文档内容
第 31 讲 晶体结构与性质
1．了解晶体的类型，了解不同类型晶体中结构微粒、微粒间作用力的区别。
2．了解晶格能的概念，了解晶格能对离子晶体性质的影响。
3．了解分子晶体结构与性质的关系。
4．了解原子晶体的特征，能描述金刚石、二氧化硅等原子晶体的结构与性质的关系。
5．理解金属键的含义，能用金属键理论解释金属的一些物理性质。了解金属晶体常见的堆积方式。
6．了解晶胞的概念，能根据晶胞确定晶体的组成并进行相关的计算。
知识点一 晶胞、晶体结构模型
1．晶体与非晶体
(1)晶体与非晶体的区别
比较 晶体 非晶体
结构微粒无序排
结构特征 结构微粒周期性有序排列
列
自范性 有 无
性质
熔点 固定 不固定
特征
异同表现 各向异性 各向同性
二者 间接方法 测定其是否有固定的熔点
区别
方法 科学方法 对固体进行X射线衍射实验
(2)获得晶体的三条途径
①熔融态物质凝固
②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)
③溶质从溶液中析出
2．晶胞
(1)概念：晶胞是描述晶体结构的基本单元。
(2)晶体中晶胞的排列——无隙并置
①无隙：相邻晶胞之间没有任何间隙。
②并置：所有晶胞平行排列、取向相同。【特别提醒】(1)具有规则几何外形的固体不一定是晶体，如玻璃。
(2)晶体与非晶体的本质区别：是否有自范性。
(3)晶胞是从晶体中“截取”出来具有代表性的“平行六面体”，但不一定是最小的“平行六面体”。
3．常见晶体的结构模型
晶体 晶体结构 晶体详解
①每个碳与相邻个碳以共价键结合，形成正四面体结构
②键角均为109°28′
金刚石 ③最小碳环由个C组成且六原子不在同一平面内
原
④每个C参与4条C—C键的形成，C原子数与C—C键
子
数之比为1∶2
晶
体
①每个Si与个O以共价键结合，形成正四面体结构
SiO ②每个正四面体占有1个Si,4个O，n(Si)∶n(O)＝1∶2
2
③最小环上有个原子，即6个O,6个Si
①8个CO 分子构成立方体且在6个面心又各占据1个
2
干冰 CO 2 分子
②每个CO 分子周围等距且紧邻的CO 分子有个
2 2
分
子
晶
体
每个水分子与相邻的个水分子以氢键相连接，含1 mol
冰
HO的冰中，最多可形成 mol氢键
2
①每个Na＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cl－(Na＋)有6个，每
NaCl型
个Na＋周围等距且紧邻的Na＋有个
②每个晶胞中含个Na＋和个Cl－
离
子
晶
体
①每个Cs＋周围等距且紧邻的Cl－有个，每个Cs＋(Cl－)周
CsCl型
围等距且紧邻的Cs＋(Cl－)有6个
②如图为8个晶胞，每个晶胞中含1个Cs＋、1个Cl－
简单立
典型代表Po，配位数为，空间利用率52%
方堆积
金
属
晶
体 面心立
方最密 典型代表Cu、Ag、Au，配位数为，空间利用率74%
堆积体心立
典型代表Na、K、Fe，配位数为，空间利用率68%
方堆积
六方最
典型代表Mg、Zn、Ti，配位数为，空间利用率74%
密堆积
①石墨层状晶体中，层与层之间的作用是范德华力
②平均每个正六边形拥有的碳原子个数是，C原子采取的
杂化方式是 sp2
混
③每层中存在σ键和π键
合
石墨
晶 ④石墨的C—C的键长比金刚石的C—C的键长短，熔点
体
比金刚石的高
⑤硬度不大、有滑腻感、能导电
知识点二 四种晶体的性质与判断
1．金属键、金属晶体
(1)金属键：金属阳离子与自由电子之间的作用。
(2)本质——电子气理论
该理论认为金属原子脱落下来的价电子形成遍布整块晶体的“电子气”，被所有原子共用，从而把所
有的金属原子维系在一起。
(3)金属晶体的物理性质及解释
2．离子晶体的晶格能
