第01讲电离平衡(讲义)(解析版)_05高考化学_2025年新高考资料_一轮复习_2025年高考化学一轮复习讲练测（新教材新高考）_第八章水溶液中的离子反应与平衡

第 01 讲 电离平衡 目录 01 考情透视·目标导航 02 知识导图·思维引航................................................................................................................... 03考点突破·考法探究.................................................................................................................... 考点一 弱电解质的电离平衡....................................................................................................... 知识点1 弱电解质..................................................................................................................... 知识点2 弱电解质的电离平衡.................................................................................................... 考向1 强、弱电解质及判断........................................................................................................ 考向2 弱电解质的电离平衡........................................................................................................ 考点二 电离平衡常数................................................................................................................... 知识点1 电离平衡常数............................................................................................................ 知识点2 电离度....................................................................................................................... 考向1 电离平衡常数及其应用.................................................................................................. 考向2 电离平衡常数等有关计算............................................................................................... 考点三 强酸(碱)和弱酸(碱)稀释图像.......................................................................................... 知识点1 等体积、等浓度的盐酸、醋酸............................................................................. 知识点2 相同体积、相同pH的盐酸、醋酸...................................................................... 知识点3 pH与稀释倍数的线性关系................................................................................... 考向1 酸或碱溶液的起始浓度相同..................................................................................... 考向2 酸或碱溶液的起始pH相同....................................................................................... 04真题练习·命题洞见....................................................................................................................考点要 考题统计 考情分析 求 2024·湖南卷13题，3分；2024·全 国新课标卷7题，3分；2024·河北 卷11题，3分；2023湖北卷12 强弱电解质 弱电解质的电离是中学化学基本理论中的重要 题，3分；2022江苏卷12题，3 比较 组成部分，也是学习中比较难理解的内容，更是近 分；2021浙江1月选考17题，2 几年高考命题的必考内容。高考命题热点主要集中 分；2021浙江6月选考19题，2 于影响弱电解质电离平衡的因素，通过图像分析 分； 强、弱电解质，电离常数和电离度，比较微粒浓度 2024·江苏卷12题，3分；2023湖 大小和pH的计算等，命题有时会与水解相结合增 加试题的难度。