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七上数学期末复习计算题组训练（20 天计划 120 道）
【人教版2024】
【计算题组训练1】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
1．（2023秋•綦江区期末）计算：
1 1 1
（1）(− + )×6÷|− |；
3 2 5
1
（2）(−1) 2024+(−10)÷ ×2−[(−3) 3−2]．
2
2．（2023秋•隆回县期末）计算：
1
（1）4×(−1) 2024−13+(− )−|﹣43|；
2
1
（2）−14−(1−0.5)× ×[3−(−3) 2 ]．
3
1 1 3 1
3．（2023秋•恩施市期末）先化简，再求值： x2−2(x2− y)+(− x2+ y)；其中x＝﹣1，y＝2．
2 3 2 3
4．（2023秋•长岭县期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B；
6
（2）当x+y= ，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；
7
（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．
5．（2023秋•沈河区期末）解下列方程：
（1）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16．
3x−1 5x−7
（2） −1= ．
4 6
6．（2023秋•沂源县期末）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+2m+4＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求a的值．
0.1x−0.2 x+1
（2）已知方程 − =3和上述方程同解，求m的值．
0.02 0.5【计算题组训练2】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
7．（2023秋•昆都仑区期末）计算：
（1）﹣32+（﹣3）×|﹣4|；
1 5 7
（2）(−3) 2−(− + − )×(−24)．
3 8 12
8．（2023秋•荣昌区期末）计算：
1 5 3
（1）(−24)×( − + )；
3 6 8
1
（2）−14−(1−0.5)× ×[2−(−3) 2 ]．
3
1
9．（2023秋•召陵区期末）化简求值：(2x2y−3xy)−2(x2y−xy+ x y2 )+xy，其中|x+1|+（2y﹣4）2
2
＝0．
10．（2023秋•大冶市期末）已知多项式A与多项式B的和为12x2y+2xy+5，其中B＝3x2y﹣5xy+x+7．
（1）求多项式A；
（2）当x取任意值时，式子2A﹣（A+3B）的值是一个定值，求y的值．
11．（2023秋•铜梁区期末）解方程：
（1）5（x﹣2）﹣4＝4（x﹣1）；
3x+2 x−1
（2）x− =2+ ．
3 4
2x−1 x+m
12．（2023秋•岳阳期末）小明在解方程 = −1，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母
3 4
时，漏乘了不含分母的项﹣1，得到方程的解是x＝3，请你帮助小明求出m的值和原方程正确的解．
【计算题组训练3】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
13．（2023秋•沈丘县期末）计算
2
（1）﹣32﹣|（﹣5）3|×（− ）2﹣18÷|﹣（﹣3）2|
53 5 7 1
（2）（− − + ）÷ ．
4 9 12 36
14．（2023秋•五莲县期末）计算：
1 3 2 1
（1）( − + )÷(− )；
3 7 21 42
1 2
（2）(−1) 2024+24÷(−2) 3−152×( ) ．
15
1
15．（2024春•东坡区期末）先化简，再求值：(2x y2+x3y)−[(4x2y2−x y2 )+ (−8x2y2+4x3y)]，
2
1
其中x＝﹣1，y= ．
2
16．（2024春•萨尔图区校级期末）已知关于x的整式A＝x2+mx+1，B＝nx2+3x+2m（m，n为常数）．若
整式A+B的取值与x无关，求m﹣n的值．
17．（2023秋•宿城区期末）解方程
（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7
2x−1 5−x
（2） − =−2．
3 6
x−4 x+2
18．（2023秋•庄浪县期末）如果方程 −8=− 的解与方程4x﹣（3a+1）＝6x﹣2a+1的解相同，
3 2
求a的值．
【计算题组训练4】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
19．（2023秋•九龙坡区校级期末）计算：
1 1 1 1
（1）16−48×( − − + )；
4 8 6 12
1
（2）−22× +|−6|÷(−2)+(−1) 3．
4
20．（2023秋•连山区期末）计算：
1
（1）﹣23÷8− ×（﹣2）2；
4
1 1 3 1
（2）（− − + − ）×（﹣48）．
12 16 4 6
21．（2023秋•武城县期末）先化简，再求值：3（a2b﹣3ab2）+[2ab2﹣a+3（﹣a2b+3a）]，其中a，b满足|a﹣2|+（b+1）2＝0．
