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1．(2024·江西省联考)如图，倾角为θ＝30°的光滑斜面与光滑水平面在B点平滑连接，倾角
为α＝37°的传送带沿逆时针方向匀速转动，传送带的下端与水平面的右端D点通过一小段
圆弧连接。在水平面BD上的C点放一质量为3m的小物块b，在斜面上A点由静止释放质
量为m的小物块a，A、B间距离为L，a滑到水平面上后与b发生弹性正碰，之后a、b将在
水平面上发生第二次碰撞，b与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带匀速运动的速度大小
为，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，求：
(1)a第一次与b碰撞前瞬间的速度大小；
(2)第一次碰撞后瞬间a与b的速度大小；
(3)a、b第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程，b在传送带上运动因摩擦产生的内能。
2．(2023·广东卷·15)如图为某药品自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、竖直螺旋
滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为3L，平台高为L。药品盒A、B依次被轻放在
以速度v 匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从M点进入滑槽，A刚好滑到平
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台最右端N点停下，随后滑下的B以2v 的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、
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B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为m和2m，碰撞过程中损失
的能量为碰撞前瞬间总动能的。A与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，A、B在
滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点。求：(1)A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间t；
(2)B从M点滑至N点的过程中克服阻力做的功W；
(3)圆盘的圆心到平台右端N点的水平距离s。
3．(2024·广东执信中学检测)如图所示，在光滑平台上放置一长度l＝0.5 m、质量m ＝2 kg
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的薄板b(厚度不计)，在薄板b最右端放有可视为质点的物块a，其质量m ＝1 kg，物块a与
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薄板b间的动摩擦因数μ＝0.2。开始时两者均静止，现对薄板b施加F＝8 N、水平向右的
恒力，待a脱离b(b尚未露出平台)后，将b取走。a离开平台后由A点沿切线落入半径R＝
0.9 m的竖直光滑圆弧轨道AB，圆弧轨道AB的圆心角为60°，其中过B点的切线水平，其
右侧有一被电磁铁吸住而静止的小球 c，c球质量m ＝1 kg且与地面及左侧墙面相距足够远，
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当c球被碰撞时电磁铁立即失去磁性，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)物块a脱离薄板b前物块a和薄板b加速度大小及物块a在薄板b上运动的时间t；(2)物块a经过B点时的速度大小v ；
B
(3)若初始时一不可伸长的轻绳一端系着小球c，另一端系于c球正下方的O 点，此时绳子刚
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好伸直且无拉力，已知O 点与c球相距为L，当绳子拉力F 达到9mg时绳子断开。物块a
1 T 3
从B点水平正碰c球瞬间无能量损失，为使细绳断开时c球开始做平抛运动，则L必须满足
什么条件？
4．(2023·海南卷·18)如图所示，有一固定的光滑圆弧轨道，半径R＝0.2 m，一质量为m ＝
B
1 kg的小滑块B从轨道顶端滑下，在其冲上长木板C左端时，给木板一个与小滑块相同的
初速度，已知m ＝3 kg，B、C间动摩擦因数μ ＝0.2，C与地面间的动摩擦因数μ ＝0.8，C
C 1 2
右端有一个挡板，C长为L。求：
(1)B滑到A的底端时对A的压力是多大；
(2)若B未与C右端挡板碰撞，当B与地面保持相对静止时，B、C间因摩擦产生的热量是多
少；
(3)在0.16 m