(1)定义：气态离子形成1摩离子晶体释放的能量，通常取正值，单位为kJ·mol－1。
(2)影响因素
①离子所带电荷数：离子所带电荷数越多，晶格能越。
②离子的半径：离子的半径越，晶格能越大。(3)与离子晶体性质的关系
晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，且熔点越高，硬度越。
3．四种晶体类型的比较
分子晶体 原子晶体 金属晶体 离子晶体
金属阳离
构成微粒 分子 原子 子、自由电 阴、阳离子
子
微粒间的
范德华力
相 共价键 金属键 离子键
(某些含氢键)
互作用力
有的很大，
硬度 较小 很大 较大
有的很小
有的很高，
熔、沸点 较低 很高 较高
有的很低
难溶于常见 大多易溶于水等极
溶解性 相似相溶 难溶于任何溶剂
溶剂 性溶剂
导电、导 一般不导电，溶于 一般不具有导电 电和热的良 晶体不导电，水溶
热性 水后有的导电 性 导体 液或熔融态导电
大多数非金属单 部分非金属单质
金属氧化物(如
质、气态氢化物、 (如金刚石、 金属单质与
KO、NaO)、强
物质类别 酸、非金属氧化物 硅、晶体硼)、 合金(如 2 2
碱(如KOH、
及举例 (SiO 除外)、绝大多 部分非金属化合 Na、Al、
2 NaOH)、绝大部分
数有机物(有机盐除 物(如SiC、 Fe、青铜)
盐(如NaCl)
外) SiO)
2
【特别提醒】(1)原子晶体一定含有共价键，而分子晶体可能不含共价键。
(2)含阴离子的晶体中一定含有阳离子，但含阳离子的晶体中不一定含阴离子，如金属晶体。
4．晶体熔、沸点高低的比较
(1)不同类型晶体熔、沸点的比较
①不同类型晶体的熔、沸点高低一般规律：原子晶体＞离子晶体＞分子晶体。
②金属晶体的熔、沸点差别很大，如钨、铂等熔、沸点很高，汞、铯等熔、沸点很低。
(2)同种类型晶体熔、沸点的比较
①原子晶体
→→→
如熔点：金刚石碳化硅硅。
②离子晶体
一般地说，阴、阳离子的电荷数越多，离子半径越小，则晶格能越大，晶体的熔、沸点越，如熔点：
MgOMgCl ，NaClCsCl。
2
③分子晶体a．分子间范德华力越大，物质的熔、沸点越高；具有氢键的分子晶体熔、沸点反常高。如
HOHTeHSe＞HS。
2 2 2 2
b．组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，熔、沸点越高，如SnH ＞GeH ＞SiH＞CH。
4 4 4 4
c．组成和结构不相似的分子晶体(相对分子质量接近)，其分子的极性越大，熔、沸点越高，如
CHClCH CH。
3 3 3
d．同分异构体，支链越多，熔、沸点越低。
如CHCHCHCHCH
3 2 2 2 3
④金属晶体
金属离子半径越小，离子电荷数越多，其金属键越强，金属晶体的熔、沸点越高，如熔、沸点：
NaMgAl。
【特别提醒】(1)原子晶体的熔点不一定比离子晶体高，如石英的熔点为1 710 ℃，MgO的熔点为2
852 ℃。
(2)金属晶体的熔点不一定比分子晶体的熔点高，如Na的熔点为97 ℃，尿素的熔点为132.7 ℃。
【方法技巧】判断晶体类型的方法
(1)主要是根据各类晶体的特征性质判断
如低熔、沸点的化合物形成分子晶体；熔、沸点较高，且在水溶液中或熔融状态下能导电的化合物形
成离子晶体；熔、沸点很高，不导电，不溶于一般溶剂的物质形成原子晶体；晶体能导电、传热、具有延
展性的为金属晶体。
(2)根据物质的类别判断
金属氧化物(如KO、NaO 等)、强碱(如NaOH、KOH等)和绝大多数的盐类是离子晶体；大多数非金
2 2 2
属单质(除金刚石、石墨、晶体硅、晶体硼外)、气态氢化物、非金属氧化物(除SiO 外)、酸、绝大多数有
2
机物(除有机盐外)是分子晶体。常见的原子晶体中单质有金刚石、晶体硅、晶体硼等；常见的原子晶体中
