文档内容
第 02 讲 勾股定理的应用
【题型1：求梯子滑落高度】
【题型2：求旗杆高度】
【题型3：求小鸟飞行距离】
【题型4：求大树折断前的高度】
【题型5：解决水杯中筷子问题】
【题型6：解决航海问题】
【题型7：求台阶上地毯长度】
【题型8：判断汽车是否超速】
【题型9：判断是否受台风影响】
【题型10：选址使到两地距离相等】
【题型11：求最短路径】
知识点1：勾股定理应用
勾股定理的逆定理能帮助我们通过三角形三边之间的数量关系判断一个三角形
是否是直角三角形，在具体推算过程中，应用两短边的平方和与最长边的平方
进行比较，切不可不加思考的用两边的平方和与第三边的平方比较而得到错误
的结论．
【题型1：求梯子滑落高度】
【典例1】（24-25八年级上·福建宁德·阶段练习）【综合实践】
【问题情境】消防云梯的作用是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到
达高层救援现场，如图，已知一架云梯AB长25cm斜靠在一面墙上，这时云梯底端距
墙角的距离OB=20cm，∠AOB=90°．【独立思考】（1）求这架云梯顶部距离地面OA的长度．
【深入探究】（2）消防员接到命令，按要求将云梯从顶部A下滑到A′位置上（云梯长
度不改变），则底部B沿水平方向向前滑动到B′位置上，若A A′=8m，求BB′的长度．
【变式1-1】（24-25八年级上·四川乐山·期末）如图，一根长5米的竹竿AB斜靠在竖直的
墙上，这时AO为4米，若竹竿的顶端A沿墙下滑2米至C处，则竹竿底端B外移的距离
BD（ ）
A．小于2米 B．等于2米 C．大于2米 D．无法判断
【变式1-2】（24-25八年级上·江苏泰州·期中）如图，一架长为26m的云梯AB斜靠在一面
墙CD上，水平地面CE⊥CD．
(1)若云梯放置在底端距墙脚的距离BC=10m时，求消防员达到救火的高度AC的长．(2)在演练中，高25m的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员，经验表明，
1
云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的 ，则云梯和消防员相
4
对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达25m高的墙头去救援被困人员？
【变式1-3】（24-25八年级上·贵州贵阳·期中）一架云梯AB长25m，按如图所示的方式斜
靠在一面墙上，云梯底端离墙的距离BC为7m．
(1)求此架云梯的顶端到地面的距离AC；
(2)如果云梯的顶端A下滑了4m到达E处，求它的底部B在水平方向移动的距离BF的
长．【题型2：求旗杆高度】
【典例2】（24-25九年级上·湖北·期末）为测量学校旗杆AB的高度，学校“华罗庚”数学
兴趣小组的同学经过讨论，设计了以下两种方案：
方案一 方案二
测 含45°角的教学用直角三角板、足够长的皮 升旗用的绳子、足够长的皮尺．
量 尺．
工
具
测
量
方
案
示
意
图
实 在阳光的照射下，旗杆AB落在围墙上的影子为 升旗用的绳子从旗杆顶端垂落地面
施 DC，测得CD为1.2米，旗杆底部B处与围墙 后还多出1m，将绳子斜拉直后，
方 的距离BC为10.8米．利用直角三角板得到此时 使得绳子底端C刚好接触地面，此
案 太阳光与水平地面的夹角恰好是45°． 时测得BC=5m．
及
测
量
数
据
备 ①图上所有点均在同一平面内； ①实施过程中，旗杆顶端绳子保持
注 ②旗杆半径忽略不计． 不动．
请从以上两种方案中任选一种，计算旗杆AB的高度．
【变式2-1】（24-25八年级上·陕西西安·期中）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸莺”．
又到了放风筝的最佳时节．如图，小亮的风筝在点C处，点A表示线轴所在的位置，
已知引线AC的长度为10米，A，B两处的水平距离为8米（风筝本身的长、宽忽略
不计）．现要使风筝沿竖直方向上升9米至M处，若A，B位置不变，引线AC的长度应加长多少米？
【变式2-2】（24-25八年级上·全国·假期作业）长度为3米，小明同学将绳子拉直，绳子末
端落在点C处，到旗杆底部B的距离为9米．
(1)求旗杆AB的高度；
(2)小明在C处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台的2米高的台阶上，此时绳子刚好
拉直，绳子末端落在点E处，问小明需要后退几米（即CD的长）？（❑√5≈2.24，结
果保留1位小数）
【变式2-3】（24-25八年级上·全国·期末）某校八年级（1）班的小明和小亮同学学习了
“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度CE，
他们进行了如下操作：①测得BD的长为15米（注BD⊥CE）；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；
③牵线放风筝的小明身高1.7米．
(1)求风筝的高度CE．
(2)过点D作DH⊥BC，垂足为H，求DH的长度．
