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专题 01 一元二次方程的解法（100 题）（举一反三专项训练）
【人教版】
考卷信息：
本套训练卷共100题. 题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加深学生对一元二次方程的解法的理解，提
升各种方法解一元二次方程的水平！
1．（24-25九年级上·全国·期中）解下列方程：
(1) ；
(2x−1) 2=4(2x−1)
(2)3x2−4x−2=0．
2．（24-25八年级下·浙江杭州·期中）解方程：
(1)x2−6x=−9；
(2)(x+1)(x−3)=6．
3．（24-25七年级下·安徽合肥·期中）解方程：2x2+3x+1=x2+1．
4．（24-25八年级下·北京海淀·期中）解方程
(1)4x2+2=66
(2)x2−8x+1=0（配方法）
5．（24-25八年级下·黑龙江绥化·期中）解方程：
(1)x2+8x−20=0
(2)3x2−6x=1
(3)
(2x+1) 2=(x−1) 2
(4)(x−1)(x+2)=2(x+2)
6．（24-25八年级下·安徽滁州·期末）解方程：3x2+5(2x+1)=0．
7．（24-25八年级下·安徽亳州·期中）用合适的方法解方程：
(1)x2−2x−1=0；
(2) ．
(2x+1) 2=−6x−3
8．（24-25八年级下·山东东营·期中）用适当的方法解下列方程：(1) ；
(2x−1) 2−4=0
(2)x2−4x−1=0；
(3)x2−5x+6=0．
9．（24-25八年级下·辽宁大连·期中）解一元二次方程：
(1)x2−4x−7=0 （公式法）；
(2)x(x−2)+x−2=0（因式分解法）．
10．（24-25八年级下·浙江绍兴·期中）解方程：
(1) ；
(x−4) 2=9
(2)x2−2x−8=0．
11．（24-25八年级下·山东青岛·期中）解方程：
(1) ；
(x−3) 2=2(x−3)
(2)(x+1)(x−1)=2❑√2x．
12．（24-25九年级上·重庆永川·阶段练习）解下列方程：
(1)x2−4x+2=0
(2)x(x−5)=2x−10
13．（24-25八年级下·内蒙古呼和浩特·期中）用指定方法解下列方程：
(1)x2−6x+4=0；（配方法）
(2)5x2−3x=x+1；（公式法）
14．解方程：x2−4x+3=0．
15．（24-25八年级下·黑龙江黑河·期中）解方程：x(3x−4)=7−8x
16．（24-25八年级下·山东烟台·期中）按要求解下列关于x的一元二次方程：
(1)2x2−4x−1=0（公式法）
(2) （因式分解法）
3(x−2) 2=x2−4
17．（24-25九年级上·山东日照·阶段练习）解方程：
(1)x2+4x−21=0；
(2)x2−4x+2=0．
18．（24-25八年级下·山东济南·阶段练习）解方程．
(1)x2−4x−7=0；(2)x2−4x−12=0；
19．（24-25八年级下·山东济南·阶段练习）解方程：
(1)x2−6x+5=0．
(2)x2−3x−2=0．
20．（24-25八年级下·黑龙江哈尔滨·期中）解方程：
(1)3x(x−1)=2(x−1)
(2)x2−4x−7=0
21．（24-25八年级下·浙江宁波·期中）解方程：
(1)x(x−2)=x−2；
(2)2x2−❑√2x−1=0
22．（24-25八年级下·山东泰安·期中）用适当的方法解方程
(1) ；
4(x+1) 2=36
(2)x2−2x+8=0；
(3)(y+3)(y−1)=2；
(4)2x2−2❑√2x+1=0．
23．（24-25八年级下·江苏苏州·期中）用适当的方法解下列方程：
(1)
(x−2) 2=9
(2)x2−3=2x
24．（24-25八年级下·山东淄博·期中）解方程：
(1)x2+4x−5=0
(2)3x2+2x−1=0
25．（24-25八年级下·安徽阜阳·期中）解方程： ．
