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8.5 奇偶性（精练）（基础版）
题组一 奇偶性的判断
1．（2022·北京 ）下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国· 专题练习）下列函数中，是偶函数且不存在零点的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·内蒙古赤峰 ）下列函数为奇函数，且在 上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·云南）（多选）下列判断正确的是（ ）
A． 是偶函数 B． 是奇函数
C． 是奇函数 D． 是非奇非偶函数
5．（2022·广东）（多选）已知函数 ， 的定义域都为R，且 是奇函数， 是偶函数，则
下列结论正确的是（ ）
A． 是奇函数 B． 是奇函数
C． 是偶函数 D． 是偶函数6．（2022·陕西）（多选）下列函数中，既是奇函数又在区间 上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·湖南·永州市第一中学高三开学考试）（多选）下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增
的函数是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·全国· 课时练习）判断下列函数的奇偶性：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
题组二 利用奇偶性求解析式
1．（2022·陕西安康 ）已知 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，则当 时，
（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·云南）设 为奇函数，且当 时， ，则当 时， （ ）
A． B．C． D．
3．（2022·全国·课时练习）已知 是偶函数，当 时， ，则当 时，
_________．
题组三 已知奇偶性求参数
1．（2022·海南）若函数 是奇函数，则实数a的值为___________.
2．（2022·湖北咸宁 ）已知函数 是奇函数，则实数 ________.
3．（2022·广东深圳 ）若 是奇函数，则实数 ___________.
4．（2022·浙江·温州中学 ）已知函数 是奇函数，则 ___________.
5．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（理））已知函数 ，若 是奇函数，
则实数a=______．
6．（2022·河南安阳 ）已知函数 是偶函数，则 _________．
7．（2022·全国·模拟预测（理））已知函数 为偶函数，则 ______．8．（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）已知函数 是奇函数，则实数a的值为__________．
9．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 为 上的奇函数，则实数
______________________．
10（2022·湖南·长郡中学模拟预测）已知函数 是奇函数，则 __________.
11．（2022·贵州·贵阳市白云区第二高级中学 ）已知函数 ，若 ，则
_________.
12．（2022·北京·清华附中 ）若函数 是奇函数，则 ___________，
___________.
题组四 利用奇偶性单调性解不等式
1．（2022·南京）已知偶函数 在 上单调递增，且 ，则 的解集是（ ）
A． B． 或
C． D． 或
2．（2022·黑龙江 ）设 是定义在R上的奇函数，且当 时， ，不等式 的
解集为（ ）
A． B．C． D．
3．（2022·四川达州 ）定义在R上的偶函数 在 上单调递增，且 ，则 的解集
是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·上海·复旦附中 ）设 ，若 ，则x的取值范围是
___________.
5．（2022·福建省德化第一中学 ）已知函数 ，使不等式 成立的一个充分不必
要条件是 _________.
6．（2022·全国·专题练习）已知函数 ，则不等式 的解集为______.
7．（2022·广西玉林 ）已知奇函数 在区间 上单调递减，且 ，则不等式 的
解集是___________.
8．（2022·河南洛阳 ）已知函数 ，则使得 成立的 的取值范围是
__________.
题组五 利用奇偶性单调性比较大小
1（2022·江苏 ）已知函数 ，则 的大小关系为（ ）A． B． C． D．
2．（2022·北京市第十一中学 ）已知 是定义在 上的偶函数，且在 上是增函数，设
， ，则 的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·河南·济源市基础教育教学研究室高二期末（文））设 是定义在R上的偶函数，当 时，
．若 ，则 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·江西景德镇 ）已知函数 是定义在 上的偶函数，且 上单调递减，设 ，
， ，则（ ）
A． B． C． D．
5（2022·天津南开·三模）已知函数 是定义在 上的偶函数，且 在 单调递增，记
， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ）．
A． B． C． D．
6．（2022·陕西·西安市雁塔区第二中学 ）已知函数 是定义在R上的偶函数，且当 时，对任意的不相等实数 总有 成立，则（ ）
A． B．
C． D．