7
22．（2023秋•黄石港区期末）已知：关于x的多项式2（mx2﹣x− ）+4x2+3nx的值与x的取值无关．
2
（1）求m，n的值；
（2）求3（2m2﹣3mn﹣5m﹣1）+6（﹣m2+mn﹣1）的值．
23．（2023秋•西城区校级期末）解下列方程：
（1）2（x﹣3）﹣5（3﹣x）＝21；
x+2 2x−3
（2） − =1．
4 6
2x−1 x+a
24．（2023秋•乳山市期末）小明在解关于x的方程 = −1，由于在去分母的过程中等号右边的
3 2
﹣1漏乘6，所以得到方程的解为x＝﹣2．求a的值及方程的正确解．
【计算题组训练5】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
25．（2023秋•喀什地区期末）计算：
1
（1）（﹣1）3− ×[2﹣（﹣3）2]；
4
1 1 1
（2）（ + − ）×12+（﹣2）3÷（﹣4）．
4 6 2
26．（2023秋•沙坪坝区校级期末）有理数的运算：
1 8
（1）42+|3− |2−2(7 ×4)．
8 9
1 1
（2）−11024+[−2(2 +4)÷(− )]−2．
2 8
27．（2023秋•民权县期末）先化简，再求值：5x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]﹣4xy2，其中x，y满足
（x+2）2+|y﹣3|＝0．
28．（2023秋•梁园区期末）已知A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2．
（1）求2A﹣3B．
（2）若|2x﹣3|+（y+2）2＝0，求2A﹣3B的值．
29．（2023秋•乐陵市期末）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；
5x+1 7x+2
（2） − =1．
2 4
2x−1 x+a
30．（2023秋•凉州区期末）小明同学在解方程 = −2，去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，
3 3
因而求得方程的解为x＝3，试求a的值，并正确地解出方程．
【计算题组训练6】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
31．（2024春•莘县校级期末）计算：
1 5 1
（1）84−[ ×(−3)− +7]÷ ；
4 6 12
1 2 3 1 3
（2）−32×(− ) +( − + )×(−24)．
3 4 6 8
32．（2023秋•海南期末）计算：
1 1 1
（1）( − )×6÷|− |；
2 3 5
1
（2）−12022+(−10)÷ ×2−[2−(−3) 3 ]．
2
1 1
33．（2023秋•伊川县期末）先化简，再求值：2xy− （4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）；其中x= ，y＝﹣
2 3
3．
3 5
34．（2023秋•普洱期末）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2− x− y﹣3，其中a，b为常数．
2 2
（1）求整式M﹣2N；
（2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．
35．（2023秋•宿迁期末）解方程：
（1）4（2﹣y）+2（3y﹣1）＝7；
2x+1 2x−3
（2） −1= ．
3 4
1 1
36．（2023秋•舒兰市期末）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y− = y+■”中的■没印清
2 2
晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣
2）﹣4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？【计算题组训练7】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
37．（2023秋•黔江区期末）计算题：
1 6 1
（1）(−3 )+(+ )+(−0.5)+(+1 )；
2 7 7
1
（2）−12−[2−(1+ ×0.5)]÷[32−(−2) 2 ]．
3
38．（2023秋•金东区期末）计算：
（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；
3 1 1
（2）−14+|6−10|−( − + )×(−24)．
4 6 8
39．（2023秋•新安县期末）先化简，再求值：
3 1 2
( x2−5xy+ y2 )−[−3xy+2( x2−xy)+ y2 ]，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．
2 4 3
40．（2023秋•宿松县期末）已知A＝2x2﹣xy+2x﹣2，B＝x2﹣xy﹣y，请按要求解决以下问题：
（1）求A﹣2B；
（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值．
41．（2023秋•凉州区校级期末）解方程：
2 4
（1） x+4= x﹣2；
3 3
2x+1 5x−1
（2） − =−1．
3 6
