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专题 09 振动图像与波动图像
目录
一.振动图像.........................................................................................................................................................1
二.共振曲线.........................................................................................................................................................4
三.波的图像.........................................................................................................................................................6
四．振动图像和波动图像的比较......................................................................................................................9
五．根据两个波形图求周期、波速................................................................................................................12
六．根据两个振动图求周期、波速................................................................................................................14
一.振动图像
1.物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦(或余弦)曲线.
2.简谐运动的图象
(1)从平衡位置开始计时，把开始运动的方向规定为正方向，函数表达式为x＝Asin_ωt，图象如图甲所示.
(2)从正的最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acos_ωt，图象如图乙所示.
3.从图象可获取的信息
(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ(如图所示).
0
(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移.
(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和
方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定.
(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同.
(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况.
2.简谐运动的对称性(如图)
(1)相隔Δt＝(n＋)T(n＝0,1,2…)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向(或都为
零)，速度等大反向(或都为零)，加速度等大反向(或都为零).
(2)相隔Δt＝nT(n＝1,2,3…)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移、速度和加速度都相同.【典例分析1】（2024·浙江·高考真题）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬
挂于同一水平杆上，间距为 ，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为 ，小球和光源做小振幅运动时，在
观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（ ）
A． 时刻小球向上运动 B． 时刻光源的加速度向上
C． 时刻小球与影子相位差为 D． 时刻影子的位移为
【答案】D
【详解】A．以竖直向上为正方向，根据图2可知， 时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位
移增大，可知， 时刻小球向下运动，故A错误；
B．以竖直向上为正方向， 时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据
可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故B错误；
C．根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留
下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即 时刻小球与影子相位差为0，故C错误；
D．根据图2可知， 时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据直线传播能够在屏上影子的位置也
处于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有解得
即 时刻影子的位移为5A，故D正确。
故选D。
【典例分析2】（2024上·山东青岛·高三山东省平度第一中学校考期末）如图甲，一质量为m的物体B放
在水平面上，质量为2m的物体A通过一轻弹簧与其连接。给A一竖直方向上的初速度，当A运动到最高
点时，B与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，A的位移随时间变化规律如图乙，已知重力
加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A． 时间内，物体A的速度与加速度方向相反
B．物体A在任意一个1.25s内通过的路程均为50cm
C．物体A的振动方程为
D．物体B对水平面的最大压力为9mg
【答案】C
【详解】A． 时间内，物体A由负的最大位移向平衡位置运动，回复力指向平衡位置，
可得物体A的速度方向与加速度方向相同，均沿 轴正方向，故A错误；
B．由图可知物体A振动周期为 ，物体A由特殊位置（平衡位置或最大位移处）开始计时，在任意一个
内，物体A通过的路程等于振幅的5倍，即50cm，除此外的位置在1.25s内通过的路程不等于
振幅的5倍，故B错误；
C．物体A的振动方程为将 代入可得
可得
故C正确；
D．当A运动到最高点时，B与水平面间的作用力刚好为零，对B，根据牛顿第二定律有
对A，根据牛顿第二定律有
根据对称性，当A运动到最低点时，对A，根据牛顿第二定律有
此时水平面对物体B的支持力最大，有
根据牛顿第三定律，物体B对水平面的最大压力为6mg，故D错误。
故选C。
二.共振曲线
【分析要点】
系统做受迫振动时，如果驱动力的频率可以调节，把不同频率的驱动力先后作用于同—个振动系统，其受
迫振动的振幅将不同，如图是共振曲线图．
驱动力频率f等于系统的固有频率f 时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．
0【要点诠释】：驱动力频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．
【典例分析1】（2023上·江苏扬州·高三统考阶段练习）如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘
上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统。改变
圆盘匀速转动的周期，其共振曲线如图乙所示、则（ ）
A．圆盘以 的周期匀速转动时，小球稳定后振动频率约为3Hz
B．当圆盘转动周期为 时，小球振动的振幅最大
C．若圆盘匀速转动的周期减小，共振曲线的峰值将向右移动
D．若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率变小
【答案】D
【详解】A．圆盘转动时，T形支架对小球产生周期性的驱动力，此时小球的运动为受迫振动，小球振动
稳定后的周期等于驱动周期为2s，频率为
故A错误；
B．当驱动力的频率等于小球的固有频率时发生共振，振幅最大；由乙图可知小球的固有频率是3Hz，周
期为
故B错误；
C．共振曲线的峰值由弹簧和小球组成的振动系统决定，与圆盘匀速转动的周期无关，故C错误；
D．圆盘转动时，T形支架对小球产生周期性的驱动力，此时小球的运动为受迫振动，小球简谐振动频率
与驱动力频率相同；若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率变小，故D正确。
故选D。【典例分析2】．两单摆在不同的驱动力作用下其振幅A随驱动力频率f变化的图象如图中甲、乙所示，则
下列说法正确的是( )
A.单摆振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有频率无关
B.若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1
C.若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为4∶1
D.周期为2 s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为2 m
【答案】 B
【解析】 做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，单摆振动时的频率由驱动力的频率决定，与单摆
的固有频率无关，当驱动力频率等于单摆的固有频率时，单摆的振幅最大，发生共振，选项A错误；由题
图可知，甲、乙两个单摆的固有频率之比为1∶2，则由T＝＝2π可知，l＝，则若两单摆放在同一地点，则
甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1；若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加
速度之比为1∶4，选项B正确，C错误；在地面附近，秒摆的摆长为l＝≈1 m，选项D错误.
