新《张宇36讲》重点内容汇总_考研_数学_01.张宇_25张宇《36讲》重点内容

新 36 讲划重点内容 《高等数学 18 讲》 前言“如何解决问题” P1-P8（前言） 第 1 讲 函数极限与连续 第一部分 知识点：二、变形 P30-P45（全部看） 重点题目：例 1.40—例 1.46 第 1 讲 函数极限与连续 第二部分 知识点 01：一、判定类型，做好计算 3. 常用的无穷小量阶的比较 P53-P56（全部看） 4. 涉及∞的计算问题 P59-P61（全部看） 重点题目：例 1.48—例 1.50、例 1.54—例 1.60 知识点 02：三、研究 x→·时 f（x）的微观性态 P63-P65（全部看） 重点题目：例 1.62—例 1.66 第 2 讲 数列极限 知识点 01：一、{Xn}收敛于 a 的速度问题 P69-P70（全部看） 重点题目：例 2.1—例 2.3知识点 02：五、双通项 an，bn 问题 P79-P82（全部看） 重点题目：例 2.19—例 2.26 知识点 03：七、复合函数的极限 P84-P85（全部看） 重点题目：例 2.28—例 2.30 第 3 讲 一元函数微分学的概念 知识点：四、导函数的性质 P93-P96（全部看） 重点题目：无 第 4 讲 一元函数微分学的计算 知识点 01：一、泰勒展开法 P103-P104（全部看） 重点题目：例 4.1—例 4.2 知识点 02：一、莱布尼茨公式法 P104-P105（全部看） 重点题目：例 4.3—例 4.5 知识点 03：五、奇偶、周期函数的高阶导数 P108-P109（全部看） 重点题目：例 4.11 第 5 讲 一元函数微分学的应用（一） 知识点 01：一 、切线、法线与截距 P115-P116（不难但是一定要会） 重点题目：例 5.1—例 5.3 知识点 02：二、单调性、极值、凹凸性与拐点 5. 重要结论 P117（全部看） 重点题目：例 5.4、例 5.5、例 5.6、例 5.9、例 5.10 知识点 03：三、渐近线 P122-P123（全部看） 重点题目：例 5.13—例 5.16 第 6 讲 一元函数微分学的应用（二） 知识点：时间充裕全部都看，时间紧张可以不看“第一部分 四、用 泰勒公式 P150-P158” 重点题目：课程中讲到的全部例题 第 7 讲 一元函数微分学的应用（三） 知识点：全部都看 P180-P189 重点题目：例 7.1—例 7.3（数一数二） 例 7.4、例 7.8、例 7.10、例 7.12、例 7.14（数三） 第 8 讲 一元函数积分学的概念与性质 第一部分 知识点：全部都看 P190-P195重点题目：全部都做 第 8 讲 一元函数积分学的概念与性质 第二部分 知识点：全部都看 P196-P201（例 8.10 之前的都看） 重点题目：例 8.9、例 8.10 第 9 讲 一元函数积分学的计算 知识点 01：七、隐函数 F（x，y）=0 的积分 P223-P224（全部看） 重点题目：例 9.22、例 9.23 知识点 02：十、分段函数的积分 P228-P229（全部看） 重点题目：例 9.29—例 9.31 第 10 讲 一元函数积分学的应用（一） 知识点 01：二、基本图形的相关几何量大观 掌握以下七个图形 P236，P238 重点题目：做七个图形对应的例题公众号【研池大叔】，免费提供考研网课+PDF电子书 更多考研数学配套课程，可通过【公众号：研池大叔】，后台回复【数学】免费获取 更多考研无水印电子书，可通过【公众号：研池大叔】，后台回复【电子书】免费获取 更多考研笔记，可通过【公众号：研池大叔】，后台回复【笔记】免费获取 更多考研真题，可通过【公众号：研池大叔】，后台回复【真题】免费获取第 11 讲 一元函数积分学的应用（二） 第一部分 知识点 01：四、可加（可拆）性 P264 重点题目：无 知识点 02：五、“祖孙三代”的奇偶性 P264-P265 