化合物有碳化硅、二氧化硅等。金属单质(注：汞在常温为液体)与合金是金属晶体。
高频考点一 晶体类型判断
【例1】（2022·江苏卷）下列说法正确的是（ ）
A. 金刚石与石墨烯中的 夹角都为B. 、 都是由极性键构成的非极性分子
C. 锗原子( )基态核外电子排布式为
D. ⅣA族元素单质的晶体类型相同
【答案】B
【解析】金刚石中的碳原子为正四面体结构， 夹角为109°28′，故A错误； 的化学键为
Si-H，为极性键，为正四面体，正负电荷中心重合，为非极性分子； 的化学键为Si-Cl，为极性键，
为正四面体，正负电荷中心重合，为非极性分子，故B正确；锗原子( )基态核外电子排布式为[Ar]
，故C错误；ⅣA族元素中的碳元素形成的石墨为混合晶体，而硅形成的晶体硅为原子晶体，故
D错误；故选B。
【变式探究】（2021·辽宁卷）单质硫和氢气在低温高压下可形成一种新型超导材料，其晶胞如图。下
列说法错误的是
A．S位于元素周期表p区 B．该物质的化学式为
C．S位于H构成的八面体空隙中 D．该晶体属于分子晶体
【答案】D
【解析】A．S的价电子排布式为：3s23p4，故S位于元素周期表p区，A正确；由该物质形成晶体的
晶胞可知，H、S原子个数比为3:1，故该物质的化学式为 ，B正确；S位于H构成的八面体空隙中，如图所示 ，C正确；由于该晶体是一种新型超导材料，说明其是由阴、阳离子构成的，故
该晶体属于离子晶体，D错误；故选D。
【变式探究】（2021·天津卷）下列各组物质的晶体类型相同的是
A．SiO 和SO B．I 和NaCl C．Cu和Ag D．SiC和MgO
2 3 2
【答案】C
【解析】SiO 为原子晶体，SO 为分子晶体，晶体类型不同，故A错误；I 为分子晶体，NaCl为离子
2 3 2
晶体，晶体类型不同，故B错误；Cu和Ag都为金属晶体，晶体类型相同，故C正确；SiC为原子晶体，
MgO为离子晶体，晶体类型不同，故D错误；故选C。
【变式探究】（2021·全国甲卷）太阳能电池板主要材料为单晶硅或多晶硅。Si 的价电子层的电子排
布式为 ；单质硅的晶体类型为 。
【答案】3s23p2；原子晶体；
【解析】Si的原子序数为14，最外层有4个电子，则其价电子层的电子排布式为3s23p2；单晶硅的晶
体类型为原子晶体。
【变式探究】（2020·山东卷）CdSnAs 是一种高迁移率的新型热电材料，回答下列问题：
2
（1）Sn为ⅣA族元素，单质Sn与干燥Cl 反应生成SnCl 。常温常压下SnCl 为无色液体，SnCl 空间
2 4 4 4
构型为_____________，其固体的晶体类型为_____________。
【答案】正四面体形； 分子晶体
【解析】Sn为第ⅣA族元素，由于常温下SnCl 为液体，故SnCl 为分子晶体；SnCl 分子中中心原子
4 4 4
的孤电子对数= =0， 键电子对数为4，价层电子对数为4，故SnCl 分子的空间构型为正四
4
面体形。
高频考点二 晶胞粒子数与晶体化学式判断
【例2】（2022·湖北卷）某立方卤化物可用于制作光电材料，其晶胞结构如图所示。下列说法错误的
是（ ）A. 的配位数为6 B. 与 距离最近的是
C. 该物质的化学式为 D. 若 换为 ，则晶胞棱长将改变
【答案】B
【解析】 配位数为与其距离最近且等距离的F-的个数，如图所示， 位于体心，F-位于面
心，所以 配位数为6，A正确； 与 的最近距离为棱长的 ， 与 的最近距离为棱长的
，所以与 距离最近的是 ，B错误； 位于顶点，所以 个数= =1，F-位于面心，F-个数=
=3， 位于体心，所以 个数=1，综上，该物质的化学式为 ，C正确； 与 半径
不同，替换后晶胞棱长将改变，D正确；故选B。
【变式探究】（2022·广东卷）我国科学家发展了一种理论计算方法，可利用材料的晶体结构数据预测
