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专题 20 数据的收集、整理与描述中的统计图表的综合运用（解析
版）
类型一 统计表与统计图的综合
（1）统计表与扇形统计图的综合
典例1 （2022秋•驿城区校级期末）全民健身运动已成为一种时尚，为了解某市居民健身运动的情况，某
健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A．健身房运动；B．跳广场舞；C．参加
健步走；D．散步；E．不运动．如图和表是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
运动形式 A B C D E
人数 12 30 m 54 9
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）接受问卷调查的共有 人，图表中的m＝ ，n＝ ．
（2）统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数是多少？
（3）某市体育公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“健步走”活动，若最邻近的某社区约
有1500人，那么估计一下该社区参加体育公园“健步走”的大约有多少人？
思路引领：（1）从统计图表可得，“B组”的有30人，占调查人数的20%，可求出调查人数；进而求
出m，再计算“D组”所占的百分比，即可求出n的值；
12 12
（2）样本中，“A组”占 ，因此圆心角占360°的 ，可求出度数；
150 150
45 45
（3）样本估计总体，样本中“健步走”占 ，估计总体1500人的 是“健步走”的人数．
200 150
解：（1）30÷20%＝150人，m＝150﹣12﹣30﹣54﹣9＝45人，54÷150＝36%，n＝36，
故答案为：150；45；36；
12
（2）360°× =28.8°；
150
45
（3）1500× =450人，
150答：该社区参加体育公园“健步走”的人数有450人．
总结提升：本题考查了统计图表的意义和制作方法，掌握从统计图表中获取数量及数量之间的关系是关
键．
针对训练
1．（2022秋•宽城区校级期末）某校数学兴趣小组为了解学生对 A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、
E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校随机抽取了n名学生进行调查，规定每人必须并且只能在以上
给出的五类中选择一类，并将统计结果绘制了两个不完整的统计图．
节目类型 人数
A 20
B a
C 52
D 80
E b
请根据图中所给出的信息解答下列问题：
（1）n＝ ，a＝ ，b＝ ．
（2）在扇形统计图中，求节目类型“C”所占的百分数．
（3）在扇形统计图中，求节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数．
思路引领：（1）从统计表中可得到A人数为20人，从扇形统计图中可得此部分占调查人数的10%，可
求出调查人数n的值；再用n乘以B所占百分比可得a的值；用n减去其他类型的人数，可得b的值；
（2）根据百分比＝所占人数÷总人数可得答案；
（3）根据圆心角度数＝360°×所占百分比，计算即可．
解：（1）由统计表可知，喜爱A类节目的学生有20人，从扇形统计图中可得此部分占调查人数的
10%，
本次抽样调查的学生总数n＝20÷10%＝200，
a＝200×20%＝40，b＝200﹣（20+40+52+80）＝8．
故答案为：200，40，8；
52
（2）节目类型“C”所占的百分数是： ×100%＝26%；
200
80
（3）节目类型“D”所对应的扇形圆心角的度数是：360°× =144°．
200
总结提升：本题考查统计表、扇形统计图等知识．解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考
常考题型．
（2）统计表与条形统计图的综合
典例2（2022秋•市南区校级期末）某校对七年级300名学生进行了教学质量检测（满分100分），现从中
随机抽取部分学生的成绩进行整理，并绘制成如图不完整的统计表和统计图：
等级 频数 频率（频率＝频数÷总
数）
不及格 1 0.05
及格 2 0.10
良好 a 0.45
优秀 8 b
注：60分以下为：“不及格”，60～69分为“及格”，70～79分为“良好”，80分以上为“优秀”请
根据以上信息回答下列问题：
（1）求出a，b值；
（2）若用扇形统计图表示统计结果，则“良好”所对应扇形的圆心角为多少度？
（3）请估计该校七年级本次监测成绩为70分以上的学生共有多少人？
思路引领：（1）首先根据不合格的人数及频数求得总人数，然后减去其他各组的频数即可求得良好组
的频数，用频数除以总人数即可求得频率；（2）用良好的频率乘以360°即可求得其表示的扇形的圆心角的度数；
（3）用总人数乘以70分以上的频率即可求得人数．
解：（1）因为不及格的频数为1，频率为0.05，
所以总人数为1÷0.05＝20（人），
所以良好的频数a＝20﹣1﹣2﹣8＝9，
优秀的频率b＝8÷20＝0.40，
（2）“良好”所对应扇形的圆心角为：0.45×360°＝162°；
（3）根据题意得：
300×（0.45+0.40）＝255（人），
答：估计该校七年级本次监测成绩为70分以上的学生共有255人．
总结提升：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的
关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
