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23.1 图形的旋转（第 1 课时） 教学设计
课题 23.1图形的旋转（第1课 单元 第23章 学科 数学 年级 九年级
时）
学习 1.通过观察具体实例认识旋转,掌握旋转的有关概念及基本性质.
目标 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.
重点 掌握旋转的有关概念及基本性质.
难点 掌握旋转的有关概念及基本性质.教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 问题：观察下列动画，说一说，生活中的这些现 通过观察生活 总结它们的共
象有什么共同特点？ 现象提出问 同点，为旋转的
题，学生思考 定义作铺垫.
回答问题.
讲授新课 环节一：旋转的定义 讲解旋转的定 深入理解旋转的
像这样，把一个平面图形绕着平面内某一定点 O 义，注意旋转 定义，掌握旋转
转动一个角度，叫做图形的旋转（rotation). 的三要素.学 三要素解决问题.
这个定点O称为旋转中心. 生进行相关练
转动的角称为旋转角. 习.
如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点
叫做这个旋转的对应点.
注意：旋转是图形变换的一种，针对平面内的图
形而言，旋转要满足以下三要素：
旋转中心、旋转角度、旋转方向
练习：1.举出一些现实生活中旋转的实例，并指出
旋转中心.
旋转
旋转
中心
中心
旋转
中心
2. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转
中心在哪里？旋转角是哪个角？点 A的对应点是
哪个点？
A
B/
O
B A/旋转中心：支点O
旋转角：∠AOA’ 通过图形旋转 熟练掌握旋转的
环节二：旋转的性质 总结旋转的性 性质，理解旋转
问题： 质，并用性质 和平移的区别.
1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有 解决简单问
发生改变?
题.
旋转前后的图形全等
2.分别连结对应点A、A’与旋转中心O，量一量线
段OA与
线段OA’,它们有什么关系?任意找一对对应点,量
一下它们与旋转中心的所连线段，你能发现什么
规律?
对应点到旋转中心的距离相等
3.量一下∠AOA’与∠BOB’的度数，再任意找几对
对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段
夹角的度数，你又能发现什么规律？
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
旋转的性质：
对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转前、后的图形全等。
图形变换 平移 旋转
定义 在平面内,将一 把一个平面图
个图形沿某个 形绕着平面内
方向移动一定 某一定点O转
的距离 动一个角度
形状和大小 不变
对应点 对应点所连的 对应点到旋转
线段平行且相 中心的距离相
等 等
对应线段 对应线段平行 对应线段相等
且相等 学生合作交流 深刻理解旋转性
对应角 相等
解决问题. 质的应用.环节三：典例解析
例1 将△ABC绕点O顺时针旋转到△A'B'C'的位
置.
A
C
B
O
O
B
C
回答下列问题：
1.旋转中心点O，对应点是点A与点A'、点B与点
B' 、点C与点C' . 旋转角∠AOA'或∠BOB'或
∠COC' A
2.若∠AOB=40°，∠A OB‘ =14°，AB=3，OA=5，
则A’B’ = 3 ，OA’=5，旋转角54°.
学生练习，师 通过各种练习，
对于旋转前后的图形，关键是：先确定旋转中
生互评并订 让学生熟练掌握
心，再找出对应点.
正. 旋转三要素和性
环节四：课堂练习
质.
1.下列现象中属于旋转的有( C )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向
盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运
动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
2.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60 °后
得到△COD，若∠AOB=15 °，则∠AOD的度数是
（ C ）
A. 15 ° B. 60 ° C. 45 ° D. 75 °3.如图E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B
顺时针方向旋转到△CBF，其中EB=3cm,则BF=3
cm，∠EBF=90°.
4.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时
针方向旋转45°而成的.
（1）若AB=6，则S正方形A′B′C′D′=36 ；
（2）∠BAB ′=45° ，∠B′AD=45° .
（3）若连接BB′，则∠ABB′=67.5°
5.如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、
BE、CE，将△ABE 绕点 B 顺时针旋转 90°到
△CBE′的位置，若 AE＝1，BE＝2，CE＝3，求
∠BE′C的度数.解：连接EE′
由旋转性质知BE＝BE′，∠EBE′＝90°
∴∠BE'E=45°，EE’=
在△EE′C中，E′C＝1，EC＝3，EE’=
由勾股定理逆定理可知∠EE′C＝90°
∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°
课堂小结 师生共同梳理 强化本节课的知
本节课的知识 识点.
定义
点.
性质
板书 23.1图形的旋转 教师展示本节 展示本节课的内
（第1课时） 课的内容. 容.
定义： 例1
三要素： 练习
性质：
旋转中心
图
形 旋转角度
三要素
的
旋
旋转方向
转