42．（2024春•汝阳县期末）关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为
相反数．
（1）求﹣3a2+7a﹣1的值；
（2）根据方程解的定义试说明关于t的方程at＝2t有无数解．【计算题组训练8】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
43．（2023秋•东阳市期末）计算：
1 1 2 1
（1）3 −(− )+2 +(− )；
2 3 3 2
1 1 5
（2）(−3) 2−(−66)×( − × )．
2 3 11
44．（2023秋•汉川市期末）计算：
3
（1）5×(−4)−(−9)÷ ；
7
1
（2）(−1) 4−3×[(−2) 3+2]−( ) 2×27．
3
1 3
45．（2023秋•鹤城区校级期末）先化简，再求值：x2y−(− x2y+x y2 )−2(x2y− x y2 )，其中x＝
4 2
1
﹣2，y= ．
4
1 1 2
46．（2023秋•衡阳期末）已知A＝2a2+3ab﹣2a− ，B＝﹣a2+ ab+ ．
3 2 3
1
（1）当a＝﹣1，b= 时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；
2
（2）若（1）中代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b的值．
47．（2024春•北林区期末）解方程：
（1）8﹣3（2x﹣1）＝17+2（x+3）；
1−x x+4
（2）x− =5− ．
2 7
48．（2023秋•永定区期末）已知关于x的一元一次方程（k﹣2023）x﹣2024＝7﹣2025（x+1），其中k为
常数．
（1）若x＝﹣1是该方程的解，求k的值；
（2）若该方程的解为正整数，求满足条件的所有整数k的值．【计算题组训练9】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
49．（2023秋•邹平市期末）计算：
（1）2023+（﹣5）3×8﹣|﹣2024|÷（﹣4）；
1 2
（2）−156−(− ) ×[(−2) 3+(−6) 2−1]．
3
50．（2023秋•驿城区期末）计算：
3 7 5 1
（1）(− + − )÷(− )．
4 12 9 36
1 1 3
（2）27÷(−3) 2× −(− ) ×(−4)．
3 2
3
51．（2024春•巴彦县期末）先化简，再求值：3x2y−[4xy−2(2xy− x2y)+x2y2 ]，其中x＝﹣3，
2
1
y=− ．
3
52．（2023秋•泉港区期末）在数学活动课上，有三位同学各拿出一张卡片，卡片上分别写上A、B、C三
个代数式，已知A＝﹣2x2﹣（k﹣1）x+1，B＝﹣2（x2﹣x+2）．
（1）当x＝3时，试求出B的值；
（2）当k＝﹣1，C＝B﹣A时，请求C的代数式；
（3）若代数式C是二次单项式，2A﹣B+C的结果为常数，试求出k的值和C的代数式．
53．（2023秋•孝昌县期末）解方程：
（1）2x+3（2x﹣1）＝16﹣（x+1）；
x−7 5x+8
（2） − =1．
4 2
2x+1 x−a
54．（2023秋•成武县期末）小明解方程 +1= 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 1
5 2
没有乘10，求的方程的解为x＝﹣2，试求a的值．【计算题组训练10】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
55．（2023秋•台儿庄区期末）计算：
1
（1）−24÷(−4) 3−(−
)
3×|﹣4|；
2
1
（2）−6÷(− ) 2−52+2×(−4) 2．
3
56．（2023秋•芝罘区期末）计算：
2 1 4 1
（1）−|− −(− )|−| − |；
3 3 5 2
1 1
（2）−14− ×[3+(−3) 2 ]÷(−1 )．
6 2
1
57．（2023 秋•铜梁区校级期末）先化简，再求值：5x2−[2xy−3( xy−5)+6x2 ]+15，其中
3
1
(x+2) 2+|y− |=0．
2
58．（2023秋•梅州期末）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求
A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4．
（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；
（2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值．
59．（2023秋•邹平市期末）解方程：
（1）4（x﹣11）＝6x﹣3（20﹣x）；
0.5+x 0.7x−3.1
（2） −1= ．
0.3 0.2
60．（2023秋•柘城县期末）已知（|a|﹣3）x2﹣（a+3）x+8＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求a的值，并求解上述一元一次方程；
3
（2）若上述方程的解是关于x的方程5x﹣2k＝4的解的 倍，求k的值．
2【计算题组训练11】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
1．（2023秋•焦作期末）计算：
1
（1）﹣12023﹣（1− ）÷3×|3﹣（﹣3）2|；