能用动态平衡的观点分析电离平 北卷14题，3分；2023浙江6月 衡，解决以图像或者文字的形式考查的平衡问题， 选考15题，3分；2022浙江1月 电离平衡常 根据溶液中离子浓度的大小变化，推断反应的原理 选考17题，2分；2022全国乙卷 数应用 和变化的强弱，提高证据推理能力。 13题，6分；2022湖北卷15题， 3分；2022辽宁卷15题，3分； 2021山东卷15题，4分； 复习目标： 1．了解电解质的概念，了解强电解质和弱电解质的概念。 2．理解电解质在水中的电离以及电解质溶液的导电性。 3．理解弱电解质在水中的电离平衡，能利用电离平衡常数进行相关计算。考点一 弱电解质的电离平衡 知识点1 弱电解质 1．概念 2．与化合物类型的关系 强电解质主要是大部分离子化合物及某些共价化合物；弱电解质主要是某些共价化合物。 【名师点晴】 1．电解质导电的条件 电解质的导电条件是在水溶液中或高温熔融状态，共价化合物只能在水溶液中导电，离子化合物在熔 融状态和溶液中均可导电。 2．导电性强弱 知识点2 弱电解质的电离平衡 1．电离平衡的建立 在一定条件下(如温度、压强等)，当弱电解质电离产生离子的速率和离子结合成分子的速率相等时， 电离过程达到了平衡。 3．外因对电离平衡的影响 以0.1 mol·L－1 CHCOOH溶液为例，填写外界条件对CHCOOHCHCOO－＋H＋ ΔH＞0的影响。 3 3 3 改变条件 平衡移动方向 n(H＋) c(H＋) 导电能力 K a 加水稀释 向右 增大 减小 减弱 不变 加入少量冰醋酸 向右 增大 增大 增强 不变 通入HCl(g) 向左 增大 增大 增强 不变 加NaOH(s) 向右 减小 减小 增强 不变 加CHCOONa(s) 向左 减小 减小 增强 不变 3 升高温度 向右 增大 增大 增强 增大 【名师提醒】 1．浓度：在一定温度下，同一弱电解质溶液，浓度越小，越易电离。 2．温度：温度越高，电离程度越大。 3．同离子效应：加入与弱电解质具有相同离子的电解质时，可使电离平衡向结合成弱电解质分子的 方向移动。 4．化学反应：加入能与弱电解质电离出的离子反应的物质时，可使电离平衡向电离方向移动。考向1 强、弱电解质及判断 【例1】某同学拟用pH计测定溶液pH以探究某酸HR是否为弱电解质。下列说法正确的是( )。 A．25 ℃时，若测得0.01 mol·L-1NaR溶液的pH=7，则HR是弱酸 B．25 ℃时，若测得0.01 mol·L-1HR溶液的pH>2且pH<7，则HR是弱酸 C．25 ℃时，若测得HR溶液的pH=a，取该溶液10.0 mL，加蒸馏水稀释至100.0 mL，测得pH=b，b- a<1，则HR是弱酸 D．25 ℃时，若测得NaR溶液的pH=a，取该溶液10.0 mL，升温至50 ℃，测得pH=b，a>b，则HR 是弱酸 【答案】B 【解析】25 ℃时，若测得0.01 mol·L-1NaR溶液的pH=7，可知NaR为强酸强碱盐，则HR为强酸，A 项错误；25 ℃时，若测得0.01 mol·L-1HR的溶液pH>2且pH<7，可知溶液中c(H+)<0.01 mol·L-1，所以HR 未完全电离，HR为弱酸，B项正确；假设HR为强酸，取pH=6的该溶液10.0 mL，加蒸馏水稀释至100.0 mL，测得此时溶液pH<7，C项错误；假设HR为强酸，则NaR为强酸强碱盐，溶液呈中性，升温至 50 ℃，促进水的电离，水的离子积常数增大，pH减小，D项错误。 【思维建模】 强电解质和弱电解质的证明实验(以证明某酸(HA)为弱酸为例) 实验方法 结论 (1)测0.01 mol·L－1 HA溶液的pH pH＝2，HA为强酸；pH>2，HA为弱酸 (2)测NaA溶液的pH pH＝7，HA为强酸；pH>7，HA为弱酸 (3)相同条件下，测相同浓度的HA和HCl溶 导电性相同，HA为强酸；导电性弱于盐 液的导电性 酸，HA为弱酸 (4)往同浓度的HA和HCl溶液中投入大小相 开始反应速率相同，HA为强酸；开始反应 同的Zn粒或CaCO 固体 速率比盐酸慢，HA为弱酸 3 (5)测相同pH的HA与HCl稀释相同倍数前 pH变化倍数相同，HA为强酸；pH变化倍数 后的pH变化 小于盐酸，HA为弱酸 【变式训练】.鸟嘌呤(G)是一种有机弱碱，可与盐酸反应生成盐酸盐(用GHCl表示)。已知GHCl水溶 液呈酸性，下列叙述正确的是( ) A．0.001 mol·L-1 GHCl水溶液的pH=3 B．0.001 mol·L-1 GHCl水溶液加水稀释，pH升高 C．GHCl在水中的电离方程式：GHCl=G+HCl D．GHCl水溶液中：c(OH-)+c(Cl-)=c(GH+)+c(G)【答案】B 【解析】GHCl为强酸弱碱盐，电离出的GH+会发生水解，离子的水解较为微弱，因此0.001 mol·L-1 GHCl水溶液的pH>3，A项错误；稀释GHCl溶液时，GH+的水解程度增大，根据勒夏特列原理可知，溶 液中c(H+)减小，溶液pH升高，B项正确；GHCl为强酸弱碱盐，在水中的电离方程式为GHCl=GH++Cl-， C项错误；根据电荷守恒可知，GHCl溶液中存在c(OH-)+c(Cl-)=c(H+)+c(GH+)，D项错误。 考向2 弱电解质的电离平衡 【例2】(2024·天津市第二十中学高三第二次月考)25℃时，对于pH=2的CHCOOH溶液，下列判断不 3 正确的是( ) A．加水稀释，电离平衡正向移动，溶液中所有离子浓度都减小 B．通入少量HCl气体，电离平衡逆向移动，c(CHCOO-)减小，K 不变 3 a C．加入少量冰醋酸，电离平衡正向移动，c(H+)增大，电离度减小 D．升高温度，电离平衡正向移动，c(H+)增大，pH减小 【答案】A 【解析】A项，醋酸中存在如下电离CHCOOH CHCOO-+H+，向体系中加水稀释，醋酸的电离 3 3 程度增大，电离平衡向右移动，溶液中醋酸根离子、氢离子的浓度都减小，但水的离子积不变，溶液中氢 氧根离子浓度增大，故A错误；B项，通入少量HCl导致溶液中c(H+)增大，抑制醋酸电离，电离平衡逆向 移动，c(CHCOO-)减小，温度不变，则K 不变，故B正确；C项，加入少量冰醋酸，电离平衡正向移动， 3 a c(H+)增大，但CHCOOH的浓度增大，其电离程度减小，故C正确；D项，升高温度促进醋酸电离，则平 3 衡正向移动，溶液中c(H+)增大，pH减小，故D正确；故选A。 