【题型3：求小鸟飞行距离】
【典例3】（24-25七年级上·山东东营·期中）如图，小明操纵无人机从树尖A飞向旗杆顶
端C，已知树高5m，旗杆高21m，树与旗杆之间的水平距离为12m，则无人机飞行的
最短距离为多少？
【变式3-1】（24-25八年级上·河南郑州·期末）轩轩同学在校园里散步时看到鸟儿飞来飞
去的场景，提出了一个有趣的数学问题：有两棵树，一棵高6m，另一棵高2m，两树相
距6m，一只小鸟要从一棵树的树顶到另一棵树的树顶，至少需要飞多远？下列结果最接近的是（ ）
A．5m B．6m C．7m D．8m
【变式3-2】（23-24八年级上·全国·课后作业）如图，两树的高分别为10米和4米，相距8
米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则这只鸟至少飞行 米．
【变式3-3】（23-24八年级下·山东济宁·期中）如图，某自动感应门的正上方处A装着一
个感应器，离地AB=2.6米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打
开．一个身高1.7米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC=1.2米），
感应门自动打开，则AD= 米．
【题型4：求大树折断前的高度】
【典例4】（24-25八年级上·河南平顶山·期中）如图，一棵垂直于地面且高度为12m的大
树被大风吹折，折断处A与地面的距离AC=4.5m，树尖B恰好碰到地面．在大树倒下的方向上的点D处停着一辆小轿车，CD=6.5m，树枝落地时是否会砸着小轿车并说
明理由．
【变式4-1】（22-23八年级下·河南漯河·期中）《九章算术》是我国古代最重要的数学著
作之一，书中有“折竹抵地”问题，今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺，折高者几何？
意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一阵风将竹子折断、竹梢恰好抵地，抵
地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，
可列方程为（ ）
A． B． C． D．
x2+62=102 102+62=x2 x2+(10−x) 2=62 x2+62=(10−x) 2
【变式4-2】（23-24八年级上·陕西咸阳·期中）如图，一根垂直于地面的旗杆高6.4m，
因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部的距离AB=3.2m．
(1)求旗杆折断处点C距离地面的高度AC；
(2)工人在修复的过程中，发现在折断处C的下方1.4m的点D处，有一明显裂痕，若下
次大风将修复好的旗杆从点D处吹断，旗杆的顶部落在水平地面上的B 处，形成一个
1
Rt△ADB ，请求出AB 的长．
1 1
【变式4-3】（23-24八年级下·全国·课后作业）如图，AB为一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，他们同时发现C处有一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A
处，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D滑到B，再由B跑到C处，已知两只猴子
所经路程都为15米，求树高AB．
【题型5：解决水杯中筷子问题】
【典例5】（23-24八年级下·山东济宁·阶段练习）我国古代数学著作《九章算术》中有这
样一道问题，大意是：如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，在水池正
中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到
达岸边的水面，请求出这根芦苇的长度．
【变式5-1】（24-25八年级上·四川内江·期末）《九章算术》勾股章中有一“引葭赴岸”
问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．向水深、葭长
各几何”．其大意为：有一个水池，其水面是边长为1丈的正方形（即AB=1丈=10
尺），在水池正中央有一根芦苇GE，它高出水面AB的部分为1尺（即EF=1尺）．如
果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达池边水面点A处，则芦苇GE的长是（ ）
A．10尺 B．12尺 C．13尺 D．15尺【变式5-2】（23-24八年级下·甘肃武威·阶段练习）如图，有一个水池，水面是一个边长
为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水
池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是 尺．
【变式5-3】（23-24七年级下·全国·假期作业）《九章算术》是古代数学著作，书中记载：