三.波的图像
【分析要点】
1．图像的建立
用横坐标 表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标 表示某一时刻各个质点偏离平
衡位置的位移，并规定横波中位移方向向某一个方向时为正值，位移方向向相反的方向时为负值．在
平面上，描出各个质点平衡位置 与对应的各质点偏离平衡位置的位移 的坐标点（ ），用平滑的
曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图像（如图所示）．
2．图像的特点
（1）横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中
的位移正向的最大值，波谷即为图像中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于
平衡位置．（2）波形图像是正弦或余弦曲线的波称为简谐波．简谐波是最简单的波．
（3）波的图像的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同．
（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向 轴正方向或 轴负方向传
播．
波动图像的意义：描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．
3．由波的图像可以获得的信息
知道了一列波在某时刻的波形图像，如图所示，能从这列波的图像中了解到波的传播情况主要有以下
几点：
（1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移．
图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移．如图中的 点的位移是 ．
（2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅 ，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，即
．
（3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向．
如要确定图线上 点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点 开始振动的
时刻比它左侧相邻质点 要滞后一些，所以质点 在此时刻的位移值是质点 在下一时刻的位移值，由
此判断出质点 此时刻的速度方向应沿 轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，
则质点 开始振动的时刻比它右侧相邻质点 要滞后一些，所以质点 此时刻的位移值将是质点 在
晚些时刻的位移值，由此判断出质点 此时刻的速度方向应沿 方向，即向下振动．总之，利用波的传
播方向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点（即相邻两点中离波源比较近的质
点）总是要带动后面的质点（即相邻两点中离波源比较远的质点）运动．
【典例分析1】（2024上·河南·高三校联考期末）位于坐标原点的质点P在t=0时刻从平衡位置开始振动，
t=1.0s时刻振动刚好传播到x=2.2m处，如图所示，此时质点Q处平衡位置，则下列说法正确的是（ ）A．质点P起振方向为y轴负方向
B．质点Q的平衡位置坐标为x =0.9m
Q
C．质点P比质点Q振动超前
D．0~1.0s内，质点P运动的路程为
【答案】A
【详解】A．t=1.0s时刻，x=2.2m处质点的振动方向沿y轴负方向，因此质点P起振方向为y轴负方向，A
项正确；
B．质点Q的平衡位置坐标为
B项错误；
C．波的传播速度大小
质点P比质点Q振动超前
C项错误；
D．t=1s时刻，质点P运动的路程为
D项错误。
故选A。
【典例分析2】（2024上·山东聊城·高三统考期末）某列沿x轴正方向传播的简谐横波，在 时的波形
图如图所示，P为平衡位置在 处的质点。已知该波在此介质中的传播速度为 ，关于该波，下列说法正确的是（ ）
A．从 时刻开始再经过0.125秒，P点走过的路程为
B．P点沿y轴做简谐运动的表达式为
C．从 时刻开始，经0.25秒质点P沿x轴正方向传播了