【名师提醒】 外界条件对电离平衡影响的四个不一定： 1．加水稀释时，溶液中不是所有离子的浓度都减小；稀醋酸加水稀释时，溶液中的 c(H+)减小， c(OH-)增大。 2．电离平衡右移，电离程度不一定增大，如增大弱电解质的浓度，使电离平衡向右移动，但电离程 度减小。 3．电离平衡右移，电解质分子的浓度不一定减小，如对于 CHCOOH CHCOO-+H+，平衡后，加 3 3 入冰醋酸，c(CHCOOH)增大，平衡右移，根据勒夏特列原理，只能“减弱”而不能消除，再次平衡时， 3 c(CHCOOH)比原平衡时大。 3 4．电离平衡右移，离子的浓度不一定增大，如在CHCOOH溶液中加水稀释或加少量NaOH固体，都 3 会引起平衡右移，但c(CHCOOH)、c(H+)都比原平衡时要小。 3 【变式训练】25 ℃时，醋酸溶液中存在电离平衡：CHCOOH CHCOO-+ H+。下列说法正确的是( 3 3)。 A．向体系中加入少量CHCOONa固体，平衡向左移动，c(CHCOO-)减小 3 3 B．向体系中加水稀释，平衡向右移动，溶液中所有离子的浓度都减小 C．加入少量NaOH固体(忽略溶解热效应)，平衡向右移动，水的电离程度也随之增大 D．升高体系温度(忽略醋酸挥发)，溶液中H+数目增多，平衡一定向左移动 【答案】C 【解析】向体系中加入少量CHCOONa固体，c(CHCOO-)增大，平衡向左移动， A项错误；向体系 3 3 中加水稀释，平衡向右移动，溶液中 c(CHCOO-)、c(H+)减小，温度不变，K 不变，根据K =c(H+)·c(OH-) 3 w w 可知，c(H+)减小，则c(OH-)增大， B项错误；加入少量NaOH固体(忽略溶解热效应)，c(OH-)增大，c(H+) 减小，平衡向右移动，溶液酸性减弱，水的电离程度也随之增大， C项正确；升高体系温度(忽略醋酸挥 发)，CHCOOH的电离程度增大，平衡向右移动，溶液中H+数目增多， D项错误。 3 考点二 电离平衡常数 知识点1 电离平衡常数 1．表达式 (1)一元弱酸HA的电离常数：根据HA H＋＋A－，可表示为K ＝ 。 a (2)一元弱碱BOH的电离常数：根据BOH B＋＋OH－，可表示为K ＝ 。 b 2．特点 (1)电离平衡常数与温度有关，与浓度无关，升高温度，K值增大。 (2)电离平衡常数反映弱电解质的相对强弱，K越大，表示弱电解质越易电离，酸性或碱性越强。 (3)多元弱酸的各级电离常数的大小关系是K K K ……，故其酸性取决于第一步电离。 1 2 3 3．电离平衡常数的应用 ≫ ≫ (1)判断弱酸(或弱碱)的相对强弱，电离常数越大，酸性(或碱性)越强。 (2)判断盐溶液的酸性(或碱性)强弱：电离常数越大，对应的盐水解程度越小，酸性(或碱性)越弱。 (3)判断复分解反应能否发生：一般符合“强酸制弱酸”规律。 (4)判断微粒浓度或浓度比值的变化：利用温度不变电离常数就不变来判断溶液中微粒浓度或者比值的 变化情况，有时候还会结合 K 一起进行判断，如：0.1 mol·L-1 CHCOOH 溶液中加水稀释， w 3 c(CH COO-) c(CH COO-)·c(H+) K 3 = 3 = a ，加水稀释，c(H+)减小，K 值不变，则 c(CH COOH) c(CH COOH)·c(H+) c(H+) a 3 3 c(CH COO-) 3 增大。 c(CH COOH) 3 【名师提醒】1．电离平衡常数表达式中离子浓度指达到平衡时溶液中存在的离子浓度，不一定是弱电解质自身电 离的，可以对比水的离子积去掌握。 2．电离度与温度和浓度均有关，电离平衡常数只与温度有关。 知识点2 电离度 1．概念 在一定条件下的弱电解质达到电离平衡时，已经电离的电解质分子数占原电解质分子总数的百分比。 2．表示方法 α＝×100% 也可表示为α＝×100% 3．影响因素 (1)相同温度下，同一弱电解质，浓度越大，其电离度(α)越小。 (2)相同浓度下，同一弱电解质，温度越高，其电离度(α)越大。 4．电离度与平衡常数的关系 电离平衡常数与电离度(α)的关系(以一元弱酸为例) HA H＋ ＋ A－ 起始： c 0 0 酸 转化： c ·α c ·α c ·α 酸 酸 酸 平衡： c ·(1－α) c ·α c ·α 酸 酸 酸 K＝＝，α很小，可认为1－α≈1，则K＝c · α 2 或α＝。 a a 酸 【思维建模】 电离常数的4大应用 电离常数越大，酸性(或碱性)越强。如：常温下，CHCOOH的K＝1． 3 a 判断弱酸(或弱 8×10－5，HCO 的K ＝4.3×10－7、K ＝5.6×10－11。 2 3 a1 a2 碱)的相对强弱 则酸性：CHCOOH>H CO>HCO 3 2 3 电离常数越大，对应的盐水解程度越小，碱性(或酸性)越弱。如：利用 判断盐溶液的酸 上面电离常数的数值可知等浓度的CHCOONa、NaHCO 、NaCO 溶液 性(或碱性)强弱 3 3 2 3 的pH由大到小的顺序为NaCO>NaHCO>CH COONa 2 3 3 3 一般符合“强酸制弱酸”规律。如：利用上面中电离常数的数值可知， 判断复分解反应 向NaCO 溶液中加入足量CHCOOH的离子方程式为CO＋ 能否发生 2 3 3 2CHCOOH===2CH COO－＋HO＋CO↑ 3 3 2 2 弱电解质加水稀释时，能促进弱电解质的电离，溶液中离子和分子的浓 判断微粒浓度比 度会发生相应的变化，但电离常数不变，题目中经常利用电离常数来判 值的变化 断溶液中微粒浓度比值的变化情况。如把0.1 mol·L－1 CHCOOH溶液加 3 水稀释，＝＝稀释时，c(H＋)减小，K 值不变，则变大 a 考向1 电离平衡常数及其应用【例1】(2024·江苏卷，12)室温下，通过下列实验探究SO 的性质。已知K (H SO )=1.3×10-2， 2 a1 2 3 K (H SO )=6.2×10-8.。 a2 2 3 实验1：将SO 气体通入水中，测得溶液pH=3。 2 实验2：将SO 气体通入0.1mol·L-1NaOH溶液中，当溶液pH=4时停止通气。 