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第五章 交 变 电 流
第五章 交 变 电 流
知识网络
定义： 大小和方向都随时间做周期性变化的电流
产生： 发电机 （转子和定子）
交变电流
表达式
描述 图象
物理量
主要知识点
电感线圈
交流电路常见元件
电容器
变压器
电能的输送
电能的损失
概述： 本章应用的主要物理规律是法拉第电磁感应定律和楞次定律. 重点是理解交变电流
的产生原理及交变电流随时间变化的规律.
交变电流是随时间不断变化的， 所以本章经常要分析导体棒产生的瞬时感应电动势，
那么正确分析导体棒切割磁感线的情况是学习、 理解交流电产生的一个关键.
在高考中， 单纯考查交变电流这部分内容的试题多为选择题， 考查的热点多为交变电
流的产生、 变化规律、 图象、 有效值、 变压器及远距离输电问题. 若将本章知识与电场、
力学知识相联系进行综合考查， 则是高考的难点.
由于本章内容和生产、 生活密切联系， 在学习时， 应注意联系实际， 联系高新科技成
果， 提高综合分析能力和解决实际问题的能力.
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高中物理公式、 定理、 定律图表
一、 交变电流的产生及变化规律
一、 知识图解
交变电流： 大小和方向都随时间做周期性变化的电流， 简称交流
概念
直流： 方向不随时间变化的电流
交变电流的产生过程： 线圈在磁场中转动
表达式： e=E sin棕t、 i＝I sin棕t
交变电流 m m
正弦式电流的规律
的产生及
变化规律 e/V
E
m
图象： O
-E T/2 T t/s
m
组成： 转子、 定子
交流发电机
种类： 旋转磁极式发电机、 旋转电枢式发电机
二、 重要知识剖析
1. 交变电流
交变电流是大小和方向都随时间做周期性变化的电流. 其中， 按正弦规律变化的交变电流叫正
弦式交变电流.
注意： 即使大小不变、 只有方向随时间做周期性变化的电流也是交变电流.
2. 交变电流的产生
（1） 中性面特点： 中性面即为和磁场垂直的线圈平面. 当线圈位于中性面时， 通过线圈平面的
磁通量最大， 磁通量的变化率为零， 感应电动势为零. 线圈平面每通过中性面一次， 电流方向将改
变一次.
（2） 正弦式交变电流的产生： 若矩形线圈从中性面开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴
匀速转动时， 产生正弦式交变电流， 即e=E sinωt.
m
若从线圈平行于磁感线的位置开始计时， 则电流按余弦规律变化， 即e=E cosωt.
m
（3） 正弦或余弦交变电流电动势的最大值为E ＝NBSω.
m
86第五章 交 变 电 流
三、 学习方法引导
例题1 处在匀强磁场中的矩形线圈abcd， 以恒定的角速度绕ab边转动， 磁场 a d
方向平行于纸面并与ab垂直. 在t=0时， 线圈平面与纸面重合 （如图）， 线圈的
cd边离开纸面向外运动. 若规定由a-b-c-d-a方向的感应电流为正， 则能反映线
圈中感应电流I随时间t变化的图线是 （ ）
b c
I I I I
O t O t O t O t
A B C D
解析：线圈从如图所示的位置开始运动， 在 t=0 时， 感应电流最大； 根据右手定则可以判断出：
此时电流方向为正方向.
答案 C
例题2 如图所示， 在匀强磁场中有一个U形导线框可绕AB轴转动， 已知匀 C D
5姨2 B
强磁场的磁感强度B= T， 线框的CD边长为20cm、 CE、 DF长均为10cm，
仔 A E F B
转速为50 r/s. 若从图示位置开始计时， 写出线框中感应电动势的瞬时值表达式.
解析：本题满足 “矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动” 的条件， 并注意到图示
位置磁感线与线圈平面平行， 所以瞬时值表达式应为余弦函数， 先求出最大值和角速度.