D．该波在传播过程中，若遇到 长的障碍物，不能够发生明显的衍射现象
【答案】A
【详解】A．由图可知波长为4m，则周期为
s
从 时刻开始再经过0.125s= T，P点走过的路程为 ，故A正确；
B．波向右传播，根据平移法可知P点从平衡位置向上振动，则P点沿y轴做简谐运动的表达式为
C．P点只能在平衡位置附近振动，不能“随波逐流”，故C错误；
D．由图可知波长为4m，该波在传播过程中，若遇到 长的障碍物，能够发生明显的衍射现象，故D错
误；
故选A。
四．振动图像和波动图像的比较
特点 振动图像 波动图像
相 图线形状 正（余）弦曲线 正（余）弦曲线
同 纵坐标 不同时刻某一质点的位移 某一时刻介质中所有质点的位移
点 纵坐标最大值 振幅 振幅
描述对象 某一个振动质点 一群质点（ 轴上各个点）
不
振动位移 随时间 的变化 轴上所有质点在某一时刻振动的位
物理意义
同 关系 移
点 表示介质中各点的平衡位置离原点的
横坐标 表示时间
距离表示周期
表示波长 （见下节）
横轴上相邻两个步
调总一致的点之间
的距离的含义
图像变化 随时间延伸 随时间推移
已知波速 时，根据图中 可求出
频率和周期 在图中直接识读周期
（见下节）
其
波动是由许多质点振动所组成的，但
他 从图像上波形的变化无法直接看出，
质点的振动是组成波动的基
两者联系 若知波的传播方向和某时刻的波形
本要素之一
图，则可以讨论波动中各质点的振动
情况
【典例分析1】（2024上·湖南·高三校联考阶段练习）一列简谐横波沿x轴传播，t=1.5s时刻的波形图如图
甲所示，P、Q为介质中平衡位置分别在x =1m、x =2m处的质点，图乙为平衡位置位于x=1m和x=2m之
P Q
间某质点A（图中未标出）的振动图像，则下列判断正确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播
B．t=1s时，P的加速度沿y轴正方向
C．t=2s时，Q的速度正在增大
D．质点Q的振动方程为
【答案】D
【详解】A．t=1.5s时刻，由图乙可知，质点A的位移为 ，此质点正沿y轴负方向运动，根据振动
与波动的关系可知，波正沿x轴负方向传播，A错误；B．t=1s时刻，质点A位于波峰，质点P正沿y轴正方向运动，加速度指向平衡位置，沿 方向，B错误；
C．t=2s时，质点A在平衡位置沿y轴负方向运动，此时质点Q也沿 方向运动，速度正在减小，C错误；
D．t=0时刻，质点A在平衡位置沿y轴正向运动，此时质点Q的位移为 ，沿y轴正向运动，则质点
Q的振动方程
D正确。
故选D。
【典例分析2】（2024·新疆乌鲁木齐·统考一模）“波”字最早用于描述水纹起伏之状，唐代诗人有“微
风动柳生水波”的描述。图甲为一列可看成简谐横波的水波在 时的波形图，P、Q是介质中的两个
质点，图乙为质点P的振动图像。下列说法中正确的是（ ）
A．水波沿x轴负方向传播 B．水波的波速为
C． 时，质点Q的位移为 D．质点P的平衡位置坐标
【答案】AD
【详解】A．根据图乙可知0.5s时质点P沿y轴负方向振动，根据甲图可知水波沿x轴负方向传播，A正确；
B．根据甲乙图像可知波长为12cm，周期为1.2s，则
解得波速为
B错误；
C．从图示的甲图到t=1.0s波形向左移动
根据对称性可知，此时Q点到平衡位置的距离与P点到平衡位置的距离相等，所以Q点位移为 ，C错误；
D．甲图中质点P位移为 ，说明质点P再经过0.1s回到平衡位置，那么波形向左移动 ，所以
则质点P的平衡位置坐标为
故选AD。
五．根据两个波形图求周期、波速
【典例分析1】（2024上·河北沧州·高三泊头市第一中学校联考期末）如图所示，一列简谐波沿 轴正方向
传播，实线为 时刻的波形，虚线为 时的波形，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为
B． 时， 处的质点正在向 轴正方向运动
C．波速大小可能为
D． 内该波上所有质点运动的路程可能为
【答案】CD
【详解】A．简谐波沿 轴正方向传播，由波形图可知
故A错误；
C．波速当 时， ，故C正确；
B．根据“上下坡”规律可得， 时， 处的质点恰好向下通过平衡位置，故B错误；
D．当周期为 时，传播时间为半个周期，则所有质点运动的路程均为 ，故D正确。
故选CD。