其热电性能，该方法有助于加速新型热电材料的研发进程。化合物X是通过该方法筛选出的潜在热电材料
之一，其晶胞结构如图1，沿x、y、z轴方向的投影均为图2。
①X的化学式为_______。
②设X的最简式的式量为 ，晶体密度为 ，则X中相邻K之间的最短距离为_______(列出计算式， 为阿伏加德罗常数的值)。
【答案】 ① KSeBr ②
2 6
【解析】①根据晶胞结构得到K有8个， 有 ，则X的化学式为KSeBr ；
2 6
②设X的最简式的式量为 ，晶体密度为 ，设晶胞参数为anm，得到
，解得 ，X中相邻K之间的最短距离为晶胞参数
的一半即 。
【变式探究】（2022·湖南卷）钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分
别如图所示：
①该超导材料的最简化学式为_______；
②Fe原子的配位数为_______；
③该晶胞参数 、 。阿伏加德罗常数的值为 ，则该晶体的密度为_______
(列出计算式)。【答案】①KFe Se ②4 ③
2 2
【解析】①由平面投影图可知，晶胞中位于顶点和体心的钾原子个数为8×+1=2，均位于棱上和面上的
铁原子和硒原子的个数为12×+2×=4，则超导材料最简化学式为KFe Se ；②由平面投影图可知，位于棱上
2 2
的铁原子与位于面上的硒原子的距离最近，所以铁原子的配位数为4；③设晶体的密度为dg/cm3，由晶胞
的质量公式可得： =abc×10—21×d，解得d= 。
【变式探究】（2021·天津卷）用X射线衍射测定，得到Fe的两种晶胞A、B，其结构如图所示。晶胞
A中每个Fe原子紧邻的原子数为___________。每个晶胞B中含Fe原子数为___________。
【答案】8 4
【解析】由图可知，晶胞A中Fe的配位数为8，所以每个Fe原子紧邻的原子数为8。根据原子均摊
法，每个晶胞B中含Fe原子数为 。
高频考点三 晶体密度及粒子间距的计算
【例3】（2022·全国甲卷）萤石(CaF )是自然界中常见的含氟矿物，其晶胞结构如图所示，X代表的
2
离子是_______；若该立方晶胞参数为a pm，正负离子的核间距最小为_______pm。
【答案】 Ca2+ a pm
【解析】根据萤石晶胞结构，浅色X离子分布在晶胞的顶点和面心上，则1个晶胞中浅色X离子共有
8×+6×=4个，深色Y离子分布在晶胞内部，则1个晶胞中共有8个深色Y离子，因此该晶胞的化学式应为
XY ，结合萤石的化学式可知，X为Ca2+；根据晶胞，将晶胞分成8个相等的小正方体，仔细观察CaF 的
2 2晶胞结构不难发现F-位于晶胞中8个小立方体中互不相邻的4个小立方体的体心，小立方体边长为a，体对
角线为a，Ca2+与F-之间距离就是小晶胞体对角线的一半，因此晶体中正负的核间距的最小的距离为a
pm。
【变式探究】（2022·全国乙卷） 晶体中 离子作体心立方堆积(如图所示)， 主要分布在由
构成的四面体、八面体等空隙中。在电场作用下， 不需要克服太大的阻力即可发生迁移。因此，
晶体在电池中可作为_______。
已知阿伏加德罗常数为 ，则 晶体的摩尔体积 _______ (列出算式)。
【答案】电解质
【解析】由题意可知，在电场作用下，Ag+不需要克服太大阻力即可发生迁移，因此α-AgI晶体是优良
的离子导体，在电池中可作为电解质；每个晶胞中含碘离子的个数为8×+1=2个，依据化学式AgI可知，
银离子个数也为2个，晶胞的物质的量n= mol= mol，晶胞体积V=a3pm3=(504×10-12)3m3，则α-AgI
晶体的摩尔体积V = = = m3/mol。
m
【变式探究】 (2022·北京卷) 晶胞为立方体，边长为 ，如图所示。
①与 紧邻的阴离子个数为___________。②晶胞的密度为 ___________ 。