“今有开门去阃（读kǔn，门槛）一尺，不合二寸，问：门广几何？”题目大意是如
图①、图②（图②为图①的俯视示意图），今推开双门，门框上点C和点D到门槛AB
的距离DE为1尺（1尺=10寸），双门间的缝隙CD为2寸，则门宽AB的长是
寸．
【题型6：解决航海问题】
【典例6】（24-25八年级上·四川达州·期末）如图，在海平面上有A，B，C三个标记点，
其中A在C的北偏西52°方向上，与C的距漓是40海里，B在C的南偏西38°方向上，
与C的距离是30海里．
(1)求点A与点B之间的距离；
(2)若在点C处有一灯塔，灯塔的信号有效覆盖半径为25海里，此时在点B处有一艘轮
船准备沿直线向点A处航行，轮船航行的速度为每小时20海里．轮船在驶向A处的过
程中，有多少小时可以接收到信号？【变式6-1】（24-25八年级上·重庆丰都·阶段练习）上午8时，一条渔船从港口A出发，以
每小时15海里的速度向正北方向AN航行，上午10时到达海岛B处．从A，B望海
岛C，测得∠NAC=30°,∠NBC=60°（如图所示）．
(1)求海岛B到海岛C的距离；
(2)这条船继续向正北航行，问什么时间小船与灯塔C的距离最短？
(3)渔船从海岛B按原来的方向继续航行30海里（记为点D处）出现了故障，它向海
岛B和海岛C都发出了求救信号．接到求救信号后，海岛B派出的救援队立即以每小
时20海里的速度前往，海岛C派出的救援队晚出发10分钟，速度为每小时25海里，
通过计算说明两支救援队谁先到达渔船处？
【变式6-2】（24-25八年级上·河北保定·期中）现有一艘快艇即将靠岸，当快艇到达点B的
位置后，关闭发动机，在离水面高度AC为5m的岸上，工作人员用绳子牵引靠岸，开
始时绳子BC的长为13m．（假设绳子一直处于绷直状态，结果保留根号）
(1)若工作人员以0.7m/s的速度收绳，10s后快艇移动到点D的位置，问此时快艇距
离岸边还有多少m？
(2)若快艇关闭发动机后，保持2m/s的速度匀速靠岸，5s后快艇由点B移动到点E的位置，工作人员手中的绳子被收上来多少m？
【变式6-3】（2024·贵州贵阳·一模）如图，一艘船由A岛沿北偏东30°方向航行20km至B
岛，然后再沿北偏西60°方向航行20km至C岛．
(1)求A，C两岛之间的距离；
(2)确定C岛在A岛的什么方向？
【题型7：求台阶上地毯长度】
【典例7】（24-25八年级上·广东佛山·期中）如图所示，是一段楼梯，高BC是3米，斜边
长AB是5米，如果在楼梯上铺地毯，那么地毯至少需要 米．
【变式7-1】（23-24八年级下·全国·假期作业）如图，在一个高为6m、长为10m、宽为
2.5m的楼梯表面铺设地毯．若每平方米地毯40元，则铺设地毯至少需要花费
元．
【变式7-2】（2023八年级上·全国·专题练习）如图，要将楼梯铺上地毯，则需要
米的地毯．【变式7-3】（23-24七年级上·重庆·期末）如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为
8dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点
B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为 dm．
【题型8：判断汽车是否超速】
【典例8】（23-24八年级上·陕西咸阳·期末）如图，AB是一段笔直的公路，由于某些原因
限制，公路上的AC段行人可直接到达，BC段行人无法直接到达，王莹想测量这段公
路的总长度，于是她在公路一侧的地面上取点D，经测量得知，DC⊥AB于点C，
AC=30米，CD=50米，BD=130米，请你求出这段公路的总长度AB．
【变式8-1】（24-25八年级上·陕西咸阳·阶段练习）如图，一辆小汽车在一条道路上沿直
线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方12米的C处，过了1.5
秒，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为20米．
(1)求BC的长；
(2)这辆小汽车在BC段的速度约是多少米/秒?（结果精确到0.1）【变式8-2】（23-24七年级下·山东济南·期末）如下图，实验中学位于一条南北向公路l的
一侧A处，门前有两条长度均为100米的小路AB、AC通往公路l，与公路l交于B，
C两点，且B，C两点相距120米．
(1)为方便学生出入，现在打算修一条从实验中学到公路l的新路AD（点D在l上），
使得学生从学校走到公路路程最短，应该如何修路（请在图中画出AD）?并计算新路
AD的长度．
(2)为保证学生的安全，在公路l上的点E和点C处设置了一组区间测速装置，点E在
点B的北侧，且距实验中学A处170米．一辆汽车经过EC区间共用时21秒，若此段
公路限速为40km/h（约11.1m/s），请判断该车是否超速，并说明理由．
【变式8-3】（2024八年级下·全国·专题练习）超速行驶是引发交通事故的主要原因，上周
末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测