针对训练
1．（2022秋•渠县校级期末）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、
“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为
此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数．
思路引领：（1）根据“科学实验”社团的人数及百分比，即可得到本次抽样调查的学生总人数，再根
据“文学鉴赏”“音乐舞蹈”的人数得出相应的百分比即可；
（2）将条形统计图补充完整；（3）根据“科学实验”社团的学生所占的百分比乘以学校学生总数，即可得到全校选择“科学实验”
社团的学生人数．
解：（1）本次调查的学生总人数是：70÷35%＝200（人）．
b＝40÷200＝20%，c＝10÷200＝5%，
a＝1﹣（35%+20%+10%+5%）＝30%；
（2）手工编织的人数为：200×10%＝20（人），
文学鉴赏的人数为：200×30%＝60（人），
补全的条形统计图如图所示：
（3）1200×35%＝420（人），
答：估计全校选择“科学实验”社团的学生人数大约有420人．
总结提升：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图以及用样本估计总体的应用，解题时注意：从扇形
图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代
表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
（3）统计表与直方图的综合
典例3（2022秋•达川区校级期末）为了解达州市某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进
行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表
身高分组 频数 百分比
x＜155 5 10%
155≤x＜160 a 20%
160≤x＜170 15 30%170＜x＜180 14 b
x≥170 6 12%
总计 100%
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？
思路引领：（1）根据表格中的数据可以求得调查的学生总数，从而可以求得a的值，进而求得b的值；
（2）根据（1）中的a的值可以补全频数分布直方图；
（3）根据表格中的数据可以估算出该校九年级身高不低于165cm的学生大约有多少人．
解：（1）由表格可得，
调查的总人数为：5÷10%＝50，
∴a＝50×20%＝10，
b＝14÷50×100%＝28%，
故答案为：10，28%；
（2）补全的频数分布直方图如下图所示，
（3）600×（28%+12%）＝600×40%＝240（人），即该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人．
总结提升：本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所
求问题需要的条件．
针对训练
1．（2022秋•南关区校级期末）第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行，
为了调查学生对冬奥知识的了解情况，某校随机抽取部分学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩
（满分100分），根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表．
组别 成绩分组（单位：分） 频数 频率
A 50≤x＜60 3 0.06
B 60≤x＜70 0.24
C 70≤x＜80 16 b
D 80≤x＜90 a
E 90≤x＜100 8 0.16
根据以上信息，解答下列问题．
（1）填空：计算这次被调查的学生共有 人，a＝ ，b＝ ．
（2）请补全频数统计图．
（3）该校共有学生1000人，成绩在80分以上（含80分）的为优秀，假如全部学生参加此次测试，请
估计该校学生成绩为优秀的人数．
思路引领：（1）根据A组的频数和频率，可以计算出本次调查的学生人数，然后即可计算出a、b的值；
（2）根据（1）中的结果，可以得到B组和D组的频数，然后即可将频数分布直方图补充完整；
（3）根据直方图中的数据，可以计算出该校学生成绩为优秀的人数．
解：（1）这次被调查的学生共有3÷0.06＝50（人），
a＝50﹣3﹣50×0.24﹣16﹣8＝11，b＝16÷50＝0.32，
故答案为：50，11，0.32；
（2）B组的频数为：50×0.24＝12，
D组频数为a＝11，
补全的频数分布直方图如图所示；
11+8
（3）1000× =380（人），
50
答：估计该校学生成绩为优秀的有380人．
总结提升：本题考查频数分布直方图、频数分布表，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．
2．（2022秋•郴州期末）游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，某学校为了加强学生的安全意识，组织
学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并随机抽取部分学生对“是否会下河游泳”进行抽样调
查，调查结果分为：A（一定会）、B（结伴时会）、C（家长陪伴时会）、D（一定不会）四种情况．
请根据下面两个不完整的统计图表解答以下问题：
学生是否会下河游泳 频数（人） 频率
A一定会 4 0.05
B结伴时会 a 0.25