4(x+3) 2=x(x+3)
26．（24-25八年级下·浙江杭州·期中）解方程
(1)x2−4x+1=0
(2)5x(x+2)=3(x+2)
27．（24-25八年级下·江苏南通·期中）用合适的方法解下列一元二次方程：
(1) ；
(x+2) 2−16=0
(2) ；
(x+1) 2=3(x+1)(3)x2−3x−28=0；
(4)2x2−3x+2=0．
28．（24-25八年级下·北京西城·阶段练习）用适当的方法解下列一元二次方程：
(1)36x2−12x+1=0；
1
(2)− x2−3x+6=0；
2
(3) ．
(x−5) 2=2(5−x)
29．（24-25八年级下·浙江金华·期中）解方程
(1)x2−4x−5=0
(2)
(x−4) 2=10(x−4)
30．（24-25八年级下·安徽合肥·期中）解方程：
(1)x2+2x−3=0；
(2)2x2−4x−5=0．
31．（24-25八年级下·安徽合肥·期中）解方程：
(1)x2+6x−7=0(配方法)
(2)(x−4)(x+1)=6
32．（24-25八年级下·江苏苏州·阶段练习）解方程：
(1)x−1=x(1−x)；
(2)3x2−4x+1=0．
33．（24-25八年级下·黑龙江哈尔滨·期中）解方程
(1)x2−8x+1=0
(2)x(x+4)=2x+8
34．（24-25八年级下·江苏苏州·阶段练习）解下列方程
(1)x2=x；
(2)x2+3x−4=0．
35．（24-25八年级下·黑龙江哈尔滨·期中）用十字相乘法解下列一元二次方程：
(1)x2−2x−3=0
(2)2x2−3x−2=0
36．（24-25八年级下·重庆·期末）用适当的方法求解下列方程：(1)
2(x+1) 2−4=0
(2)x2−2x+3=0
(3)(x−1)(2x+3)=x−1
(4)3x2−6x+5=7
(5)x2−2❑√2x+2=0
8 2x
(6) + =−1
x2−2x 2−x
37．（24-25八年级下·浙江温州·期中）解方程：
(1)x2+2x=0
(2)x2−3x−4=0
38．（24-25八年级下·黑龙江哈尔滨·期中）解方程
(1)x2−2x−3=0
(2)3x(2x+1)=4x+2
39．（24-25八年级下·重庆·期中）解一元二次方程：
(1)
(x+2) 2−5(x+2)=0
(2)x(x−4)−6=2(x−1)
40．（24-25八年级下·重庆北碚·期中）请用适当的方法解下列一元二次方程：
(1)2x2−4x−1=0；
(2)(x−1)(2x+1)=5．
41．（24-25九年级下·广东深圳·期中）解方程
(1)x2−3x−5=0
(2)x2−4x−12=0
42．（24-25八年级下·重庆·期末）计算：
(1)
(x2+2) 2−4(x2+2)=12
[ 1 )
(2)x 120− (x−60) =8800
2
43．（24-25八年级下·黑龙江大庆·期中）用适当方法解方程：
(1)x2−4x−8=0；
(2)3x(x−1)=2(1−x)；
(3)5x2−3x=x+1．44．（24-25八年级下·黑龙江哈尔滨·期中）解下列方程
(1)x2+2x+1=4
(2)x2+x−12=0
45．（24-25八年级下·黑龙江哈尔滨·期中）解方程
(1)x2+5x=0；
(2)x2−2x−5=0．
46．（24-25八年级下·辽宁盘锦·期中）用适当的方法解下列方程
(1)x2−8=2x
(2)
(x−2) 2=2(x−2)
(3)2x2−8x+5=0．
47．（24-25八年级下·山东威海·期中）用指定的方法解方程：
(1)x2−4x−1=0（用配方法）
(2)2x2−9x+8=0（用公式法）
(3) （用因式分解法）
5(x−3) 2=x2−9
48．（24-25八年级下·山东烟台·期中）用指定的方法解方程：
(1)2x2−8x−1=0（配方法）
(2)3x2−5x+1=0（公式法）
(3)x2−6x−27=0（因式分解法）
(4)2(3x−2)=9x2−4（用适当的方法）