点设在到公路l的距离为100米的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测
得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，
试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？【题型9：判断是否受台风影响】
【典例9】（24-25八年级上·山东济南·期中）如图，某沿海城市A接到台风预警，在该市
正南方向340km的B处有一台风中心，沿BC方向以10km/h的速度移动，已知城市A
到BC的距离AD为160km．
(1)台风中心经过多长时间从B点移到D点？
(2)如果在距台风中心B的200km的圆形区域内都将受到台风的影响，那么A市受到台
风影响的时间持续多少小时？
【变式9-1】（2024八年级上·全国·专题练习）我国大部分东部地区属于亚热带季风气候，
夏季炎热多雨．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每
小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台
风影响的区域．(1)A城是否受到这次台风的影响？为什么？
(2)若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
【变式9-2】（23-24八年级下·全国·单元测试）如图，经过A村和B村（将A，B村看成直
线l上的点）的笔直公路1旁有一块山地正在开发，现需要在C处进行爆破．已知C
处与A村的距离为900米，C处与B村的距离为1200米，且AC⊥BC．
(1)求A，B两村之间的距离；
(2)为了安全起见，爆破点C周围半径750米范围内不得进入，在进行爆破时，公路AB
段是否有危险而需要封锁？如果需要，请计算需要封锁的路段长度；如果不需要，请
说明理由．
【变式9-3】（23-24八年级上·四川成都·阶段练习）如图，在点B正北方120❑√2cm的A处
有一信号接收器，点C在点B的北偏东45°的方向，一电子狗P从点B向点C的方向以
4cm/s的速度运动并持续向四周发射信号，信号接收器接收信号的有效范围为150cm．
(1)求出点A到线段BC的最小距离；
(2)请判断点A处是否能接收到信号，并说明理由．若能接收信号，求出可接收信号的
时间．【题型10：选址使到两地距离相等】
【典例10】（22-23八年级上·宁夏银川·期末）如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D
为两村庄，AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，已知AD=15km,BC=10km，现在要在
铁路AB旁建一个货运站E，使得C，D两村到E站距离相等，问E站应建在离A地多远的
地方？
【变式10-1】（24-25八年级上·陕西西安·阶段练习）如图，在一条笔直的马路EF同侧有A，
B两个小区，A小区到马路的垂直距离AC为10千米，B小区到马路的垂直距离BD为2
千米，CD的长度为15千米．
(1)求A，B小区之间的距离；
(2)现要在线段CD上修建一个车站E，使得车站E到A，B两小区的距离相等，此时车
站E应修建在离点C多远处？【变式10-2】（24-25八年级上·江苏宿迁·期中）如图所示，铁路上有A、B两点（看作直
线上两点）相距40千米，C、D为两村庄（看作两个点），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足
分别为A、B，AD=24千米，BC=16千米，现在要在铁路旁修建一个煤栈，使得C、D两
村到煤栈的距离相等，问煤栈应建在距A点多少千米处？
【题型11：求最短路径】
【典例11】（24-25八年级上·广东梅州·期中）如图，已知圆柱底面的周长为12，圆柱的高
为8，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈长度最短的金属丝．
(1)现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是______．
A． B． C． D．(2)如图②，若将金属丝从点B绕四圈到达点A，则所需金属丝最短长度是多少？
(3)现有一个长、宽、高分别为5dm、4dm、3dm的无盖长方体木箱（如图3，
AB=5dm,BC=4dm,AE=3dm）．现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点C处有
一只小虫正在午睡，保持不动．请你为蜘蛛设计一种捕虫方案，使得蜘蛛能以最短的
路程捕捉到小虫．（木板的厚度忽略不计）
【变式11-1】（24-25八年级上·广东梅州·阶段练习）如图，长方体的长BE=15cm，宽
AB=10cm，高AD=20cm，点M在CH上．且CM=5cm．一只蚂蚁如果要沿着长方
体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少?