重点题目：例 11.1—例 11.4知识点 03：六、“祖孙三代”的周期性 P265-P266 重点题目：例 11.5、例 11.6 知识点 04：九、积分中值定理 【注】（4）第一积分中值定理 P270 重点题目：无 知识点 05：十、定积分的换元积分法 【注】P271-P272（读三遍） 重点题目：无 知识点 06：十一、定积分的分部积分法 （2）用于判别定积分的正负 P275 重点题目：例 11.1—例 11.20 知识点 07：十二、牛顿—莱布尼茨公式 【注】P280 重点题目：无 第 11 讲 一元函数积分学的应用（二） 第三部分 知识点：全部都看 重点题目：全部都做，时间紧张只做例 11.32、例 11.35第 12 讲 一元函数积分学的应用（三） 第一部分 知识点 01：二、抽水做功 P291 重点题目：例 12.2 知识点 01：三、静水压力 P292-P293 重点题目：例 12.3 第 12 讲 一元函数积分学的应用（三） 第二部分 重点题目：例 12.9 第 13 讲 多元函数微分学 第二部分 知识点 01：二、偏导数 P303-P305 重点题目：无 知识点 02：三、全微分 P305 重点题目：无 知识点 03：四、二元函数的朗格朗日定理 P305-P306 重点题目：例 13.10、例 13.11、例 13.15—例 13.17、例 13.21、 例 13.22、例 13.29、例 13.31、例 13.32第 13 讲 多元函数微分学 第三部分 知识点：五、k 次齐次函数与欧拉碎碎念 P325-P328 重点题目：例 13.41—例 13.43 第 13 讲 多元函数微分学 第四部分 重点题目：例 13.45 第 13 讲 多元函数微分学 第五部分 知识点：全部都看 重点题目：例 13.51、例 13.53、例 13.58、例 13.61、例 13.62 第 14 讲 二重积分 知识点：二、平面区域 D 大观 P350-P361 （这部分不强求，建议练练画图，看着式子画图，没时间可以不看） 重点题目：例 14.16—例 14.19、例 14.21 第 15 讲 微分方程 第一部分 知识点 01：一、一阶微分方程的求解 （2）齐次型③ P385 （一定要看） 重点题目：例 15.2 知识点 02：三、高阶常系数线性微分方程求解（4）n 阶常系数齐次线性微分方程的解 P393 重点题目：例 15.13 第 15 讲 微分方程 第二部分 重点题目：例 15.26—例 15.28（数一数二看，数三可以不看） 第 16 讲 无穷级数（仅数学一、数学三） 第一部分 知识点：除了（十一）常用结论大观（P438-P440）不用看，其他 全部都看 重点题目：全部都做（例 16.1—例 16.57） 第 16 讲 无穷级数（仅数学一、数学三） 第二部分 知识点：五、公式法 P446-P451（知识点部分全部练一遍，题目不 用做） 重点题目：无 第 16 讲 无穷级数（仅数学一、数学三） 第四部分 有时间看，没时间不看 第 17 讲 多元函数积分学的预备知识（仅数学一） 重点题目：例 17.1、例 17.2、例 17.4、例 17.6、例 17.7、例 17.11公众号【研池大叔】，免费提供考研网课+PDF电子书 更多考研数学配套课程，可通过【公众号：研池大叔】，后台回复【数学】免费获取 更多考研无水印电子书，可通过【公众号：研池大叔】，后台回复【电子书】免费获取 更多考研笔记，可通过【公众号：研池大叔】，后台回复【笔记】免费获取 更多考研真题，可通过【公众号：研池大叔】，后台回复【真题】免费获取第 18 讲 多元函数积分学（仅数学一） 第一部分 知识点：二、空间区域Ω大观 P480-P485（这部分不强求，建议练 练画图，没时间可以不看） 重点题目：例 18.7、例 18.12 第 18 讲 多元函数积分学（仅数学一） 第二部分 重点题目：例 18.18 第 18 讲 多元函数积分学（仅数学一） 第三部分 重点题目：例 18.25 第 18 讲 多元函数积分学（仅数学一） 第四部分 知识点 01：一、第二型曲线积分 （3）格林公式 P519-P527 （5）空间问题 P518-P530 重点题目：例 18.28、例 18.31、例 18.34、例 18.37—例 18.40 知识点 02：二、第二型曲面积分 2.