C家长陪伴时会 44 m
D一定不会 12 0.15
（1）填空：a＝ ，m＝ ；
（2）将频数分布直方图补充完整（请标注相应的频数）；
（3）若该校有2400名学生，请根据上述调查结果，估计该校学生“家长陪伴时会下河游泳”的人数有
多少？思路引领：（1）先根据“频数总和＝频数÷频率”，计算出总人数，用总人数乘0.25可求出a的值；由
“频数÷总数＝频率”即可求出m的值；
（2）根据a的值补全频数分布直方图即可；
（3）用2400乘“家长陪伴时会下河游泳”的频率，即可解答本题．
解：（1）调查的总人数为：4÷0.05＝80（人），
故a＝80×0.25＝20，m＝44÷80＝0.55，
故答案为：20；0.55；
（2）将频数分布直方图补充完整如下：
44
（3）2400× =1320（名），
80
答：估计该校学生“家长陪伴时会下河游泳”的人数大约有1320名．
总结提升：本题考查的是频数（率）分布表与条形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中
得到必要的信息是解决问题的关键．
类型二 两个统计图的综合运用
（1）条形统计图与扇形统计图的综合
典例4（2022秋•福田区期末）为了丰富同学们的课余生活，某中学开展以“我最喜欢的书籍种类”为主题
的调查活动，围绕“在文学类、科普类、艺术类、其它类四类书籍中，你最喜欢哪一类？（必选且只选
一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若该中学共有2000名学生，请你估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有多少名．
思路引领：（1）根据艺术类的人数和所占的百分比即可得出答案；
（2）先求出其它类的人数，再补全统计图；
（3）用总人数乘最喜欢科普类书籍的学生所占的百分比即可．
解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：8÷20%＝40（名）；
（2）其它类的人数有：40﹣8﹣14﹣12＝6（名），
补全统计图如下：
（3）根据题意得：
12
2000× =600（名），
40
答：估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有600名．
总结提升：本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所
求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
针对训练
1．（2022秋•市北区校级期末）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将
调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．
思路引领：（1）根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数；
（2）利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组的人数，即可作出直方图；
（3）利用360°乘以活动时间是2小时的一组所占的百分比即可求得圆心角的度数．
解：（1）调查人数＝32÷40%＝80（人）；
（2）户外活动时间为0.5小时的人数＝80×20%＝16（人）；
补全频数分布直方图见下图：
12
（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数= ×360°＝54°．
80
总结提升：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，
必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
（2）扇形统计图与折线统计图的综合
例5 （2022秋•桃江县期末）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了了解学生的选择意向，随机抽取 A，B，C，D四
个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图．
（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；
（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；
（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．
思路引领：（1）计算出选择交通监督的人数后除以总人数算出百分比后乘以360°即可．
（2）根据扇形图算出环境保护的总人数后减去A、B、C班环境保护人数即可．
（3）根据扇形图计算出文明宣传人数的占比后乘以2500即可．
解：（1）选择交通监督的人数是12+15+13+14＝54（人），
选择交通监督的百分比是54÷200×100%＝27%，
扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是360°×27%＝97.2°；
（2）D班选择环境保护的学生人数是200×30%﹣15﹣14﹣16＝15（人），
补全的折线统计图如图所示．
（3）2500×（1﹣30%﹣27%﹣5%）＝950（人），∴估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．
总结提升：本题考查折线统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问