2 实验3：将SO 气体通入0.1mol·L-1酸性KMnO 溶液中，当溶液恰好褪色时停止通气。 2 4 下列说法正确的是( ) A．实验1所得溶液中：cSO 2-＋cHSO -＞c(H＋) 3 3 B．实验2所得溶液中：cSO 2-＞cHSO - 3 3 C．实验2所得溶液经蒸干、灼烧制得NaHSO 固体 3 D．实验3所得溶液中：cSO 2-＞cMn2+ 4 【答案】D 【解析】实验1得到HSO 溶液，实验2溶液的pH为4，实验2为NaHSO 溶液，实验3中SO 和酸 2 3 3 2 性KMnO 溶液反应的离子方程式为：5SO +2MnO- +2H O= 5SO 2-+2Mn2++4H+。A项， 实验1得到HSO 4 2 4 2 4 2 3 溶液，其质子守恒关系式为：2cSO 2-＋cHSO -+ cOH-=c(H＋)，则 cSO 2-＋cHSO -＜c(H＋)，A错误； 3 3 3 3 B项，实验2为pH为4，依据 ，则 = ，溶液，则cSO 2-＜ 3 cHSO -，B错误；C项，NaHSO 溶液蒸干、灼烧制得NaHSO 固体，C错误；D项，实验3依据发生的反 3 3 4 应：5SO +2MnO- +2H O= 5SO 2-+2Mn2++4H+，则恰好完全反应后cSO 2-＞cMn2+，D正确；故选D。 2 4 2 4 4 【易错警示】 (1)判断强酸制弱酸的离子方程式正误时，若产物的物质之间还能发生反应，该离子方程式一定错误。 (2)强酸制弱酸原理只适用于复分解反应型离子反应。 【变式训练】(2024·湖北省第九届高三三模)已知溶剂分子结合H+的能力会影响酸给出H+的能力，某 温度下部分酸在冰醋酸中的pK 如下表所示，下列说法错误的是( ) a 分子式 HClO HSO HCl HNO 4 2 4 3 4.87 7.24(一级) 8.9 9.4 A．HClO 在冰醋酸中的电离方程式：HClO+CH COOH ClO -+CH COOH + 4 4 3 4 3 2 B．在冰醋酸中酸性：HClO＞HSO ＞HCl＞HNO 4 2 4 3 C．结合H+的能力：HO＞CHCOOH 2 3 D．相同温度下醋酸在液氨中的pK 大于其在水中的pK a a【答案】D 【解析】A项，由表格数据可知，高氯酸在冰醋酸中部分电离出高氯酸根离子和CHCOOH +离子，电 3 2 离方程式为HClO+CH COOH ClO -+CH COOH +，A正确；B项，由表格数据可知，四种酸在冰醋 4 3 4 3 2 酸中的电离常数的大小顺序为HClO＞HSO ＞HCl＞HNO，则在冰醋酸中酸性的大小顺序为HClO＞ 4 2 4 3 4 HSO ＞HCl＞HNO，B正确；C项，由表格数据可知，在水中完全电离的四种强酸在冰醋酸中均不能完全 2 4 3 电离，说明水分子结合氢离子的能力强于醋酸，C正确；D项，相同温度下醋酸在液氨中的电离程度大于 在水中的电离程度，所以在液氨中的pK 小于其在水中的pK，D错误；故选D。 a a 考向2 电离平衡常数等有关计算 【例2】按要求回答下列问题。 (1)已知室温下HA的电离平衡常数K =1.0×10-5，则100mL0.lmol·L-1HA溶液中，HA的电离度为 a 。 (2)已知次氯酸(HClO)的电离平衡常数为K=4.0×10-8，向20mL0.1mol•L-1的HClO溶液中滴加少量硫酸， a 再加水稀释至40mL，此时测得c(H+)=0.05mol•L-1，则溶液中c(ClO-)= mol•L-1。 (3)联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似。联氨第一步电离反应的平衡常数值为 (已知：NH+H+ NH+的 ； )。联氨与硫酸形成的酸式盐的化学式为 2 4 2 5 。 (4)已知25℃，NH ·H O的K =1.8×10-5，HSO 的K =1.3×10-2，K =6.2×10-8。若氨水的浓度为 3 2 b 2 3 a1 a2 2.0mol·L-1，则溶液中的c(OH-)= mol·L-1。HSO 的电离常数表达式K= 。将SO 通 2 入该氨水中，当溶液中c(H+)为1.0×10-7mol·L-1时，溶液中的 = 。 【答案】(1)1% (2)4.0×10-8 (3) 8.7×10-7 N H(HSO ) (4)6×10—3 0.62 2 6 4 2 【解析】(1)由HA的电离常数可知，0.lmol·L-1HA溶液中氢离子浓度为 = =10— 3mol/L，则HA的电离度为 ×100%=1%；(2)次氯酸(HClO)的电离平衡常数为K= a =4.0×10-8，向20mL0.1mol•L-1的HClO溶液中滴加少量硫酸，再加水稀释至40mL，则 c(HClO)=0.05mol/L，此时测得c(H+)=0.05mol•L-1，依据电离平衡常数公式可知，c(ClO-)=4.0×10-8mol/L；(3)联氨为二元弱碱，在水中的电离方式与氨相似，则联氨第一步电离的方程式为NH+H O NH+ 2 4 2 2 5 +OH-，再根据已知：NH+H+ NH+的 及 ，故联氨第一步电离平衡常数为 2 4 2 5 ；联氨为二元弱碱，酸碱发生中和反应生成盐，则联氨与硫酸形成 酸式盐的化学式为NH(HSO )；(4)由氨水的电离常数可知，2.0mol·L-1氨水中氢氧根离子浓度为 2 6 4 2 = =6×10—3mol/L；HSO -的电离常数表达式K= ；将SO 通 3 2 入该氨水中，当溶液中c(H+)为1.0×10-7mol·L-1时，溶液中的 = = =0.62。 【思维建模】 (1)已知c(HX)和c(H+)，求电离平衡常数 HX H+ + X- 起始：c(HX) 0 0 平衡：c(HX)-c(H+) c(H+) c(H+) c2(H+) 则K= 。由于弱酸只有极少一部分电离，c(H+)的数值很小，因此可做近似处理： c(HX)-c(H+) c2(H+) c(HX)-c(H+)≈c(HX)。则K= ，代入数值求解即可。 c(HX) (2)已知c(HX)和电离平衡常数，求c(H+) HX H+ + X- 起始： c(HX) 0 0 平衡： c(HX)-c(H+) c(H+) c(H+) c2(H+) 则K= 。