2
5 1 7
（2）(− − + )×(−24)．
8 6 12
2．（2023秋•获嘉县期末）计算：
2
（1）6×（﹣3）+|4|÷ ；
5
27 2
（2）（﹣1）2024− ×( −1)÷(−3) 2．
7 3
1
3．（2023秋•新乡期末）先化简，再求值：6xy﹣[（2x2+4xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣y2）]，其中x=− ，
2
1
y=− ．
4
4．（2023秋•永善县期末）已知：M＝2a2+ab﹣5，N＝a2﹣3ab+8．
（1）化简：M﹣2N；
（2）若|a﹣1|+（b+2）2＝0，求M﹣2N的值．
5．（2023秋•清河区校级期末）解方程：
（1）3（x﹣3）＝2﹣2（x﹣2）；
2x−4 x−0.5
（2） − =1．
3 0.5
7x−1
6．（2023秋•广安期末）已知关于x的一元一次方程 +m=5，其中m是正整数．
2
（1）当m＝3时，解这个方程；
（2）若该方程有正整数解，求m的值．【计算题组训练12】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
7．（2023秋•沙坪坝区校级期末）计算：
3 5 7 1
（1）(− + − )÷ ；
4 9 12 36
8
（2）−32+5×|− |−(−4) 2÷(−8)．
5
8．（2023秋•临颍县期末）计算：
1 1
（1）(− + )×(−24)−(−4)−|﹣3|．
2 3
1
（2）−32+2×(−1) 3−(−3)÷(−
)
2．
3
9．（2023秋•宜州区期末）先化简，再求值：
2
3（2x2﹣3xy﹣1）+6（﹣x2+xy），其中|x+2|+|y− |＝0．
3
10．（2023秋•抚州期末）已知A＝2a2+4ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+1；
（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若4A﹣（3A﹣2B）的值与a无关，求b的值．
11．（2023秋•夏邑县期末）解方程：
（1）2x+2（x+1）＝6﹣4（2x﹣3）；
2x+1 x−1
（2） − =1．
3 6
12．（2023秋•武功县期末）已知关于x的一元一次方程4（x+a）+5＝﹣2x的解与方程﹣3x＝﹣4﹣x的解
互为倒数，求a的值．
【计算题组训练13】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
13．（2023秋•柘城县期末）计算．
1 9 3 1
（1）（− − + ）÷（− ）；
8 4 2 24
1 4
（2）﹣12024﹣（﹣5 ）× +（﹣2）3÷|﹣32+1|．
2 1114．（2023秋•清河区校级期末）计算：
1 1 1
（1）(−24)×( − + )；
8 3 4
3
（2）﹣32+2×[（﹣3）2+（﹣3）÷ ]．
2
2 1
15．（2023秋•泸县期末）先化简，再求值：2(x2y+x y2 )−3(x2y−xy+ x y2 )+x2y，其中x= ，y
3 3
＝﹣2．
16．（2023秋•电白区期末）已知代数式A＝3x2﹣x+2，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”
看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣3．
（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；
（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．
17．（2023秋•绥阳县期末）解方程：
（1）2（3x﹣1）﹣3（2﹣4x）＝10；
x−3 2x−10
（2） =1− ．
2 3
1 4
18．（2023秋•潍坊期末）数学李老师让同学们解方程 (10−2x)=6− (2x−10)．小亮认为“方程两
3 3
边有分母，应该先去分母”，小颖认为“方程中有10﹣2x及2x﹣10，且互为相反数，应该用整体思想
求解”．请你分别用小亮、小颖的方法解该方程．
【计算题组训练14】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
19．（2023秋•邓州市期末）计算：
2 1 2 1
（1）0−21 +(+3 )−(− )−(+ )；
3 4 3 4
1
（2）[−12024+(−2)]÷(− )−|﹣5|．
3
20．（2023秋•青县期末）计算：
1
（1）|−2 |−(−2.75)+(−1) 2024；
4
3
（2）(− ) 2×[(−2) 3+(1−52 )÷3]．
421．（2023 秋•成都期末）先化简，再求值：已知（x﹣2）2+|y+1|＝0，先化简，再求值：
3
4xy−2( x2−3xy+2y2 )+3(x2−2xy)．
2
22．（2023秋•襄都区期末）已知多项式A＝2a2+3ab﹣1，B＝a2+ab，A﹣2B﹣C＝0．
（1）求多项式C．
（2）当a＝2，b＝﹣3时，求多项式C的值．
23．（2023秋•西平县期末）解下列方程：
1 2
（1） （3x﹣6）= x﹣3；
6 5
1−2x 3x+1
（2） = −3．
3 7
x+1 2−x
24．（2023秋•平泉市期末）嘉淇在解关于x的一元二次方程 +⊙=2+ 时，发现常数 被污染