题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题．
针对训练
1．（2021•思明区校级二模）自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫
情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图
是某国截止3月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．
根据上面图表信息，回答下列问题：
（1）截止3月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为 万人，扇形统计图中40﹣59岁感染人数对
应圆心角的度数为 °；
（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；
（3）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为1%，2.75%，3.5%，10%，20%．求该国新
冠肺炎感染病例的平均死亡率．
思路引领：（1）由60﹣79岁人数及其所占百分比可得总人数，用 360°乘以40﹣59岁感染人数所占比
例即可；
（2）根据各年龄段人数之和等于总人数求出20﹣39岁的人数，从而补全图形；
（3）根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
解：（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为9÷45%＝20（万人），
4
扇形统计图中40﹣59岁感染人数对应圆心角的度数为360°× =72°，
20
故答案为：20、72；
（2）20～39岁的人数为20﹣（0.5+4+9+4.5）＝2（万人），
补全折线图如下：（3）该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率为：（0.5×1%+2×2.75%+4×3.5%+9×10%+4.5×20%）
÷20×100%＝10%．
总结提升：本题主要考查概率公式，解题的关键是根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需数据．
（3）条形图与折线图的综合
例6（2022秋•汝城县校级期末）以下是根据某电脑专卖店销售的相关数据绘制的统计图的一部分．
（1）来自该店财务部的数据报告表明，1﹣4月的电脑销售总额一共是290万元，请将图1中的统计图
补充完整；
（2）该店1月份平板电脑的销售额约为 万元（结果精确到0.1）；
（3）小明观察图2后认为，4月份平板电脑的销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．
思路引领：（1）该手机店1～4月的平板电脑销售总额﹣（1月+2月+4月的平板电脑销售额），即为3
月的平板电脑销售额；
（2）1月的电脑销售额×平板电脑占的百分比，即为所求；（3）分别求出3月份、4月份平板电脑的销售额，即可作出判断．
解：（1）290﹣（85+80+65）＝60 （万元），
补图如图所示；
（2）85×23%＝19.55≈19.6 （万元），
所以该店1月份平板电脑的销售额约为19.6万元，
故答案为：19.6；
（3）不同意，理由如下：
3月份平板电脑的销售额是 60×18%＝10.8（万元），
4月份平板电脑的销售额是 65×17%＝11.05（万元）．
而 10.8＜11.05，
因此4月份平板电脑的销售额比3月份的销售额增多了．
总结提升：此题主要考查了扇形图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键．
针对训练
1．某运动品牌店对第一季度A，B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所
示：
4
（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的 ，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
5
（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额＝销售单价×销售量）；
（3）在第二季度中，若A款运动鞋保持三月份的增长趋势，到5月份A款运动鞋的销售额将达到多少？（精确到1元）
4
思路引领：（1）用一月份A款的数量乘以 ，即可得出一月份B款运动鞋销售量；
5
（2）设A，B两款运动鞋的销量单价分别为x元，y元，根据图形中给出的数据，列出算式，再进行计
算即可；
（3）求出3月份的增长率即可计算．
解：（1）根据题意得：
4
50× =40（双）．
5
答：一月份B款运动鞋销售了40双；
（2）设A，B两款运动鞋的销量单价分别为x元，y元，根据题意得：
{50x+40 y=40000
，
60x+52y=50000
{x=400
解得： ．
y=500
则三月份的总销售额是：400×65+500×26＝39000＝3.9（万元）；
5
（3）A款运动鞋保持三月份的增长趋势，到5月份A款运动鞋的销售额将达到400×60×（1+ ）
60
2≈28149元．
总结提升：本题考查二元一次方程组的应用、条形统计图、折线统计图的应用等知识，解题的关键是理
解增长率这个概念，学会用方程的思想是思考问题，属于中考常考题型．
（4）扇形统计图与直方图的综合
例7（2022秋•佛山期末）新冠疫情期间，学生居家上网课，为了解我市初中生每周锻炼身体的时长 t（单
位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（3≤t＜4），B组（4≤t