由于K值很小，c(H+)的数值很小，可做近似处理：c(HX)-c(H+)≈c(HX)，则 c(HX)-c(H+)c(H+)=√K·c(HX)，代入数值求解即可。 【变式训练】(1)碳氢化合物完全燃烧生成CO 和HO。常温常压下，空气中的CO 溶于水，达到平衡 2 2 2 时，溶液的pH=5.60，c(H CO)=1.5×10-5 mol·L-1。若忽略水的电离及HCO 的第二级电离，则HCO 2 3 2 3 2 3 HCO- +H+的电离常数K = (已知：10-5.60=2.5×10-6)。 3 1 (2)已知室温时，0.1 mol·L-1某一元酸HA在水中有0.1%发生电离，此酸的电离常数约为 。 (3)在 25 ℃下，将 a mol·L-1的氨水与 0.01 mol·L-1的盐酸等体积混合，反应平衡时溶液中 c(NH+ 4 )=c(Cl-)，则溶液显 (填“酸”、“碱”或“中”)性；用含a的代数式表示NH ·H O的电离常数K = 3 2 b 。 (4)常温下，将 a mol·L-1的醋酸与 b mol·L-1Ba(OH) 溶液等体积混合，充分反应后，溶液中存在 2 2c(Ba2+)=c(CHCOO-)，则该混合溶液中醋酸的电离常数K= (用含a和b的代数式表示)。 3 a (5)25 ℃时，向含a mol NH NO 的溶液中滴加b L氨水，溶液呈中性，则所滴加氨水的浓度为 4 3 mol·L-1。[已知K (NH ·H O)=2×10-5] b 3 2 10-9 2b·10-7 a 【答案】(1)4.2×10-7 (2)1×10-7 (3)中 (4) (5) a-0.01 a-2b 200b c(H+)·c(HCO-) 10-5.60×10-5.60 【解析】(1)由HCO H++HCO- 得K = 3 = ≈4.2×10-7。 2 3 3 1 c(H CO ) 1.5×10-5 2 3 c(H+)·c(A-) (2)由电离常数表达式算出K= ≈1×10-7。 a c(HA) (3)氨水与盐酸等体积混合，电荷守恒关系式为c(NH+ )+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-)，因c(NH+ )=c(Cl-)，故有 4 4 c(H+)=c(OH-)，溶液显中性。 NH ·H O NH+ + OH- 3 2 4 a 0.01 0.01 浓度/(mol·L-1) - 10-7 2 2 2 0.01 ×10-7 2 10-9 K = = 。 b a 0.01 a-0.01 - 2 2 (4)根据电荷守恒 2c(Ba2+)+c(H+)=c(OH-)+c(CHCOO-)，由于 c(CHCOO-)=2c(Ba2+)=b mol·L-1，所以 3 3c(H+)=c(OH-)，溶液呈中性。 CHCOOH CHCOO-+H+ 3 3 a 浓度/(mol·L-1) -b b 10-7 2 10-7·b 2b·10-7 K= a = 。 a -b a-2b 2 (5)根据溶液呈中性可知c(OH-)=c(H+)=1×10-7 mol·L-1，n(NH+ )=n(NO- )=a mol。设加入的氨水的浓度 4 3 a ×10-7 c(N H+)·c(OH-) V a 为c mol·L-1，混合溶液的体积为V L，由K = 4 = =2×10-5，得c= 。 b c(N H ·H O) bc 200b 3 2 V 考点三 强酸(碱)和弱酸(碱)稀释图像 知识点1 等体积、等浓度的盐酸、醋酸 分析：加水稀释相同的倍数，醋酸的pH大 分析：加水稀释到相同的pH，盐酸加入的水多 知识点2 相同体积、相同pH的盐酸、醋酸 分析：加水稀释相同的倍数，盐酸的pH大 分析：加水稀释到相同的pH，醋酸加入的水多 知识点3 pH与稀释倍数的线性关系分析：(1)HY为强酸，HX为弱酸 分析：(1)MOH为强碱，ROH为弱碱 (2)a、b两点的溶液中：c(X-)=c(Y-) (2)起始时，c(ROH)>c(MOH) (3)水的电离程度：d>c>a=b (3)水的电离程度：a>b 【名师总结s】 以一元强酸(HCl)与一元弱酸(CHCOOH)的比较为例 3 (1)相同物质的量浓度、相同体积的盐酸与醋酸溶液的比较 比较项目 中和碱的能 与活泼金属反应产 开始与金属反 c(H＋) pH 酸 力 生H 2 的量 应的速率 盐酸 大 小 大 相同 相同 醋酸溶液 小 大 小 (2)相同pH、相同体积的盐酸与醋酸溶液的比较 比较 中和碱的 与足量活泼金属反 开始与金属反 项目 c(H＋) c(酸) 能力 应产生H 的量 应的速率 2 酸 盐酸 小 小 少 相同 相同 醋酸溶液 大 大 多 考向1 酸或碱溶液的起始浓度相同 【例1】 (2024·浙江省部分学校高三选考模拟)在25℃下，稀释CHCOOH和某酸HA的溶液，溶液 3 pH变化的曲线如图所示，其中V 表示稀释前的体积，V 表示稀释后的体积，下列说法错误的是( ) 1 2 A． ，两种酸溶液pH相同时，c(HA)＜c(CHCOOH) 3B．a、b两点中，水的电离程度a小于b C．25℃时，等浓度的CHCOONa与NaA溶液中，c(A-)＜c(CHCOO-) 3 3 D．曲线上a、b两点中， 的比值一定相等 【答案】A 【解析】A项， m<4，两种酸都是弱酸，HA的酸性小于CHCOOH，故pH相同时， c(CHCOOH)＜ 3 3 c(HA)，A项错误；B项，a点pH小于b点pH，则a溶液中c(H＋)大，对水的电离抑制程度大，因此水的电 离程度：a小于b，B项正确；C项，CHCOOH和HA都是弱酸，其中HA的酸性弱于CHCOOH，25℃时， 3 3 等浓度的CHCOONa和NaA溶液中，c(A-)＜c(CHCOO-)，C项正确；D项， 3 3 ，又 ，K 不变，故曲线上a、b两点 W 一定相等，D项正确；故选A。 【思维建模】 相同体积、相同浓度的盐酸、醋酸 1．加水稀释相同的倍数，醋酸的pH大。 2．加水稀释到相同的pH，盐酸加入的水多。 【变式训练】浓度均为0.10 mol·L-1、体积均为V 的MOH和ROH溶液，分别加水稀释至体积为V， 0 V pH随lg 的变化如图所示。下列叙述错误的是( )。 