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专题3.21 实际问题与一元一次方程（二）（基础篇）
（专项练习）
一、单选题
【类型一】日历问题
1．在某月历表中，竖列相邻的三个数的和为30，则该列第3个数是（ ）
A．6 B．10 C．15 D．17
2．将连续奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，若将十字形框上下左右移动，
可框出另外五个数，则框出的五个数之和可以是（ ）
A．2020 B．2022 C．2023 D．2025
【类型二】销售与利润问题
3．一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损
25%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（ ）
A．亏损10元 B．盈利10元 C．亏损20元 D．不盈不亏
4．一件商品按成本价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为360元，
设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．50%×80%x＝360 B．50%x＝360×80%
C．360×50%×80%＝x D．80%×（1＋50%）x＝360
【类型三】方案选择问题
5．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人
数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7
钱，还差3钱，问合伙人数，羊价各是多少？如果我们设合伙人数为x，则可列方程（
）
A． B．
C． D．
6．甲、乙两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案在甲店累计购物超过元后，超出 元的部分打 折；在乙店累计购物超过 元后，超出 元的部分打
折，则顾客到两店购物花费一样时为（ ）
A．累计购物不超过 元 B．累计购物超过 元不超过 元
C．累计购物超过 元 D．累计购物不超过 元或刚好为 元
【类型四】数字问题
7．观察下列按一定规律排列的 个数：1，3，5，7，9，…，若最后三个数之和是
303，则 等于（ ）
A．51 B．52 C．101 D．103
8．将无限循环小数 化为分数，可以设 = ，则 ，解得： . 仿此，
将无限循环小数 化为分数为（）
A． B． C． D．
【类型五】几何问题
9．如图，数轴上点A和点B表示的数分别是-6和4，动点M从A点以每秒3cm的速
度匀速向右移动，动点N同时从B点以每秒1cm的速度匀速向右移动.设移动时间为t秒，
当动点N到原点的距离是动点M到原点的距离的2倍时，t的值为（ ）
A． B． C． 或 D． 或
10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸
片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面
积为（ ）A．16 B．20 C．80 D．160
【类型六】电费、水费问题
11．为鼓励居民节约用水，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定每户每月用水量
不超过10吨，水价为每吨2元；超过10吨的部分每吨3.5元．已知小莉家某月交水费34
元，则小莉家该月用水多少吨？若设小莉家该月用水x吨，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
12．为鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超
过5立方米，则每立方米收费2元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米
收费2.5元，已知小明家每月水费都不超过17元，则小明家每月用水量（每月用水量是正
整数）至多是（ ）
A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米
二、填空题
【类型一】日历问题
13．如图，此图是2019年某月的日历表，方框内①、②、③、④中的日期之和为a，
用含a的代数式表示①框中日期为______________.
14．如图是2021年6月份的月历表，请仔细观察后，如果发现用正方形框框住16个
数字的和为224．试求出这16个数字中最大的数字_______．
【类型二】销售与利润问题
15．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种蓝牙耳机按成本价提高 后标
价，又以8折优惠卖出，结果每个耳机仍可获利6.6元，若设这种耳机每件的成本为a元，则可列方程为______________．
16．某种商品的进价为20元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折
销售，可保证利润率达到20%，则标价为________元．
【类型三】方案选择问题
17．22年冬奥会开幕式上，烟台莱州武校的健儿们参演的立春节目让全世界人民惊艳
和动容，小明想知道这震撼人心的队伍的总人数．张老师说你可以自己算算：若调配55座
大巴若干辆接送他们，则有8人没有座位；若调配44座大巴接送，则用车数量将增加两辆，
并空出3个座位，你能帮小明算出一共去了_______名健儿参演节目吗？
18．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，
问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2
人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方
程____．
【类型四】数字问题
19．数学谜题： ，“ ”内填上同一个数字______，可使等式成立．
20．有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大1，如果把这两位数的个位与十
位对调，那么所得的新数与原数的和是121，求这个两位数．设十位上的数字为x，则可列