【答案】 ①6 ② ×1021
【解析】①由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点的亚铁离子与位于棱上的阴离子S 离子间的距离最
近，则亚铁离子紧邻的阴离子个数为6；②由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点和面心的亚铁离子个数为8×
+6× =4，位于棱上和体心的S 离子个数为12× +1=4，设晶体的密度为dg/cm3，由晶胞的质量公式可
得： ==10—21a3d，解得d= ×1021；
【变式探究】（2021·山东卷）XeF 晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该
2
晶胞中有___________个XeF 分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，
2
称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为( ， ， )。已知Xe—F键长为rpm，则B点原子的分
数坐标为_______________；晶胞中A、B间距离d=_________pm。【答案】2 (0，0， ) pm
【解析】图中大球的个数为 ，小球的个数为 ，根据XeF 的原子个数比知大球是
2
Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF 分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标
2
系的单位长度都记为1，B点在棱的 处，其坐标为(0，0， )； 图中y是底面对角线的一
半， ， ，所以 pm。
【变式探究】（2021·广东卷）理论计算预测，由汞（Hg）、锗（Ge）、锑（Sb）形成的一种新物质
X为潜在的拓扑绝缘体材料。X的晶体可视为Ge晶体（晶胞如图9a所示）中部分Ge原子被Hg和Sb取代
后形成。
①图9b为Ge晶胞中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成的一种单元结构，它不是晶胞单元，理由是
__________________。
②图9c为X的晶胞，X的晶体中与Hg距离最近的Sb的数目为_________；该晶胞中粒子个数比Hg：
Ge：Sb = _________。
③设X的最简式的式量为M，则X晶体的密度为________g/cm3（列出算式）。
r
【答案】由图9c可知，图9b中Sb、Hg原子取代位置除图9b外还有其它形式 4 1：1：2【解析】①对比图9b和图9c可得X晶体的晶胞中上下两个单元内的原子位置不完全相同，不符合晶
胞晶胞是晶体的最小重复单位要求，由图9c可知，图9b中Sb、Hg原子取代位置除图9b外还有其它形
式。
②以晶胞上方立方体中右侧面心中Hg原子为例，同一晶胞中与Hg距离最近的Sb的数目为2，右侧晶
胞中有2个Sb原子与Hg原子距离最近，因此X的晶体中与Hg距离最近的Sb的数目为4；该晶胞中Sb原
子均位于晶胞内，因此1个晶胞中含有Sb原子数为8，Ge原子位于晶胞顶点、面心、体心，因此1个晶胞
中含有Ge原子数为1+8× +4× =4，Hg原子位于棱边、面心，因此1个晶胞中含有Hg原子数为6× +4×
=4，则该晶胞中粒子个数比Hg：Ge：Sb =4：4：8=1：1：2。③1个晶胞的质量m= ，1个晶胞
的体积V=(x×10-7cm)2×(y×10-7cm)=x2y×10-21cm3，则X晶体的密度为 = = g/cm3。
【变式探究】（2021·湖南卷）下图是Mg、Ge、O三种元素形成的某化合物的晶胞示意图。