【典例分析2】（2024上·河北保定·高三统考期末）某机械波在 轴上传播，如图所示，实线代表 时
刻的波形图，虚线代表 时的波形图。下列关于这列波的说法中正确的是（ ）
A．若波沿 轴正方向传播，它的周期
B．若波沿 轴正方向传播，速度可能为
C．若波沿 轴负方向传播，它的周期
D．若波速为 ， 时刻， 处质点的位移是0
【答案】BD
【详解】A．若波沿x轴正方向传播，则由图可知
解得周期为
当n=0时，T=1.2s，因此它的周期可能为1.2s，故A错误；
B．由图可知，波长 ，若波沿x轴正方向传播，则速度
当n=2时，v=30m/s，故B正确；
C．若波沿x轴负方向传播，则由图可知
解得周期为当n=0时，T=0.4s，因此它的周期可能为0.4s，故C错误；
D．若波沿x轴负方向传播，则速度
当n=0时，v=10m/s，故波沿x轴负方向传播，且周期为T=0.4s。因t=0时刻，x=1m处质点的位移是0，则
t=0.4s时刻，x=1m处质点的位移是0，故D正确。
故选BD。
六．根据两个振动图求周期、波速
【典例分析1】(多选)如图甲所示，一列简谐横波在x轴上传播，图乙和图丙分别为x轴上a、b两质点的
振动图象，且x ＝6 m．下列说法正确的是( )
ab
A．波一定沿x轴正方向传播
B．波长可能是8 m
C．波速一定是1 m/s
D．波速可能是3 m/s
【答案】 BD
【解析】 由振动图象无法比较a、b两质点振动的先后，所以无法判断波的传播方向，故A错误；若波
沿x轴正方向传播，由振动图象读出t＝0时刻，a质点经过平衡位置向下运动，而b位于波峰，结合波形
得到：x ＝λ(n＝0,1,2…)，得到波长为：λ＝＝ m(n＝0,1,2…)，由题图乙、丙可知，此列波的周期T＝8 s，
ab
则波速为：v＝＝ m/s(n＝0,1,2…)，同理可知，若波沿x轴负方向传播，波长为：λ＝ m(n＝0,1,2…)，波速
为：v＝＝ m/s(n＝0,1,2…)，由于n是整数，当n＝0时，λ＝8 m，故B正确；由上可知，波速不一定等于
1 m/s，故C错误；若波沿x轴正方向传播时，由v＝＝ m/s(n＝0,1,2…)得知，当n＝0时，v＝3 m/s，故D
正确．
【典例分析2】（2023·湖南永州·统考一模）战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，
某运动达人晃动绳的一端使其上下振动（可视为简谐振动）形成横波。图甲、图乙分别是同一绳上P、Q两质点的振动图像，传播方向为P到Q。波长大于1m、小于3m，P、Q两质点在波的传播方向上相距
3m，下列说法正确的是（ ）
A．该列波的波长可能为 B．P、Q两质点振动方向始终相反
C．该列波的波速可能为 D．从 至 ，Q质点运动的路程为3.4m
【答案】C
【详解】ABC．由题意可知
（其中n=0、1、2……）
由于波长大于1m、小于3m，则n只能取1、2，当n=1时有
得
当n=2时有
得
且当波长为 时，波速
由于P、Q两距离并不是半个波长的奇数倍，故P、Q两点的振动方向并不是始终相反，故AB错误，C正
确；
D．由于且由于0时刻Q质点处于平衡位置，则此时间内Q运动的路程
故D错误。
故选C。
图6
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2023上·安徽合肥·高三合肥一六八中学校考阶段练习）如图所示为某物体沿一直线做简谐运动的
图像，则下列说法中正确的是（ ）
A． 和 ，合外力做功不相同、合外力的冲量相同
B． 和 ，合外力做功不相同、合外力的冲量相同
C． 和 ，合外力做功相同、合外力的冲量也相同
D． 和 ，合外力做功相同、合外力的冲量不相同
【答案】B
【详解】A．设最大速度大小为 ，则 内动能的变化量为 ，动量变化量为 ， 内动能变化量为 ，动量变化量为 ，根据动能定理可知这两段时间内合力做功不相同，根据动量定理
知合力的冲量不相同，故A错误；
B． 内动能变化量为
动量变化量为 ，结合上述和 相比，合外力做功不相同、合外力的冲量相同，故B正确；
C． 内动能变化量为
动量变化量为
结合上述和 相比，合外力做功不相同、合外力的冲量相同，故C错误；
D．结合上述可知 和 内动能变化量均为0，动量变化量均为0，根据动能定理和动量定理得知
合力的功和冲量都相同，故D错误。
故选B。