方程为__．
【类型五】几何问题
21．用一根88厘米长的铁丝围成一个长方形，已知长是宽的2倍少1，设长方形的宽
为a厘米，则a的值为___________．
22．从一个底面直径为6 cm的圆柱形凉水杯中，向一个底面直径为4 cm，高为9 cm
的空的圆柱形玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯水面下降的高度是______．
【类型六】电费、水费问题
23．某市为了增强居民节约用水的意识，避免水资源的浪费，全面实行“阶梯收费”，
收费标准如下表，某用户12月份缴水费63元，则所用水为______立方米．超过18立
不超过18
方米但不 超过24立
月用水量 立方米部
超过24立 方米部分
分
方米部分
2.8元/立方 4.2元/立方 8.4元/立方
收费标准
米 米 米
24．某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示，
不超过12度的 超过12度不超 超过18度的部
月用电量
部分 过18度的部分 分
收费标准
2.00 2.50 3.00
（元/度）
用户5月份交电费45元，则所用电量为___度．
三、解答题
25．用如图1所示的曲尺形框框（有三个方向），可以套住图2日历中的三个数，设
被框住的三个数中（第一个框框住的最大的数为 、第二个框框住的最大的数为 、第三
个框框住的最大的数为 ）
（1）第一个框框住的三个数的和是： ，第二个框框
住的三个数的和是： ，第三个框框住的三个数中的和是：
；
（2）这三个框框住的数的和分别能是81吗？若能，则分别求出最大的数 、 、 ．26．某水果店以10元/千克的价格购进一批水果，由于销售良好，该店又再次购进同
一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购进水果重量恰好是第一次购进
水果重量的2倍，这样该水果店两次购进该水果共花去8400元．
(1)求该水果店两次分别购买了多少千克水果？
(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购
进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有10%的损耗，并且在销售过程中的其他费用
为600元，如果该水果店希望售完这些水果共获得7500元的利润，那么该水果店销售该水
果每千克应定价为多少元？
27．根据图中信息解决问题：
(1)求一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
(2)甲、乙两家商场同时出售上述暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活
动．甲商场规定这两种商品都打九折；乙商场规定买一个暖瓶赠送一个水杯．若某人要买
4个暖瓶和15个水杯，通过计算设计出一种最省钱的购买方案．
28．已知一列数2，0，﹣1．﹣ ．
(1)求最大的数和最小的数的差；
(2)若再添上一个有理数m，使得五个有理数的和为0，求m的值．29．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为−15，OB=2OA，点M以每秒3
个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点
M、点N同时出发）
(1)数轴上点B对应的数是______；
(2)经过几秒，点M、点N到原点O的距离相等？
(3)当点M运动到什么位置时，恰好使AM=3BN？
30．某地自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示
不超过16吨的 超过16吨不超过30吨的 超过30吨的部
月用水量
部分 部分 分
收费标准
2.5 3.5 4.0
（元/吨）
(1)若张老师家6月份的用水量是12吨，则张老师应付水费多少元？
(2)若张老师家7月份的用水是22吨，则张老师应付水费多少元？
(3)若张老师家8月份用水量为a吨（a不超过30），则张老师应付水费多少元？（用
含a的代数式表示）；
(4)若张老师家9月份付水费82元，求张老师家9月份的用水量．参考答案
1．D
【分析】日历上竖列相邻的三个数一定相隔7，那么等量关系是：第一个数＋第二个
数＋第三个数＝30．根据等量关系，列方程并求解即可．
解：设该列的第一个数是x，根据题意得
x＋（x＋7）＋（x＋2×7）＝30，
解得，x＝3．
则该列的第一个数是3,故第三个数为3＋2×7=17，
故选：D．
【点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是知道日历上竖列相邻的两个
数相差7，那么根据题目给出的条件，就可以找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
2．D
【分析】先设中间的数为2x+1（x为整数），进而得到该数上方、下方、左边、右边
的数分别为（2x+1）-10、（2x+1）+10、（2x+1）-2、（2x+1）+2，然后求得框出的五个
数之和，即可得到答案．解：设中间的数为2x+1（x为整数），
则该数上方、下方、左边、右边的数分别为（2x+1）-10、（2x+1）+10、（2x+1）-
2、（2x+1）+2，
∴框出的五个数之和为（2x+1）+（2x+1）-10+（2x+1）+10+（2x+1）-
2+（2x+1）+2=10x+5，
∵x为整数，
∴10x+5是5的倍数，且个位数字为5，
故选：D．
【点拨】本题考查了代数式的表示，属于数字的变化规律类题型，解题的关键是会用
含有未知数的式子表示框出的5个数．
3．A
【分析】设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据销售收入﹣进
价＝利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由两件
商品的总销售收入﹣两件商品的总成本＝总利润，即可得出商店卖这两件商品总的盈亏情
况．
解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，
根据题意得：75﹣x＝25%x，75﹣y＝﹣25%y，
解得：x＝60，y＝100，