ω=2仔n=100仔 rad/s
5姨2
E =BSω= ×0.2×0.1×100仔=10姨2 （V）
m 仔
所以电动势瞬时值表达式应为e=10姨2 cos100仔t （V） .
二、 描述交变电流的物理量
一、 知识图解
峰值 交变电流的峰值是它能达到的最大值， 用来表示物理量的变化范
（E 、 U 、 I ） 围， 分别用E 、 U 、 I 表示
m m m m m m
描述大小的物理量 让交流与恒定电流分别通过阻值相同的电阻， 如果在交流的一个
有效值
周期内它们产生的热量相等， 则这个恒定电流的 I、 U叫做这个
（E、 U、 I）
交流的有效值
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高中物理公式、 定理、 定律图表
续表
瞬时值
交变电流各个时刻的数值， 用e、 u、 i表示
（e、 u、 i ）
正弦式交变电流的最 U I
U= m =0.707U I= m =0.707I
m m
大值与有效值的关系 姨2 姨2
周期 （T） 交变电流完成一次周期性变化所需的时间
描述周期性变化
频率 （f） 交变电流在1s 内完成周期性变化的次数
快慢的物理量
1
二者间的关系 T＝ ω＝2πf
f
二、 重要知识剖析
交变电流的有效值
（1） 交变电流的有效值是根据电流的热效应来确定的.
（2） 通常所说的交变电流值、 电压值、 电动势值都是指有效值， 交流电表测量的值也是有效
值， 交流用电设备上标出的电压值、 电流值也是有效值.
三、 学习方法引导
例题 如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图， 电热毯接在交变
电源上， 通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示. 此
小贴士： 在确定有效 时接在电热丝两端的交流电压表的读数为 （ ）
值时， 选择交变电流 U/V
P
的周期是一个关键因 311
素. 本题一个周期为 U V
0.02秒.
O t/10-2s
1 2 3 4 5
甲 乙
A. 110 V B. 156 V C. 220 V D. 311 V
解析：从U-t图象可以看出， 每个周期的前半周期是正弦图形， 其
有效值为220V； 后半周期电压为零.根据有效值的定义有：
U2 U2 T
T= m· +0， 得U=156 V.
R R 2
答案 B
88第五章 交 变 电 流
三、 变 压 器
一、 知识图解
原线圈： 与电源相连的线圈， 即初级线圈
组成 副线圈： 与负载相连的线圈， 即次级线圈
闭合铁芯
作用： 改变交流电电压
变压器
变压器的原理： 互感作用
U n
电压与匝数： 1= 1
U n
2 2
变压器的规律 功率的关系： P =P （理想变压器）
入 出
I n
电流与匝数： 2= 1 （只有一个副线圈的理想变压器）
I n
1 2
二、 重要知识剖析
1. 变压器的作用
变压器是改变交流电电压的设备， 但不改变交变电流的周期和频率.
2. 理想变压器遵循的基本规律
U n
（1） 电压关系： 1= 1， 此关系式适用于有一个或几个副线圈的变压器.
U n
2 2
（2） 功率关系： 理想变压器忽略了原、 副线圈的电阻和各种电磁能的损失， 所以P ＝P .
入 出
I n
（3） 电流关系： 2 = 1， 此关系式对只有一个副线圈的变压器适用， 对有多个副线圈的变压
I n
1 2
器， 电流关系应由Ｐ ＝Ｐ 推出.