①己知化合物中Ge和O的原子个数比为1：4，图中Z表示_____________原子(填元素符号)，该化合
物的化学式为________V_____；
②已知该晶胞的晶胞参数分别为anm、bnm、cnm， ，则该晶体的密度
____________ (设阿伏加德罗常数的值为N ，用含a、b、c、N 的代数式表示)。
A A
【答案】O Mg GeO ×1021
2 4
【解析】①由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点、面心、棱上和体内的X原子为8× +6× +4× +3=8，位于体内的Y原子和Z原子分别为4和16，由Ge和O原子的个数比为1：4可知，X为Mg原子、Y为Ge
原子、Z为O原子，则晶胞的化学式为MgGeO ；
2 4
②由晶胞的质量公式可得： =abc×10—21×ρ，解得ρ= ×1021g/cm3。
【变式探究】（2020·新课标Ⅱ卷）一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb2+、I﹣和有
机碱离子 ，其晶胞如图(b)所示。其中Pb2+与图(a)中__________的空间位置相同，有机碱
中，N原子的杂化轨道类型是__________；若晶胞参数为a nm，则晶体密度为
_________g·cm-3(列出计算式)。
【答案】 Ti4+ sp3 （5）2Eu3++Pb=2Eu2++Pb2+ (10). 2Eu2++I =2Eu3++2I−
2
【解析】比较晶胞(a)(b)可知，将图(b)中周围紧邻的八个晶胞中体心上的离子连接起来，就能变为图
(a)所示晶胞结构，图(b)中体心上的Pb2+就变为了八个顶点，即相当于图(a)中的Ti4+；图(b)中顶点上的I-就
变成了体心，即相当于图(a)中的Ca2+；图(b)面心上中的 就变成了棱心，即相当于图(a)中的
O2-；故图(b)中的Pb2+与图(a)中的Ti4+的空间位置相同；有机碱 中N原子上无孤对电子，周围形
成了4个 键，故N原子采用sp3杂化；从图（b）可知，一个晶胞中含有Pb2+的数目为1个， 的
数目为1个，I-的数目为3个，故晶胞的密度为 ；
【变式探究】（2020·新课标Ⅲ卷）研究发现，氦硼烷在低温高压条件下为正交晶系结构，晶胞参数分别为a pm、b pm、c pm，α=β=γ=90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞结构如图所示。
氨硼烷晶体的密度ρ=___________g·cm−3(列出计算式，设N 为阿伏加德罗常数的值)。
A
【答案】
【解析】在氨硼烷的222的超晶胞结构中，共有16个氨硼烷分子，晶胞的长、宽、高分别为
2apm、2bpm、2cpm，若将其平均分为8份可以得到8个小长方体，则平均每个小长方体中占有2个氨硼烷
分子，小长方体的长、宽、高分别为apm、bpm、cpm，则小长方体的质量为 ，小长方体的体积为
，因此，氨硼烷晶体的密度为 g∙cm-3。
【变式探究】（2020·天津卷）CoO的面心立方晶胞如图所示。设阿伏加德罗常数的值为N ，则CoO
A
晶体的密度为______g﹒cm-3：三种元素二价氧化物的晶胞类型相同，其熔点由高到低的顺序为
_______________。
【答案】 NiO＞CoO＞FeO【解析】CoO的面心立方晶胞如图1所示。根据晶胞结构计算出O2−个数为 ，Co2+个
数为 ，设阿伏加德罗常数的值为N ，则CoO晶体的密度为
A
；三种元素二价氧化物的晶胞类型相同，离子半径Fe2+＞
Co2+＞Ni2+，NiO、CoO、FeO，离子键键长越来越长，键能越来越小，晶格能按NiO、CoO、FeO依次减
小，因此其熔点由高到低的顺序为NiO＞CoO＞FeO。