∴75+75﹣60﹣100＝﹣10（元）．
即该商店卖这两件商品总的亏损是10元．
故选：A．
【点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是
解题的关键．
4．D
【分析】设这件商品的成本价为 元，售价 标价 ，据此列方程．
解：设这件商品的成本价为 元，
由题意得， ．
故选：D．
【点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出
未知数，找出合适的等量关系，列方程．
5．A【分析】根据每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，可以列出相应的一
元一次方程，本题得以解决．
解：设合伙人数为x，则可列方程为
；
故选：A
【点拨】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列
出相应的方程．
6．D
【分析】设顾客累计购物x元时，两店花费一样多，分x＞100及x≤50两种情况考虑，
当x≤50时，显然两店花费一样多；当x＞100时，根据优惠方案列出关于x的一元一次方
程，解之即可得出结论．
解：设顾客累计购物x元时，两店花费一样多，
当x＞100时，有
100+ （x 100）=50+ （x 50），
解得：x=150；
当x≤50时，两店花费均为x元．
答：累计购物不超过50元或刚好为150元时，两店花费一样多．
故选：D．
【点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是
解题的关键．
7．B
【分析】找出第n个数表示为2n−1，然后列出后三项的和求解即可．
解：根据题意可得第n个数为2n−1，
则后三个数分别为2n−5，2n−3，2n−1，
∴2n−5＋2n−3＋2n−1＝303，
解得：n＝52．
故选：B．
【点拨】本题考查数字的变化规律以及一元一次方程的应用，解题关键是熟练掌握常
用的寻找数字规律的方法．
8．B【分析】仿照例题设 ，则 ，解一元一次方程求解即可．
解：设 ，则 ，
解得
故选B
【点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
9．C
【分析】分点M原点左边或右边两种情况讨论，由题意列出方程可求解．
解：当点M在原点左边，
由题意得：2（6-3t）=4+t，
解得：t= ；
当点M在原点右边，
由题意得：2（3t-6）=4+t，
∴t= ，
故选C．
【点拨】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，掌握数轴上两点之间的距离求解方
法是解决问题的关键．
10．C
【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是
xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是(x﹣4)cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长
条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长
条面积为多少．
解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第
二次剪下的长条的长是(x﹣4)cm，宽是5cm，
则4x＝5（x﹣4），
去括号，可得：4x＝5x﹣20，
移项，可得：5x﹣4x＝20，
解得x＝20
4x＝4×20＝80（cm2）所以每一个长条面积为80cm2．
故选：C．
【点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未
知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式
子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答是解题的
关键．
11．D
【分析】设小莉家该月用水x吨，根据水费的计算方法，每户每月用水量不超过10吨，
水价为每吨2元，超过10吨的部分每吨3.5元，将x吨水分为两部分，10吨和超过10吨的
部分，分别算出水费相加，列出关于x的方程即可．
解：设小莉家该月用水x吨，根据题意得：
，故D正确．
故选：D．
【点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系，是解题的关
键．
12．C
【分析】设小明家每月用水x吨，由17＞5×2，可得x＞5，从而列出方程，解出即可．
解：设小明家每月用水x吨，
∵17＞5×2，
∴x＞5，
∴5×2+（x-5）×2.5=17，
解得:x=7.8，
∴小明家每月用水至多是8吨．
故选：C．
【点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题
的关键．
13． a-1
【分析】将①框中的日期设为x，然后分别用含x的代数式表示出②、③、④中的日
期，然后列出关于x的方程，解方程即可．
解：设①框中的日期为x，根据题意有解得
故答案为： a-1．
【点拨】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
14．26
【分析】根据题意，可以设这16个数中左上角最小的数为x，列出方程，即可求得最
大的那个数．
解：设这16个数中左上角最小的数为x，则这16个数字的和为：
，
即 ，解得
∴ ，即其中最大的数为26
故答案为：26
【点拨】此题主要考查了一元一次方程的实际运用，找好等量关系，正确列出方程是
解题关键．
15．
【分析】根据售价-成本=利润列方程即可．
解：根据题意，得： ，
故答案为： ．
【点拨】本题考查列一元一次方程，理解题意，找到等量关系是解答的关键．
16．30
【分析】设标价为x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，
解之即可得出结论．
解：设标价为x元，
依题意，得：0.8x﹣20＝20×20%，
解得：x＝30．
故答案为：30．
【点拨】本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，弄清题意，找出题目中的等量关系式是解此题的关键.
