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【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）
第 02 讲 常用逻辑用语（精练）
【A组 在基础中考查功底】
一、单选题
1．命题“ ， ”的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．已知命题“ ，使 ”是假命题，则实数 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
3．命题 ， 的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
4．命题 为假命题，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知命题 ， ，若 为真命题，则a的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
6．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．不等式 （ ）恒成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．a≥1 B．a＞1 C． D．a＞2
8．若 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．已知 是两条不同直线，若 平面 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
二、填空题
10．若命题“ ”是假命题，则实数 的取值范围是__________．
11．若命题“ ，使得 成立”是假命题，则实数 的取值范围是_________.
12．已知条件 ，条件 ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围是
______．
13．将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象.则“ ”是“函数
为偶函数”的________条件，（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分也不必
要”中选填一个）
14．已知角 是 的内角，则“ ”是“ ”的__________条件（填“充分非必要”、
“必要非充分”、“充要条件”、“既非充分又非必要”之一）．
15．已知命题 ， ，则 是 成立的_______条件.（从充分不必要、必要不充分、既
不充分有不必要、充要条件中选一个填）
【B组 在综合中考查能力】一、单选题
1．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．某同学连续抛掷一枚硬币若干次，若正面朝上则写下1，反面朝上则写下0，于是得到一组数据.记命题
：“这组数据的中位数是 ”，命题 ：“这组数据的标准差为 ”，则 是 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．使得“函数 在区间 上单调递减”成立的一个充分不必要条件可以是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
4．下列说法正确的有（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件
B．命题“ ， ”的否定是“ ， ”
C．若命题“ ， ”是真命题，则实数m的取值范围是
D．设 ，则“ ”的充要条件是“a，b都不为1”
5．下列说法正确的有（ ）
A．设 ， ，若 ，则实数a的取值范围是
B．“ ， ”是“ ”成立的充分条件
C．命题p： ， ，则 ： ，
D．“ ”是“函数 是R上的单调增函数”的必要不充分条件
三、填空题
6．命题“ ”为真，则实数a的范围是__________7．已知集合 ， ．若“ ”是“ ”的充分条件，
则实数 的取值范围为________．
8．若不等式 的一个充分条件为 ，则实数a的取值范围是___________.
9．“ ”是“直线 与直线 相互垂直”的______条件．
10．若“存在x∈[﹣1，1]， 成立”为真命题，则a的取值范围是___．
【C组 在创新中考查思维】
一、单选题
1．已知 成立, 函数 是减函数, 则 是 的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知函数 的定义域为 ，则“ ”是“ 是周期为2的周期函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．既不充分又不必要条件 D．充要条件
二、多选题
3．已知定义在 上的函数 ，对于给定集合 ，若 ，当 时都有 ，
则称 是“ 封闭”函数.则下列命题正确的是（ ）
A． 是“ 封闭”函数
B．定义在 上的函数 都是“ 封闭”函数
C．若 是“ 封闭”函数，则 一定是“ 封闭”函数
D．若 是“ 封闭”函数 ，则 不一定是“ 封闭”函数
4．同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链
线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可
以为 （其中 ， 是非零常数，无理数 ），对于函数 以下结论正确的
是（ ）
A． 是函数 为偶函数的充分不必要条件；
B． 是函数 为奇函数的充要条件；
C．如果 ，那么 为单调函数；
D．如果 ，那么函数 存在极值点.
三、填空题
5．若命题“ ，使得 成立．”为假命题，则实数 的最大值为__________．
6．已知不等式 的解集为A， 的解集为B，若“ ”是“ ”的充
分不必要条件，那么实数m的取值范围是________.