49．（24-25八年级下·浙江金华·期中）解方程：
(1) ；
2(x−2) 2=18
(2) ．
(x−3) 2=(2x+1)(x−3)
50．（24-25八年级下·山东淄博·期中）解方程
(1)3x2=2−5x
(2)
2x−6=(x−3) 2
51．（24-25八年级下·浙江·期中）解方程：
(1)x2−16=0
(2)x2−4x−7=0．52．（24-25八年级下·山东泰安·期中）解下列方程：
(1)x(x−4)=2−8x；
(2)3x2−2x−1=0．
53．（24-25八年级下·上海杨浦·期中）解方程：ax2−2=2x2
54．（24-25八年级下·安徽马鞍山·期中）解方程
(1)x2+8x−1=0；
(2)
(x−5) 2=2(5−x)
55．（24-25八年级下·上海·期中）解关于x的方程：7−bx2=x2+6(b≠−1)．
56．（24-25八年级下·湖南·期中）用适当的方法解下列方程：
(1) ；
(x+5) 2=25
(2)x2+10x+16=0；
(3)x2−6x+2=0；
(4)4x(x−1)=3(x−1)．
57．（24-25九年级上·山东济宁·期中）解一元二次方程：
(1)x2+2x−35=0；
(2)4x(2x−1)=1−2x．
58．（24-25八年级下·辽宁·阶段练习）用适当方法解方程：
(1)2x2−7x−6=0；
(2)x(x−2)=3x−6．
59．（24-25八年级下·浙江杭州·期中）解下列方程：
(1)x2−2x−10=5
(2)
(x−2) 2=4−2x
60．（24-25八年级下·安徽亳州·阶段练习）解方程：
(1)2x2−4x−5=0；
(2) ．
(y−1) 2+2y(1−y)=0
61．（24-25八年级下·浙江金华·阶段练习）解方程：
(1)2y2+3 y−1=0；
(2) ．
(x−3) 2−2x(x−3)=062．（24-25八年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）解方程：
(1)4t2=81；
(2)x2+10x+25=0；
1
(3)x2−❑√2x− =0；
4
(4)y2+ y−12=0．
63．（24-25八年级下·浙江宁波·阶段练习）解方程：
(1) ；
9x+6=(3x+2) 2
(2) ；
150(1+x) 2=216
(3) ．
(x−100)[510+3(x−120))=30000
64．（24-25八年级下·浙江绍兴·阶段练习）解方程：
(1)x2−2x+1=0
(2)2x2+5x−1=0
(3)2(x−3)=x2−9
65．（24-25八年级下·浙江·阶段练习）选用适当的方法解下列方程：
(1)x2−5x−4=0；
(2) ．
(x−2) 2−4(x−2)=−4
66．（24-25八年级下·浙江金华·阶段练习）解方程．
(1)x(x−3)=0
(2)3x(x−2)=2(x−1)(x+1)−7
67．（24-25九年级下·广东茂名·阶段练习）解方程：
(1)9x2−81=0；
(2)x2+2x−3=0．
68．（24-25八年级下·山东淄博·阶段练习）解方程：
(1)x2+2x−3=0；
(2) ；
(2x−1) 2=2(2x−1)
(3)x2−4x−2=0（配方法）．
69．（24-25九年级上·全国·期末）（1）用公式法解方程：3x2−6x−2=0；（2）用配方法解方程：x2+6x+8=0．
70．（24-25九年级下·江苏常州·阶段练习）解方程：
(1)x2−4x−3=0；
(2) ．
(x−2) 2=(2x+3) 2
71．（24-25九年级上·甘肃兰州·期末）解方程：(x+3)(x+7)=−2．
72．（24-25九年级上·江苏盐城·期末）解方程：
(1)2x2−2❑√2x+1=0；
(2)x(x−2)+x−2=0
73．（24-25九年级上·陕西西安·期末）解方程：x2−16=(x−4)(2x−1)．
74．（24-25九年级上·广东深圳·阶段练习）解方程：
(1)
(x−1) 2=36
(2)x2+2x−8=0