2 4
⊙
了．
x+1 2−x
（1）嘉淇猜 是﹣1，请解一元一次方程 −1=2+ ；
2 4
⊙
（2）老师告诉嘉淇这个方程的解为x＝﹣4，求被污染的常数 ．
⊙
【计算题组训练15】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
25．（2023秋•曾都区期末）计算下列各题：
1 1 1 1
（1）(+1 )−(−1 )+(− )−(+15 )；
2 3 2 3
1 1
（2）(−3+1) 3÷4+( − )×(−6)．
2 3
26．（2023秋•武平县期末）计算：
1 1 1
（1）( − )×6÷|− |；
2 3 5
1
（2）−12+(−10)÷ −[2−(−3) 3 ]．
2
1 5
27．（2023秋•沙坪坝区期末）先化简，再求值：2x2y−[5x y2− (9x2y+6xy)]+2( x y2−xy)，其
3 2
中x＝﹣3，y＝2．28．（2023秋•盐山县期末）已知A＝2x2﹣3xy+4，B＝﹣3x2+5xy﹣8．
（1）化简3A+2B．
（2）当|x﹣3|+（y+2）2＝0，求3A+2B的值．
29．（2023秋•光山县期末）解下列方程：
（1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7；
x+1 2−3x
（2） − =1．
2 3
30．（2023秋•江州区期末）已知关于m，n的多项式2m3+am﹣n+6﹣2bm3+3m﹣5n﹣2的值与字母m的取
值无关．
（1）求a，b的值；
x+a 2x−b 2
（2）在满足（1）的条件下，求关于x方程 − = 的解．
2 6 3
【计算题组训练16】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
31．（2023秋•夏邑县期末）计算：
1 1 1
（1）( − )×6÷|− |；
2 3 5
1
（2）（﹣1）2024+（﹣10）÷ ×2﹣[2﹣（﹣3）3]．
2
32．（2023秋•蒙城县期末）计算：
1 5 3
（1）(− + − )×(−24)；
3 6 8
（2）﹣12+（﹣2）2÷4×[5﹣（﹣3）2]．
1 1
33．（2023秋•电白区期末）先化简，再求值：−2(−2x2+3x)− (6x2−8x+2)−x2，其中x=− ．
2 2
34．（2023秋•莘县期末）已知多项式A＝2x2+my﹣12，B＝nx2﹣3y+6．
（1）若（m+2）2+|n﹣3|＝0，化简A﹣B；
（2）若A+B的结果中不含有x2项以及y项，求m+n+mn的值．
35．（2023秋•武城县期末）解下列方程：
（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；x−1 x+2
（2） − =1.2．
0.3 0.5
36．（2023秋•商南县校级期末）已知（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）若方程（m﹣3）x|m|﹣2+12＝0的解与关于x的一元一次方程n（2x+1）＝x+5的解互为相反数，求n
的值．
【计算题组训练17】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
37．（2023秋•张店区期末）计算：
1
（1）﹣12024÷ ×[2﹣（﹣2）3]；
6
2 2 1 5
（2）﹣11× −0.35× + ×(−11)− ×0.35．
3 7 3 7
38．（2023秋•临邑县期末）计算题．
1 1 1 3 1
①2 ×| − |× ÷(−1 )；
5 3 2 11 4
②4+（﹣2）3×5+（﹣0.28）÷4．
1
39．（2023秋•宣城期末）先化简，再求值：（3x2y﹣5xy）﹣[x2y﹣2（xy﹣x2y）]，其中（x+1）2+|y− |＝
3
0．
40．（2023秋•达州期末）已知A＝m﹣n，B＝﹣m+2n+1．
（1）化简2（A+B）﹣（A﹣B）（结果用含m，n的代数式表示）；
1
（2）已知|m+ |+（n﹣1）2＝0，求（1）中代数式的值．
2
41．（2023秋•绥中县期末）解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；
x+1 2−x
（2） −1=2+ ．
2 4
2x−1 x+a
42．（2023秋•临泽县期末）小明解方程 +1= 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1
5 2
没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并正确求出方程的解．【计算题组训练18】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
43．（2023秋•德州期末）计算
3 1 1
（1）−23÷8−|1− |×(−2)+ ÷(− ) 2；
2 4 2
3 5
（2）−25× −(−25)× +(−25)÷8．
2 8
44．（2023秋•辉县市期末）计算
1 3 1
（1）（− + − ）×（﹣48）
6 4 12
1
（2）﹣14+（− ）÷3×[2﹣（﹣3）2]．
2
1
45．（2023秋•旺苍县期末）先化简，再求值：﹣（xy2﹣x2y）+[﹣3xy− （x2y﹣2xy2）]，其中x是最大的
2
负整数，y是最小的正偶数．