2．（2023上·山东青岛·高三统考期末）竖直方向振动的弹簧振子及其振动图像如图所示，已知小球质量为
，弹簧的劲度系数为 ，下列说法正确的是（ ）
A．振子（小球）的位移随时间变化的关系式为
B．在第1s末到第2s末这段时间内，小球的动能在减少、弹性势能在增加C．小球的最大加速度为
D．该小球在0~20s内的位移为100cm
【答案】C
【详解】A．由图可知，小球振动的周期T为4s，振幅A为5cm，则小球的位移随时间变化的关系式为
故A错误；
B．在第1s末到第2s末这段时间内，小球从最大位移运动到平衡位置，则小球的动能在增加、弹性势能在
减小，故B错误；
C．小球在最大位移处时受到的弹力最大为
则根据牛顿第二定律可得，小球的最大加速度为
故C正确；
D．由图可知，小球在4s时的位移为零。小球周期为4s，20s即为4个周期，所以该小球在0~20s内的位移
为零，故D错误。
故选C。
3．（2024上·河北·高三校联考期末）如图甲所示，通过战斗绳进行高效全身训练是健身房的最新健身潮流
之一、健身爱好者训练时，手持绳的一端上下甩动形成的绳波可简化为简谐横波，手的平衡位置在x=0处，
手从平衡位置开始甩动时开始计时，t=0.5s时绳的波形图如图乙所示，此时绳波刚好传播到x=6m处，下列
说法正确的是（ ）
A．绳波传播的速度大小为12m/s
B．绳波第一次从x=0处传到x=6m处的过程中，x=3m处的质点通过的路程为1.2m
C．手从平衡位置开始甩动时起振方向沿y轴正方向
D．t=0.5s时，x=3m处的质点的加速度最大【答案】A
【详解】A．绳波传播的速度
故A正确；
B．根据图乙可知，波长为6m，即周期为0.5s，绳波第一次从x=0处传到x=6m处的过程中，x=3m处的质
点只振动了半个周期，经过的路程为2个振幅，即x=3m处的质点通过的路程为
s=2A=60cm=0.6m
故B错误；
C．根据同侧法可知，x=6m处的质点的起振方向沿y轴负方向，由于所有质点的起振方向均与波源的起振
方向相同，可知，手从平衡位置开始甩动时起振方向沿y轴负方向，故C错误；
D．根据上述可知，t=0.5s时，x=3m处的质点处于平衡位置刚刚开始振动，质点位移为0，可知质点的加
速度也为0，故D错误。
故选A。
4．（2023·湖南长沙·长沙一中校考二模）如图是物理兴趣小组的同学在某资料上发现的一幅物理图像，该
图像未标明坐标轴代表的物理量。于是同学们对该图像进行了讨论，正确的意见是（ ）
A．该图像可能是某种气体在不同温度时的分子速率分布图像，且图线Ⅱ对应的温度较高
B．该图像可能是黑体在不同温度时的辐射强度随波长变化的图像，且图线Ⅰ对应的温度较高
C．该图像可能是某振动系统在不同驱动力作用下受迫振动的振幅随频率变化的图像，且图线Ⅱ对应的
驱动力频率较大
D．该图像可能是不同电源的输出功率随负载电阻变化的图像。且图线Ⅰ对应的电源内阻较大
【答案】A
【详解】A．如图所示的可能是某种气体在不同温度时的分子速率分布图像，且图线Ⅱ对应的温度较高，
故A正确；
B．温度升高时，黑体辐射各种波长的辐射强度都增加，不同温度对应的曲线不相交，B错误；
C．同一振动系统在不同驱动力作用下的共振曲线峰值对应的频率相同，且不会经过坐标原点，故C错误；
D．当负载电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，如果图像是不同电源的输出功率随负载电阻变化的
图像，则图线Ⅱ对应的电源内阻较大，故D错误。故选A。
5．（2024·全国·高三专题练习）共振筛由偏心轮、筛子、弹簧等组成，偏心轮转动过程给筛子一个驱动力，
如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可
增大筛子的固有周期，已知12V电压下偏心轮的转速为30r/min，则下列说法中正确的是（ ）
A．电压为12V时，筛子实际振动的频率是0.8Hz
B．电压从12V开始减小，筛子有可能会共振
C．保持12V电压不变，减小筛子的质量，筛子有可能会共振
D．若只改变电压，筛子的固有周期不变，仍为1.25s
【答案】D
【详解】A．电压为12V时，筛子实际振动的频率是
故A错误；
B．由乙图知，当频率为0.8Hz时，发生共振，即筛子的固有频率为
f=0.8Hz
0
根据题意，电压从12V开始减小，偏心轮转速降低，频率减小，筛子不可能会共振，故B错误；