V 0A．MOH的碱性强于ROH的碱性 B．ROH的电离程度：b点大于a点 C．若两溶液无限稀释，则它们的c(OH-)相等 V c(M+) D．当lg =2时，若两溶液同时升高温度，则 增大 V c(R+) 0 【答案】D 【解析】由图像可知，浓度为0.10 mol·L-1的MOH溶液，在稀释前pH为13，说明MOH完全电离， 则MOH为强碱，而ROH溶液的pH<13，说明ROH没有完全电离，ROH为弱碱。MOH的碱性强于ROH V 的碱性，A项正确；曲线的横坐标lg 越大，表示加水稀释程度越大，由曲线可以看出b点的稀释程度大 V 0 于a点的，弱碱ROH存在电离平衡：ROH R++OH-，溶液越稀，弱电解质的电离程度越大，故ROH的 电离程度：b点大于a点，B项正确；若两溶液无限稀释，则溶液的pH无限接近7，故两溶液的c(OH-)相 V 等，C项正确；当 lg =2时，V=100V，即溶液稀释100倍，由于MOH完全电离，升高温度，c(M+)不变， V 0 0 c(M+) ROH存在电离平衡：ROH R++OH-，升高温度促进电离平衡向电离方向移动，则c(R+)增大，故 c(R+) 减小，D项错误。 考向2 酸或碱溶液的起始pH相同 【例2】(2024·河南郑州高三河南省实验中学校考期中)常温下，pH均为2、体积均为V 的HA、HB、 0 HC溶液，分别加水稀释至体积为V，溶液 随 的变化关系如图所示，下列叙述错误的是( )A．常温下：Ka(HB) > Ka(HC) B． 的电离度：a点 < b点 C．当 时，升高温度， 减小 D．恰好中和 均为2、体积均为V 的三种酸溶液，消耗的NaOH溶液一样多 0 【答案】D 【解析】常温下，pH =2的强酸加水稀释，c(H＋)减小pH增大，稀释后的强酸溶液pH =2+ ，pH =2的弱酸加水稀释时，弱酸电离平衡发生移动向电离产生离子的方向移动，使H+的物质的量增加，稀释 后弱酸溶液c(H＋)大于稀释相同倍数后强酸溶液c(H＋)，弱酸溶液2< <2+ ，越弱的酸稀释后pH越 小，所以结合图像可知是HA强酸，HB、HC是弱酸，酸性强弱为HA>HB>HC。A项，相同温度下，弱酸 酸性相对越强其电离平衡常数Ka越大，由酸性强弱HB>HC可判断Ka(HB) > Ka(HC)，A项正确；B项， HC是弱酸，HC H++C-加水稀释电离平衡正向移动，电离程度增大，越稀电离度越大，稀释时，a点 稀释倍数小b点稀释倍数大，b点浓度更稀，可以判断a点电离度 < b点，B项正确；C项，HA强酸，HC 是弱酸，当 时，升高温度HA溶液中c(A-)不变(忽略溶液体积变化)，HC H++C-电离平衡正 向移动溶液中c(C-)增大，故 减小，C项正确；D项，pH =2，c(H＋)=10-2 mol·L-1，强酸HA由于完全 电离c(HA)=10-2 mol·L-1，弱酸HB电离，三段式分析：， 同样分析弱酸HC， ，酸性 强弱HB>HC，相同条件下HC电离度更小，所以c(HC)＞c(HB)，溶液浓度c(HC)＞c(HB)＞c(HA)，体积都 为V 时，溶液中溶质物质的量 ，中和反应消耗NaOH溶液不一样多，D项错误；故选 0 D。 【思维建模】 相同体积、相同pH值的盐酸、醋酸 1．加水稀释相同的倍数，盐酸的pH大。 2．加水稀释到相同的pH，醋酸加入的水多。 【变式训练】(2024·陕西省商洛市高三模拟)常温下，将pH相同、体积均为V 的NaOH溶液和MOH 0 (一元弱碱)溶液分别加水稀释至 随 的变化如图所示。下列说法正确的是( ) A．曲线Ⅰ表示NaOH溶液 B．未稀释前，c(Na＋)= c(M＋)＞c(MOH) C．a，c两点溶液的离子总浓度相同D．加水稀释过程中， 逐渐增大 【答案】C 【解析】A项，由图知，稀释相同倍数时，曲线Ⅱ的变化量大于曲线曲线Ⅰ，故曲线Ⅰ表示MOH (一 元弱碱)，曲线Ⅱ表示NaOH溶液，A错误；B项，未稀释前，pH相同、体积均为V，故c(Na＋)= c(M＋)， 0 但由于MOH为一元弱碱，部分电离，故c(Na＋)= c(M＋) ＜c(MOH)，B错误；C项，a，c两点溶的pH相 同，c(OH―)相同，在NaOH溶液中，由电荷守恒得c(OH―)=c(Na＋)+c(H＋)，在MOH溶液中，由电荷守恒 得c(OH―)=c(M＋)+c(H＋)，故离子总浓度相同，C正确；D项，加水稀释过程中，c(OH―)逐渐减小， 逐渐增大，而由于温度不变， 不变，故 逐渐减小，D错误； 故 选C。 1．(2024·湖南卷，13，3分)常温下K(HCOOH)=1.8×10-4，向20mL0.10mol·L-1NaOH溶液中缓慢滴入 a 相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示， 下列说法错误的是( ) A． 水的电离程度：M＜N B． M点：cNa＋＋cH＋＝2cOH－ C． 当V(HCOOH)=10mL时，cOH－＝cH＋＋cHCOO-＋2cHCOOH D． N点：cNa＋＞cHCOO-＞c(OH―)＞c(H＋)＞cHCOOH 【答案】D【解析】结合起点和终点，向20mL0.10mol·L-1NaOH溶液中滴入相同浓度的HCOOH溶液，发生浓度 改变的微粒是OH-和HCOO-，当V(HCOOH)=0mL，溶液中存在的微粒是OH-，可知随着甲酸的加入，OH- 被消耗，逐渐下降，即经过M点在下降的曲线表示的是OH-浓度的改变，经过M点、N点的在上升的曲线 表示的是HCOO-浓度的改变。A项，M点时，V(HCOOH)=10mL，溶液中的溶质为cHCOOH：cHCOO- =1：1，仍剩余有未反应的甲酸，对水的电离是抑制的，N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成 HCOONa，此时仅存在 HCOONa 的水解，此时水的电离程度最大，故 A 正确；B 项，M 点时， V(HCOOH)=10mL，溶液中的溶质为cHCOOH：cHCOO-=1：1，根据电荷守恒有cNa＋＋cH＋＝cOH －＋cHCOO-，M点为交点可知cOH－=cHCOO-，联合可得cNa＋＋cH＋＝2cOH－，故B正确；C项， 当V(HCOOH)=10mL时，溶液中的溶质为cHCOOH：cHCOONa=1：1，根据电荷守恒有cNa＋＋cH＋ ＝cOH－＋cHCOO-，根据物料守恒 cNa＋=2cHCOOH+2cHCOO-，联合可得 cOH－＝cH＋＋ cHCOO-＋2cHCOOH，故C正确；D项，N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa，甲酸 根发生水解，因此cNa＋＞cHCOOH及c(OH―)＞c(H＋)观察图中N点可知， ， 根据 ，可知cHCOOH＞cH＋，故D错误；故选D。 