46．（2023秋•榆阳区校级期末）已知A＝4x2+mx+2，B＝3x﹣2y+1﹣nx2，且A﹣2B的值与x的取值无关
（即含x项的系数为0）．
（1）求m，n的值；
（2）求2（3m+n）﹣（2m﹣n）的值．
47．（2023秋•莘县期末）解方程：
（1）4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1）；
1−x x+2
（2）x+ = −1．
3 6
48．（2023秋•长沙期末）已知 x 是关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解，y 是关于y的方程cy+d＝0
0 0
（c≠0）的解，若x ，y 满足x +y ＝x y ，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）互为“雅
0 0 0 0 0 0
4 4 4
礼方程”；例如：方程x﹣4＝0的解是x ＝4，方程4y﹣y＝4的解是y = ，因为4+ =4× ，所以
0 0 3 3 3
方程x﹣4＝0与方程4y﹣y＝4互为“雅礼方程”．
（1）请判断方程x﹣3+2（x﹣6）＝0与方程y+3y＝5是否互为雅礼方程．并说明理由．3x−2a 3
（2）若关于x的一元一次方程x− =a+ x和关于y的方程2y﹣3＝1互为“雅礼方程”，请求
4 4
出a的值．
5 y+n
（3）关于x，y的两个方程2（x﹣1）＝3m﹣2与方程 −y=2n+1，若对于任何数m，都使它们
2
不是“雅礼方程”，求n的值．
【计算题组训练19】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
49．（2023秋•莲池区期末）计算：
1
（1）−16−(−2) 2× −10×(15−24
)
2024；
4
5 1 7
（2）−24×(− + − )．
6 8 12
50．（2023秋•桑植县期末）计算：
1 5 7
（1）(−48)×(− − + )；
2 8 12
2 1
（2）−32+ ×[2+(−2) 3 ]−3÷(− )．
3 4
51．（2023秋•南充期末）先化简，再求值：
1
5x2−[2xy−3( xy+2)+5x2 ]，若x，y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0．
3
52．（2023 秋•利辛县期末）张老师让同学们计算“当 x＝2024，y＝﹣2023 时，求代数式
1 2
2(x+2y)−6( x+ y−2)的值．”由于小明抄题时粗心大意，把“x＝2024，y＝﹣2023”写成了
3 3
“x＝24，y＝﹣23”，但他求出来的结果却是正确的，你知道为什么吗？请解释是怎么一回事，并计算
最后的值．
53．（2023秋•玄武区校级期末）解方程：
（1）2﹣3（x﹣1）＝5（x﹣2）+3；
2x−1 x+3 5−x
（2） −1= − ．
3 4 1254．（2023秋•娄星区期末）关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满
足|x﹣y|＝m（m为正数），则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“差m方程”．例
如：方程2x﹣3＝1的解是x＝2，方程y﹣4＝0的解是y＝4，因为|x﹣y|＝|2﹣4|＝2，所以方程2x﹣3＝1
与方程y﹣4＝0是“差2方程”．
（1）请判断方程x﹣2＝3﹣x与方程y+2＝3（y+1）是不是“差3方程”，并说明理由．
3x+5k
（2）当k取何值时，关于x的方程 −1=2k与关于y的方程3y+5＝y﹣1是“差1方程”，求k
2
的值．
【计算题组训练20】
题量： 6 道 建议时间： 10 分钟
55．（2023秋•旺苍县期末）计算：
1 5 1
（1）−36×( − + )；
4 9 12
5
（2）−12024÷(−5) 2×(− )+|0.8−1|．
3
56．（2023秋•盐山县期末）计算：
3 7 5
（1）( − + )×(−24)；
4 8 12
1
（2）[−14−(1−0.5× )]×[3−(−3) 2 ]．
3
1
57．（2023秋•玉山县期末）先化简，再求值：5x2y﹣[6xy﹣2（xy﹣2x2y）﹣xy2]+4xy，其中x，y满足|x+ |
2
+（y﹣1）2＝0．
58．（2023秋•子洲县期末）已知多项式A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1，且A﹣2B﹣C＝0．
（1）求多项式C．
（2）当a＝2，b＝﹣3时，求多项式C的值．
59．（2023秋•东港区期末）解下列方程：
（1）2（x﹣2）＝8﹣3（4x﹣1）；
3 y+2 2y−1 2y+1
（2） −1= − ．
2 4 560．（2023秋•福田区期末）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方
程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“美好方程”．
（1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程”，求m的值；
（2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；
（3）若关于x的一元一次方程x+3＝2x+k和x+1＝0是“美好方程”，求关于y的一元一次方程（y+1）
＝2y+k﹣1的解．