（3）转换投影法 P534-P536 2.（4）高斯公式 P536-P539 重点题目：例 18.49、例 18.53、例 18.54《线性代数 9 讲》 第 1 讲 行列式 知识点：一、具体型行列式计算大观 P4-P16 重点题目：无 第 2 讲 余子式和代数余子式的计算 知识点：全部都看 P19-P23 重点题目：例 2.1~2.7 第 3 讲 矩阵运算 知识点：一、矩阵乘法的形状大观 P26 二、求An 2. (4) A 可逆的充要条件大观 P47-P48 n×n 【注】两个重要的逆矩阵 P49-P50 3.初等矩阵 （5）初等变换使用大观 P52-P54 四、分块矩阵的计算 注：ABC P60 重点题目：例 3.3 、例 3.8~3.9 、例 3.16 、例 3.18 第 4 讲 矩阵的秩 知识点：全部都看 P65-P70 重点题目：全部例题都做第 5 讲 线性方程组 知识点： 一、线性方程组理论 2.非齐次线性方程组Axb （5）重要结论 P79~80 三、公共解与同解全看 P83~89 四、线性方程组的几何意义（仅数学一） P89~91 重点题目： 例 5.5~5.9 、例 5.10 （仅数学一） 第 6 讲 向量组 知识点：可不看 重点题目：可不看 第 7 讲 特征值与特征向量（重中之重，全部要看） 知识点： 三、利用特征向量命题 P113~114 四、用矩阵方程命题 P115 重点题目：例 7.4、例 7.6 第 8 讲 相似理论 知识点：一、的相似对角化 P120~121 三、实对称矩阵与正交矩阵 P126~127 四、A,B同时对角化的三大问题 P130~131 重点题目：例 8.1、例 8.5、例 8.7、例 8.8、例 8.10、例 8.11、例8.13 第 9 讲 二次型 知识点：三、正交变换法 3.最值问题的注 P144 重点题目：例 9.4、例 9.10、例 9.13 《概率论与数理统计 9 讲》 第 1 讲 随机事件和概率 知识点：无 重点题目：例 1.3、例 1.6、例 1.9、例 1.11、例 1.12（非常重要）、 例 1.15、例 1.17 第 2 讲 一维随机变量及其分布 知识点：一、判分布 （1）判分布函数 P24 （3）判概率密度 P25 二、求分布 1.离散型分布大观 （3）多项式分布 P27 （7）泊松分布 P30 2.连续型分布大观 （2）连续型首次冲击分布（指数分布）注：（3）、（4）、（6） P33 （4）概率的概率（贝塔分布）P35 重点题目：例 2.7 第 3 讲 一维随机变量函数的分布 知识点：无 重点题目：例 3.3、例 3.4、例 3.5 第 4 讲 多维随机变量及其分布 知识点：二、求分布 注（2）含参概率密度的结构 P52 注（3）重要结论 P53 重点题目：例 4.3~4.4 第 5 讲 多为随机变量函数的分布（重中之重） 知识点：一、多维→一维 2.（连续型，连续型）→ 连续型 （2）换元法 P63 重点题目：例 5.2~5.5、例 5.6 第 6 讲 数字特征 知识点：一、数学期望 4.最值 P77 四、条件期望与条件方差 P82 ~84重点题目：例 6.7~6.8 第 7 讲 大数定律与中心极限定理 知识点：无 重点题目：无 第 8 讲 统计量及其分布 知识点： 二、判别统计量的分布 P100~103 三、用正态总体下的常用结论判别分布、计算概率 P103 重点题目：例 8.2~8.4 第 9 讲 参数估计与假设检验 知识点：无 重点题目：例 9.4、例 9.6、例 9.7、例 9.8、例 9.14（仅数学一）