2．(2024·全国新课标卷，7，3分)常温下ClCHCOOH和ClCHCOOH的两种溶液中，分布系数δ与 2 2 pH的变化关系如图所示。[比如： ]下列叙述正确的是 A．曲线M表示 的变化关系 B．若酸的初始浓度为 ，则a点对应的溶液中有 C． 的电离常数 D． 时， 【答案】D 【解析】随着pH的增大，ClCHCOOH、ClCHCOOH浓度减小，ClCHCOO-、ClCHCOO-浓度增大， 2 2 2 2 —Cl为吸电子基团，ClCHCOOH的酸性强于ClCHCOOH，即 )， 2 2 δ( 酸 分 子 )=δ( 酸 根 离 子 )=0.5 时 的 pH 分 别 约 为 1.3 、 2.8 ， 则 两 种 酸 的 电 离 常 数 分 别 为 ， 。 】 A 项 ， 曲 线 M 表 示 的 变 化 关 系 ， A 错 误 ； B 项 ， 根 据 ，初始 ，若溶液中溶质 只 有 ， 则 ，但 a 点对应的 ， 说 明 此 时 溶 液 中 加 入 了 酸 性 更 强 的 酸 ， 根 据 电 荷 守 恒 ， ，B错误；C项，CHClCOOH的电离常数K=10-2.8，C错误；D项， 2 a电 离 度 ， ， 则 = ， ， 时 ， ， ，D正确；故选D。 3．(2024·河北卷，11，3分)在水溶液中，CN-可与多种金属离子形成配离子。X、Y、Z三种金属离子 分别与CN-形成配离子达平衡时， 与 的关系如图。 下列说法正确的是( ) A． 的X、Y转化为配离子时，两溶液中CN-的平衡浓度：X＞Y B．向Q点X、Z的混合液中加少量可溶性Y盐，达平衡时 C．由Y和Z分别制备等物质的量的配离子时，消耗CN-的物质的量：Y＜Z D．若相关离子的浓度关系如P点所示，Y配离子的解离速率小于生成速率 【答案】B 【解析】A项，99%的X、Y转化为配离子时，溶液中 ，则，根据图像可知，纵坐标约为-2时，溶液中 ，则溶液中CN-的平衡浓度：X＜Y，A错误；B项，Q点时 ，即 ，加入少量可溶性Y盐后，会消耗CN- 形成Y配离子，使得溶液中c(CN-)减小(沿横坐标轴向右移动)， 与 曲线在 Q点相交后，随着 继续增大，X对应曲线位于Z对应曲线上方，即 ，则 ，B正确；C项，设金属离子形成配离 子的离子方程式为金属离子 配离子，则平衡常数 ， ，即 ，故X、Y、Z三种金属离子形成配离子时结合的CN-越多，对应 曲线斜率越大，由题图知，曲线斜率：Y＞Z，则由Y、Z制备等物质的量的 配离子时，消耗CN-的物质的量：Z＜Y，C错误；D项，由P点状态移动到形成Y配离子的反应的平衡状态时， 不变， 增大，即c(Y)增大、c(Y配离子)减小，则P点状态Y配离子的解 离速率>生成速率，D错误；故选B。 4．(2023•湖北省选择性考试，14)H L为某邻苯二酚类配体，其 ， 。常温下 2 构建Fe(Ⅲ)- H L溶液体系，其中 ， 。体系中 2 含Fe物种的组分分布系数δ与pH的关系如图所示，分布系数 ，已知 ， 。下列说法正确的是( ) A．当pH=1时，体系中c(H L)>c([FeL]+) >c(OH-)>c(HL-) 2 B．pH在9.5~10.5之间，含L的物种主要为L2- C．L2-+[FeL]+ [FeL ]-的平衡常数的lgK约为14 2 D．当pH=10时，参与配位的c(L2-)≈1.0×10-3 mol·L-1 【答案】C 【解析】从图给的分布分数图可以看出，在两曲线的交点横坐标值加和取平均值即为某型体含量最大 时的pH。A项，从图中可以看出Fe(Ⅲ)主要与L2-进行络合，但在pH=1时，富含L的型体主要为HL，此 2 时电离出的HL-较少，根据HL的一级电离常数可以简单计算 pH=1时溶液中c(HL-)≈10-9.46，但pH=1时 2 c(OH-)=10-13，因此这四种离子的浓度大小为c(H L)>c([FeL]+)>c(HL-)>c(OH-)，A错误；B项，根据图示的 2分布分数图可以推导出，HL 在 pH≈9.9 时 HL-的含量最大，而 HL 和 L2-的含量最少，因此当 pH 在 2 2 9.5~10.5之间时，含L的物种主要为HL-，B错误；C项，该反应的平衡常数K= ，当 [FeL ]-与[FeL]+分布分数相等时，可以将K简化为K= ，此时体系的pH=4，在pH=4时可以计算溶液 2 中c(L2-)=5.0×10-14.86，则该络合反应的平衡常数K≈10-14.16，即lg K≈14，C正确；D项，根据图像，pH=10 时 溶 液 中 主 要 的 型 体 为 [FeL ]3- 和 [FeL (OH)]2- ， 其 分 布 分 数 均 为 0.5 ， 因 此 可 以 得 到 3 2 c([FeL ]3-)=c([FeL (OH)]2-)=1×10-4mol·L-1，此时形成[FeL ]3-消耗了3×10-4mol·L-1的L2-，形成[FeL (OH)]2-消耗 3 2 3 2 了2×10-4mol·L-1的L2-，共消耗了5×10-4mol·L-1的L2-，即参与配位的c(L2-)≈5×10-4，D错误；故选C。 5．(2022•湖北省选择性考试，12)根据酸碱质子理论，给出质子(H+)的物质是酸，给出质子的能力越强， 酸性越强。已知：NH++NH=NH++N H，NH+CH COOH=N H++CH COO-，下列酸性强弱顺序正确的是 2 5 3 4 2 4 2 4 3 2 5 3 ( ) A．NH+＞NH＞NH + B．NH+＞CHCOOH＞NH + 2 5 2 4 4 2 5 3 4 C．NH ＞NH＞CHCOO- D．