C．保持12V电压不变，偏心轮频率不变，减小筛子的质量，筛子固有周期减小，固有频率增大，筛子不
可能会共振，故C错误；
D．根据题意，筛子的固有周期与电压无关，筛子的固有周期
故D正确。
故选D。
7．（2024上·云南德宏·高三统考期末）图1为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个
质点，图2为质点P的振动图象，则（ ）A．0-0.3s内，质点Q运动的路程为0.3m
B．t＝0.7s时，质点Q距平衡位置的距离大于质点P距平衡位置的距离
C．t＝0.5s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度
D．t＝0.2s时，质点Q沿y轴负方向运动
【答案】C
【详解】A．因周期T=0.4s，则 因质点Q不是从平衡位置或者波峰波谷位置开始振动，则0-0.3s
内，质点Q运动的路程不等于3A=0.3m，选项A错误；
B．t＝0.7s 时，质点P在位移最大的位置，质点Q不在位移最大的位置，则质点Q距平衡位置的距
离小于质点P距平衡位置的距离，选项B错误；
C．t＝0.5s 时，质点P在位移最大的位置，回复力最大，加速度最大，而质点Q不在位移最大的位
置，则质点Q的加速度小于质点P的加速度，选项C正确；
D．因t=0时刻质点P沿y轴正向振动，可知波沿x轴负向传播，则t＝0.2s=0.5T时，质点Q沿y轴正方向
运动，选项D错误。
故选C。
8．（2024上·广东·高三广东华侨中学校联考期末）图甲是一列简谐横波在 时刻的波形图，图乙是
处的质点的振动图像。则下列说法正确的是（ ）
A．该波波长为
B．该波频率为C．该波的传播速度为
D．在 时间内， 处质点的路程为
【答案】C
【详解】ABC．由图甲可知波长为
由图乙可知周期为
则频率为
该波的传播速度为
故AB错误，C正确；
D．由于
则在 时间内， 处质点的路程为
故D错误。
故选C。
9．（2024上·广东东莞·高三统考期末）如图甲所示，“战绳训练”是常见的健身方式，健身爱好者甩动战
绳，令其在竖直平面内形成简谐波。如图乙所示是某次训练中 时战绳的波形图，绳上质点P的振动
图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的波速为10m/s
C．若仅增大抖动的幅度，波速会增大
D．质点P再经0.1s将运动到图中 的位置【答案】B
【详解】A．由图丙可知 时，质点P正在向y轴负方向振动，根据平移法可知该波沿x轴正方向传
播，故A错误；
B．该波的波速为
故B正确；
C．机械波的传播速度只由介质决定，若增大抖动的幅度，波速保持不变，故C错误；
D．质点只能在平衡位置附近振动，不能沿波传播，故D错误。
故选B。
10．（2024上·河北·高三校联考期末）如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时刻的波
形图，虚线为t=0.1s时刻的波形图，质点M的横坐标x=2.5m，波源不在坐标原点O，下列说法正确的是（
）
A．波的频率可能为7.5Hz
B．波的传播速度可能为5m/s
C．t=0.1s时刻质点M正在沿x轴正方向运动
D．t=0.1s时刻M点左侧在x轴上与M点相距5m处的质点正在向-y轴方向振动
【答案】D
【详解】A．波沿x轴正方向传播，则
周期为
频率为
（n=0，1，2，3，……）
所以波的频率可能为2.5Hz，12.5Hz，……，不可能为7.5Hz，A错误；B．波速为
由题图可知 ，则
（n=0，1，2，3，……）
当n=0时，v=10m/s，不可能为5m/s，选项B错误；
C．波的传播过程是振动形式的传播，质点不会随波迁移，M点振动方向垂直于x轴，，选项C错误；
D．由题知 ，在t=0.1s时刻在M右侧与M相距5m处的质点向上振动，在M点左侧在x轴上与M
相距5m处的质点正在向-y方向振动，选项D正确。
故选D。
11．（2024上·安徽·高三校联考期末）一列简谐横波沿x轴传播，图1、图2分别是x轴上相距1m的M、
N两点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．M、N两点的振动方向始终相同
B．该简谐横波的波长可能为
C．该简谐横波的波长可能为2m
D．该简谐横波的波速可能为
【答案】D
【详解】A．由图像可知，当1s