【变式11-2】（2024九年级上·全国·专题练习）葛藤是一种“刁钻”的植物，它自己腰杆
不硬，为争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路径总是沿最短路线螺旋上升.难道植物也懂数学？
(1)想一想怎样找出最短路径；
(2)如图，若树干周长为3m，葛藤绕一圈升高4m，则它爬行一周的路程是多少米？
【变式11-3】（24-25八年级上·山西晋中·期中）用一张半径为4cm的半圆形纸片，围成一
个圆锥（连接处无缝隙也无重合），一只蚂蚁沿着圆锥表面爬行，从点A爬行到点B
的最短路线长为 cm．
1．（2024八年级下·全国·专题练习）山西地形较为复杂，境内有山地、丘陵、高原、盆地、
台地等多种地貌类型，整个地貌是被黄土广泛覆盖的山地型高原．如图，在A村与B村
之间有一座大山，原来从A村到B村，需沿道路A→C→B（∠C=90°）绕过村庄间的
大山，打通A，B间的隧道后，就可直接从A村到B村．已知AC=9km，BC=12km，
那么打通隧道后从A村到B村比原来减少的路程为（ ）
A．7km B．6km C．5km D．2km
2．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题．大意是：有一个水池，纵截面是一边长为10尺（即AB=10）的长方形．在
水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇径直拉向岸边，它的
顶端恰好到达岸边的水面，如图．设芦苇长为x尺，那么可以列出方程为（ ）
A． B．
x2+52=(x+1) 2 x2+102=(x+1) 2
C． D．
(x−1) 2+102=x2 (x−1) 2+52=x2
3．（24-25八年级上·陕西西安·期中）某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践
探究活动．如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为5cm，此时底
部边缘A处与C处间的距离AC为12cm，小组成员调整张角的大小继续探究，发现当张
角为∠DAF时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离DE为2❑√30cm，则底
部边缘A处与E之间的距离AE为（ ）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
4．（24-25八年级上·河南郑州·期中）如图是一块长方形草坪，AB是一条被踩踏的小路，
已知AC=12米，BC=9米．为了避免行人继续踩踏草坪（走线段AB），小梅分别在
A，B处各挂了一块下面的牌子，则牌子上“？”处是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（24-25八年级上·吉林长春·期末）如图，小丽在公园里荡秋千，在起始位置A处摆绳
OA与地面垂直，摆绳长2m，向前荡起到最高点B处时距地面高度1.3m，摆动水平距离BD为1.6m，然后向后摆到最高点C处．若前后摆动过程中绳始终拉直，且OB与
OC成90°角，则小丽在C处时距离地面的高度是（ ）
A．0.9cm B．1.3cm C．1.6cm D．2cm
6．（24-25八年级上·广东揭阳·期中）如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的顶端A到墙根
O的距离为24m，梯子的底端B到墙根O的距离为7m，一不小心梯子顶端A下滑了4
米到C，底端B滑动到D，那么BD的长是 m．
7．（24-25八年级上·江苏宿迁·期中）如图，一支长为15cm的铅笔放在长方体笔筒中，已
知笔筒的三边长度依次为3cm，4cm，12cm，那么这根铅笔露在笔筒外的部分长度x
的范围是 ．
8．（24-25八年级上·江苏常州·期中）为保护河流旁的村落，做好防汛工作，某水利部门准
备在河流旁设置防汛监控器．如左图所示，监控布设线l距离河流300m，最大旋转角
度90°；村落位于河流南侧，与河流邻接长度5000m；任意两个监控器布设点之间的距离相等．小张设计了如右图所示的方案，AB为监控器M 监测范围，BC为监控器
1
M 监测范围，AM ⊥BM ，BM ⊥CM ，此时BM =CM =375 m；若按此方
2 1 1 2 2 1 2
案进行布设，该水利部门至少需要布设 个监控器．
9．（2024八年级上·全国·专题练习）在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放
着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且大于AD，木块的正视图是边长为
0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是 米．
（精确到0.01米）
10．（24-25八年级上·广东深圳·期末）如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止
时，它离底座的垂直高度DE=6cm，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度
BF=8cm，此时摆锤与静止位置时的水平距离BC=10cm时，钟摆AD的长度是
cm．11．（24-25八年级上·四川宜宾·期末）如图，一条东西向的公路l旁有一所中学M，在中
学M的大门前有两条长度均为200米的通道MA、MB通往公路l旁的两个公交站点
A、B，且A、B两站点相距320米．
(1)现要在学校到公路l修一条新路，把A、B两个站点合为一个站点D（在公路l旁），
使得学生从学校走到公路l的距离最短，求新路MD的距离；
(2)为了行车安全，在公路l旁的点B和点C设置区间测速装置，其中点C在点B的东
侧，且与中学M相距312米，公路l限速30千米/小时（约8.33米/秒）．一辆汽车经
过BC区间用时16秒，试判断该车是否超速，并说明理由．
12．（24-25八年级上·广东深圳·期末）物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们
将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块
B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验初始
状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是6dm，物体C
到定滑轮A的垂直距离是8dm．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑
块和物体的大小忽略不计）
(1)求绳子的总长度；
(2)如图2，若物体C升高7dm，求滑块B向左滑动的距离．
