阻值为R ,则有U 4 E,解得R 15,R 3 1 2
4 2 R R r 3 4
1 4 1 1 1
所以要使小球不打在极板上,滑动变阻器接入电路的阻值范围为3R15。
根据能量守恒
2
mv
0
2
2
Mv
0
2
2
mMv
1
2 mgΔs
1
⑤
2mv2 mv 2d d 42 27 解得s 2m⑥
17.【答案】(1)E 0 ;(2)B 0 ;(3)t 1
3qd 2qd 3v 3v
0 0
(3)长木板的加速度由牛顿第二定律mg Ma
1
【详解】(1)带电粒子做类平抛运动,有 3d v t,d at2
0 2 mg
得a 3m/s2
M
qE
由牛顿第二定律得a , v v 3v
m 长木板减速到0并向右加速到两者共速的时间为t 0 1 0 ⑦
1 a a 2a
2mv2 1 3v2
解得E 0 从第一次碰撞到共速时间内木板的位移s vt at2 0 ⑧
3qd 1 1 2 1 8a
(2)带电粒子在磁场中的运动轨迹如图 由几何关s 3v
共速直到第二次碰撞挡板过程中木板的位移与s 等大反向,所用时间为t 1 0 ⑨
1 2 v 4a
1
9v
第一次和第二次碰撞的时间间隔为两段时间之和T t t 0
1 1 2 4a
9v 9v 3v
带入a的值,得T 0 0 0 ⑩
1 4a 43 4
3 3 v 3 3 v 3 3 v
同理T v 0 ,T v 0 ,T v 0
2 4 1 4 2 3 4 2 4 22 n 4 n1 4 2n1
3
代入v 的值并化简得T s⑪
0 n 2n
(3)设木板长度的最小值为L,最终两者都静止,紧挨挡板,根据能量守恒,系统动能减少量等于摩
1
擦生热mgL mMv2⑫,
2 0
8
解得L m⑬
3