17．393
【分析】设有55座大巴 辆，则44座大巴 ，根据人数相等列出一元一次方程，
解方程，进而即可求解．
解：设有55座大巴 辆，则44座大巴 ，根据题意得，
，
解得 ，
则总人数为 （人），
故答案为：393．
【点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
18．
【分析】根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
解：设共有x人，依题意可列方程： ．
故答案为： ．
【点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元
一次方程是解题的关键．
19．9
【分析】设“○”内的数字为x，根据题意列出方程求解即可．
解：设“○”内的数字为x，根据题意可得：
3×（20+x）+5=10x+2，
解得：x=9，
故答案为：9．
【点拨】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意列出方程是解题关键．
20．10x+（x+1）+10（x+1）+x＝121
【分析】设十位上的数字为x，则个位上的数字为(x+1)，原两位数为10x+（x+1），对
调后的两位数为10（x+1）+x，根据“新数与原数的和是121”列出方程即可．
解：设十位上的数字为x，则10x+（x+1）+10（x+1）+x＝121．
故答案是：10x+（x+1）+10（x+1）+x＝121．
【点拨】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是找到题中的等量关系．
21．15
【分析】由题意可得长方形的长为（2a-1）厘米，再利用长方形的周长公式即可得出
方程，解方程即可．
解：由题意得：长方形的长为（2a-1）厘米，
则有：2×（2a-1+a）=88，
解得：a=15．
故答案为：15．
【点拨】本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是根据题意列出方程．
22．4cm
【分析】设凉水杯水面下降xcm，利用倒出的水的体积等于底面直径为4 cm，高为9
cm的空的圆柱形玻璃杯，再建立方程，解方程即可．
解：设凉水杯水面下降xcm，则
解得：
∴凉水杯水面下降的高度是4cm．
故答案为：4cm
【点拨】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“利用体积相等建立方程”是解本
题的关键．
23．21
【分析】由水费63元，可知用水量超过18立方米但不超过24立方米，设所用水为x
立方米，根据表格列方程求解即可．
解： (元)
(元)
(元)
用水量超过18立方米但不超过24立方米设所用水为x立方米，由题意得
解得
所以，所用水为21立方米
故答案为：21．
【点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确理解题意，找准数量关系是解题
的关键．
24．20
【分析】设所用电量为x度，则所交电费为12×2+6×2.5+3（x﹣18）元等于45元建立
方程求出其解就可以得出结论．
解：设所用电量为x度，由题意得
12×2+6×6.5+3（x﹣18）＝45，
解得：x＝20．
故答案为：20．
【点拨】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是找准题意的数量关系．
25．（1）3a−13；3b−9；3c−15；（2）能，b＝30，a,c的值不符题意
【分析】（1）解本题的关键是找出被框住的三个数间的关系，通过观察，不难发现同
行相邻两数之间相差1，同列相邻两数之间相差7，从而进行解答．
（2）按照（1）的思路，分三种情况进行讨论即可．
解：（1）第一个框框住的三个数的和是：a＋a−7＋a−6＝3a−13，
第二个框框住的三个数的和是：b＋b−1＋b−8＝3b−9，
c＋c−7＋c−8＝3c−15；
故答案为：3a−13；3b−9；3c−15；
（2）被第一个框框住的三个数的和是81，则3a−13＝81，解得a＝ ．显然与题意不
合．
被第二个框框住的三个数的和是81，则3b−9＝81，解得b＝30．符合题意．
被第三个框框住的三个数的和是81，则3c−15＝81，解得c＝32．不符合题意．
因此b＝30．
【点拨】此题考查一元一次方程的实际运用，找出日历表中的数字排列规律是解决问
题的关键．
26．(1)第一次购买了300千克，第二次购买了600千克(2)20元【分析】（1）设该水果店第一次购买了x千克该水果，则第二次购买了2x千克，根
据总价等于单价乘以数量，列一元一次方程，即可求解；