CHCOOH＞NH+＞NH + 3 2 4 3 3 2 5 4 【答案】D 【解析】根据复分解反应的规律，强酸能制得弱酸，根据酸碱质子理论，给出质子(H+)的物质是酸， 则反应NH+CH COOH=N H++CH COO-中，酸性：CHCOOH＞NH+，反应NH++NH=NH++N H 中， 2 4 3 2 5 3 3 2 5 2 5 3 4 2 4 酸性：NH+＞NH +，故酸性：CHCOOH＞NH+＞NH +，故选D。 2 5 4 3 2 5 4 6．(2022•全国乙卷)常温下，一元酸 的K(HA)=1.0×10-3。在某体系中， 与A-离子不能穿过隔膜， a 未电离的 可自由穿过该膜(如图所示)。 设溶液中c (HA)=c(HA)+c(A-)，当达到平衡时，下列叙述正确的是( ) 总 A．溶液Ⅰ中c(H+)=c(OH-)＋c(A-)B．溶液Ⅱ中的HA的电离度 为 C．溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA)不相等 D．溶液Ⅰ和Ⅱ中的c (HA)之比为10-4 总 【答案】B 【解析】A项，常温下溶液I的pH=7.0，则溶液I中c(H+)=c(OH-)=1×10-7mol/L，c(H+)＜c(OH-)＋ c(A-)，A错误；B项，常温下溶液II的pH=1.0，溶液中c(H+)=0.1mol/L，K = =1.0×10-3，c a 总 (HA)=c(HA)+c(A-)，则 =1.0×10-3，解得 = ，B正确；C项，根据题意，未电离的 HA可自由穿过隔膜，故溶液I和II中的c(HA)相等，C错误；D项，常温下溶液I的pH=7.0，溶液I中 c(H+)=1×10-7mol/L，K = =1.0×10-3，c (HA)=c(HA)+c(A-)， =1.0×10-3，溶 a 总 液I中c (HA)=(104+1)c(HA)，溶液II的pH=1.0，溶液II中c(H+)=0.1mol/L，K = =1.0×10-3，c 总 a 总 (HA)=c(HA)+c(A-)， =1.0×10-3，溶液II中c (HA)=1.01c(HA)，未电离的HA可自由穿 总 过隔膜，故溶液I和II中的c(HA)相等，溶液I和II中c (HA)之比为 总 [(104+1)c(HA)]∶[1.01c(HA)]=(104+1)∶1.01≈104，D错误；故选B。 7．(2022·浙江省1月选考，17)已知25℃时二元酸HA的K =1.3×10-7，K =7.1×10-15。下列说法正确 2 a1 a2 的是( ) A．在等浓度的NaA、NaHA溶液中，水的电离程度前者小于后者 2 B．向0.1mol·L-1的HA溶液中通入HCl气体(忽略溶液体积的变化)至pH=3，则HA的电离度为 2 2 0.013% C．向HA溶液中加入NaOH溶液至pH=11，则c(A2-)＞c(HA-) 2D．取pH=a的HA溶液10mL，加蒸馏水稀释至100mL，则该溶液pH=a+1 2 【答案】B 【解析】A项，在等浓度的NaA、NaHA溶液中，A2-的水解程度大于HA-，水的电离程度前者大于后 2 者，故A错误；B项，向0.1mol·L-1的HA溶液中通入HCl气体(忽略溶液体积的变化)至pH=3， 2 ，则HA的电离度 0.013%，故B正确；C项， 2 向HA溶液中加入NaOH溶液至pH=11， ，则c(A2-) Ka1，所以[As(OH) T]-的酸性比As(OH) 的强，B正确；C项，由图可知As(OH) 的浓度为左坐标，浓 2 3 3 度的数量级为10-3mol/L，[As(OH) T]-的浓度为右坐标，浓度的数量级为10-6mol/L，所以pH=3.0时， 2 As(OH) 的浓度比[As(OH) T]-的高，C正确；D项，由可知条件，酒石酸 ， 3 2 As(OH) 的 为-9.1，即酒石酸的第一部电离常数远大于亚砷酸的第一步电离常数，所以酒石酸的酸性 3 远强于As(OH) ，另外总As的浓度也小于总T的浓度，所以当pH=7.0时，溶液中浓度最高的物种不是 3 As(OH) ，D错误；故选D。 39．(2021•山东卷，15)赖氨酸[H N+(CH)CH(NH)COO-，用HR表示]是人体必需氨基酸，其盐酸盐 3 2 4 2 (H RCl )在水溶液中存在如下平衡：HR2+ HR+ HR R-。向一定浓度的HRCl 溶液中滴加 3 2 3 2 3 2 NaOH溶液，溶液中HR2+、HR+、HR和R-的分布系数δ(x)随pH变化如图所示。已知δ(x)= 3 2 ，下列表述正确的是( ) A． > B．M点，c(Cl-) +c(OH-)+c(R-)=2c(H R+)+c(Na+)+c(H+) 2 C．O点，pH= D．P点，c(Na+)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+) 【答案】CD 【解析】向HRCl 溶液中滴加NaOH溶液，依次发生离子反应：HR2++OH-=H R++H O、HR++OH- 3 2 3 2 2 2 =HR+H O、HR+OH-=R-+H O，溶液中HR2+逐渐减小，HR+和HR先增大后减小，R-逐渐增大。 2 2 3 2 ， ， ，M点c(H R2+)=c(H R+)，由此可知 3 2 K=102.2，N点c(HR)=c(H R+)，则K=10-9.1，P点c(HR)=c(R-)，则K=10-10.8。A项， ， 1 2 2 3，因此 ，故A错误；B项，M点存在电荷守恒：c(Cl-) +c(OH-) +c(R-)=2c(H R2+)+c(H R+)+c(Na+)+c(H+)，此时c(H R2+)=c(H R+)，因此c(Cl-) +c(OH-)+c(R-)=3c(H R+)+c(Na+) 3 2 3 2 2 +c(H+)，故B错误；C项，O点c(H R+)=c(R-)，因此 ，即 2 ，因此 ，溶液 ，故C正确；D项，P点溶质为NaCl、HR、NaR，此时溶液呈碱性，因 此c(OH-)>c(H+)，溶质浓度大于水解和电离所产生微粒浓度，因此c(Na+)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+)，故D正确； 故选CD。