入 出
三、 学习方法引导
例题1 如图所示， 理想变压器的原、 副线圈匝数比为1∶5， 原线圈
两端的交变电压为U=20姨2 sin100仔tV， 氖泡在两端电压达到100V
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高中物理公式、 定理、 定律图表
时开始发光， 下列说法中正确的有
（ ）
U V
A. 开关接通后， 氖泡的发光频率为
氖泡
100 Hz
B. 开关接通后， 电压表的示数为100 V
C. 开关断开后， 电压表的示数变大
名师经验谈：对于变
压器而言， 原、 副线 D. 开关断开后， 变压器的输出功率不变
圈的电压的有效值与 解析：变压器原、 副线圈中交变电流的频率相同， 均为50 Hz， 根
匝数成正比， 电压的
据原、 副线圈电压与匝数成正比的关系， 副线圈两端的电压为U=
最大值也与匝数成正比. 2
变压器的输出功 100姨2 sin100仔t （V） . 由于氖泡在两端电压达到 100 V 时开始发
率决定输入功率. 光， 所以一个周期氖泡发光两次， A正确； 本题中电压表测量的是
原、 副线圈中交
副线圈中交变电流的电动势的有效值， 所以电压表示数为 100 V，
变电流的频率相同.
B正确； 因为电压表测量的是副线圈的电动势的有效值， 该值保持
不变， C错误； 开关断开后， 氖泡停止工作， 输出功率变小.
答案 AB
例题2 钳形电流表的外形和结构如图 （a） 铁芯
所示. 图 （a） 中电流表的读数为 1.2 A. 图
（b） 中用同一电缆线绕了3匝， 则 （ ）
A. 这种电流表能测直流电流， 图 （b） 的
读数为2.4 A
（a） （b）
B. 这种电流表能测交流电流， 图 （b） 的
读数为0.4 A
C. 这种电流表能测交流电流， 图 （b） 的读数为3.6 A
D. 这种电流表既能测直流电流， 又能测交流电流， 图 （b） 的读数
为3.6 A
解析：钳形电流表相当于一个电流互感器， 根据电流与匝数的关系
I n
有 1= 2.
I n
2 1
对 （a） 图原线圈只有1匝、 对 （b） 图原线圈绕3匝， 对上述
I n I n
两种情况代数得 1 = 2， 1= 2.
1.2 1 I 3
3
代数解得I=3.6 A.
3
答案 Ｃ
90第五章 交 变 电 流
四、 电能的输送
一、 知识图解
输送电功率： 若输电电压为U， 输电电流为I， 则输送的电功率P＝UI
输电线上损失功率： 设输电电流为Ｉ， 输电线上电阻为r， 则输电线上损失功率ΔP＝Ｉ2r
远距离输电
减小输电线的电流
减少输电线上损失功率的方法
减小输电线的电阻
二、 重要知识剖析
高压送电的原因
由输电线上功率损失ΔP＝Ｉ2r可知， 减少损失功率有两种方法： （1） 减小输电线的电阻， 如采
用电阻率低的材料， 加大导线横截面积， 但是这一做法是十分有限的； （2） 减小输电线中的电流，
提高输电线上的电压， 由ΔP＝Ｉ2r＝
!P "
2 r可知， 提高输电电压可以大幅度减少损失功率.
U
综合以上因素， 远距离输电， 必须采用高压输电.
三、 学习方法引导
例题 右图为远距离高压输 远距离高压
电的示意图， 关于远距离 升 输电线路 高压 工
输电， 下列表述正确的是 发 电 压 变 变电所 厂
站 压
（ ）
器
A. 增加输电导线的横截面积 一般 低压
有利于减少输电过程中的 用户 变电所
电能损失
名师经验谈：高压输
B. 高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗
电一般要考虑的是输
C.在输送电压一定时， 输送的电功率越大， 输电过程中的电能损失越小 送功率的大小、 距离
D. 高压输电必须综合考虑各种因素， 不一定是电压越高越好 的远近、 技术要求和
解析：增加输电导线的横截面积能减小输电线路的电阻， 有利于减 经济要求等， 不是电
压越高越好.
少输电过程中的电能损失； 在输送电压一定时， 输送的电功率越
大， 则输电线上流过的电流越大， 输电过程中的电能损失越大； 高
压输电必须综合考虑各种因素， 不一定是电压越高越好.
答案 ABD
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