（2）设该水果店每千克售价应定价为m元，根据利润等于销售收入减去进价及其他
费用，列一元一次方程，即可求解．
（1）解：设该水果店第一次购买了x千克该水果，则第二次购买了2x千克，
依题意，得10x＋10（1﹣10%）×2x＝8400．
解得x＝300，
所以2x＝600．
答：该水果店第一次购买了300千克该水果，第二次购买了600千克该水果；
（2）解：设该水果店每千克售价应定价为m元，
依题意，得300×（1﹣5%）m＋600×（1﹣10%）m﹣600﹣8400＝7500，
解得m＝20．
答：该水果店销售该水果每千克应定价20元．
【点拨】本题考查一元一次方程的实际应用，根据题目所给等量关系列出一元一次方
程是解题的关键．
27．(1)一个暖瓶70元，一个水杯30元(2)最经济的购买方案是：先到乙商场购买4个
暖瓶（赠送4个水杯），再到甲商场购买11个水杯
【分析】（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯为(100－x)元，根据题意，列出方程，即
可求解；
（2）分别求出若单独到甲商场购买；若单独到乙商场购买；若同时选择甲、乙两个商
场，所需的钱数，再比较，即可求解．
（1）解：设一个暖瓶x元，则一个水杯为(100－x)元，根据题意得：2x＋3（100－x）
=230．解得，x=70．答：一个暖瓶70元，一个水杯30元．
（2）解：若单独到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×70＋15×30）×90%=657
（元）．若单独到乙商场购买，则所需的钱数为：4×70＋（15－4）×30=610（元）．若同
时选择甲、乙两个商场，则所需的钱数为：4×70+30×11×90%=577（元）．因为
657>610>577，所以，最经济的购买方案是：先到乙商场购买4个暖瓶（赠送4个水杯），
再到甲商场购买11个水杯．
【点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题
的关键．28．(1)3；(2)m=- ．
【分析】（1）首先得出最大数和最小数，进而得出答案；
（2）根据题意列出方程，解方程即可求解．
（1）解：∵最大的数是2，最小的数是-1，
∴最大的数与最小的数之差为2-（-1）=2+1=3；
（2）解：根据题意得：2+0+(-1)+(- )+m=0，
解得：m=- ．
【点拨】本题考查有理数的运算，一元一次方程的应用；熟练掌握解一元一次方程的
方法和步骤是解本题的关键．
29．(1)30(2)经过3秒或15秒后，点M，点N到原点O的距离相等；(3)经过10秒或
30秒后，恰好使AM=3BN．
【分析】（1）根据点A表示的数为-15，OB=2OA，可得点B对应的数；
（2）根据题意，列出方程可解出时间x的值；
（3）根据题意，列出方程可解出时间t的值．
(1)解：OB=2OA=30．
故B对应的数是30．
故答案为：30；
(2)解：设经过x秒，点M、点N到原点O的距离相等，
点M表示的数为3x-15，点N表示的数为2x，
根据题意得：2x=|3x-15|，
∴2x=3x-15或2x=15-3x，
解得：x=15或x=3，
答：经过3秒或15秒后，点M，点N到原点O的距离相等；
(3)解：设经过t秒，
AM=3t，点N表示的数为2t，则BN=|30-2t|，
根据题意得：3t=3|30-2t|，
∴3t=3(30-2t)或3t=3(2t-30)，
解得：t=10或t=30，
答：经过10秒或30秒后，恰好使AM=3BN．【点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，解题关键是要读懂题目的意思，
根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
30．(1)6月份需交水费为30元；(2)7月份张老师需交水费61元；(3)①当a≤16时，需
交水费2.5a元；②当16＜a≤30时，需交水费（3.5a-16）元；(4)张老师家9月份的用水量
是28吨．
【分析】（1）首先得出6月份的用水量12吨，应分一段交费，再利用已知表格中数
据求出答案；
（2）根据题意，7月份的用水是22吨应分两段交费，利用已知表格中数据求出答案；
（3）分两种情况讨论，①当a≤16时，②当1682>40，
∴应该分两段交费，
设9月份所用水量为a吨，依据题意可得：3.5a-16=82；
解得：a=28；
答：张老师家9月份的用水量是28吨．
【点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用以及列代数式，正确表示出水费的总额
是解题的关键．