高频考点四 常见晶体模型的微观结构分析
【例4】（2022·山东卷） 是一种钠离子电池正极材料，充放电过程中正极材料立方晶胞(示意
图)的组成变化如图所示，晶胞内未标出因放电产生的0价Cu原子。下列说法正确的是
A. 每个 晶胞中 个数为x
B. 每个 晶胞完全转化为 晶胞，转移电子数为8
C. 每个 晶胞中0价Cu原子个数为
D. 当 转化为 时，每转移 电子，产生 原子
【答案】BD
【解析】由晶胞结构可知，位于顶点和面心的硒离子个数为8×+6×=4，位于体内的铜离子和亚铜离子
的个数之和为8，设晶胞中的铜离子和亚铜离子的个数分别为a和b，则a+b=8-4x，由化合价代数和为0可
得2a+b=4×2，解得a=4x，故A错误；由题意可知，NaSe转化为Cu Se的电极反应式为NaSe-2e-+
2 2-x 2(2-x)Cu=Cu Se+2Na+，由晶胞结构可知，位于顶点和面心的硒离子个数为8×+6×=4，则每个晶胞中含有4
2-x
个NaSe，转移电子数为8，故B错误；由题意可知，Cu Se转化为NaCuSe的电极反应式为Cu Se+ e-
2 2-x 2-x
+Na+=NaCuSe+(1-x)Cu，由晶胞结构可知，位于顶点和面心的硒离子个数为8×+6×=4，则每个晶胞中含有4
个NaCuSe，晶胞中0价铜而个数为(4-4x)，故C错误；由题意可知，NaCu Se转化为NaCuSe的电极反应
y 2-x
式为NaCu Se+(1-y) e-+ Na+=NaCuSe+(1-x)Cu，所以每转移(1-y)电子，产生(1-x)mol铜，故D正确；故选
y 2-x
BD。
【变式探究】（2021·湖北卷）某立方晶系的锑钾(Sb—K)合金可作为钾离子电池的电极材料，图a为
该合金的晶胞结构图，图b表示晶胞的一部分。下列说法正确的是
A．该晶胞的体积为a3×10-36cm-3 B．K和Sb原子数之比为3∶1
C．与Sb最邻近的K原子数为4 D．K和Sb之间的最短距离为 apm
【答案】B
【解析】该晶胞的边长为 ，故晶胞的体积为 ，A错误；该晶胞
中K的个数为 ，Sb的个数为 ，故K和Sb原子数之比为3∶1，B正确；以面心
处Sb为研究对象，与Sb最邻近的K原子数为8，C项错误；K和Sb的最短距离为晶胞体对角线长度的
，即 ，D项错误。故选B。
【变式探究】（2021·全国甲卷）我国科学家发明了高选择性的二氧化碳加氢合成甲醇的催化剂，其组
成为ZnO/ZrO 固溶体。四方ZrO 晶胞如右图所示。Zr4+离子在晶胞中的配位数是 ，晶胞参数为
2 2
apm、apm、cpm，该晶体密度为g·cm-3 (写出表达式)。在ZrO 中掺杂少量ZnO后形成的催化剂，化学式
2
可表示为ZnZr Oy，则y= (用x表达)。
x 1-x【答案】8 2-x
【解析】根据晶胞结构可知，距离锆原子最近且与其直接相连的氧原子有八个，故配位数为8；根据
图示晶胞结构可得，一个晶胞内有4个ZrO 分子，则该晶体的密度
4
；已知晶体整体表现为电中性，则有2x+4（1-x）-2y==0解得y=2-
x。
【变式探究】（2021·全国乙卷）在金属材料中添加AlCr 颗粒，可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机
2
械性能。AlCr 具有体心四方结构，如图所示。处于顶角位置的是 原子。设Cr和Al原子半径为
2
r 和r ，则金属原子空间占有率为 ％（列出计算表达式）。
Cr Al
【答案】Al ×100
【解析】由图计算晶胞内个各类原子数目得，深色原子：8×（1/8）+1=2个，浅色原子：8×
（1/8）+2=4个，根据其数目比可得深色原子为Al，浅色原子为Cr，即顶角的深色原子为A1；根据以上分
析得，该晶胞内含有2个A1原子和4个Cr原子，故金属原子空间占有率为。