＜5），C组（5≤t＜6），D组（6≤t＜7），E组（7≤t＜8）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，
根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次抽样调查的学生总人数为 ；
（2）抽取的学生中，每周锻炼身体的时长大于等于6小于7的频数是 ；
（3）求C组所在扇形的圆心角．思路引领：（1）由B组人数及其所占百分比可得样本容量；
（2）根据各组人数之和等于样本容量求出D组人数即可；
（3）用360°乘以C组人数所占比例即可．
解：（1）这次抽样调查的学生总人数为100÷20%＝500（人），
故答案为：500人；
（2）D组人数为500﹣（50+100+160+40）＝150（人），
故答案为：150；
160
（3）360°× =115.2°，
500
答：C组所在扇形的圆心角为115.2°．
总结提升：本题考查频数分布直方图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的前
提，掌握频率＝频数÷总数是正确解答的关键．
针对训练
1．（2022秋•蜀山区期末）某校为培养学生的个性特长，准备组建四个兴趣小组．规定七年级每名学生至
少参加1个兴趣小组，可以兼报多个兴趣小组．该校调查了七年级若干名学生的报名情况，并将调查结
果绘制成了如下两幅不完整的统计图：
根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，D部分所对应的扇形圆心角是 度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该校七年级有600名学生，估计报名参加2个兴趣小组的学生约有多少人？思路引领：（1）由C类型人数及其所占百分比可得总人数；
（2）用360°乘以D类型人数所占比例即可；
（3）根据四个类型人数之和等于总人数求出A类型人数即可补全图形；
（4）用总人数乘以样本中B类型人数所占比例即可．
解：（1）本次调查的学生总人数为10÷20%＝50（名），
故答案为：50；
2
（2）在扇形统计图中，D部分所对应的扇形圆心角是360°× =14.4°，
50
故答案为：14.4；
（3）A类型人数为50﹣（23+10+2）＝15（名），
补全图形如下：
23
（4）600× =276（人），
50
答：估计报名参加2个兴趣小组的学生约有276人．
总结提升：本题考查条形统计图，扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考
题型．
类型三 三个及三个以上的图表的综合
典例8（2022•清丰县校级三模）为了丰富学生的课余生活，某校准备利用课余时间开设以下兴趣社团：
A．英文歌曲欣赏，B．趣味数学，C．生物与健康，D．生活与物理，E．演讲与口才在开设前，为调
查学生们喜欢哪些社团，某数学兴趣小组随机抽取部分学生进行问卷调查调查问卷
请选出你喜欢的社团，并在后面的括号里打“√”．（至少选择一项）
A．英文歌曲欣赏（ ）
B．趣味数学（ ）
C．生物与健康（ ）
D．生活与物理（ ）
E．演讲与口才（ ）
根据问卷调查结果，小明绘制了如图尚不完整的条形统计图：
小华绘制了喜欢各社团的人数占调查总人数百分比的表格：
杜团 A B C D E
百分比 25% n% 17.5% 20% 17.5%
根据以上信息，完成下列问题：
（1）随机抽取的学生共有 名，n＝ ．
（2）补全条形统计图．
（3）小丁想将上述喜欢各社团的人数占调查总人数的百分比以扇形统计图的形式呈现，请问是否合适
若合适，请绘制出扇形统计图；若不合适，请说明理由．
思路引领：（1）根据A社团的人数和所占的百分比，求出调查的总人数，再用 B社团的人数除以总人
数，即可得出n；
（2）求出C和D社团的人数，再补全统计图即可；
（3）先求出取各社团的人数，再与总人数进行比较，即可得出答案．
解：（1）这次调查问卷共有：100÷25%＝400（份），
80
n%= ×100%＝20%，故n＝20；
400
故答案为：400，20；
（2）选C社团的人数为400×17.5%＝70（人），选E社团的人数为400×17.5%＝70（人），
补全条形统计图如图：
．
（3）能实现；
理由：因为总人数为400人，选取各社团人数为：100+80+70+80+70＝400（人），
所以能实现，
如图：
总结提升：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题
的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
典例9（2022•湘潭县校级模拟）今年以来，新冠病毒再次来袭，为了提高学生的疫情防控意识，今年上半
年，某中学组织全校348名学生参加“疫情防控知识竞赛”．根据该校九年级1班参赛学生的测试成绩
绘制了如统计图和统计表（满分100分，考试分数取整）
该学校九年级1班参赛学生成绩统计表
分数 人数
80分以下 15
80分以上 43
85分以上 30
（1）本次竞赛九年级1班共 名同学参加；
（2）如上统计图的全称为 ，统计图中a＝ ，b＝ ；
（3）若该校各班的竞赛成绩基本一致，试估计该校参赛学生本次考试成绩在90分以下的人数．思路引领：（1）80分以下的人数加上80分以上的人数等于总人数；
（2）根据图形得出结果；
（3）用样本的百分率估计总体的百分率．
解：（1）15+43＝58（人），
答：本次竞赛九年级1班共58名同学参加；
（2）该统计图的全称是频数分布直方图，a＝30﹣15﹣6＝9，b＝43﹣30＝13，
故答案为：频数分布直方图，9，13；
