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2022-2023 学年下学期期末考前必刷卷
七年级数学·参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A B D A B C A D B
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．＜． 12．（0，﹣9）． 13．55． 14．x＝﹣3 ，y＝ ． 15．m≤2． 16．一．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（4分）解：原式＝﹣1+[﹣（1﹣ ）]+2﹣2·········2分
＝﹣1﹣1+ +2﹣2·········3分
＝ ﹣2．·········4分
18．（4分）解： ，
②×2﹣① 得，5n＝﹣23，·········1分
∴n＝﹣ ，·········2分
将n＝﹣ 代入①得m＝ ，·········3分
．·········4分
19．（6分）解： ，
由①得x≥1，·········2分
由②得x＜4，·········4分
故原不等式组的解集是：1≤x＜4，·········5分
把解集在数轴上表示出来为：·········6分20．（6分）解：（1）如图，四边形AA B B即为所求；·········3分
1 1
（2）A （4，4），B （0，1），
1 1
四边形AA B B的面积＝5×3＝15．·········6分
1 1
21．（8分）解：（1）本次参加抽样调查的居民的人数是：60÷10%＝600（人）；·········2分
（2）C类的人数是：600﹣180﹣60﹣240＝120（人），所占的百分比是： ×100%＝20%，
A类所占的百分比是： ×100%＝30%．
；·········6分
（3）8000×40%＝3200（人）．
答：估计爱吃D粽的人数为3200人．·········8分
22．（10分）解：（1）证明：∵DE∥BC，
∴∠AED＝∠B，·········1分
又∵∠1＝∠AED，
∴∠B＝∠1，·········3分
∴DF∥AB；·········4分
（2）∵DE∥BC，
∴∠EDF＝∠1＝50°，·········5分
∵DF平分∠CDE，∴∠CDF＝∠EDF＝50°，·········7分
在△CDF中，
∵∠C+∠1+∠CDF＝180°，·········8分
∴∠C＝180°﹣∠1﹣∠CDF＝180°﹣50°﹣50°＝80°．·········9分
答：∠C的度数为80°．·········10分
23．（10分）解：（1）由3x﹣1＝0，得x＝ ，
由 ，得x＝ ，
由2x+3（x+2）＝21，得x＝3，
由 ，得2＜x≤5，
∵x＝ 和x＝ 不在2＜x≤5的范围内，x＝3在2＜x≤5的范围内，
∴不等式组 的“子方程”是③，
故答案为：③；·········3分
（2）由2x﹣k＝2，得x＝ ，·········4分
由 ，得 ＜x≤3，·········7分
∵方程2x﹣k＝2是不等式组 的“子方程”，
∴ ＜ ≤3，·········8分
解得3＜k≤4，·········9分
即k的取值范围是3＜k≤4．·········10分
24．（12分）解：（1）设《北上》的单价为x元，《牵风记》的单价为y元，·········1分
依题意得： ，·········3分解得： ．·········4分
答：《北上》的单价为35元，《牵风记》的单价为30元．·········5分
（2）设购买m本《北上》，则购买（50﹣m）本《牵风记》，·········6分
依题意得： ，·········8分
解得：17≤m≤20，·········9分
又∵m为正整数，
∴m可以为17，18，19，20，·········10分
∴共有4种购买方案，
方案1：购买17本《北上》，33本《牵风记》；
方案2：购买18本《北上》，32本《牵风记》；
方案3：购买19本《北上》，31本《牵风记》；
方案4：购买20本《北上》，30本《牵风记》．
方案1所需总费用为35×17+30×33＝1585（元），
方案2所需总费用为35×18+30×32＝1590（元），
方案3所需总费用为35×19+30×31＝1595（元），
方案4所需总费用为35×20+30×30＝1600（元）．
又∵1585＜1590＜1595＜1600，
∴购买方案1的费用最低，最低费用为1585元．·········12分
25．（12分）解：（1）∵AM∥BN，
∴∠ABN+∠A＝180°，·········1分
∴∠ABN＝180°﹣50°＝130°，
∴∠ABP+∠PBN＝130°，·········2分
∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，
∴∠ABP＝2∠CBP，∠PBN＝2∠DBP，
∴2∠CBP+2∠DBP＝130°，
∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝65°；·········4分
（2）在点P的运动过程中，∠BPA与∠BDA的数量关系不随之发生变化，∠BPA＝2∠BDA．
理由如下：∵AM∥BN，
∴∠BPA＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，·········6分又∵ ，
∴∠PBN＝2∠BDA，
∴∠BPA＝2∠BDA．·········7分
（3）∠ABC＝∠DBN．·········8分
理由如下：∵AM∥BN，
∴∠ACB＝∠CBN，·········9分
∵∠ACB＝∠ABD，
∴∠CBN＝∠ABD，
即∠ABC+∠CBD＝∠DBN+∠CBD，
∴∠ABC＝∠DBN．
∵AM∥BN，
∴∠ACB＝∠CBN，
当∠ACB＝∠ABD时，则有∠CBN＝∠ABD，
∴∠ABC+∠CBD＝∠CBD+∠DBN，
∴∠ABC＝∠DBN．·········12分
