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8.4 单调性（精讲）（基础版）
思维导图考点呈现
例题剖析
考点一 性质法
【例1-1】（2021·辽宁大连·高三学业考试）下列函数在R上为增函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【例1-2】（2021·贵州·贵阳一中高三阶段练习（理））函数 的单调递减区间为
（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习（文））函数 的单调递增区间是（ ）
A． B．C． D．
2（2022江西）.下列函数中，在其定义域上是减函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3（2022山东）函数 的单调递增区间是________
考点二 图像法
【例2-1】（2021·全国·高三专题练习）函数 的单调递增区间是（ ）
A． B． 和
C． 和 D． 和
【例2-2】（2020·全国·高三专题练习）函数 的单调减区间是（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习）下列关于函数 的结论，正确的是（ ）
A．f(x)在(0，+∞)上单调递增 B．f(x)在(0，+∞)上单调递减
C．f(x)在(-∞，0]上单调递增 D．f(x)在(-∞，0]上单调递减2．（2021·安徽·六安市裕安区新安中学高三阶段练习（理））函数 的单调递增区间是
（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A．递增区间是 B．递减区间是
C．递增区间是 D．递增区间是
考点三 导数法
【例3】（2022·全国课时练习）求下列函数的单调区间.
（1）f(x)＝x3－3x＋1；（2）y＝x＋ .（3） 3；（4）y＝ln(2x＋3)＋x2.
【一隅三反】
（2021·全国）求下列函数的单调区间
（1）f(x)＝ ；（2）y＝ x2－ln x．（3）f(x)＝2x3＋3x2－36x＋1；（4）f(x)＝sin x－x(0<x<π)．
（5） ；（6） ．
考点四 已知单调性求参数
【例4-1】（2022·河南濮阳·一模（理））“ ”是“函数 是在
上的单调函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【一隅三反】
1．（2022·江西）已知函数 ，是R上的增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·河北·高三阶段练习）函数 的最大值为2，且在 上单调递增，则a的范
围是______， 的最小值为______.
3．（2021·上海市进才中学高三阶段练习）已知函数 在区间 上为增函数，则实数a的取值范围是________．
4．（2022·全国·高三专题练习（文））若函数y＝|4x－1|在(－∞，k]上单调递减，则k的取值范围为
____________．
5．（2020·全国·高三专题练习（理））函数 在 上单调递减，则实数 的取
值范围是________.