（3）（33﹣9﹣6）÷58×348＝108（人），
答：该校参赛学生本次考试成绩在90分以下的人数为108人．
总结提升：本题考查了用样本估计总体，掌握统计图中个部分之间的关系是解题的关键．
24．（2022秋•南阳期末）我市某实验学校举行了关于“喜迎二十大，奋进新征程”的知识竞赛，为了解
此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，并整理制作出如下不完整的统计表和统计
图．
组别 成绩x/分 频数
A 60≤x＜70 a
B 70≤x＜80 8C 80≤x＜90 12
D 90≤x＜100 14
请根据图表信息解答以下问题：
（1）a＝ ，一共抽取了 个参赛学生的成绩，并补全频数分布直方图．
（2）计算扇形统计图中“C”组对应的圆心角的度数．
（3）若该校共有1600名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩在80分及以上的人数．
思路引领：（1）根据D组人数和所占的百分比可以得到本次调查的人数，再根据频数分布直方图可以
得到a的值，根据所求a的值可以将直方图补充完整．
（2）根据直方图中的数据，可以计算出扇形统计图中“C”对应的圆心角度数．
（3）根据直方图中的数据，可以计算出所抽取学生成绩为“优”的学生数是多少人．
解：（1）本次抽取的学生有：14÷35%＝40（人），
40﹣8﹣12﹣14＝6（人）6；40．
补全频数分布直方图如下．
12
（2）“C组”所对应的圆心角的度数为360°× =108°．
40
12+14
（3）1600× =1040（人）．
40
答：估计该校参赛学生成绩在80分及以上的人数为1040人．
总结提升：本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是
明确题意．利用数形结合的思想解答．
典例10（2022秋•卧龙区校级期末）为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级
部分学生进行调查．已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制了如下统计
图表．
组别 睡眠时间x
A x＜7.5
B 7.5≤x＜8.5
C 8.5≤x＜9.5
D 9.5≤x＜10.5E x≥10.5
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）求统计图中的A所对的圆心角．
（2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在E组的有多少人？
（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人．如果睡眠时间x（小时）满足：7.5≤x＜
9.5，称睡眠时间合格．试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人．
思路引领：（1）根据扇形统计图，确定出a的值即可；
（2）根据图1求出抽取的人数，乘以E组占的百分比即可得到结果；
（3）分别找出七八年级睡眠合格的人数，求出之和即可．
解：（1）根据题意得：a＝1﹣（35%+25%+25%+10%）＝5%，
∴5%×360°＝18°；
故答案为：18°；
（2）根据题意得：（6+19+17+10+8）×10%＝6（人），
则抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在E组的有6人；
19
（3）根据题意得：755× +785×25%≈239+196＝435（人），
60
答：该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有435人．
总结提升：此题考查了条形统计图，用样本估计总体，频数（率）分布表以及扇形统计图，弄清题中的
数据是解本题的关键．
典例11（2022秋•安徽期末）今年3至8月份期间，根据A、B、C三种品牌空调的销售情况制作统计图如
下，根据统计图，回答下列问题：
（1）3至8月份期间， 品牌空调销售量最多（填“A、B或C”）；8月份C品牌空调销售量有
台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是 °；（2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？
（3）小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？请你写出一条理由．
思路引领：（1）分别根据条形图、折线图和扇形统计图即可求出答案；
（2）根据8月份A品牌的销售量和百分比求出总销售量，再根据扇形图即可求出答案；
（3）由于B品牌的销售量最大，所以建议购买B品牌的空调（答案不唯一）．
解：（1）根据条形图可知B品牌空调销售量最多；根据折线图可知8月份C品牌空调销售量有275台；
根据扇形统计图可得A品牌所对应的扇形的圆心角是97.2°；
根据答案为：B；275；97.2；
（2）8月份总销售量为270÷27%＝1000（台），
1000×（100%﹣27%﹣23.4%﹣27.5%）＝221（台），
答：8月份，其他品牌的空调销售总量是221台；
（3）建议小明购买B品牌的空调，理由：
由于B品牌的销售量最大，所以建议小明购买B品牌的空调（答案不唯一）．
总结提升：本题考查的是条形统计图、折线图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图
中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反
映部分占总体的百分比大小．
