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你现在能说出
15.2.5 整数指数幂 导学案
当m分别为正
一、学习目标：
整数、0、负
1.类比正整数指数幂，探究负指数整数幂的运算性质.
整数时，am各
2.会用整数指数幂的运算性质进行计算.
表示什么意思
3.理解负整数指数幂的性质并应用其解决实际问题．
吗？
重点：理解负整数指数幕的意义，掌握运算性质.
难点：理解负整数指数幕的产生过程和意义.
二、学习过程：
思考：引入负
课前自测
整数指数和 0
算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质．
指数后，am·an
（1） = ；依据：_______________________________________
= am+n(m ， n
是正整数)这
（2） = ；依据：_______________________________________
条性质能否推
（3） = ；依据：_______________________________________ 广到 m，n 任
意整数的情形？
（ 4 ） = ； 依 据 ：
_______________________________________
（ 5 ） = ； 依 据 ：
【归纳】整数
_______________________________________
指数幂有以下
（6） = ；依据：_______________________________________
运算性质：
自主学习 ____________
思考：am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂 am表示什 ____________
么？ ____________
做一做，你发现了什么？a3÷a5=？
____________
____________
____________
【归纳】_______________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________
典例解析
例1.计算：
(b3
)
−2
5x-1y4
a2
(1) a-2÷a5 (2) (3) (a-1b2)3 (4) 4x2y 【针对练习】
计算：
【针对练习】
1.计算：
(1)30 =___，3-2 =___；(2)(-3)0 =___，(-3)-2 =___；(3)b0 =___，b-2 =___(b≠0).
2.计算：
例4.先化简，
(1) (a-1b2c-2) -3 (2) (
y-2
)
-3
再 求 值 ：
3x4
(
a+2 a-1
)
a-4
- ÷
a2-2a a2-4a+4 a-2
例2.计算：
其 中
(1)a-2b2·(a2b-2)-3 (2)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3 (3)(-3x2y-3) -2 ⋅(-2x2y) 3 ÷ ( - 1 x y2)
6 a= ( - 1) -2 +(-2021) 0
2
【针对练习】计算：
(1) (2)
(a2b-1
)
-2÷(2a-1bc) (x2y-1) 2 ⋅(x-1y2) 3 ÷(-x-1y) 4
【针对练习】
先化简，再求
例3.计算：
值 ：10 ． 计 算 ：
( m+1- 4m-5) ÷ m2-4 ，其中 m=-30+ (1) -1．
m-1 3m-3 2
(-8) 2022×0.1252021+(π-3.14) 0-
(1) -1
2
的 结 果 为
_________．
11.观察下列
达标检测
单项式: x,-3-
1．下列计算正确的是（ ） 1x2，3-2x3，-3-
1 3x4，3-4x5,...,认
A．a-3 ⋅a-2=-a B．a-8÷a-2=a4 C．(a-2) -3 =a6 D．2a-2=
2a2
真思考其中的
2．计算 的结果是（ ）
(a-1b2c-2 ) -3 规律,则第 n
个 单 项 式 为
A． B． C．a3b6 D．a3c6
a-1b-6c2 a3b2c6 ____________.
c6 b6
12．化简下列
3．计算 的结果是（ ）
(a2) 3 ⋅a-3 各式，使结果
只含有正整数
A．a2 B．a3 C．a5 D．a9
指数幂．
4．计算a﹣2b2•(a2b﹣2)﹣2正确的结果是（ ）
（ 1 ）
A．a6 B．b6 C．a6b6 D． 1
-2m2n-3 ⋅3m-3n-1
b6 a6 a6b6
；
5．已知 a=
(1) -2
,b=(-2) 3,c=(x-2) 0 (x≠2)，则 a，b，c 的大小关系为 （ 2 ）
2
（ ）
-2m2n-3÷(3m-3n-1)
A．b