(3)
2(x+3) 2=x(x+3)
75．（23-24九年级上·甘肃武威·阶段练习）用适当的方法解下列方程．
(1)
9(x+1) 2−25=0
(2)x2+4x−1=0
(3)2x2−5x−1=0
(4)2y2+4 y= y+2
76．（24-25九年级上·黑龙江绥化·阶段练习）解方程：
(1)x2−4x+1=0（配方法）
(2) （因式分解法）
(y−1) 2+2y(1−y)=0
77．（24-25八年级上·上海·阶段练习）解方程： ．
(2x−3) 2=x(x−5)+6
78．（24-25九年级上·青海西宁·阶段练习）选择合适的方法解下列方程
(1)169x2−25=0；
(2)2x2−8x+4=0；
(3)2x2−3x=x+1；
(4)(x−3)(2x−5)=10．79．（24-25九年级上·甘肃武威·阶段练习）解方程：
(1)x2−6x−1=0；
(2) ．
(2x+1) 2+4(2x+1)+3=0
80．（24-25九年级上·河南漯河·阶段练习）用适当的方法解方程：
(1)
(x−3) 2=(2x−1)(x+3)
(2)3x2+2x−5=0
(3)x2+2x−399=0
(4)x(x−2)+x−2=0
81．（24-25八年级下·安徽安庆·阶段练习）用指定的方法解方程
(1)4x2−7x+2=0（用配方法）
1
(2)2x2= x+1（公式法）
2
82．（24-25八年级下·重庆北碚·阶段练习）解方程
(1)x2+8x−9=0
(2)3x(2x+1)=4x+2
(3)(x−2)(3x−5)=1
(4)
4(x−2) 2−9(3x−5) 2=0
83．（24-25九年级上·河南信阳·阶段练习）解下列方程：
(1)x2−3x+1=0；
(2)(x+1)(x+2)=2x+4．
84．（24-25九年级上·江苏盐城·阶段练习）解下列方程
(1)x2+2❑√2x+2=0；
(2)(2x+1)(x−3)=−6．
85．（24-25九年级上·广东深圳·阶段练习）解方程：(x−1)(x−2)(x−3)(x−4)=48．
86．（24-25九年级上·全国·单元测试）解方程：x2+ 1 −2 ( x+ 1) −1=0
x2 x
87．解方程：mx2−3=x2+2 (m≠1)
88．解方程：
（1）x2−2x=4．（ ） ．
2 (x−3) 2+2x(x−3)=0
89．解方程
（1）x2+4x﹣5＝0
（2）（x﹣3）（x+3）＝2x+6．
90．解方程：
(1)x2+2❑√5x+2=0；
(2)(3x+2)(x+3)=4(x+1)．
91．（24-25八年级下·山东烟台·期中）解方程：
(1) ；
(x+2) 2=3x+6
(2)x2+6x+4=0；（用配方法解）
(3)2y(y+2❑√2)=1．（用公式法解）
92．（24-25九年级上·云南昆明·期中）解方程：
(1)x2−5x−14=0
(2)
x2−6x=3(6−x)
93．（24-25九年级上·湖北荆州·期末）解方程：
(1)x2−2❑√5x=0；
(2)3x2−x−1=0．
94．（24-25九年级下·全国·假期作业）用适当方法解方程：
(1)x2−x=1
(2)
2(2x−3) 2−3(2x−3)=0
(3)3x2−2❑√6x+2=0
95．解方程：（x2+x）2+（x2+x）＝6．
96．（2024九年级上·全国·专题练习）解方程x2−2|2x+3)+9=0
97．（24-25九年级上·四川达州·阶段练习）利用换元法解下列方程：
(1)x2=❑√2|x)；
(2)x2−6x−3|x−3)−1=0．
98．（25-26九年级上·全国·课后作业）请运用“整体换元法”解方程：
(1)x4−3x2−4=0．(2) ．
(x2−2) 2 −11(x2−2)+18=0
99．（24-25九年级上·湖北荆州·阶段练习）利用换元法解方程
(x2−x) 2 +7(x2−x)−18=0
．
100．（22-23九年级上·广东惠州·阶段练习）换元法解方程： ．
(x2−2x+1)(x2−2x−3)=0
